滑塊---斜面模型解題技巧類

1、第 28 講 滑塊 - 斜面模型【技巧點(diǎn)撥】滑塊-斜面模型在高考中是千變?nèi)f化， 既可能光滑，也可以粗糙；既可能固定， 也可以運(yùn)動(dòng)， 即使運(yùn)動(dòng)，也可能勻速或變速；常常考查受力分析、力的合成、力的分解、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、 能等力學(xué)基礎(chǔ)知識。 對于滑塊 -斜面模型的動(dòng)力學(xué)問題的求解， 能否做好斜面上物體的受力 分析，尤其是斜面對物體的作用力（包括支持力和摩擦力）是解決問題的關(guān)鍵，?然后建立坐標(biāo)系進(jìn)行正交分解，利用相關(guān)定律列方程求解。【對點(diǎn)題組】1如圖所示，斜面體放置在水平地面上，物塊沿粗糙的斜面加速下滑，斜面體始終保持靜 止，在此過程中（ ）A 斜面體對物塊的作用力斜向左上方B 斜面體對物塊的作用力斜向

2、右上方C.地面對斜面體的摩擦力水平向右D 地面對斜面體的支持力大于物塊與斜面體的重力之和2如圖甲所示，一傾角為 37°長L=0.93m的固定斜面是由兩種材料構(gòu)成的，物塊 P從斜 面頂端以初速度 v°=im/s沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，物塊P與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 隨物塊P下滑的 距離L的關(guān)系如圖乙所示.已知 sin37°0.6 , cos37°0.8,取g=10m/s2.求：（1）物塊 P 在斜面上前后兩段滑動(dòng)的加速度大小與方向；（2）物塊 P 滑到斜面底端時(shí)的速度大小3如圖甲所示，有一足夠長的粗糙斜面，傾角0=37 ° 一滑塊以初速度 vo=16m/s從

3、底端A點(diǎn)滑上斜面，滑至B點(diǎn)后又返回到 A點(diǎn)滑塊運(yùn)動(dòng)的圖象如圖乙所示，（已知：sin37°0.6 ,2cos37 =0.8，重力加速度 g=10m/s ） 求：1）AB 之間的距離；（2）滑塊再次回到A點(diǎn)時(shí)的速度;（3 ）滑塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用的時(shí)間.【答案】（1）A，B之間的距離為16m；（2）滑塊再次回到 A點(diǎn)時(shí)的速度為8、一2m/s ；（3） 滑塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用的時(shí)間為2 1 S .【高考題組】4. （2014 福建卷）如下圖所示，滑塊以初速度 vo沿表面粗糙且足夠長的固定斜面，從頂端 下滑，直至速度為零.對于該運(yùn)動(dòng)過程，若用h、s、v、a分別表示滑塊的下降高度、位移、

4、速度和加速度的大小，t表示時(shí)間，則下列圖像中能正確描述這一運(yùn)動(dòng)規(guī)律的是（ ）ABCD5. （2013 山東理綜）如圖所示，一質(zhì)量 m=0.4kg的小物塊，以 Vo=2m/s的初速度，在與斜 面成某一夾角的拉力 F作用下，沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t=2s的時(shí)間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，A、B之間的距離L=10m。已知斜面傾角0 =30,物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=.3。重力加速度 g取10 m/s2.3（1） 求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小。（2） 拉力F與斜面的夾角多大時(shí)，拉力F最小拉力F的最小值是多少6. （2013 廣東卷）如圖，物體P靜止于固定的斜面上，P的上表面水平，現(xiàn)把物體Q

5、輕輕地疊放在P上，則（）A. P向下滑動(dòng)B . P靜止不動(dòng)C. P所受的合外力增大D . P與斜面間的靜摩擦力增大7. （2011 安徽卷）一質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為 二的斜面上。現(xiàn)對物塊施加一個(gè)豎 直向下的恒力F，如圖所示。則物塊（）A 仍處于靜止?fàn)顟B(tài)B .沿斜面加速下滑C 受到的摩擦力不便D .受到的合外力增大& （2011 海南物理卷）如圖所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面 以速度vo勻速下滑，斜劈保持靜止，則地面對斜劈的摩擦力（）A .等于零B .不為零，方向向右C.不為零，方向向左D .不為零，vo較大時(shí)方向向左，vo較小時(shí)方向向右答案精析【對點(diǎn)題組

6、】1 【答案】BC【解析】以物體為研究對象，受力分析可知，物體受重力、斜面的作用力而加速下滑，則合外力一定沿斜面向下； 根據(jù)二力的合成可知， 斜面體對物塊的作用力只能斜向右上方；故A錯(cuò)誤，B正確；C,再對斜面體分析可知，斜面體受物體向左下的壓力；故斜面體受到的摩擦力水平向右； 故C正確；D，對整體受力分析可知，整體有向下的加速度，可以認(rèn)為整體處于失重狀態(tài)；故整體對地面的壓力小于兩物體的重力；故D錯(cuò)誤;2 22.【答案】(1)物塊P在斜面上前后兩段滑動(dòng)的加速度大小分別為0.4m/s、2m/s，方向分別為沿斜面向上、沿斜面向下.(2)物塊P滑到斜面底端時(shí)的速度大小為1.6m/s.【解析】(1)由圖

7、乙知，物塊開始下滑L=0.45m的過程中，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)尸0.8根據(jù)牛頓定律 mgsin37 °- *mgcos37 =mai解得ai=- 0.4m/s2,方向沿斜面向上物塊P從L|=0.45m到Lo=O.93m的過程中，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)比=0.5根據(jù)牛頓定律 mgsi n37 鬼mgcos37 =ma2解得a2=2m/s2,方向沿斜面向下2 2(2)前階段V1 -V0 =2玄丄1解得 V1=0.8 m/s2 2后階段 v2 -v1 = 2a2 L2解得 V2=1.6 m/s3.【解析】(1)由圖知16 22Av 162(2)滑塊由A到Ba18m/s ；mgsin (+(

8、mgjos0=ma1 ；it 2上滑過程受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有:解得 a1=g (sin (+ (.cos 0) 由B到A過程，受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律， 有: mgsin0-( mgostma?;解得：a?=g (sin B- qosB)由以上各式得a2 = 4m/s2 ；Va 二.2a2s =8.2m/s ；(3) A到B過程，由圖象得到：ti=2s；B至U A過程，由速度時(shí)間關(guān)系公式得到：t22 2sa2【高考題組】4.【答案】B【解析】設(shè)滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩，斜面傾角為0,滑塊在表面粗糙的固定斜面上下滑時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度不變，其加速

9、度的大小為a= ygosQ- gsin 0故D項(xiàng)錯(cuò)誤；由速度公式 v= Vo at可知，vt圖像應(yīng)為一條傾斜的直線，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；由位移公式 s1 ( 1=vot at2可知，B項(xiàng)正確；由位移公式及幾何關(guān)系可得h= ssin 0= I v0tat2 sin 0 ,2 2故A項(xiàng)錯(cuò)誤.25.【答案】(1) 3m/s 8m/s (2) 30【解析】1 )設(shè)物塊加速度的大小為a,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小為 v,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得L = v0t + |at2 v = v0t + at 2聯(lián)立得a = 3m/s v= 8m/s 受力分析如(2)設(shè)物塊所受支持力為 Fn，所受摩擦力為Ff，拉力與斜面間的夾角為圖所示，

10、由牛頓第二定律得Feos a- mg sin 0- Ff = ma F sin a+ Fn - mg eos 0=0 又 F f = (.F N 聯(lián)立式得F _ mg (sin 0 + 口cos 0) + ma eos a+ 口sin a由數(shù)學(xué)知識得3 2 . 3eos a+ sin a= in(60°+ a)由式可知對應(yīng) F最小的夾角為 a= 30°聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得F的最小值為Fmin13 3 =N56. 【答案】B D【解析】設(shè)斜面的傾角為0,加上Q,相當(dāng)于增加了 P的質(zhì)量，受力分析列平衡方程得f=mgsin 0< mgos 0, N=mgcos0。當(dāng)m增加時(shí)，不等式兩邊都增加，不等式仍然成立，即P靜止不動(dòng)，P所受的合外力為零，P與斜面間的靜摩擦力 f=mgsin 0增大，選項(xiàng)BD正確。7. 【答案】A【解析】以物體為研究對象，當(dāng)沒有施加恒力F時(shí)，物體恰好靜止。對物體受力分析，物塊受重力、支持力、最大靜摩擦力作用，由平衡條件得：mgs in 0=卩mgos 0,即 尸tan 0當(dāng)對物塊施加一豎直向下的恒力F時(shí)，物塊受重力、支持力、摩擦力和恒力F，假設(shè)物塊仍處于恰好靜止?fàn)顟B(tài)，則有：（mg+ F）sin 0=（Xmg+