貨幣銀行學(xué)計(jì)算題

1、計(jì)算題解答一 1某人3年后需一筆93 170元的貨幣，銀行存款的年利率為10，他應(yīng)該籌集多少本金存人銀 行，才能在3年后得到這一數(shù)量的貨幣?解：由題意可知S93170，r10，n3則：P=S/（1+R)n=93170/（1+10%)3=70000元即應(yīng)該籌集70 000元，才能在3年后得到93170元的貨幣。 計(jì)算題解答一 2銀行發(fā)放一筆金額為30 000元，期限為3年，年利率為10的貸款，規(guī)定每半年復(fù)利一次，試計(jì)算3年后本利和是多少? 解：年利率為10，半年利率為10÷25 則：SP(1+R) n30 000*(1+5) 3*240203元 即三年后的本利和為40203元。計(jì)算題解

2、答一 3設(shè)某一時(shí)期的名義利率為2，當(dāng)物價(jià)上漲率為4時(shí)，要保持實(shí)際利率不變，怎么辦? 解：當(dāng)名義利率為2，物價(jià)上漲4時(shí)，實(shí)際利率為： 2-4-2 即實(shí)際利率下跌了2。 如果名義利率提高到6，實(shí)際利率則為： 6-42% 即實(shí)際利率不變。 所以，要保持實(shí)際利率不變，需把名義利率提高到6。計(jì)算題解答一 4某人在銀行存人3年期存款100萬(wàn)元，若3年期定期存款年利率為4，請(qǐng)利用單利法和復(fù)利法分別計(jì)算在利息所得稅率為20時(shí)，此人存滿(mǎn)3年的實(shí)得利息額。 解：(1)單利計(jì)算法： iP*R*N100*4*312萬(wàn)元 實(shí)際利息額12*(1-20)9.6萬(wàn)元 (2)復(fù)利計(jì)算法： iP*(1+R) n-P 100*(1

3、+4) 3-100 12.49萬(wàn)元 實(shí)際利息額12.49*(1-20)9.992萬(wàn)元計(jì)算題解答二 1某企業(yè)將一張票面金額為10 000元、3個(gè)月后到期的商業(yè) 票據(jù)，提交銀行請(qǐng)求貼現(xiàn)。若銀行的年貼現(xiàn)率為6，那么銀行應(yīng)付給企業(yè)多少現(xiàn)款?銀行扣除了多少貼息? 解：貼現(xiàn)利息票面金額*貼現(xiàn)率*時(shí)間 10000*6*3/12150元 貼現(xiàn)金額票面金額一貼現(xiàn)利息 10000-1509850元 所以銀行應(yīng)付給該企業(yè)9850元，扣除了150元的貼息。計(jì)算題解答二 2某公司持有一張面額10 000元的票據(jù)去銀行辦理貼現(xiàn)，該票據(jù)50天后到期，銀行的年貼現(xiàn)率為12，該公司可以從銀行得到多少現(xiàn)款? 解：貼現(xiàn)額=票面金額

4、*(1-貼現(xiàn)率*時(shí)間) =10000*(1-12*50/365)=9835.6元 所以該公司可得到9835.6元。計(jì)算題解答二 3某債券面額100元，利息率6，購(gòu)進(jìn)日2001年8月10日，到期2005年1月1日，發(fā)行期限7年，買(mǎi)人價(jià)1124元，到期還本付息，計(jì)算直接收益率和到期收益率。解：直接收益率 =100*6÷112.4*1005.34(理論收益) 到期收益率= =(142-112.4)÷(3+140/360)÷112.4*100 =777 計(jì)算題解答二 4某債券買(mǎi)人價(jià)9965元，面額100元，還有9年到期，每年付息一次，利息率5，計(jì)算直接收益率和到期收益率。

5、 解：直接收益率=100*5÷99.65*100 =5.02 到期收益率= 100*5+(100-99.65)/9/99.65*100 =5.06 計(jì)算題解答三 1某甲2000年7月1日，在銀行開(kāi)立活期儲(chǔ)蓄存款賬戶(hù)，當(dāng)日存人人民幣1000元，準(zhǔn)備2002年6月30日全部取出并銷(xiāo)戶(hù)，屆時(shí)他將獲得存款本息多少?(按年率1，稅率20計(jì)算) 解：第1年的利息為：1000元*110元 第1年的利息稅為：10元*202元 滾入第2年本金的利息額為：10-2元8元 第2年的利息為：1008元*110.08元 第2年的利息稅為：10.08元*202.016元 2年后的本息和為：1008元+10.08

6、元-2.016元1016.064元 即某甲2年后將得本息共1016.064元。 計(jì)算題解答三 2A企業(yè)持一張票面額100萬(wàn)元，尚有120天到期的商業(yè)票據(jù)到銀行貼現(xiàn)，銀行規(guī)定的貼現(xiàn)率為6，銀行應(yīng)付款是多少? 解：銀行應(yīng)付款票據(jù)面額*(1-貼現(xiàn)率*剩余天/360) =100*(1-6*120360) =98(萬(wàn)元) 計(jì)算題解答三 3一張面額10000元，90天到期，票面利率3的票據(jù)向銀行申請(qǐng)貼現(xiàn)，貼現(xiàn)率為3.5(客戶(hù)實(shí)際持有30天)，分別計(jì)算貼現(xiàn)利息和貼現(xiàn)實(shí)付金額。 解：貼息的計(jì)算公式 貼現(xiàn)利息=票據(jù)面額×年貼現(xiàn)率×未到期天數(shù)/360 貼現(xiàn)付款額=票據(jù)面額貼現(xiàn)利息 貼現(xiàn)利息=1

7、0000*(1+3*90÷360)*3.5*60÷360 =58.77(元) 貼現(xiàn)實(shí)付金額=10000*(1+3%* 90÷360 )-58.77 =10016.23(元) 計(jì)算題解答三4某銀行對(duì)某企業(yè)貸款年利率為5.4，某企業(yè)某年6月30日向銀行借款30000元，同年9月10日歸還，求利息額及本利和。解：利息額30000*5.4*70÷360315(元) 本利和30000+31530315(元)計(jì)算題解答四 1設(shè)某商業(yè)銀行吸收原始存款100億元，其存款準(zhǔn)備率為10，客戶(hù)提取現(xiàn)金率為10，不考慮其他因素，該商業(yè)銀行能創(chuàng)造多少派生存款? 解：k=1/(R1

8、+R2)=1/20%=5 DR(R1+R2)100(10+10) 10020500億元 500-100400億元 所以該商業(yè)銀行能創(chuàng)造400億元的派生存款。計(jì)算題解答四 2假定基礎(chǔ)貨幣為1 000元，支票存款的法定存款準(zhǔn)備率為10，現(xiàn)金漏損率為2，銀行體系的支票存款為4 000元，試求銀行支票存款的實(shí)際準(zhǔn)備率與超額存款準(zhǔn)備金。 解：因?yàn)镸bC+RC+R（法）+R（超） 而R（法）4000*10400 銀行系統(tǒng)外 C4000*280 所以超額存款準(zhǔn)備金： R（超）Mb-C-R（法）1000-80-400520 實(shí)際存款準(zhǔn)備率(400+520)÷4 000*10023 計(jì)算題解答四 3假

9、定商業(yè)銀行系統(tǒng)有150億元的存款準(zhǔn)備金，r10，當(dāng)r上升至15或下降至5時(shí)，最終貨幣供給量有何變化? 解：D11/r*R1÷10*1501500(億元) D21/r*R1÷15*1501000(億元) D31/r*R1÷5*1503000(億元) 所以， 當(dāng)r由10上升至15時(shí)，貨幣供給量減少500億元； r由10下降至5時(shí)，貨幣供給量增加1500億元。 計(jì)算題解答四 4如果你在A銀行存人10 000元現(xiàn)金，假設(shè)法定存款準(zhǔn)備率為8，那么A銀行的法定存款準(zhǔn)備金、超額存款準(zhǔn)備金有何變化?A銀行能夠增加多少貸款?整個(gè)銀行體系最終會(huì)創(chuàng)造多少貨幣? 解：法定存款準(zhǔn)備金100

10、00*8800(元) 超額存款準(zhǔn)備金10000-8009200(元) 可供貸款9200(元) 貨帀乘數(shù) K=1/R=1/8%=12.5 創(chuàng)造存款總額DMb*K=10000*12.5=125000(元) 計(jì)算題解答四 5某商業(yè)銀行吸收儲(chǔ)蓄存款20萬(wàn)元，設(shè)存款準(zhǔn)備率為10，客戶(hù)提取現(xiàn)金率為10，其他因素忽略，該銀行能創(chuàng)造出多少派生存款? 解：D20/（10%+10%）20/20% 100(萬(wàn)元) 100-2080(萬(wàn)元) 所以該銀行能夠創(chuàng)造出80萬(wàn)元的派生存款。計(jì)算題解答四 6某銀行吸收原始存款5000萬(wàn)元，其中1000萬(wàn)元交存中央銀行作為法定準(zhǔn)備金，1000萬(wàn)元作為存款準(zhǔn)備金，其余全部用于發(fā)放貸

11、款，若無(wú)現(xiàn)金漏損，計(jì)算商業(yè)銀行最大可能派生的派生存款總額。 解：rd=1000/5000=20 e=1000/5000=20 存款總額5000/(20%+20%)=12500(萬(wàn)元) 派生存款總額12500-5000=7500(萬(wàn)元) 所以銀行最大可能派生的派生存款總額為7500萬(wàn)元。計(jì)算題五 1.某銀行接到一客戶(hù)的要求,貼現(xiàn)一個(gè)月后到期的面值為20萬(wàn)的零息債券,貼現(xiàn)率為8.4%(年息),請(qǐng)計(jì)算貼現(xiàn)利息和實(shí)際貼現(xiàn)利率。 解：貼現(xiàn)利息=200000*8.4%*(30/360)=1400元 實(shí)際貼現(xiàn)利率=1400/(200000-1400)*360/30 *100%=8.46%（銀行實(shí)得利率）計(jì)算

12、題五2.某國(guó)商業(yè)銀行體系共持有準(zhǔn)備金300億元,公眾持有的通貨現(xiàn)金數(shù)量為100億元,中央銀行對(duì)活期存款和非個(gè)人定期存款規(guī)定的法定準(zhǔn)備率分別為15%和10%,據(jù)測(cè)算,流通中的現(xiàn)金漏損率為25%,商業(yè)銀行的超額準(zhǔn)備率為5%,而非個(gè)人定期存款比率為50%。試求： (1)活期存款乘數(shù)與貨帀乘數(shù)(貨幣指狹義貨帀M1) (2)狹義貨幣供應(yīng)量M1。 解：中央銀行的基礎(chǔ)貨幣H(B)包括商業(yè)銀行準(zhǔn)備金R和公眾持有通貨C,即H(B)=R+C;根據(jù)活期存款總量與基礎(chǔ)貨幣之間的關(guān)系,可知銀行系統(tǒng)的活期總量為： Dd=1/(rd+e+k+rt*t)*H。 以M1表示狹義貨幣供應(yīng)量根據(jù)定義有M1=D+C，由于K是公眾手持

13、現(xiàn)金的比率,得C=kD(D為貨幣)。 故有M1=D+C=D+KD=(1+k)D =(1+k)/(rd+e+k+rt*t)*H, 其中(1+k)/(rd+e+k+rt*t)為貨幣乘數(shù),用m來(lái)表示。計(jì)算題五 由于可見(jiàn),m的大小受rd、e、k、t及rt的影響。隨著經(jīng)濟(jì)條件的變化,貨幣乘數(shù)也會(huì)有所變化。銀行愿意持有的超額準(zhǔn)備金的比率,一方面取決于銀行用這些超額準(zhǔn) 備金投資所能取得的利率,另一方面取決于銀行預(yù)期持有這些準(zhǔn)備金所能獲得的收益。而公眾愿意持有的現(xiàn)金對(duì)活期存款的比率取決于持有現(xiàn)金的機(jī)會(huì)成本,即取決于證券收益率及存款的隱含收益和名義收益。此外,收入或財(cái)富的變化也會(huì)影響k的值。非個(gè)人定期存款比率取

14、決于定期存款利率與活期存款收益及證券收益之比,也與財(cái)富多少有關(guān)。因此,收入、財(cái)富和利率是決定e、k和的因素,從而也是決定貨幣乘數(shù)的因素。計(jì)算題五 解：存款乘數(shù)= 1/(rd+e+k+rt*t) 其中：rd-活期存款法定準(zhǔn)備金率 rt-定期存款法定準(zhǔn)備金率 e-超額準(zhǔn)備金率, t-活期轉(zhuǎn)定期存款之比, k-現(xiàn)金漏損率(活期存款占現(xiàn)金比率) 存款乘數(shù)=1/(0.15+0.05+0.25+0.5*0.1)=2 貨幣乘數(shù)=(1+k)/(rd+e+k+rt*t)=(1+0.25)/(0.15+0.05+0.25+0.5*0.1)=2.5 基礎(chǔ)貨幣=300+100=400億 狹義貨幣供應(yīng)量=2.5*400

15、=1000億 3.2008年1月1日，某人去銀行存了10000元，存期1年，定期，此時(shí)存款利率是4%。從4月1日起，央行宣布存款利率下調(diào)至2%。同年9月1日，財(cái)政部對(duì)儲(chǔ)蓄征收存款利息稅，由稅率為20%減至5%，減稅辦法是從同10月1日開(kāi)始，求該定期存款到期后所得利息為多少？ 解：10000*4%*（9/12）*80%+10000*4%*（3/12）*95%=240+95=335元 2010年1月1日,某人去銀行存了10000元定期存款年利率2.25%,同10月15日一年存貸利率上浮0.25%,同年12月26日再次上浮0.25%,利息稅5%,求該筆款所得利息多少？計(jì)算題五 4假設(shè)某一商業(yè)銀行的資

16、產(chǎn)負(fù)債表如下： 資 產(chǎn) 負(fù) 債 （客戶(hù)不提現(xiàn)不轉(zhuǎn)存定期） 準(zhǔn)備金 10000 存款現(xiàn)金 50000 貸 款 40000 (1).此時(shí)存款貨帀擴(kuò)張倍數(shù)是多少？存款貨帀總量又是多少？ (2).如果中央銀行將法定存款準(zhǔn)備金率確定為10%的情況下，該銀行擁有的超額準(zhǔn)備金是多少？ (3).在法定存款準(zhǔn)備金率確定為10%的情況下，如果該銀行把10%的存款作為超額準(zhǔn)備金，存款貨幣和存款乘數(shù)會(huì)有變化嗎？ (4).在法定存款準(zhǔn)備金率確定為10%的情況下，該銀行不保留超額準(zhǔn)備金，存款貨幣和存款乘數(shù)會(huì)有變化嗎？ (5).在法定存款準(zhǔn)備金率確定為10%的情況下，該銀行不保留超額準(zhǔn)備金，中央銀行向該銀行出售1000元政府債券并長(zhǎng)期持有，請(qǐng)問(wèn)存款貨幣和存款乘數(shù)會(huì)有變化嗎？ 4.（1）r=10000/50000=20%