分式專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題精選及解析

1、分式練習(xí)題精選及解析一.選擇題（共10小題）1 . （2013制備博）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A.B.C.D.2. （2013理慶）分式方程-=0的根是（）A.x=1B.x= - 1C.x=23. （2013摘州）若分式有意義，則x的取值范圍是（）A.xw3B.xw - 3C.x>34. （2013?甚江）計(jì)算的結(jié)果是（）A.0B.1C.- 15. （2013?棗莊）下列計(jì)算正確的是（）A.-| - 3|= - 3B.30=0C.3 1 = - 3D. x=一D. x>D. xD. =±6. （2013?岳陽(yáng)）關(guān)于x的分式方程+3=有增根，則增根為（）A. x=1B. x=

2、- 1C. x=3D. x=一7. （2013?廈門(mén)）方程的解是（）A. 3B. 2C. 1D. 08. （2013?烏魯木齊）下列運(yùn)算正確的是（）A.a4+a2=a6B.5a - 3a=2C.2a3?3a2=6a69. （2013慌州）若分式的值為0,則x的值是（）A.x=3B.x=0C.x= - 3D.(一D. x=一一22a)=10. （2013?威海）下列各式化簡(jiǎn)結(jié)果為無(wú)理數(shù)的是（）D.A.B.C.二.填空題（共10小題）11. . （2013?!義）計(jì)算：20130- 2 1=.12. （2013琳洲）計(jì)算：=.13. （2013泊賓）分式方程的解為 .14. （2013?鹽城）使分

3、式的值為零的條件是x=15. （20137W疆）化簡(jiǎn)=.16. （20137W坊）方程的根是 .17. （2013以水）已知分式的彳1為零，那么 x的值是.18. （2013?<州）函數(shù) 丫=中自變量x的取值范圍是 ;若分式的值為 0,則x= .19. （2012?黔南州）若分式的值為零，則 x的值為 .20. （2013?南京）使式子 1+有意義的x的取值范圍是 .三.解答題（共8小題）21. （2013?自貢）先化簡(jiǎn)，然后從1、- 1中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值代入求值.22. （2013理慶）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是不等式3x+7>1的負(fù)整數(shù)解.23. （2013?張

4、家界）先簡(jiǎn)化，再求值：，其中x=.24. （2013?煙臺(tái)）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿(mǎn)足x2+x-2=0.25. （2013?威海）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x= - 1.26. （2013?山頭）從三個(gè)代數(shù)式：J-2ab+b：3a- 3b,J-b2中任意選兩個(gè)代數(shù)式構(gòu)造分式，然后進(jìn)行化簡(jiǎn),并求出當(dāng)a=6, b=3時(shí)該分式的值.27. （2013行德）（1）計(jì)算：？- b（2）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上；28. （2013?鄂爾多斯）（1）計(jì)算：22+ （3-tt） 0T - 3|（2）先化簡(jiǎn)（）+ （ 1-）,然后從-v xv范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值.八年級(jí)數(shù)學(xué)分式練

5、習(xí)題參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題）1. （2013制備博）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（B.D.A.C.考點(diǎn)：分式的基本性質(zhì).分析：根據(jù)分式的基本性質(zhì)作答，分子分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分式的值不變，即可得出答案.解答： 解：A =1,故本選項(xiàng)正確；B、= - 1 ,故本選項(xiàng)正確；C、二,故本選項(xiàng)正確；D、=-,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D.點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的基本性質(zhì)，無(wú)論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分 子、分母中的任何一項(xiàng)，且擴(kuò)大（縮?。┑谋稊?shù)不能為0.2. （2013理慶）分式方程-=0的根是（）A. x=1B. x= - 1C. x=2D. x=- 2考點(diǎn)

6、：解分式方程.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.解答： 解：去分母得:2x - x+2=0,解得：x=-2,經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是分式方程的解.故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分 式方程一定注意要驗(yàn)根.3. （2013摘州）若分式有意義，則x的取值范圍是（）A. xw3B. xw- 3C. x>3D. x>- 3考點(diǎn)：分式有意義的條件.分析：分式有意義時(shí)，分母不等于零.解答：解：當(dāng)分母x-30,即xw3時(shí)，分式有意義.故選A.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分式

7、有意義的條件.從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無(wú)意義？分母為零；（2）分式有意義？分母不為零；（3）分式值為零？分子為零且分母不為零.4. （2013?甚江）計(jì)算的結(jié)果是（C. - 1D. xA0B1考點(diǎn)：分式的加減法.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：原式利用同分母分式的減法法則計(jì)算，變形后約分即可得到結(jié)果.解答：解：原式=-=-1.故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的加減法，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母.C. 3 1 = - 3D. =±35. （2013?棗莊）下列計(jì)算正確的是（A. 一 | 3|= - 3B. 30=0考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；絕對(duì)值；算術(shù)平方根；零指數(shù)

8、哥.分析：A、根據(jù)絕對(duì)值的定義計(jì)算即可；B、任何不等于0的數(shù)的0次哥都等于1;C、根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的法則計(jì)算；D、根據(jù)算術(shù)平方根計(jì)算.再比較結(jié)果即可.解答：解：A - | - 3|= - 3,此選項(xiàng)正確；B、3°=1,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3 1=此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=3,此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值、零指數(shù)哥、算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥，解題的關(guān)鍵是掌握這些運(yùn)算的運(yùn)算法則.6. （2013?岳陽(yáng)）關(guān)于x的分式方程+3=有增根，則增根為（）A. x=1B. x= - 1C. x=3D. x=- 3考點(diǎn)：分式方程的增根.分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.所以應(yīng)先確定

9、增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x-1）=0,得到x=1,然后代入化為整式方程的方程，檢驗(yàn)是否符合題意.解答： 解：方程兩邊都乘（x-1）,得7+3 （x T）=3.原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x - 1=0,解得x=1 ,當(dāng)x=1時(shí)，m=7,這是可能的，符合題意.故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的增根，關(guān)于增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為 0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程，檢驗(yàn)是否符合題意.7. （2013?廈門(mén)）方程的解是（）A. 3B. 2C. 1D. 0考點(diǎn)：解分式方程.專(zhuān)題：計(jì)算題；壓軸題.分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可

10、得到分式方程的解.解答： 解：去分母得:2x=3x-3,解得：x=3,經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解.故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分 式方程一定注意要驗(yàn)根.8. （2013?烏魯木齊）下列運(yùn)算正確的是（）A. a4+a2=a6B. 5a - 3a=2C. 2a3?3a2=6a6D. （- 2a） 2=考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類(lèi)項(xiàng)；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥.分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、合并同類(lèi)項(xiàng)、負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的運(yùn)算法則，分別進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.解答：解：A a4+a2不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、5a- 3a=2a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、

11、2a3?3a2=6a故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-2a）2=故本選項(xiàng)正確；故選D.點(diǎn)評(píng)：此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、合并同類(lèi)項(xiàng)、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，注意指數(shù)的 變化情況.9. （2013慌州）若分式的值為 0,則x的值是（）A. x=3B. x=0C. x= - 3D. x= - 4考點(diǎn)：分式的值為零的條件.分析： 根據(jù)分式值為零的條件可得x-3=0,且x+4w0,再解即可.解答：解：由題意得：x - 3=0,且x+4w0,解得：x=3,故選：A.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零.注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少.10.

12、 （2013?威海）下列各式化簡(jiǎn)結(jié)果為無(wú)理數(shù)的是（）A.B.C.D.考點(diǎn)：立方根；算術(shù)平方根；零指數(shù)哥.分析：先將各選項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后再判斷.解答： 解：A =-3,是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-1） 0=1,是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=2,是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D、=2,是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了無(wú)理數(shù)、立方根及零指數(shù)哥的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題.二.填空題（共10小題）11. . （2013?!義）計(jì)算： 20130- 2 1=.考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉；零指數(shù)嘉.分析：根據(jù)任何數(shù)的零次哥等于1,負(fù)整數(shù)指數(shù)次哥等于正整數(shù)指數(shù)次哥的倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.解答：解：20130- 2

13、一1,=1 -,=.故答案為：.點(diǎn)評(píng)：本題考查了任何數(shù)的零次哥等于1,負(fù)整數(shù)指數(shù)次哥等于正整數(shù)指數(shù)次哥的倒數(shù)，是基礎(chǔ)題，熟記兩個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12. （2013琳洲）計(jì)算：=2 .考點(diǎn)：分式的加減法.分析：分母不變，直接把分子相加即可.解答：解：原式=2.故答案為：2 .點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的加減法，即同分母的分式想加減，分母不變，把分子相加減.13. （2013泊賓）分式方程的解為 x=1.考點(diǎn)：解分式方程.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.解答： 解：去分母得:2x+1=3x,解得：x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程

14、的解.故答案為：x=1點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分 式方程一定注意要驗(yàn)根.14. （2013?鹽城）使分式的值為零的條件是x= - 1 .考點(diǎn)：分式的值為零的條件.分析：分式的值為零時(shí)，分子等于零，且分母不等于零.解答：解：由題意，得x+1=0,解得，x= - 1 .經(jīng)檢驗(yàn)，x= - 1時(shí)，=0.故答案是：-1 .點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0; （2）分母不為0.這兩個(gè)條件缺一不可.15. （2013漸疆）化簡(jiǎn)=.考點(diǎn)：分式的乘除法.分析：原式利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這

15、個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分即可得到結(jié)果.解答： 解：原式=?=.故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的乘除法，分式的乘除法運(yùn)算的關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式.16. （2013醴坊）方程的根是 x=0 .考點(diǎn)：解分式方程.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：方程兩邊都乘以（x+1）把分式方程化為整式方程，然后再進(jìn)行檢驗(yàn).解答： 解：方程兩邊都乘以（x+1）得，x2+x=0,解得 xi=0, X2= - 1,檢驗(yàn)：當(dāng) x=0 時(shí)，x+1=0+1=lw0,當(dāng) x= - 1 X+i x+1=1 -1=0,所以，原方程的解是 x=0.故答案為：x=0 .點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想

16、是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根.17. （2013以水）已知分式的彳1為零，那么 x的值是 1.考點(diǎn)：分式的值為零的條件.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：分式的值是0的條件是，分子為 0,分母不為0.解答：解：根據(jù)題意，得x2- 1=0且 x+1 W0,解得x=1 .故答案為1.點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0; （2）分母不為0.這兩個(gè)條件缺一不可.18. （2013?<州）函數(shù) 丫=中自變量x的取值范圍是 x>3 ;若分式的值為 0,則x=.考點(diǎn)：分式的值為零的條件；函數(shù)自變量的取值范圍.分

17、析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于 0列式計(jì)算即可得解；根據(jù)分式的值為0,分子等于0,分母不等于0列式計(jì)算即可得解.解答：解：根據(jù)題意得，x-3>0,解得x>3;2x-3=0 且 x+1w0,解得x=且xw - 1,所以，x=.故答案為：x>3;.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0; （2）分母不為0.這兩個(gè)條件缺一不可.19. （2012?黔南州）若分式的值為零，則 x的值為 1.考點(diǎn)：分式的值為零的條件.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：分式的值為0的條件是：（1）分子=0; （2）分母w 0.兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可.據(jù)此可以解答本題.解答：解：,貝U |

18、x| 1=0,即 x=± 1 ,且 x+1 W0,即 x豐1.故 x=1 .故若分式的值為零，則 x的值為1.點(diǎn)評(píng)：由于該類(lèi)型的題易忽略分母不為0這個(gè)條件，所以常以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)命題.20. （2013?南京）使式子 1+有意義的x的取值范圍是xwi .考點(diǎn)：分式有意義的條件.分析：分式有意義，分母不等于零.解答：解：由題意知，分母 x-10,即XW1時(shí)，式子1+有意義.故填：XW1.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分式有意義的條件.從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無(wú)意義？分母為零；（2）分式有意義？分母不為零；（3）分式值為零？分子為零且分母不為零.三.解答題（共8小題）21. （20

19、13?自貢）先化簡(jiǎn)，然后從 1、- 1中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值代入求值.考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.專(zhuān)題：壓軸題.分析：先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)乘法的分配律分別進(jìn)行計(jì)算，然后把所得的結(jié)果化簡(jiǎn)，最后選取一個(gè)合適的 數(shù)代入即可.解答：解：由于aw±1,所以當(dāng)a=時(shí)，原式=.點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，用到的知識(shí)點(diǎn)是乘法的分配律、約分，在計(jì)算時(shí)要注意把結(jié)果化到最簡(jiǎn).22. （2013理慶）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是不等式3x+7>1的負(fù)整數(shù)解.考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；一元一次不等式的整數(shù)解.分析：首先把分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再解出不等式，確定出 x的值，然后再代入化簡(jiǎn)后的分式即可.解

20、答：解：原式=-X,=X ,=X ,二,3x+7>1,3x > - 6,x> - 2,x是不等式3x+7 > 1的負(fù)整數(shù)解，. x=- 1,把x= 1代入中得：=3.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及不等式的整數(shù)解，關(guān)鍵是正確把分式進(jìn)行化簡(jiǎn).23. （2013?張家界）先簡(jiǎn)化，再求值：，其中x=.考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.分析：原式除數(shù)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù) 將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值.解答：解：原式=?當(dāng)x=+1時(shí)，原式=.點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加

21、減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式.24. （2013?煙臺(tái)）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿(mǎn)足x2+x-2=0.考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出 x的值，把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.解答：解：原式=?=?二,由 x2+x- 2=0,解得 xi= - 2, x2=1,. xwl,當(dāng)x= 2時(shí)，原式=.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.25. （2013?威海）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x= - 1.考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.分析：這是個(gè)分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號(hào)內(nèi)的減法，此時(shí)要注意把各分母先因式分解，確 定最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、 分母能因式分解的先分解，然后約分.最后代值計(jì)算.解答：解：（1） + =?=.當(dāng)x= - 1時(shí)， 原式=.點(diǎn)評(píng)：考查了分式的化簡(jiǎn)求值.解這類(lèi)題的關(guān)鍵是利用分解因式的方法化簡(jiǎn)分式.26. （2013?山頭）從三個(gè)代數(shù)式：J-2ab+b：3a- 3b,a2-b2中任意選兩個(gè)代數(shù)式構(gòu)造分式，然后進(jìn)行化簡(jiǎn),并求出當(dāng)a=6, b=3時(shí)該分式的值.考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.專(zhuān)題：壓軸題；開(kāi)放型.分析：選與構(gòu)造出分式，再根據(jù)分式混