劉德波《反比例函數(shù)》

1、1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式：一次函數(shù)：y=kx+b（k0） 正比例函數(shù)：y=kx （k0） 關(guān)系：所有的正比例函數(shù)都是一次函數(shù)，但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)。2、它們有何關(guān)系？新知探究新知探究之之導(dǎo)例思考導(dǎo)例思考3、小明同學(xué)用50元錢買學(xué)習(xí)用品,設(shè)買學(xué)習(xí)用品數(shù)量為x件,平均單價(jià)為y元.您能用含有x的代數(shù)式表示y嗎？ 4、學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手,用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場(chǎng).設(shè)它的一邊長為x(米),求另一邊的長y(米)與x的關(guān)系式.5、甲、乙兩地相距120千米,汽車以速度 v(千米/小時(shí))從甲地駛往乙地,求汽車行駛時(shí)間t(小時(shí))與v的關(guān)系。 1、小紅每天做5道數(shù)學(xué)

2、課外練習(xí),試寫出小紅所做題目的總數(shù)y和練習(xí)天數(shù)x之間的關(guān)系式.2、倉庫內(nèi)原有粉筆400盒,如果每周領(lǐng)出36盒,求倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與周數(shù)t之間的關(guān)系式. 問：問：幾個(gè)函數(shù)表達(dá)式： 、 、 、 哪些是已學(xué)的一次函數(shù)、正比例函數(shù)？請(qǐng)你根據(jù)其它函數(shù)表達(dá)式的形式寫出這類函數(shù)的一般形式？它們的右邊有什么共同特點(diǎn)？ xy24新知探究新知探究之之深入思深入思考考xy50vt120 xy 5tQ36400獲得新知獲得新知反比例函數(shù)的定義： 一般地，形如 （k為常數(shù)，k0）的形式，叫做反比例函數(shù).kyx新知理解新知理解 思考：思考：如何判斷所給函數(shù)如何判斷所給函數(shù)y是不是是不是x的反比例函數(shù)？的反比例函數(shù)？

3、kyx（k為常數(shù)，為常數(shù)，k 0）只含一個(gè)關(guān)于自變量只含一個(gè)關(guān)于自變量x的的分式；分式； 分子為非零常數(shù)；分子為非零常數(shù)； 分母是關(guān)于自變量分母是關(guān)于自變量x的的單項(xiàng)式單項(xiàng)式.特征：特征：新知理解新知理解思考：思考：你能將反比例函數(shù)定義中的解析式你能將反比例函數(shù)定義中的解析式改寫成其他形式嗎？改寫成其他形式嗎？ 反比例函數(shù)反比例函數(shù)或或 xy= =k （k 0）kyx（k 0）可改寫成可改寫成kxy1( (k 0) )記住這三記住這三種形式，種形式，都是反比都是反比例函數(shù)例函數(shù)例例1、下列關(guān)系式中的、下列關(guān)系式中的y是是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)比例系數(shù)k是多少

4、？是多少？（1）（2）（3）（4）12xyxy3xy12xy213k12k21k（1）某儲(chǔ)蓄所月利率是）某儲(chǔ)蓄所月利率是0.25%，存入，存入100元本金元本金后，則本息之和后，則本息之和y（元）是所存月數(shù)（元）是所存月數(shù)x的函數(shù)關(guān)系；的函數(shù)關(guān)系；（2）食堂存煤）食堂存煤15 000千克，可使用的天數(shù)千克，可使用的天數(shù)t是平是平均每天的用煤量均每天的用煤量Q（千克）的函數(shù)（千克）的函數(shù);（3） 三角形的面積三角形的面積S是常數(shù)時(shí)，它的某一邊的長是常數(shù)時(shí)，它的某一邊的長y是該邊上的高是該邊上的高x的函數(shù)的函數(shù). 例例2、列出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出他、列出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出他們

5、是什么函數(shù)：們是什么函數(shù)：xSy2Qt15000 xy25. 0100（知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用：（知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用： k0，次數(shù)為，次數(shù)為-1）kxy113|022mmm解：解：由反比例函數(shù)的定義有：由反比例函數(shù)的定義有：即即m = -2為反比例函數(shù)為反比例函數(shù). 當(dāng)當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)為何值時(shí)，函數(shù)3|2)2(mxmmy解得解得2m2m0m 且3|)2(2mxmmy當(dāng)當(dāng)m = -2時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù) 為反比例函數(shù)為反比例函數(shù). 例例313|022mmm即即m=4為正比例函數(shù)為正比例函數(shù). 當(dāng)當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)為何值時(shí)，函數(shù)3|2)2(mxmmy解得解得4m2m0m 且3|)2(2mxmmy當(dāng)當(dāng)m=4時(shí)，函數(shù)時(shí)，函

6、數(shù) 為正比例函數(shù)為正比例函數(shù). 解：解：由正比例函數(shù)的定義有：由正比例函數(shù)的定義有：仿寫實(shí)例仿寫實(shí)例3、小明同學(xué)用50元錢買學(xué)習(xí)用品,設(shè)買學(xué)習(xí)用品數(shù)量為x件,平均單價(jià)為y元.用含有x的代數(shù)式表示y. 4、學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手,用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場(chǎng).設(shè)它的一邊長為x(米),求另一邊的長y(米)與x的關(guān)系式.5、甲、乙兩地相距120千米,汽車以速度 v(千米/小時(shí))從甲地駛往乙地,求汽車行駛時(shí)間t(小時(shí))與v的關(guān)系。 如果如果y與與x成反比例成反比例,則則y與與x的關(guān)系式是的關(guān)系式是 （k0）拓展：拓展：如果如果y與與x成反比例成反比例, z與與y成正比例成正比

7、例, 則則z與與x成成_； kxy1解： y與與x成反比例成反比例將代入得：將代入得：zk1k2x-1k10，k20 k1k20 z與與x成反比例函數(shù)關(guān)系成反比例函數(shù)關(guān)系) 0(111kxky又又 z與與y成正比例成正比例 z=k2y(k20)知已知已x= =a, ,y= =b滿足反比例函數(shù)滿足反比例函數(shù)xy6，則，則ab=_ 拓展：拓展：已知已知A(x1,y1）,B(x2,y2)都滿足反比例函都滿足反比例函數(shù)數(shù) .若若x1x2= -4,則則y1y2= _.xy66-9小結(jié)小結(jié)反比例函數(shù)要點(diǎn)：反比例函數(shù)要點(diǎn)：1、常數(shù)、常數(shù) k不等于不等于02、反比例函數(shù)的特征、反比例函數(shù)的特征3、三種形式、三種形式課后作業(yè)課后作業(yè)必做必做：1教材教材P59 練習(xí)練習(xí) 第第1 題題 2.設(shè)計(jì)一個(gè)日常生活中的反比例的情景設(shè)計(jì)一個(gè)日常