2020年北京市海淀區(qū)七年級(下)期中數學試卷(共16頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上 七年級（下）期中數學試卷 題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. 的相反數是（）A. B. C. -D. 2. 如圖，1的同位角是（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（）A. B. C. D. 4. 如圖，點B，C，E三點共線，且BACD，則下面說法正確的是（）A. 2=BB. 1=BC. 3=BD. 3=A5. 估算的值是在（        ）A. 3和4之間B. 4和5之間C. 5和6之間D. 6和7之間6. 如

2、圖，將線段AB平移得到線段CD，點A（-1，4）的對應點為C（4，7），則點B（-4，-1）的對應點D的坐標為（）A. （2，1）B. （2，3）C. （1，3）D. （1，2）7. 若實數a，b滿足+|b-1|=0，那么a+b的值是（）A. -1B. 1C. -2D. 28. 在平面直角坐標系xOy中，若點P在第四象限，且點P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標為（）A. （3，-1）B. （-3，1）C. （1，-3）D. （-1，3）9. 如圖，已知平行線a，b，一個直角三角板的直角頂點在直線a上，另一個頂點在直線b上，若1=70°，則2的大小為（）A. 15

3、76;B. 20°C. 25°D. 30°10. 如圖的網格線是由邊長為1的小正方形格子組成的，小正方形的頂點叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形，小明研究發(fā)現，內部含有3個格點的四邊形的面積與該四邊形邊上的格點數有某種關系，請你觀察圖中的4個格點四邊形設內部含有3個格點的四邊形的面積為S，其各邊上格點的個數之和為 m，則S與m的關系為（）A. S=mB. C. D. 二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11. 實數4的算術平方根為_12. 若點P（2x+6，3x-3）在y軸上，則點P的坐標為_13. 若一個二元一次方程組的解是請寫出一個符合此

4、要求的二元一次方程組_14. 比較大?。篲（填“”“”“=”）15. 如圖，一條公路兩次轉彎后，和原來的方向相同如果第一次的拐角A是135°，則第二次的拐角B是_，根據是_16. 如果方程組的解是方程7x+my=16的一個解，則m的值為_17. 如圖，在長方形內有兩個相鄰的正方形A，B，正方形A的面積為2，正方形B的面積為4，則圖中陰影部分的面積是_18. 初三年級261位學生參加期末考試，某班35位學生的語文成績、數學成績與總成績在全年級中的排名情況如圖1和圖2所示，甲、乙、丙為該班三位學生從這次考試成績看，在甲、乙兩人中，總成績名次靠前的學生是_；在語文和數學兩個科目中，丙同學的

5、成績名次更靠前的科目是_，你選擇的理由是_三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）19. 解下列方程組（1）（2）四、解答題（本大題共8小題，共40.0分）20. 計算：21. 如圖，已知ADBC，1=2求證：BEDF22. 如圖，已知COAB于點O，AOD=5DOB，求COD的度數23. 一個數值轉換器，如圖所示：（1）當輸入的x為16時輸出的y值是_；（2）若輸入有效的x值后，始終輸不出y值，請寫出所有滿足要求的x的值，并說明你的理由；（3）若輸出的y是，請寫出兩個滿足要求的x值：_24. 作圖題：如圖，直線AB，CD相交于點O，點P為射線OC上異于O的一個點（1）請用你手中的數學工具畫出

6、AOC的平分線OE；（2）過點P畫出（1）中所得射線OE的垂線PM（垂足為點M），并交直線AB于點N；（3）請直接寫出上述所得圖形中的一對相等線段_25. 如圖，已知CFDE，ABC=85°，CDE=150°，BCD=55°，求證：ABDE26. 對于平面直角坐標系xOy中的點P（x，y），若點Q的坐標為（x+ay，ax+y）（其中a為常數，且a0），則稱Q是點P的“a系聯動點”例如：點P（1，2）的“3系聯動點”Q的坐標為（7，5）（1）點（3，0）的“2系聯動點”的坐標為_；若點P的“-2系聯動點”的坐標是（-3，0），則點P的坐標為_；（2）若點P（x，y）

7、的“a系聯動點”與“-a系聯動點”均關于x軸對稱，則點P分布在_，請證明這個結論；（3）在（2）的條件下，點P不與原點重合，點P的“a系聯動點”為點Q，且PQ的長度為OP長度的3倍，求a的值27. 在直角坐標系中，點O為坐標原點，A（1，1），B（1，3），將線段AB平移到直線AB的右邊得到線段CD（點C與點A對應，點D與點B對應），點D的坐標為（m，n），且m1（1）如圖1，當點C坐標為（2，0）時，請直接寫出三角形BCD的面積：_；（2）如圖2，點E是線段CD延長線上的點，BDE的平分線DF交射線AB于點F求證：C=2AFD；（3）如圖3，線段CD運動的過程中，在（2）的條件下，n=4當m

8、=4時，在直線AB上點P，滿足三角形PBC的面積等于三角形CDF的面積，請直接寫出點P的坐標：_；在x軸上的點Q，滿足三角形QBC的面積等于三角形CDF的面積的2倍，請直接寫出點Q的坐標：_（用含m的式子表示）答案和解析1.【答案】B【解析】解：的相反數是-，故選：B根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得一個數的相反數本題考查了相反數，在一個數的前面加上負號就是這個數的相反數2.【答案】A【解析】解：兩條直線a，b被第三條直線c所截（或說a，b相交c），在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側的角，我們把這樣的兩個角稱為同位角故選：A根據同位角的定義即可求出答案本題考查同位角的定義，解題的關

9、鍵是熟練理解同位角的定義，本題屬于基礎題型3.【答案】D【解析】解：A、能通過其中一個四邊形平移得到，不符合題意；B、能通過其中一個四邊形平移得到，不符合題意；C、能通過其中一個四邊形平移得到，不符合題意；D、不能通過其中一個四邊形平移得到，需要一個四邊形旋轉得到，符合題意故選：D根據平移與旋轉的性質得出本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，導致誤選4.【答案】C【解析】解：ABCD，2=A，B=3，A、B、D，都不正確，故選：C由平行線的性質逐項判斷即可本題主要考查平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵，即兩直線

10、平行同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行同旁內角互補5.【答案】B【解析】解：，45故選B找出比較接近的有理數，即與，從而確定它的取值范圍此題主要考查了估計無理數大小的方法，找出最接近的有理數，再進行比較是解決問題的關鍵6.【答案】D【解析】解：平移中，對應點的對應坐標的差相等，設D的坐標為（x，y）；根據題意：有4-（-1）=x-（-4）；7-4=y-（-1），解可得：x=1，y=2；故D的坐標為（1，2）故選：D直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可本題考查點坐標的平移變換，關鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變平移中，對應點的對應坐標的差相等7.【答案】A【解

11、析】解：+|b-1|=0，a+2=0，b-1=0，解得：a=-2，b=1，則a+b=-2+1=-1故選：A直接利用絕對值的性質以及二次根式的性質得出a，b的值，進而得出答案此題主要考查了絕對值的性質以及二次根式的性質，正確把握相關定義是解題關鍵8.【答案】A【解析】解：若點P在第四象限，且點P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，則點的坐標為（3，-1），故選：A根據點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕對值，可得答案本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）

12、；第四象限（+，-）9.【答案】B【解析】解：ab，1=70°3=70°，直角三角板的直角頂點在直線a上，2=90°-3=20°，故選：B先根據平行線的性質求出3的度數，再由余角的定義即可得出結論本題考查的是平行線的性質以及垂線的定義的運用，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等10.【答案】C【解析】解：如圖，第1個圖形，S1=3×3-×3×2-×3×1=4.5，m=5；第2個圖形，S2=×2×4=4，m=4；第3個圖形，S3=3×3-×2×1×2

13、-×1×1-×2×2=4.5，m=5；第4個圖形，S4=3×4-×2×1-×1×1-×3×3=6，m=8；分別代入各解析式，S=m+2都符合條件；故選：C分別計算各圖形中的面積和格點數，確定對應用關系中的S和m的值，分別代入各解析式，可作判斷本題是圖形類的函數題，需要根據圖中表格和格點圖形，與自己所算得的數據結合，確定其對應的函數關系式11.【答案】2【解析】解：22=4，4的算術平方根是2故答案為：2依據算術平方根根的定義求解即可本題主要考查的是算術平方根的定義，掌握算術平方根的定義

14、是解題的關鍵12.【答案】（0，-12）【解析】解：點P（2x+6，3x-3）在y軸上，2x+6=0，解得：x=-3，則3x-3=-3×3-3=-12故答案為：（0，-12）直接利用在y軸上點的坐標性質進而得出答案此題主要考查了點的坐標，正確得出x的值是解題關鍵13.【答案】【解析】解：二元一次方程組的解為，這個方程組可以是，故答案為：，根據二元一次方程組的解找到x與y的數量關系，然后列出方程組即可本題考查的是二元一次方程組解的定義，解答此題的關鍵是把方程的解代入各組方程中，看各方程是否成立14.【答案】【解析】解：-11，故填空結果為：因為分母相同所以比較分子的大小即可，可以估算的

15、整數部分，然后根據整數部分即可解決問題此題主要考查了實數的大小的比較，比較兩個實數的大小，可以采用作差法、取近似值法、比較n次方的方法等當分母相同時比較分子的大小即可15.【答案】135°   兩直線平行，內錯角相等【解析】解：B=135°，理由是：道路是平行的，B=A=135°即兩直線平行，內錯角相等；故答案為：135°；兩直線平行，內錯角相等由于拐彎前、后的兩條路平行，可考慮用平行線的性質解答此題考查平行線的性質，解答此題的關鍵是將實際問題轉化為幾何問題，利用平行線的性質求解16.【答案】2【解析】解：解方程組，得：，將代入7x+my=16

16、，得：14+m=16，解得：m=2，故答案為：2兩個方程具有相同的解，可運用加減消元法得出二元一次方程組的解，然后將得出的x、y的值代入7x+my=16中，即可得出m的值本題考查的是二元一次方程組的解法，解二元一次方程組常用加減消元法和代入法，本題運用的是加減消元法17.【答案】【解析】解：設兩個正方形A，B的邊長是x、y（xy），則x2=2，y2=4，x=，y=2，則陰影部分的面積是（y-x）x=（2-）×=2-2，故答案為：2-2設兩個正方形A，B的邊長是x、y（xy），得出方程x2=2，y2=4，求出x=，y=2，代入陰影部分的面積是（y-x）x求出即可本題考查了二次根式的應用

17、、算術平方根性質的應用，主要考查學生的計算能力18.【答案】甲   數學   理由如下：由圖2可知，該班總成績在丙之后的有4人，據此可知，在圖1中由右往左數的第5個點即表示丙，分別過圖1和圖2中代表丙的點作水平線，易知在圖1中語文成績在丙之后的人數明顯少于圖2中數學成績在丙之后的人數，故丙同學的數學成績更靠前【解析】解：（1）通過圖象可知：在甲、乙兩人中，總成績名次靠前的學生是甲，故答案為：甲，（2）在語文和數學兩個科目中，丙同學的成績名次更靠前的科目是數學，故答案為：數學，由圖2可知，該班總成績在丙之后的有4人，據此可知，在圖1中由右往左數的第5個點即表示丙，分別過圖1和

18、圖2中代表丙的點作水平線，易知在圖1中語文成績在丙之后的人數明顯少于圖2中數學成績在丙之后的人數，故丙同學的數學成績更靠前（1）圖1中，過表示甲、乙的點分布作橫軸的垂線，在橫軸上對應的數甲的較小，因此總成績的排名甲在前面，（2）通過圖1、圖2，在圖1中由右往左數的第5個點即表示丙，分別過圖1和圖2中代表丙的點作水平線，易知在圖1中語文成績在丙之后的人數明顯少于圖2中數學成績在丙之后的人數，故丙同學的數學成績更靠前考查統(tǒng)計圖的意義和識圖的能力，理解統(tǒng)計圖中各個點所表示的實際意義，是解決問題的關鍵，兩個統(tǒng)計圖結合起來得出數量之間的關系是基本的方法19.【答案】解：（1）把代入得3x+2（2x-1）

19、=5，解得：x=1，把x=1代入，德：y=1，；（2）×2，得4x+2y=-6 +，得5x=-5，解得：x=-1把x=-1代入，得-1-2y=1，解得：y=-1，【解析】（1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加減消元法求解可得本題考查的是二元一次方程組的解法，解二元一次方程組常用加減消元法和代入法20.【答案】解：原式=2+2-+2=6-【解析】直接利用絕對值的性質以及二次根式的性質化簡得出答案此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵21.【答案】證明：ADBC，1=3，又1=2，2=3，BEDF【解析】根據平行線的性質和判定證明即可此題考查平行線的判定和性質，關鍵是根據平行

20、線的性質和判定解答22.【答案】解：AOD=5BOD，設BOD=x°，AOD=5x°AOD+BOD=180°，x+5x=180x=30BOD=30°COAB，BOC=90°COD=BOC-BOD=90°-30°=60°【解析】根據鄰補角的意義，可得關于x的方程，根據余角的性質的性質，可得答案本題考查了垂線，利用鄰補角的意義得出BOD的度數是解題關鍵23.【答案】   3和9【解析】解：（1）16的算術平方根是4，4是有理數，4不能輸出，4的算術平方根是2，2是有理數，2不能輸出，2的算術平方根是，是無理數

21、，輸出，故答案為：（2）0和1的算術平方根是它們本身，0和1是有理數，當x=0和1時，始終輸不出y的值；（3）9的算術平方根是3，3的算術平方根是，故答案為：3和9（1）根據算術平方根，即可解答；（2）根據0和1的算術平方根是它們本身，0和1是有理數，所以始終輸不出y值；（3）3和9都可以本題考查了算術平方根，解決本題的關鍵是熟記算術平方根24.【答案】OP=ON【解析】解：如圖：（1）射線OE即為所求：（2）線段PM，PN即為所求：（3）OP=ON，（或者PM=NM）故答案為：OP=ON（1）根據角平分線的作法畫圖即可；（2）根據垂線的作法畫出圖形即可；（3）根據等腰三角形的三線合一解答即可

22、本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作25.【答案】解：CFDE，CDE=150°，DCF=180°-CDE=180°-150°=30°BCD=55°，BCF=BCD+DCF=55°+30°=85°，又ABC=85°，ABC=BCF，ABCF，又CFDE，ABDE【解析】根據平行線的性質和判定證明即可本題考查了平行線的判定與性質

23、；熟練掌握平行線的判定與性質是解決問題的關鍵26.【答案】（3，6）   （1，2）   x軸上【解析】解：（1）點（3，0）的“2系聯動點”的坐標為（3+2×0，2×3+0），即（3，6），點P（x，y）的“-2系聯動點”的坐標是（-3，0），則，解得，即P（1，2），故答案為（3，6），P（1，2）；（2）結論：點P分布在x軸上理由：點P（x，y）的“a系聯動點”的坐標為（x+ay，ax+y）（其中a為常數，且a0），點P（x，y）的“-a系聯動點”為（x-ay，-ax+y）點P的“a系聯動點”與“-a系聯動點”均關于x軸對稱，a0，y=0，點P在x軸上故答案為：在x軸上（3）在（2）的條件下，點P不與原點重合，點P的坐標為（x，0），x0，點P的“a系聯動點”為點Q，點Q的坐標為（x，ax），PQ的長度為OP長度的3倍，3|x|=|ax|，|a|=3，a=±3（1）根據Q是點P的“a系聯動點”的定義，計算或構建方程組解決問題即可；（2）根據Q是點P的“a系聯動點”的定義的定義，理由軸對稱的性質構建方程組即可解決問題；（3）構建方程即可解決問題；本題考查幾何變換綜合題、二元一次方程組、坐標與圖形的性質、Q是點P的“a系聯動點”的定義等知識，解題的關鍵是理解題意，學會用