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1、八八 數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角白帝鎮(zhèn)前進(jìn)小學(xué)白帝鎮(zhèn)前進(jìn)小學(xué) 王小飛王小飛有有 3瓶鈣片,其中瓶鈣片,其中 1 瓶少了瓶少了 3 片。你能設(shè)法片。你能設(shè)法把它找出來(lái)嗎?把它找出來(lái)嗎?可以用天平稱(chēng)??梢杂锰炱椒Q(chēng)。天平平衡天平平衡了,剩下了,剩下的那瓶就的那瓶就是次品。是次品。1我用手掂了掂,我用手掂了掂,掂不出來(lái)。掂不出來(lái)。(1)你把待測(cè)物品分成幾份?每份是)你把待測(cè)物品分成幾份?每份是多少?選哪些份量?多少?選哪些份量?(2)假如天平平衡,次品在哪里?)假如天平平衡,次品在哪里?(3)假如天平不平衡,次品又在哪里?)假如天平不平衡,次品又在哪里?把每次稱(chēng)的把每次稱(chēng)的過(guò)程記錄下過(guò)程記錄下來(lái)吧。來(lái)吧。每次拿
2、每次拿 2 個(gè)稱(chēng)太慢了,能個(gè)稱(chēng)太慢了,能不能分成幾份稱(chēng)呢不能分成幾份稱(chēng)呢?8個(gè)零件里有個(gè)零件里有 1 個(gè)是次品個(gè)是次品( (次品重一些次品重一些) ),假,假如用天平稱(chēng),至少稱(chēng)幾次能保證找出次品來(lái)如用天平稱(chēng),至少稱(chēng)幾次能保證找出次品來(lái)? 2咱們開(kāi)始實(shí)驗(yàn)吧咱們開(kāi)始實(shí)驗(yàn)吧! 1. 有有 28 瓶水,其中瓶水,其中 27 瓶質(zhì)量相同,另有瓶質(zhì)量相同,另有 1 瓶是瓶是鹽水,比其他的水略重一些。至少稱(chēng)幾次能保證找鹽水,比其他的水略重一些。至少稱(chēng)幾次能保證找出這瓶鹽水出這瓶鹽水? 分成分成 3 份份( (9,9,8) ),則至少稱(chēng),則至少稱(chēng) 4 次可以保證找次可以保證找出這瓶鹽水。出這瓶鹽水。2. (
3、(1) )如果用天平稱(chēng),稱(chēng)幾次可以找出來(lái)如果用天平稱(chēng),稱(chēng)幾次可以找出來(lái)? 2 次。次。我吃了我吃了 2 個(gè)。個(gè)。這這 9 筐里你吃筐里你吃的是哪一筐的是哪一筐?300 g/筐筐( (2) )你能稱(chēng)你能稱(chēng) 2 次就保證把它找出來(lái)嗎次就保證把它找出來(lái)嗎?能能( (3) )如果天平兩邊各放如果天平兩邊各放 4 筐,稱(chēng)一次有可能稱(chēng)出來(lái)嗎筐,稱(chēng)一次有可能稱(chēng)出來(lái)嗎? 有可能。有可能。3. 小明和爸爸現(xiàn)在年齡的和是小明和爸爸現(xiàn)在年齡的和是 44 歲,歲,3 年后爸爸比年后爸爸比 小明大小明大 24 歲。今年小明和爸爸各多少歲歲。今年小明和爸爸各多少歲?今年小明的年齡今年小明的年齡: ( (34 - - 24
4、) )2 = 10 ( (歲歲) )今年爸爸的年齡今年爸爸的年齡: 10 + 24 = 34 ( (歲歲) )答答: 今年小明今年小明 10歲,爸爸歲,爸爸 34 歲。歲。4. 有有 15 盒餅干,其中的盒餅干,其中的 14 盒質(zhì)量相同,另有盒質(zhì)量相同,另有 1 盒盒 少了幾塊,如果能用天平稱(chēng),至少幾次可以找出少了幾塊,如果能用天平稱(chēng),至少幾次可以找出 這盒餅干這盒餅干?3 次。次。5. 1 箱糖果有箱糖果有 12 袋,其中有袋,其中有 11 袋質(zhì)量相同,另有袋質(zhì)量相同,另有 1 袋質(zhì)量不足,輕一些。至少稱(chēng)幾次能保證找出這袋袋質(zhì)量不足,輕一些。至少稱(chēng)幾次能保證找出這袋 糖果來(lái)糖果來(lái)?你會(huì)用下面
5、的圖表示你會(huì)用下面的圖表示稱(chēng)的過(guò)程嗎稱(chēng)的過(guò)程嗎?把把 12 袋糖袋糖分成分成 3 份,份,每份每份 4 袋。袋。天平兩邊各天平兩邊各放放 4 袋。袋。平衡平衡不平衡不平衡 6. 有有 3 袋白糖,其中袋白糖,其中 2 袋每袋袋每袋 500 g,另,另 1 袋不是袋不是 500 g, 但不知道比但不知道比 500 g 重還是輕。你能用天平找出來(lái)嗎重還是輕。你能用天平找出來(lái)嗎?任意取出兩袋,放在天平上,若天平平衡,則將其任意取出兩袋,放在天平上,若天平平衡,則將其中一袋與未稱(chēng)量的那袋一起放到天平上,若未稱(chēng)量中一袋與未稱(chēng)量的那袋一起放到天平上,若未稱(chēng)量的重,則它大于的重,則它大于 500 克克, 若
6、輕若輕, 則它小于則它小于 500 克克; 如如果任取兩袋放在天平上時(shí)果任取兩袋放在天平上時(shí), 天平不平衡天平不平衡, 則將較重的則將較重的與未稱(chēng)量的一起放到天平上與未稱(chēng)量的一起放到天平上, 若較重的與未稱(chēng)量的若較重的與未稱(chēng)量的一樣重一樣重, 則先前那袋小于則先前那袋小于 500 克克, 若較重的依然重若較重的依然重,則較重的大于則較重的大于 500 克???。用天平找次品時(shí),所測(cè)物品數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)有以下用天平找次品時(shí),所測(cè)物品數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)有以下關(guān)系關(guān)系: ( (只含一個(gè)次品,已知次品比正品重或輕。只含一個(gè)次品,已知次品比正品重或輕。) )要辨別的物品數(shù)目要辨別的物品數(shù)目 保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)2349102728818224312345( (1) )要保證要保證 6 次能測(cè)出次品,待測(cè)物品可能是多少個(gè)次能測(cè)出次品,待測(cè)物品可能是多少個(gè)? 244729。( (
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