(完整版)九年級(jí)數(shù)學(xué)下--銳角三角函數(shù)培優(yōu)練習(xí)2

1、312、 已知 sina-cosa= , 0 a45 ,則 SinaCOSa；(3)若 cosa-,則asin45 2、已知/ A 滿足等式.1 sin2A cosA，那么/ A 的取值范圍是（）A.0ZA90B.90ZA180C.0 ZA903.a是銳角，若 Sina=cos150,則口 =題型：銳角三角函數(shù)基本概念（2）例：已知 sina cosa=1，且 45 a90，則 coa-sina的值為(8D.0 ZAW904。若 sin53018 =0.8018，貝 U cos36042 = _B.C.D.變式：1、已知 ABC 中,ZC=90，下列各式中正確的是)A、sinA+cosB=si

2、nCB sinA+sinB=sinC C.sin A cosCD.tan* tan_C2 2 2 22、已知 sina+cosa=m, sinaXcosa=n，貝 U m,n 的關(guān)系式( )2 2A.m=n B.m=2 n+1 C.m 2n 1D.m 1 2 n5，AC BD 相交于點(diǎn) O, AC=6 若ABD是（)A、sina=4B.cos53a=-5C.tan4a=a cos a =,則 sina，則下列式子正確的題型：求三角函數(shù)值例：如右圖，菱形的邊長(zhǎng)為變式:1、設(shè) 0 a0 時(shí)，關(guān)于 x 的方程b(x2m) c(x2m) 2 . m ax 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且 sinC cosA

3、cosC試判斷 ABC 的形狀.sin A 0。3、在斜邊長(zhǎng)為 10 的厶 ABC 中, / C=90，兩直角邊a,b是關(guān)于x的方程x2mx 3m(1)求m的值。(2)求兩個(gè)銳角的正弦值。6 0的兩根。4題型：三角函數(shù)與一元二次方程的綜合題（2）例：在 Rt ABC 中，/ C=90 , a,b,c 分別是/ A, / B, / C 的對(duì)邊，tanA,tanB 是關(guān)于的一元二次方程x2kx 12k237k 26 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根。（1）求 k 的值。（2）若 c=10，且 ab，求 a,b.變式：1、在厶 ABC 中，a,b,c 分別是/ A, / B, / C 的對(duì)邊，且（5,3 b）x22a

4、x （5、3 b） 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，又方程2x2（10si n A）x 5si nA 0的兩實(shí)數(shù)根的平方和為 6,求厶 ABC 的面積3、如圖，梯形 ABC 沖，AD/BC,AD=AB,S梯形 ABCD13,梯形的高 AE 仝。且丄丄13SABC82AD BC 40（1）求/ B 的度數(shù)。（2）設(shè)點(diǎn) M 是梯形對(duì)角線 AC 上一點(diǎn)，DM 勺延長(zhǎng)線與 BC 交于點(diǎn) F，當(dāng)SADM旦3時(shí)，求以 CF,DF 的長(zhǎng)為根的一元二次方程.32B E F Cc=5 .3，若關(guān)于 x 的方程5題型：構(gòu)造直角三角形求線段的長(zhǎng)（1）例；已知在 ABC 中, BC=6 AC=6/3，/ A=30。求 AB 的

5、長(zhǎng)變式：1、在厶 ABC 中，/ A=120 , AB=3 AC=2 求 BC 和 sinB.2.已知在 ABC 中，/ B=45 , / C=60 , AB+AC=32+23。求 BC 的長(zhǎng)3、某片綠地形狀如圖，其中/ A=60, AB 丄 BC,ADLCD,AB=200m,CD=100 求 AD,BC 的長(zhǎng)。（精確到 1m,、31.732 ）4、一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)/ A=60 ,AC=10,試求 CD 的長(zhǎng).C在FD的延長(zhǎng)線上,AB/ CF,/F=ZACt=90 ,/E=456題型：構(gòu)造直角三角形求線段的長(zhǎng)（2）例 如圖，已知電線桿 AB 直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面

6、CD 和地面 BC 上，如果與地面成 45,/ A=60, CD=4m BC=4j2忑）口忑）口, ,則電線桿 AB 的長(zhǎng)為m（精確到 0.1m）變式 1. 如圖，矩形 ABCD 中, ABAD AB=a AN 平分/ DAB DMLAN 于點(diǎn) M, CNLAN 于點(diǎn) N.則DM+CI 的值為（用含 a 的代數(shù)式表示）（）A . a B2.如上圖 3,已知 Rt ABC 中,/ ACB=90 , CD 是斜邊 AB 上的中線，過(guò)點(diǎn) A 作ALL CD AE 分別 與 CDCB 相交于點(diǎn) H、E, AH=2CH （1）求 sinB 的值；（2）如果 CD#j，求 BE 的值.5、 如圖， ABC

7、 中,CD 是中線，且CD1CA,CD=3,tan/BC,求厶 AB （各邊的長(zhǎng)。錯(cuò)誤!未找到引用源。C .錯(cuò)誤!未找到引用源。D .錯(cuò)誤!未找到引用源。o7題型：構(gòu)造直角三角形求角的度數(shù)例 如圖，PABC 邊 BC 上一點(diǎn)，且 PC=2PB 已知/ ABC=45 , / APC=60。求/ ACB.8變式 1.如圖，在四邊形 ABCD 中 ACL BC 于 C,DELAC 于 E, DE 的延長(zhǎng)線交 AB 于 F。已知 AB=1544DE=7,tanB=4 .3，且SAFE：S四邊形EFBC= 1 : 8,求/ ADB 的度數(shù).2.P 是正方形 ABCD 內(nèi)一點(diǎn)，且 PA=a,PB=2a,PC=3a 求：（1）ZAPB 的大小；（2）正方形的邊長(zhǎng).3、小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈 AB, A 吐80米為測(cè)量這座居民樓與大廈之間的距離，小 明從自己家的窗戶 C