高一數(shù)學(xué)立體幾何復(fù)習(xí)

1、內(nèi)裝訂線內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線2014-2015學(xué)年度屏山中學(xué)學(xué)校1月月考卷試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、選擇題（題型注釋）1下列四個命題中正確的是（ ）若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；垂直于同一直線的兩條直線相互平行；若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直A

2、. 和 B. 和 C. 和 D. 和2正方體ABCDA1B1C1D1中,與體對角線AC1異面的棱有()(A)3條 (B)4條 (C)6條 (D)8條3正方體ABCDA1B1C1D1中，若E是線段A1C1上一動點，那么直線CE恒垂直于A. AC B. BD C. A1D D. A1D1第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題（題型注釋）4已知直線和平面，且，則與的位置關(guān)系是 .5在正方體ABCD ­A1B1C1D1中，點M，N分別在AB1，BC1上(M，N不與B1，C1重合)，且AMBN，那么AA1MN；A1C1MN；MN平面A1B1C1D1；MN與A1C1

3、異面，以上4個結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是_評卷人得分三、解答題（題型注釋）6如圖，四棱錐的底面是正方形，底面，是上一點（1）求證：平面平面；（2）設(shè)，求點到平面的距離.7如圖，正ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E，F(xiàn)分別是AC和BC邊的中點，現(xiàn)將ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B（1）試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求棱錐E-DFC的體積；（3）在線段BC上是否存在一點P，使APDE？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.8如圖，四棱錐中，四邊形為矩形，為等腰三角形，平面 平面，且，分別為和的中點（）證明：平面；（）證明：平面平面；（）求四棱錐的體積9如圖

4、，在四棱錐中，底面為菱形，其中，為的中點(1) 求證：；(2) 若平面平面,且為的中點，求四棱錐的體積10如圖，四棱錐的底面為平行四邊形，平面，為中點（1）求證：平面；（2）若，求證：平面.11如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA平面ABCD， AB/CD，DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M為PB的中點（I）證明：MC/平面PAD；（II）求直線MC與平面PAC所成角的余弦值12在邊長為的正方形中，分別為的中點，分別為的中點，現(xiàn)沿折疊，使三點重合，重合后的點記為，構(gòu)成一個三棱錐（1）請判斷與平面的位置關(guān)系，并給出證明；（2）證明平面；（3）求四棱錐的體積試卷第5頁，總5

5、頁本卷由【在線組卷網(wǎng)】自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。參考答案1D【解析】試題分析：對這兩條直線缺少“相交”這一限制條件，故錯誤；中缺少“平面內(nèi)”這一前提條件，故錯誤考點：空間中線面的位置關(guān)系的判定2C【解析】正方體的12條棱中,以點A和點C1作為一個端點的棱各有3條,故與AC1異面的棱有12-6=6條.故選C.3B【解析】試題分析：因為直線，而,所以直線CE恒垂直于BD.考點：線面位置關(guān)系.4或 【解析】試題分析：因為，由線面位置關(guān)系可知，與的位置關(guān)系是或.考點：線面位置關(guān)系、空間想象能力.5【解析】過M作MPAB交BB1于P，連接NP，則平面MNP平面A1C1，所以MN平面A1B

6、1C1D1，又AA1平面A1B1C1D1，所以AA1MN.當(dāng)M與B1重合，N與C1重合時，則A1C1與MN相交，所以正確6（1）見解析； (2) 【解析】試題分析：（1）欲證平面EBD平面SAC，只需證BD面SAC，利用線面垂直的判定定理可證得；(2)利用條件中的垂直關(guān)系和面面垂直的性質(zhì)定理，作出AF平面SBD，即點A到平面SBD的距離，然后由等面積法求出距離.本題也可以用等體積法求距離，或用空間向量.試題解析：證明（1）ABCD是正方形，BDAC，SA底面ABCD，BD面ABCD，SABD，SAAC=A，BD面SAC，又BD平面SAC，平面EBD平面SAC；（2）解：設(shè)BD與AC交于點O，連

7、結(jié)SO，過點A作AFSO于點F,BD平面SAC，BD面SBD,平面SBD平面SAC,平面SBD平面SAC=SO,AF平面SBD,即點A到平面SBD的距離AF.在直角三角形SAO中，由等面積法得,即:.考點：1.平面與平面之間的位置關(guān)系；2.面面垂直的性質(zhì)定理；3.點到平面的距離7(1) 平面；（2）；（3）.【解析】試題分析：本題主要考查線面垂直、線面平行、線線垂直、線線平行以及錐體體積問題，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力.第一問，在中，利用中位線得到與平行，通過線面平行的判斷定理即可得到平面；第二問，要求三棱錐的體積，找到底面積和高是關(guān)鍵，通過的翻折得出平面，通過，得出平面，所以為

8、錐體的高，利用錐體體積公式計算出體積；第三問，在線段上取點使， 過作于，在中，利用邊長求出的正切，從而確定角的度數(shù)，在等邊三角形中，是角平分線，所以，再利用線面垂直的判定證出平面，所以.試題解析：（1）平面，理由如下：如圖：在中，由分別是、中點，得，又平面，平面平面（2），將沿翻折成直二面角 平面取的中點，這時 平面， （3）在線段上存在點，使證明如下：在線段上取點使， 過作于，平面 平面， ， 在等邊中， 平面 平面， 此時， 考點：1.線面平行的判定定理；2.線面垂直的判定；3.錐體體積公式.8（）詳見解析；（）詳見解析；（）.【解析】試題分析：（）證明線面平行，一般可考慮線面平

9、行的判定定理，構(gòu)造面外線平行于面內(nèi)線，其手段一般是構(gòu)造平行四邊形，或構(gòu)造三角形中位線(特別是有中點時)，本題易證從而達(dá)到目標(biāo)；（）要證面面垂直，由面面垂直的判定定理知可先考察線面垂直，要證線面垂直，又要先考察線線垂直；（）求棱錐的體積，關(guān)鍵是作出其高，由面面及為等腰直角三角形，易知（中點為），就是其高，問題得以解決. 試題解析：（）證明：如圖，連結(jié)四邊形為矩形且是的中點也是的中點 又是的中點， 2分平面，平面，所以平面； 4分（）證明：平面 平面，平面 平面，所以平面 平面，又平面，所以 6分又，是相交直線，所以面 又平面，平面平面； 8分（）取中點為連結(jié),為等腰直角三角形，所以，因為面面且面

10、面，所以，面，即為四棱錐的高 10分 由得又四棱錐的體積 12分考點：空間中線面的位置關(guān)系、空間幾何體的體積.9(1)詳見解析； (2) 【解析】試題分析：(1)只要證與平面內(nèi)的兩條直線相交垂直即可，如與都垂直； (2)先作求出四棱錐的高，再利用四棱錐體積公式求四棱錐的體積試題解析：（1），為中點， 分連，在中，為等邊三角形，為的中點，, 2分,平面,平面 ,(三個條件少寫一個不得該步驟分) 3分平面. 4分（2）連接,作于. 5分,平面,平面平面ABCD,平面平面ABCD， 6分 , 7分 , 8分. 9分, 10分又,. 11分在菱形中，,方法一:, 12分. 13分 14分方法二:， 1

11、2分, 13分 14分考點：1、空間線面垂直關(guān)系的證明；2、空間幾何體體積的計算10（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形對角線互相平分的這個性質(zhì)先連接，找到與的交點為的中點，利用三角形的中位線平行于底邊證明，最后利用直線與平面平行的判定定理證明平面；（2）先證明平面，得到，再由已知條件證明，最終利用直線與平面垂直的判定定理證明平面.試題解析：（1）連接交于點，連接，因為底面是平行四邊形，所以點為的中點，又為的中點，所以， 4分因為平面，平面，所以平面 6分（2）因為平面，平面，所以， 8分因為，平面，平面，所以平面，因為平面，所以， 10分因為平面，平面，所以

12、， 12分又因為，平面，平面，所以平面 14分考點：直線與平面平行、直線與平面垂直11（1）根據(jù)題意，由于M為PB的中點，取PA中點E，能推理得到ME/AB,得到證明（2）【解析】試題分析：解：（1）M為PB的中點，取PA中點E，連ME,DE則ME/AB, 且ME=AB,又CD/AB, 且CD=AB, 四邊形CDEM為平行四邊形，CM/ED, CM面PAD, MC/平面PAD(2)平面ABCD， PABC又, BCACBC平面PAC， 平面PAC平面PBC, 取PC中點N，則MN/BC, 從而MN平面PAC，所以為直線MC與平面PAC所成角，記為，NC=， MC，故直線MC與平面PAC所成角的余弦值為考點：線面平行和線面角點評：主要是考查了空間中線面平行以及線面角的求解的綜合運用，屬于基礎(chǔ)題。12（1）平行；（2）證明和即可；（3）2.【解析】試題分析：本題考查空間想象能力，在折疊過程中，找到不變的量