121全等三角形

1、12.1全等三角形全等三角形 一個(gè)圖形經(jīng)過平移一個(gè)圖形經(jīng)過平移,翻折翻折,旋旋轉(zhuǎn)后轉(zhuǎn)后,位置變化了位置變化了,但和但和都沒有改變都沒有改變,即平移即平移,翻折翻折,旋轉(zhuǎn)前后的圖形旋轉(zhuǎn)前后的圖形_ 。能夠完全重合的兩個(gè)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做圖形叫做全等形全等形形狀形狀大小大小 完全重合完全重合 根據(jù)剛才的圖形回答：根據(jù)剛才的圖形回答：觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？形？為什么？（1）（2）如果兩個(gè)圖形如果兩個(gè)圖形全等全等，它們的，它們的形形狀一定相同、大小狀一定相同、大小一定一定相等相等 ！12.1 全等三角形全等三角形定義：定義：能夠完全重合

2、的兩個(gè)三角形叫能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫_全等三角形全等三角形把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)對應(yīng)頂點(diǎn)， 重合的重合的角叫做對應(yīng)角。角叫做對應(yīng)角。重合的邊叫做重合的邊叫做對應(yīng)邊對應(yīng)邊，其中點(diǎn)其中點(diǎn)A A和和_，點(diǎn)，點(diǎn)B B和和_，點(diǎn)，點(diǎn)C C和和_是對應(yīng)頂點(diǎn)。是對應(yīng)頂點(diǎn)。ABAB和和_，BCBC和和_，ACAC和和_是對應(yīng)邊。是對應(yīng)邊。A A和和_ _ ，B B和和_， C C和和_ _ 是對應(yīng)角是對應(yīng)角。DEFDEEFDFDEFABCDEF“全等全等”用符號用符號“”表示，讀作表示，讀作“全等于全等于”如上圖：如上圖： ABCA

3、BC全等于全等于DEFDEF記作：記作： A AB BC C D DE EF F （注意：書寫時(shí)應(yīng)把對應(yīng)頂點(diǎn)寫在相對應(yīng)的位置上）（注意：書寫時(shí)應(yīng)把對應(yīng)頂點(diǎn)寫在相對應(yīng)的位置上）ABCDEFABC DEF，對應(yīng)邊大小有什么關(guān)系？，對應(yīng)邊大小有什么關(guān)系？ 對應(yīng)角呢？對應(yīng)角呢？ABCDEF如圖：如圖：ABC DEF AB=DE，BC=EF，AC=DF （ ） A=D，B=E，C=F （ ）全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)角相等全等三角形的對應(yīng)角相等尋找對應(yīng)邊，對應(yīng)角的規(guī)律 （1）有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊 （2）有公共角的，公共角一定是對應(yīng)角 （3）有對頂角的，對頂角一

4、定是對應(yīng)角 （4）兩個(gè)全等三角形中一對最長的邊（或最大的角），一對最短的邊（或最小的角）是對應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角） 1、全等用符號、全等用符號 表示，讀作表示，讀作： 。 2、若、若 ABC DEF，則則B= , BAC= ,BC= , AC= . 3、判斷題判斷題1）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。（。（ ） 2）全等三角形的周長相等。）全等三角形的周長相等。（ ） 3）全等三角形的面積不相等。全等三角形的面積不相等。（ ） 隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)： 全等于全等于EEFDFEDFXACB第二題圖第二題圖AACBDE圖圖1圖圖2圖圖3圖圖4ABDCABCDBCNM

5、FE 1、若、若AOCAOCBODBOD，AC= AABOCD 2、若、若ABDABDACACE E，BD，BDA 3、若若ABCABCCDA,AB=CDA,AB= BACBAC A BCD請?zhí)羁照執(zhí)羁誃DBCECEACDDCAABCDE公共點(diǎn)公共點(diǎn)公共角公共角公共邊公共邊填一填DFDEEFDEF角角角邊邊邊AC=AB=BC=A=B=ACB=1.1.請指出圖中請指出圖中ABC ABC DEFDEF對應(yīng)邊和對應(yīng)角對應(yīng)邊和對應(yīng)角ABCFDE兩個(gè)全等三角形的長邊與長邊，短兩個(gè)全等三角形的長邊與長邊，短邊與短邊分別是對應(yīng)邊，大角與大邊與短邊分別是對應(yīng)邊，大角與大角，小角與小角分別是對應(yīng)角角，小角與小角

6、分別是對應(yīng)角。換換句話說就是：句話說就是：對應(yīng)邊所對的角是對對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角應(yīng)角;對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊.填一填角角角邊邊邊AB=AC=BC=BAC=B=C=ADAEDEDAEDE2.2.請指出圖中請指出圖中ABCABCADEADE對應(yīng)邊和對對應(yīng)邊和對應(yīng)角應(yīng)角有有對頂角對頂角的的，對頂角對頂角一定為對應(yīng)角。一定為對應(yīng)角。ABCDE1= 221DBADABDADBDBABCDA填一填角角角邊邊邊AB=AC=BC=BAC=ABC=C=EF如圖：平移后如圖：平移后ABC EFD,若若AB6，AE2你能說出你能說出AF的長嗎？說說你的長嗎？說說你的理由。的理由。解：解： _

7、 _ ABAB_ AB AB EFEF AF=BE=_AF=BE=_ABCEFDEFAEEA6-2=4變式練習(xí)變式練習(xí)有有公共邊公共邊的，的，公共邊一定是對應(yīng)邊公共邊一定是對應(yīng)邊. .3.3.請指出圖中請指出圖中ABC BAD的的對應(yīng)邊對應(yīng)邊和對應(yīng)角和對應(yīng)角6等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1思考：思考：P5 P5 拓廣探索？拓廣探索？ADEEAEDADAEABCED填一填角角角邊邊邊AB=AC=BC=A=B=ACB=如圖：ABCAED若AB6，AC2, 25，你還能說出ADEADE中其他角的大小和邊的長度嗎？ 解：解：ABC AED EB25（全等三角形對應(yīng)角相等）（全等三角形對應(yīng)角相等） AC=AD=

8、2 AB=AE=6（全等三角形對應(yīng)邊相等）（全等三角形對應(yīng)邊相等）有有公共角公共角的，公的，公共角一定是對應(yīng)角。共角一定是對應(yīng)角。4.4. 請指出圖中請指出圖中ABCAED對應(yīng)邊和對應(yīng)角對應(yīng)邊和對應(yīng)角 2.下面三幅圖是三對全等三角形,請按要求填空: 圖1 圖2 圖3 圖1中,AD的對應(yīng)邊是_,D的對應(yīng)角是_. 圖2中,BO的對應(yīng)邊是_,A的對應(yīng)角是_. 圖3中,BC的對應(yīng)邊是_,B的對應(yīng)角是_.ACDBBAOCD5. 如圖如圖, ,長方形長方形ABCD沿沿AM折疊折疊, ,使使D點(diǎn)落在點(diǎn)落在BC上上的的N點(diǎn)點(diǎn)處處, ,AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,則則ABC EFD AN=_cm

9、, NM=_cm, NAB=_.MDANBC7cm5 cm）397512。例例 如圖如圖,若若OAD OBC, 且且O=65,C=20,則則OAD= .ABCDOE分析：由分析：由O=65,C=20知道知道, OBC=95 ， 由由OAD OBC知：知： OAD=95 。95 6. ABC FED寫出圖中相等的線段，相等的角； 圖中線段除相等外，還有什么關(guān)系嗎？請與同伴交流并寫出來. A B C D E F 4、如圖、如圖ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求求DE的長的長達(dá)標(biāo)測試達(dá)標(biāo)測試解：解：ABD EBCAB=EB、BD=BCBD=DE+EBDE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm談一談本節(jié)課的收獲談一談本節(jié)課的收獲1、什么是、什么是全等形全等形、全等三角形全等三角形、全等三、全等三角形的角形的對應(yīng)頂點(diǎn)對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊對應(yīng)邊、對應(yīng)角對應(yīng)角?2、表示三角形全等時(shí)應(yīng)、表示三角形全等時(shí)應(yīng)注意注意什么？什么？4、識別