2018屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)瘋狂專練18解三角形文

1、解三角形、一、選擇題（5 分/題）1. 2017 蓮塘一中已知在ABC中，sinA:sin B:sin C=3:5:7，那么這個(gè)三角形的 最大角是（）A. 135B. 90C. 120D. 150【答案】Ca b c【解析】根據(jù)正弦定理，有a:b:c = sinA:sin B:sin C = 3:5:7，sin A sinB sinC不妨設(shè)a = 3k,b = 5k，c = 7k k 0，顯然c b a，三角形的最大角為C，_151=- |, 0 : C : 180,. C =120,2 1522. 2017 新余一中在厶ABC中，acosA=bcosB，則ABC的形狀為（【答案】應(yīng)選答案 B

2、.2 2 2cosC =3k 5k_7k2=2c【答a b2c【解由題意可知tanCnC3cosC2 2 2a +b c 1cosC =2aba2b2-c2二ab,2.2(a +b ) c =3ab22，所以a b4c,即卩a b1 )米，AC=t(t0 )米，依題設(shè)AB = AC0.5=t 0.5米,2 2 2在ABC中，由余弦定理得：AB=AC BC -2AC BC cos60,即Q.=x 1，故t =x -1 - - 22. 3(當(dāng)且僅當(dāng)x T23，應(yīng)選答案 D.12. 2017 龍泉二中在厶ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a ,b,c，若ac=424sin A sin C二4n69

3、),1即co s_2n所以DB = 7宀盲，由正弦定理可得t -0.52=t2x2-tx，化簡并整理得:x2-0.25x -1*1型2，因x1時(shí)取等號(hào))，此時(shí)t取最小值A(chǔ)CB. 2 米28B.l 二、填空題（5 分/題）13.2017 襄州一中一艘輪船以24.6km/h 速度向正北方向航行，在A處看燈塔S在船 的北偏東45方向，1 小時(shí) 30 分鐘后航行到B處，在B處看燈塔S在船的南偏東 75方 向上，則燈塔S與B的距離為_km.【答案】72【解析】由題意，ABS中，A = 45,B=75,AB =366 km, . S = 60,14. 2017 紅河州畢業(yè)如圖，測量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以

4、選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測點(diǎn)C與D.測得BCD =15,BDC =30,CD =40米，并在點(diǎn)C測得塔頂A的仰角為60，則塔高AB=_米.A.1,2B.【答【解sin A sin C = psin B,. a c = pb，由余弦定理:b22=a22221212c -2accosB = a c -2ac-2accosB = p b b b cosB, 2 2p2=|。sB0，得p2右2,由題意知p 0,p由正弦定理，可得BSAB sin Asin S=72km. 故答案為:72km .2psin B，且為B銳角，則實(shí)數(shù)的p取值范圍為（)9【答案】20 6【解析】 CBD =180 - B

5、CD - BDC =135,根據(jù)正弦定理得：sin /BDC=20V2，二AB =tanACB CB = V3x 20血=20腭,故答案為20怎.15. 2017 新余一中某沿海四個(gè)城市A,B ,C,D的位置如圖所示，其中N ABC = 60,于A的北偏東75：方向現(xiàn)在有一艘輪船從A出發(fā)向直線航行，一段時(shí)間到達(dá)D后，輪船sinCCBD-BCD = 135，AB = 8On mile ，BC =40 30.3n mile，AD =70、6n mile ，D位C對(duì)于輪船的方位角是南偏西二度，則sin=n mile ，s收到指令改向城市C直線航行，收到指令時(shí)城市I104再由正弦定理可得sinACB

6、-53，易知cos ACB二5于是利用兩角和與差公式可得廠sin 135 - ACB=7 210111在厶ACD中， 由正弦定理可得sinD =， 貝 UD =30,22所以根據(jù)題意可得t - 75 -30 =45，所以si nr二 .216. 2017 汕頭期末為了應(yīng)對(duì)日益嚴(yán)重的氣候問題，某氣象儀器科研單位研究出一種新的“彈射型”氣候儀器，這種儀器可以彈射到空中進(jìn)行氣候觀測，如圖所示，A，B，C三地位于同一水平面上，這種儀器在C地進(jìn)行彈射實(shí)驗(yàn)，觀測點(diǎn)A，B兩地相距 100 米，2.BAC =60，在A地聽到彈射聲音比B地晚 秒（已知聲音傳播速度為 340 米/ 秒），在17A地測得該儀器至高點(diǎn)H處的仰角為30，則這種儀器的垂直彈射高度HC =_.【答案】140 3米2【解析】設(shè)BC=x，則 AC =x+X340 =x+40 .在ABC中，由余弦定理，172 2 2 2 2 21可得 BC =ABAC -2AB AC cos. BAC，即 x =10040 x -2 100 40 x ,解得 x =380,所以AC =380 40 =420（米）.因?yàn)?HAC =30，所以.