初中數(shù)學(xué)教學(xué)隨筆(一)：

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)隨筆（一）：贊可夫有可名言："教會(huì)學(xué)生思考，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一生中最有價(jià)值的本錢(qián)。"那么促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展就是我們一直永恒不變的追求。 作為一名教師，要在傳授知識(shí)的同時(shí)發(fā)展學(xué)生的思維，要讓學(xué)生輕松學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)區(qū)分概念中的本質(zhì)與非本質(zhì)屬性、主要與次要的因素，學(xué)會(huì)掌握初步的科學(xué)定義，學(xué)會(huì)獨(dú)立進(jìn)行邏輯論證。也就是發(fā)展學(xué)生的空間的、抽象的、邏輯推理的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維,就是在人的先天生理的基礎(chǔ)上,受后天環(huán)境、數(shù)學(xué)教育的影響,通過(guò)個(gè)體自身的實(shí)踐和認(rèn)識(shí)活動(dòng),所得到的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力、觀念和品質(zhì)的素養(yǎng)。在整個(gè)中學(xué)階段，學(xué)生

2、的數(shù)學(xué)思維從小學(xué)的直觀數(shù)學(xué)思維逐漸發(fā)展，空間的、抽象的、邏輯推理思維會(huì)占據(jù)優(yōu)勢(shì)地位下面就如何發(fā)展學(xué)生的思維談?wù)勛约旱囊恍┛捶?。一、教學(xué)中要注重培育學(xué)生的個(gè)性心理品質(zhì)和個(gè)性思維品質(zhì)    所謂個(gè)性思維品質(zhì)就是通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，培育學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。比如思維的靈活性、敏捷性、深刻性、邏輯性、獨(dú)創(chuàng)性。初中數(shù)學(xué)課程把“數(shù)學(xué)思考”、“解決問(wèn)題”作為課程目標(biāo)，要求學(xué)生“能根據(jù)解決問(wèn)題的需要，收集有用的信息,進(jìn)行歸納、類(lèi)比與猜測(cè)，從而發(fā)展初步的合情推理能力?！?#160;所以，教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、猜想等合呼情理的推側(cè)。   所謂個(gè)性心理

3、品質(zhì)主要是指在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培育學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感與態(tài)度，讓學(xué)生能夠感受數(shù)學(xué)的美、欣賞數(shù)學(xué)的美，并在解決問(wèn)題過(guò)程中形成忠誠(chéng)、堅(jiān)定、自信的意志品質(zhì)。   有些學(xué)生感到數(shù)學(xué)枯燥、乏味，對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)有興趣，甚至討厭數(shù)學(xué)，那正是因?yàn)槲覀儧](méi)有能在數(shù)學(xué)教學(xué)中向?qū)W生揭示這些數(shù)學(xué)美。還記得一位哲人說(shuō)：“希望我們的教師能在課堂上隨時(shí)向?qū)W生指出數(shù)理科學(xué)的美，因?yàn)槟鞘且环N點(diǎn)金術(shù) 是阿里巴巴叫開(kāi)山洞大門(mén)的神秘符咒。”在教學(xué)過(guò)程中，若能通過(guò)鑒賞數(shù)學(xué)美，可以使學(xué)生從心靈的深處激發(fā)起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和情感，進(jìn)而讓學(xué)生樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，輕松學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課。二、抓住知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生思維

4、。系統(tǒng)性、邏輯性是數(shù)學(xué)的主要特征之一。數(shù)學(xué)本身的知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系是很緊密的，各部分知識(shí)都不是孤立的，而是一個(gè)結(jié)構(gòu)嚴(yán)密的整體。數(shù)學(xué)教學(xué)主要是思維活動(dòng)的教學(xué)，只有根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生按照思維過(guò)程的規(guī)律進(jìn)行思維活動(dòng) ，才能提高學(xué)生的思維能力。為此，教學(xué)應(yīng)從較好的知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，把教學(xué)的重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系上，依據(jù)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系和遷移條件，引導(dǎo)學(xué)生抓住舊知識(shí) 與新知識(shí)的連接點(diǎn)，抓住知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，抓住邏輯推理的新起點(diǎn)。這樣就自然地把新的知識(shí)與已有的知識(shí)科學(xué)地聯(lián)系起來(lái)。新的知識(shí)一經(jīng)建立，便會(huì)納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，建成新的知識(shí)系統(tǒng)。三、教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生積極參與嘗試的素養(yǎng)數(shù)學(xué)教課

5、書(shū)中，每一章節(jié)都注重新的知識(shí)來(lái)源，讓學(xué)生知道要學(xué)新的知識(shí)是由于要解決新的問(wèn)題的緣故，例如，學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)，課本從溫度，海拔高度，表示相反方向等多個(gè)角度，立體化地說(shuō)明引入負(fù)數(shù)的必要性，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也在有利于教學(xué)中的重結(jié)論輕過(guò)程向既重結(jié)論又重過(guò)程的方向發(fā)展。教學(xué)中，我們要不斷更新觀念，樹(shù)立民主、平等教學(xué)作風(fēng)，把教者變成“一位知心朋友”、“一位參謀顧問(wèn)”、“一位能交換意見(jiàn)的參與者”、“一位幫助發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、而不是拿出現(xiàn)成結(jié)果的人”。教學(xué)要改革、要?jiǎng)?chuàng)新，首先要轉(zhuǎn)變施教者自身的思想，教師必須從以前的教學(xué)模式和思維定勢(shì)中走出來(lái)，用“一切從培養(yǎng)能力出發(fā)，一切以提高素質(zhì)出發(fā)”的方向去

6、考慮如何教學(xué)，要從讓學(xué)生輕松學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的角度去分析教材、備課、上課、布作業(yè)、考試這些教學(xué)中的基本元素。四、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、重視課后培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的思維要讓學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維能力，輕松學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，離不開(kāi)全體學(xué)生的全心積極、有效的參與。教師要努力創(chuàng)設(shè)主動(dòng)探索空間，讓學(xué)生有動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作、動(dòng)筆嘗試、動(dòng)口表達(dá)的解決問(wèn)題和提出問(wèn)題的時(shí)間與空間，使其外部活動(dòng)逐漸轉(zhuǎn)化為自身內(nèi)部的智力活動(dòng)，從而獲取知識(shí)，發(fā)展智能，以更積極的姿態(tài)自主參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。同時(shí)樹(shù)立正確的學(xué)生觀，努力改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，變“接受型”的被動(dòng)學(xué)習(xí)為自主的“探索型”、“ 發(fā)現(xiàn)型”的自愿學(xué)習(xí)。鼓勵(lì)和支持學(xué)生提出問(wèn)題，以完全平等姿態(tài)與學(xué)生

7、一起查閱資料，尋求答案，注重培養(yǎng)學(xué)生自主、自強(qiáng)、自控、自信的品質(zhì)，教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生積極參與嘗試的素養(yǎng)。以往檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解時(shí)，是教師出題來(lái)鞏固練習(xí)，學(xué)生照“模式”套用。如果教師和學(xué)生一起，師生之間“互問(wèn)互檢”教學(xué)手段。鼓勵(lì)學(xué)生之間互相出題目，互相檢查對(duì)新知識(shí)理解，互相針對(duì)課本主要內(nèi)容改編或創(chuàng)編一些新題目，將學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，不但能培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)積極的參與嘗試，同時(shí)還能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力的發(fā)展。對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，不但要在教學(xué)中加強(qiáng)引領(lǐng)，還應(yīng)在學(xué)生的課后中重視思維能力的培養(yǎng)，總之，數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，更重要的是利用數(shù)學(xué)知識(shí)這個(gè)載體來(lái)發(fā)展學(xué)生的思維能力

8、。數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新是思維品質(zhì)的最高層次，只有多種品質(zhì)協(xié)調(diào)一致發(fā)生作用才能有助于創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要樹(shù)立新的教學(xué)觀、數(shù)學(xué)教育觀，要站在培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)的角度，從如何使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，輕松學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)出發(fā)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，使他們?cè)谔剿鲉?wèn)題的過(guò)程中，創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)，堅(jiān)忍不拔、克服困難的勇氣、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心等個(gè)性品格得到錘煉和升華。 初中數(shù)學(xué)教學(xué)隨筆（二）：作為一線教師，都想創(chuàng)建自己的高效課堂，那么又怎樣能達(dá)到真正的高效呢？通常的理解就是一節(jié)課下來(lái)，孩子們很輕松掌握了這一節(jié)課需要掌握的知識(shí)，孩子和老師心情都是輕松愉悅的，老師沒(méi)有太多的遺憾，學(xué)生意猶未盡，孩子由不喜

9、歡到喜歡。由被動(dòng)學(xué)習(xí)到主動(dòng)學(xué)習(xí)。然而，要構(gòu)建有效教學(xué)并不能只有一兩個(gè)方面做到就能夠達(dá)到，需要教師多方面的努力。1. 采取教學(xué)方法新穎新穎的東西能激發(fā)人的興趣，形象具體的東西易喚起人的情緒。強(qiáng)調(diào)教學(xué)內(nèi)容的新穎性就是要盡量避免教學(xué)內(nèi)容的單一化和教學(xué)形式的格式化，要使教學(xué)過(guò)程在內(nèi)容上具有新意和亮點(diǎn)，在教學(xué)方法上不拘一格，多姿多彩，使其能夠真正引起學(xué)生的興趣和共鳴，并使學(xué)生易于接受。這樣，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下動(dòng)眼觀察、動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考，全過(guò)程地參與新知識(shí)的探究學(xué)習(xí)，使抽象的東西具體化，學(xué)生在輕松的探討中學(xué)習(xí)，興趣盎然。2、有效的教學(xué)應(yīng)該使教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間保持有效的互動(dòng)過(guò)程。 如果只是教師講、

10、學(xué)生聽(tīng)，那么師生之間的交流就是單向的，這樣，必然存在著局限性。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)中的交流應(yīng)該是多向的，教學(xué)過(guò)程應(yīng)該包括師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，也就是說(shuō)，知識(shí)是合作掌握的。同時(shí)，師生之間關(guān)系也應(yīng)該是合作的，而不是權(quán)威型的命令或控制。教師在教學(xué)中應(yīng)始終充當(dāng)促進(jìn)者、指導(dǎo)者和合作者。3、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣興趣是學(xué)習(xí)的最佳營(yíng)養(yǎng)劑和催化劑，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有興趣，學(xué)習(xí)就能取得事半功倍的效果。一般來(lái)說(shuō)，如果學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)感興趣，他就會(huì)深入地、興致勃勃地去挖掘、探索其中的奧妙，并且為其目的而去廣泛地涉獵相關(guān)的知識(shí)，遇到困難時(shí)表現(xiàn)出頑強(qiáng)的鉆研精神。營(yíng)造和諧氣氛、創(chuàng)設(shè)引人情景是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)習(xí)主動(dòng)性的重要手段。教師在教學(xué)

11、過(guò)程中，如果重視培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)一個(gè)充滿激情并富有吸引力的教學(xué)情景，這樣學(xué)生的思維就會(huì)緊緊圍繞教學(xué)的每一環(huán)節(jié)進(jìn)行。為此，教師每節(jié)課都應(yīng)以一種積極向上的精神面貌走進(jìn)課堂，用生動(dòng)有趣的語(yǔ)言、輕松愉悅的笑容、適度得體的肢體語(yǔ)言來(lái)營(yíng)造舒適的課堂氛圍，把學(xué)生的心牢牢地固定在課堂。同時(shí)在教學(xué)過(guò)程中，教師還應(yīng)不斷地創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生潛在的求知欲，開(kāi)發(fā)學(xué)生的能動(dòng)性，引起學(xué)生探索的興致，使之自覺(jué)地去思考，從而提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。此外，教師適時(shí)的表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)給予肯定的評(píng)價(jià)，也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效手段。4、有效的教學(xué)必須關(guān)注學(xué)習(xí)者對(duì)自己以及他人學(xué)習(xí)的反思。   

12、為此，教師在教學(xué)過(guò)程應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生思考：“我怎么想的？”，“為什么這么想？”，“我的解題途徑是否最佳的？”，“是否還有更好的解題途徑？”，“今天學(xué)的這些知識(shí)有什么聯(lián)系？”等等，通過(guò)這樣問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成反思的意識(shí)和習(xí)慣。積極的體驗(yàn)會(huì)使學(xué)生不斷地產(chǎn)生濃厚的興趣和需要，對(duì)學(xué)習(xí)表現(xiàn)出極大的熱情，并從學(xué)習(xí)中獲得興奮和快樂(lè)。有效的課堂導(dǎo)入需靈活多變、簡(jiǎn)單巧妙、新穎自然.教師只有針對(duì)每節(jié)課的內(nèi)容、學(xué)生的基礎(chǔ)以及學(xué)生的風(fēng)格，設(shè)計(jì)出適宜的課堂導(dǎo)入，在極短的時(shí)間內(nèi)把學(xué)生的注意力吸引過(guò)來(lái)，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生思維處于最佳的活動(dòng)狀態(tài)，才能

13、為整堂課的和諧自然發(fā)展定下基調(diào)，從而去實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)隨筆（三）：創(chuàng)新教育是指更新觀念，把創(chuàng)新素質(zhì)的養(yǎng)成和學(xué)生日常學(xué)習(xí)、生活結(jié)合起來(lái)，從不同層次、不同方向、不同內(nèi)容上采取不同的手段和方法，把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力貫穿于素質(zhì)教育實(shí)施和每一個(gè)學(xué)生個(gè)體成長(zhǎng)的全過(guò)程?？梢?jiàn)，創(chuàng)新教育是將素質(zhì)教育落到實(shí)處的關(guān)鍵所在。 一、學(xué)生的創(chuàng)新興趣是培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)新能力的關(guān)鍵教育學(xué)家烏申斯基說(shuō)：“沒(méi)有絲毫興趣的強(qiáng)制學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望”興趣是學(xué)習(xí)的重要?jiǎng)恿?，興趣也是創(chuàng)新的重要?jiǎng)恿Α?chuàng)新的過(guò)程需要興趣來(lái)維持。(一)利用“學(xué)生渴求他們未知的、力所能及的問(wèn)題”的心理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新興趣。

14、興趣產(chǎn)生于思維，而思維又需要一定的知識(shí)基礎(chǔ)。在教學(xué)中出示恰如其分的出示問(wèn)題，讓學(xué)生“跳一跳，就摘到桃子”，問(wèn)題高低適度，問(wèn)題是學(xué)生想知道的，這樣問(wèn)題會(huì)吸引學(xué)生，可以激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知矛盾，引起認(rèn)知沖突，引發(fā)強(qiáng)烈的興趣和求知欲，學(xué)生因興趣而學(xué)，而思維，并提出新質(zhì)疑，自覺(jué)的去解決，去創(chuàng)新。(二)合理滿足學(xué)生好勝的心理，培養(yǎng)創(chuàng)新的興趣。學(xué)生都有強(qiáng)烈的好勝心理，如果在學(xué)習(xí)中屢屢失敗，會(huì)對(duì)從事的學(xué)習(xí)失去信心，教師創(chuàng)造合適的機(jī)會(huì)使學(xué)生感受成功的喜悅，對(duì)培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力是有必要的。比如：針對(duì)不同的群體開(kāi)展幾何圖形設(shè)計(jì)大賽、數(shù)學(xué)笑話晚會(huì)、邏輯推理故事演說(shuō)等等，展開(kāi)想象的翅膀，發(fā)揮它們不同的特長(zhǎng)，在活動(dòng)中充分展示

15、自我，找到生活與數(shù)學(xué)的結(jié)合點(diǎn)，感受自己勝利的心理，體會(huì)數(shù)學(xué)給他們帶來(lái)的成功機(jī)會(huì)和快樂(lè)，培養(yǎng)創(chuàng)新的興趣。二、 數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)新意識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的首要條件教育本身就是一個(gè)創(chuàng)新的過(guò)程，教師必須具有創(chuàng)新的意識(shí)，改變以知識(shí)傳授為中心的教學(xué)思路，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力為目標(biāo)，從教學(xué)思路到教學(xué)方式上，大膽突破，確立創(chuàng)新性教學(xué)原則?，F(xiàn)代心理學(xué)的研究表明，認(rèn)知和情感密不可分，教師本身的情感現(xiàn)狀，對(duì)學(xué)生起著潛移默化的作用，使課堂上出現(xiàn)某種心理氣氛，當(dāng)一位有威信的、受到學(xué)生尊敬和喜愛(ài)的教師走進(jìn)課堂時(shí)，學(xué)生就會(huì)興趣盎然，精神飽滿，反之，學(xué)生的心理就會(huì)蒙上一層陰影，情緒就相當(dāng)?shù)吐?。在近幾年的教育教學(xué)過(guò)程中發(fā)

16、現(xiàn)，中規(guī)中矩的教學(xué)模式遏制了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的發(fā)展，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種機(jī)械化的學(xué)習(xí)，久而久之對(duì)數(shù)學(xué)就喪失了興趣和信心。 二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)創(chuàng)新思維 主動(dòng)性的心理特征，就是積極地開(kāi)展思維活動(dòng)，真正的“課堂氣氛活躍”是指學(xué)生思維活動(dòng)活躍，而不是表面熱鬧。烏申斯基說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有絲毫興趣的強(qiáng)制學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望?！鼻‘?dāng)創(chuàng)設(shè)情境，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，他們的創(chuàng)新意識(shí)就會(huì)孕育而生。例如：在講“平行線的判定”時(shí)，可以提問(wèn)：“如果有兩條直線，這兩條直線是不是平行線？如何作出判斷？”教師同時(shí)在黑板上畫(huà)出兩條看起來(lái)不相交的直線，讓學(xué)生作出判斷，學(xué)生可能會(huì)不假思索的判

17、斷為平行線，教師再提出疑問(wèn)：“能肯定地說(shuō)這兩條直線是不相交的直線嗎？我們現(xiàn)在看到的部分是不相交的，但能肯定在遠(yuǎn)處也不相交嗎？”這一問(wèn)便使學(xué)生陷入思考，學(xué)生會(huì)對(duì)自己先前的判斷產(chǎn)生動(dòng)搖，看到了單憑定義去進(jìn)行判斷是困難的，由此激發(fā)思維的積極性，自覺(jué)去探索判斷兩直線平行的判定方法。三、把數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí) 數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活、生產(chǎn)中都有廣泛的應(yīng)用，而大部分學(xué)生因看不到數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系而失去興趣，因此在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，善于抓住日常生活、生產(chǎn)的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，構(gòu)建基本的數(shù)學(xué)關(guān)系，使學(xué)生在一種輕松、愉快的環(huán)境中解決數(shù)學(xué)問(wèn)題其實(shí)，實(shí)際生活中的許多問(wèn)題都可以用課本中的知識(shí)來(lái)解決，

18、關(guān)鍵是讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、思考、交流和運(yùn)用，逐步形成三、鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，只是強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)該理解和掌握教材中的概念、定理等，并運(yùn)用它們來(lái)分析、解決問(wèn)題，這樣的要求是合理的、必要的，但卻是不夠的。教師如果把學(xué)生的思想束縛在教材的框框內(nèi)，不準(zhǔn)他們?cè)嚼壮匾徊?，學(xué)生的創(chuàng)造力就難以得到發(fā)展。所以在平時(shí)的教學(xué)中，教師不應(yīng)拘泥于課本，而應(yīng)在緊扣課本注重命題教學(xué)的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神。 四、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣、是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力的根本良好的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣是創(chuàng)新能力發(fā)展的重要保證。在學(xué)習(xí)中必須讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、學(xué)會(huì)記憶、學(xué)習(xí)思維，才能真正把

19、握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。教師在傳授知識(shí)的同時(shí)要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教育，把常用的而課本中又沒(méi)有專(zhuān)節(jié)專(zhuān)門(mén)講述的推理論證及處理問(wèn)題的思想方法適時(shí)適度地教給學(xué)生，盡力幫助學(xué)生構(gòu)建起一個(gè)包括數(shù)學(xué)思想方法在內(nèi)的完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，這都有益于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力。這樣不但能拓寬學(xué)生思維領(lǐng)域，也使他們學(xué)到的不僅是一道習(xí)題習(xí)慣的解法，而且還學(xué)到了解答這一類(lèi)問(wèn)題的思維方式。 總之，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力正逐步成為學(xué)校教育的重點(diǎn)，就中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，學(xué)生的創(chuàng)造性主要以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力為核心，這就要求我們每個(gè)教師站在新的高度去確定教學(xué)目標(biāo)，研究教學(xué)模式，注重教學(xué)效果，

20、讓每一節(jié)課充滿創(chuàng)造活力，讓數(shù)學(xué)教育在培養(yǎng)創(chuàng)新性人才方面發(fā)揮其重要作用。初中數(shù)學(xué)教學(xué)隨筆（四）：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為數(shù)學(xué)教學(xué)樹(shù)立了新理念、提出了新要求，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)正在發(fā)生巨大的變化，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極、迅速地反思過(guò)去和現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)，理解新的數(shù)學(xué)課程理念，建立起新的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)觀。本人也積極轉(zhuǎn)變自己的思想，積極改進(jìn)自己的教學(xué)理念，與學(xué)生一起走進(jìn)新課程。一、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際狀況與新課程理念目前中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著一些亟待解決的問(wèn)題。反映在課程上：教學(xué)內(nèi)容相對(duì)偏窄，偏深，偏舊；學(xué)生的學(xué)習(xí)方式單一、被動(dòng)，缺少自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)；對(duì)書(shū)本知識(shí)、運(yùn)算和推理技能關(guān)注較多，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)

21、度，情感關(guān)注較少，課程實(shí)施過(guò)程基本以教師、課堂、書(shū)本為中心，難以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。而事實(shí)上，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)只是簡(jiǎn)單的概念、法則、公式的掌握和熟練的過(guò)程，應(yīng)該更具有探索性和思考性，教師要鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法去探索問(wèn)題和思考問(wèn)題。因而改進(jìn)目前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)勢(shì)在必行。二、新課程下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施策略新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活是密切聯(lián)系的。數(shù)學(xué)課上不是教給學(xué)生多少知識(shí)，而是要教給他們思維的方法，開(kāi)發(fā)他們腦中未被開(kāi)發(fā)的腦細(xì)胞，要想做到這一點(diǎn)，就要求我們教師要不斷的充實(shí)自己。1.創(chuàng)設(shè)生活化的學(xué)習(xí)情境愛(ài)因斯坦

22、說(shuō)過(guò)：“興趣是最好的老師”。而要學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的前提是創(chuàng)設(shè)生活化的學(xué)習(xí)情境，“讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”，“讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)給我們廣大數(shù)學(xué)教師提出的教學(xué)建議。創(chuàng)設(shè)情境可通過(guò)動(dòng)手操作、看動(dòng)畫(huà)演示、做數(shù)學(xué)游戲、講數(shù)學(xué)故事、聯(lián)系實(shí)際生活等多種方式進(jìn)行?？梢允墙處熢谡n前設(shè)計(jì)的，在上課開(kāi)始的時(shí)候作為創(chuàng)設(shè)情境，積累經(jīng)驗(yàn)和提出問(wèn)題之用，如許多教師常常用實(shí)際問(wèn)題或設(shè)置懸念導(dǎo)入新課來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲；也可以在教學(xué)過(guò)程中為研究需要而臨時(shí)產(chǎn)生的嘗試性的研究活動(dòng)，如在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生提出了意想不到的觀點(diǎn)或方案等。顯然，關(guān)鍵在教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)好問(wèn)題情境，必須要從學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣出發(fā)，要

23、從知識(shí)的形成過(guò)程出發(fā)，要貼近學(xué)生生活，要帶有激勵(lì)性和挑戰(zhàn)性。只有這樣，才能引發(fā)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)，使學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程和情感過(guò)程統(tǒng)一起來(lái)。2.建立互動(dòng)型的師生關(guān)系新課標(biāo)改革實(shí)驗(yàn)要求教師在教育觀念，教學(xué)方式上都要根本性變化，要打破傳統(tǒng)師生關(guān)系的陳舊摸式，放下架子，重塑民主、平等、和諧的師生關(guān)系。一旦課堂上師生角色得以轉(zhuǎn)換和新型師生關(guān)系得以建立，我們就能清楚地感受到課堂教學(xué)正在師生互動(dòng)中進(jìn)行和完成。在課堂中我們要營(yíng)造寬松、和諧、活躍的教學(xué)氛圍，師生互動(dòng)、平等參與。教師應(yīng)充分尊重學(xué)生人格，關(guān)心學(xué)生。不主觀、不武斷、不包辦，把微笑帶進(jìn)課堂，把信任的眼光投向每個(gè)學(xué)生，增加對(duì)學(xué)生感情的投入，使學(xué)生感受到老師的愛(ài)

24、心和誠(chéng)心。以平等的態(tài)度點(diǎn)撥、啟動(dòng)學(xué)生的思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，鼓勵(lì)他們主動(dòng)自由地思考、發(fā)問(wèn)、選擇，甚至行動(dòng)，努力當(dāng)學(xué)生的顧問(wèn)，當(dāng)他們交換意見(jiàn)時(shí)的積極參與者，少一些否定，多一些鼓勵(lì)。教師要講究課堂教學(xué)藝術(shù)，尊重學(xué)生的個(gè)性，多關(guān)注一些學(xué)生的能力，誘導(dǎo)學(xué)生自主地學(xué)習(xí)不斷地探究。使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，最大限度地發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的潛能，在認(rèn)知和情感兩個(gè)領(lǐng)域的結(jié)合上，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，使學(xué)生愿學(xué)、愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué)，培養(yǎng)“親其師、信其道”的真摯感情，化感情為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。3.重視學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力實(shí)際上是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)、想等方面的能力，它們是數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的前提和不可缺少的學(xué)習(xí)

25、能力，也是提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率的保證。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，“聽(tīng)”就是學(xué)生首先要聽(tīng)課，同時(shí)也要聽(tīng)同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和課后的感受，這就需要有“聽(tīng)”的技能。因此，教師要隨時(shí)了解周?chē)鷮W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課知識(shí)要點(diǎn)的理解及聽(tīng)課的效果，同時(shí)，教師也可以向?qū)W生傳授一些聽(tīng)課技能。4.教師要不斷更新教學(xué)手段、掌握數(shù)學(xué)技術(shù)新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)只靠傳統(tǒng)的粉筆加黑板是無(wú)法完成達(dá)到要求的。有許多圖片、圖象需要多媒體展示，許多知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程需要電腦演示。在教學(xué)中我們會(huì)經(jīng)常遇到用較多的語(yǔ)言說(shuō)明一些概念、算理、公式等現(xiàn)象，而且它往往又是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，借助多媒體輔助教學(xué)，可以活化這些現(xiàn)象，而且特別直觀、形象，從中不需要教師多言語(yǔ)

26、學(xué)生就可以自己感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)。教師必須掌握現(xiàn)代化教學(xué)手段，才能為學(xué)生提供豐富的知識(shí)和素材。5.關(guān)注個(gè)體差異，促使人人發(fā)展數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展數(shù)學(xué)教育要促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展，即要為所有學(xué)生打好共同基礎(chǔ)，也要注意發(fā)展學(xué)生的個(gè)性和特長(zhǎng)由于各種不同的因素，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力方面和志趣上存在差異，教師在教學(xué)中要承認(rèn)這種差異，因材施教，因勢(shì)利導(dǎo)要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，通過(guò)多種途徑和方法，滿足他們的學(xué)習(xí)需求，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能 總之，最大的學(xué)習(xí)感受就是：教師對(duì)學(xué)生

27、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，學(xué)法與教法結(jié)合，課堂與課后結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，建立縱橫交錯(cuò)的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法為日后進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好良好的基礎(chǔ)。 將課堂從傳統(tǒng)的傳授模式變成學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究的新模式。初中數(shù)學(xué)教學(xué)隨筆（五）：       審題是解題的第一步，而且是關(guān)鍵的一步。有些同學(xué)在解題時(shí)往往急于求成，題意尚未弄清楚就著手解題，因此常出現(xiàn)殘缺不全或錯(cuò)誤的解答等現(xiàn)象，這都與在解題過(guò)程中不善于審題有關(guān)。從教多年，我發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生形成良好的審題習(xí)慣是做

28、對(duì)題目的開(kāi)端，因此，我們必須時(shí)刻關(guān)注學(xué)生良好的審題習(xí)慣的培養(yǎng)，努力把一些審題中出現(xiàn)的不好的習(xí)慣扼制住。培養(yǎng)審題習(xí)慣，強(qiáng)化審題意識(shí)審題意識(shí)的提高和審題習(xí)慣的培養(yǎng)既需要教師潛移默化地熏陶，也需要著意進(jìn)行訓(xùn)練。1.培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣。良好的審題習(xí)慣是提高學(xué)生審題能力的前提。首先教師應(yīng)充分發(fā)揮自身的榜樣力量，尤其是在講解例題或上習(xí)題課時(shí)，要重視帶領(lǐng)學(xué)生分析題意。每講一道題都要有意識(shí)地教學(xué)生如何全面分析條件；如何尋求各因素之間的關(guān)聯(lián)。同時(shí)，在解題過(guò)程中，應(yīng)盡量規(guī)范板書(shū)出已知條件和要求的內(nèi)容。2.強(qiáng)化學(xué)生的審題意識(shí)。教師在教學(xué)中要不斷強(qiáng)化學(xué)生審題意識(shí)，對(duì)于書(shū)面作業(yè)應(yīng)要求學(xué)生每一題都寫(xiě)出已知條件和未知條件。

29、同時(shí)善于發(fā)現(xiàn)和暴露學(xué)生在解題過(guò)程中由于不善于審題造成的困惑。督促學(xué)生步步注意審題。題目愈難，愈需在審題上下工夫，以求突破。即使題目容易，也不能掉以輕心，否則會(huì)導(dǎo)致失誤。二、教給學(xué)生科學(xué)的審題方法脫離數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)生大談審題方法是空洞而無(wú)效的。在設(shè)法提高學(xué)生的審題意識(shí)后，教師應(yīng)抓住一切時(shí)機(jī)，舉例示范審題方法，教會(huì)學(xué)生一些審題技巧，主要抓好以下環(huán)節(jié)。1.認(rèn)真讀題，找出關(guān)鍵性字句。審題以閱讀題目為基礎(chǔ)，不能就字讀字，應(yīng)邊讀邊想，對(duì)一些關(guān)鍵性的詞、句應(yīng)引起注意，并認(rèn)真思考。2、注意審清題目中的隱含條件。任何問(wèn)題，都是在特定條件和范圍內(nèi)擬定的。一部分題設(shè)條件可直接給出，也有一部分條件隱含在一個(gè)或幾個(gè)明顯條

30、件的背后，如果不找出和利用這些隱含條件，就會(huì)導(dǎo)致解題錯(cuò)誤甚至無(wú)法解題。審題要注意畫(huà)好示意圖。畫(huà)示意圖是解題中非常有意義的工作，一幅好的示意圖對(duì)幫助學(xué)生分析數(shù)學(xué)過(guò)程有著不可替代的作用，很多時(shí)侯是必不可少的。  三、通過(guò)審題，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力觀察能力在人的一切實(shí)踐活動(dòng)中具有重要的作用。一個(gè)人如果不能對(duì)周?chē)挛镞M(jìn)行系統(tǒng)周密的觀察，他就不能獲得大量的感性知識(shí)，他的思維就缺乏堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。一些技巧性的題目，其特點(diǎn)就更加鮮明突出，如果發(fā)現(xiàn)了這些特點(diǎn)就很容易找到解決問(wèn)題的技巧和辦法。在審題過(guò)程中，注意引導(dǎo)學(xué)生觀察題目特點(diǎn)，可以起到一箭雙雕的效果，既降低了題目的難度，便于探尋解題技巧，又培

31、養(yǎng)了學(xué)生的觀察力。對(duì)學(xué)生的發(fā)展將起到重大的作用。      四、 再次要通過(guò)審題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是培養(yǎng)學(xué)生各種能力的核心。學(xué)生思維能力的好壞往往表現(xiàn)在學(xué)生是否具有良好的思維品質(zhì)，如思維的靈活性、深刻性、批判性、周密性、發(fā)散性、創(chuàng)造性等，在解題教學(xué)中，一題多解、一題多思、一題多變的訓(xùn)練對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、深刻性等思維品行起著重要作用，然而對(duì)題目一題多解、一題多思、一題多變的訓(xùn)練時(shí)與對(duì)題目的進(jìn)行嚴(yán)密細(xì)致的審題分析分不開(kāi)的，可以說(shuō)沒(méi)有嚴(yán)密的審題不會(huì)有一題多解，也不可能進(jìn)行有效的一題多思、一題多變。還有

32、通過(guò)審題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。隨著數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深入，以及數(shù)學(xué)實(shí)踐和應(yīng)用意識(shí)的增強(qiáng)，許許多多與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題如雨后春筍般的涌現(xiàn)出來(lái)，怎樣將這些問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，或建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型將問(wèn)題解決呢？我想，審題的作用在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中是功不可沒(méi)的。    培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣，教給學(xué)生科學(xué)的審題方法，提高學(xué)生科學(xué)的審題能力，尤其是克服學(xué)生恐懼心理，增強(qiáng)學(xué)生審題信心，是教學(xué)中的重要任務(wù)，教師應(yīng)在思想上有足夠的重視。當(dāng)然，學(xué)生需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，教師需要不斷探索，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)方法，最終達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的  &#

33、160;   初中數(shù)學(xué)教學(xué)隨筆（六）：  要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)中來(lái)，就必須要培養(yǎng)其學(xué)習(xí)的興趣。本文結(jié)合實(shí)際教學(xué)案例，提出通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生間的配合、探討，從而增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。學(xué)習(xí)興趣是推動(dòng)學(xué)生探求知識(shí)的動(dòng)力，它會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要和樂(lè)于學(xué)習(xí)的情緒體驗(yàn)，它是一種強(qiáng)大的內(nèi)趨力，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性的重要因素。   那么，如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣呢？一、聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)興趣數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。生活是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂，為探索問(wèn)題提供廣闊的空間。與此同時(shí)，把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中

34、，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，穿插相關(guān)生活實(shí)際的教學(xué)模式，常能改變數(shù)學(xué)給人枯燥、抽象的印象，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與日常生活的密切聯(lián)系，從而產(chǎn)生興趣。    數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該怎樣聯(lián)系生活實(shí)際來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣呢？教學(xué)過(guò)程中，可以創(chuàng)設(shè)有意義的生活情境導(dǎo)入課堂，讓學(xué)習(xí)的內(nèi)容更形象、更生動(dòng)，使學(xué)生產(chǎn)生親切感，關(guān)注所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激起自主學(xué)習(xí)的內(nèi)在需求。二建立平等和諧的師生關(guān)系        “親其師信其道”，這一點(diǎn)適合于各科老師，尤其對(duì)數(shù)學(xué)老師更為重要。數(shù)學(xué)本身理論性強(qiáng)，比較乏味，如果再加上老師

35、“乏味”，其結(jié)果可想而知。那么如何做到師生關(guān)系融洽呢？我根據(jù)自己10多年的經(jīng)驗(yàn)覺(jué)得應(yīng)做好以下幾點(diǎn)：1、多和學(xué)生交流溝通。不要以為他們的想法、說(shuō)法和做法幼稚而忽略他們。我們應(yīng)從他們的年齡段角度來(lái)看他們的行為，和他們交流溝通，幫他們分析解決問(wèn)題。2、注意和學(xué)生說(shuō)話的方式、方法。三、組織探索活動(dòng)，培養(yǎng)興趣    數(shù)學(xué)的探索活動(dòng)，能讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程，能讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)之妙，能讓學(xué)生從小學(xué)會(huì)科學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法。讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題猜測(cè)實(shí)驗(yàn)思考的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感情。    首先，教師要通過(guò)情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。因?yàn)橛辛藛?wèn)題，才

36、有探索研究的內(nèi)容。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，相關(guān)研究表明，通過(guò)解決自己發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，學(xué)生更有成就感，同時(shí)知識(shí)也更容易掌握。    然后，改變教學(xué)模式 ，利用各種教學(xué)媒體激發(fā)興趣，我們?cè)谏险n時(shí)應(yīng)該觸及學(xué)生的心靈，應(yīng)像磁石一樣把學(xué)生牢牢吸住。用多媒體教學(xué)可以?xún)?yōu)化教學(xué)情境，改變以往課堂中死氣沉沉的氣氛，從而建立和諧的師生關(guān)系，營(yíng)造濃厚的學(xué)習(xí)氣氛，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生各種智力、非智力因素，讓他們興趣昂然地學(xué)習(xí)知識(shí)，運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，拓展了教學(xué)情景，多方面地調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官，讓學(xué)生多渠道地獲得信息，從而加大了課堂教學(xué)的密度，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的高效    最后，組織學(xué)生開(kāi)展自主探索活

37、動(dòng)。讓學(xué)生用數(shù)一數(shù)、畫(huà)一畫(huà)、擺一擺、拼一拼、擺一擺等操作活動(dòng)證明自己的觀點(diǎn)。通過(guò)這樣的探索過(guò)程，通過(guò)學(xué)生自己的思考與動(dòng)手，能理解知識(shí)的來(lái)源，能讓枯燥的數(shù)學(xué)概念更具體化、更形象化。這樣的探索活動(dòng)能讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無(wú)限樂(lè)趣。  四課后作業(yè)分層次布置，不搞“一刀切” 布置同樣的作業(yè)，程度好的學(xué)生是重復(fù)訓(xùn)練，無(wú)新奇可講；程度差的學(xué)生基本不會(huì)，無(wú)興趣可言。如果分層次布置作業(yè)，程度好的學(xué)生，做稍難點(diǎn)兒的能力提升題，中等的學(xué)生做常規(guī)的訓(xùn)練題，程度差的學(xué)生做最基礎(chǔ)的題目，這樣全班人人都有收獲，都有成就感，其效果會(huì)不錯(cuò)。五、抓住課堂“生成”效應(yīng)，誘發(fā)興趣學(xué)生是課堂的主人，教師是課堂的參與者、組織者

38、和引導(dǎo)者。數(shù)學(xué)課堂中教師要充當(dāng)好自己的角色，靈活地組織學(xué)生學(xué)習(xí)。教學(xué)前，雖然我們認(rèn)真的閱讀教材，仔細(xì)的研究教材，積極的預(yù)設(shè)課堂，但在課堂上仍然有許多無(wú)法估計(jì)的問(wèn)題出現(xiàn)。在以往的教學(xué)中，我們經(jīng)常為了完成本課時(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，通過(guò)把學(xué)生的問(wèn)題擱在一邊，繼續(xù)完成本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和任務(wù)。在新課堂教學(xué)中，教師要抓住學(xué)生在課堂中自己“生成”的數(shù)學(xué)問(wèn)題，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論與交流，這樣能更好的滿足學(xué)生自主學(xué)習(xí)的心理需要，更要通過(guò)學(xué)生自主討論，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情和興趣。      六、開(kāi)展課外數(shù)學(xué)活動(dòng)，拓展興趣    數(shù)學(xué)活動(dòng)課是以學(xué)生活動(dòng)為中心，設(shè)計(jì)和組織的課程

39、形態(tài)。數(shù)學(xué)活動(dòng)課的內(nèi)容包括：數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)模型制作、編擬數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)調(diào)查、數(shù)學(xué)競(jìng)賽等。教師應(yīng)當(dāng)有計(jì)劃、有目的地針對(duì)教材內(nèi)容，定期安排生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)課，能給學(xué)生創(chuàng)造開(kāi)闊的空間，促使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，與此同時(shí)，也能夠提高學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力，鞏固課堂教學(xué)成果，拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。    總之，課堂教學(xué)的形式是多種多樣，我們教師在教學(xué)過(guò)程要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺(jué)性和積極性。要提高課堂教學(xué)效率，取得好的教學(xué)效果，就要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這樣才能最終實(shí)現(xiàn)：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的教育理念。初中數(shù)學(xué)

40、教學(xué)隨筆（七）：解題是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，但不同的解題指導(dǎo)思想就會(huì)有不同的解題效果，養(yǎng)成對(duì)解題后進(jìn)行反思的習(xí)慣，即可作為學(xué)生解題的一種指導(dǎo)思想。反思對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的各方面的培養(yǎng)都有作積極的意義，那么培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣的做法：1在課堂上進(jìn)行題后反思方法的指導(dǎo)對(duì)剛?cè)藢W(xué)的學(xué)生，加強(qiáng)題后反思習(xí)慣的培養(yǎng)，課上結(jié)合習(xí)題給以指導(dǎo)，給時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行反思，并對(duì)反思的結(jié)果進(jìn)行交流，互相學(xué)習(xí)，不斷提高題后反思的能力和自覺(jué)性。逐漸地，學(xué)生做完題后能夠會(huì)反思了，也有了一些主動(dòng)性。同學(xué)們?cè)趯?duì)某一個(gè)題進(jìn)行反思后，再做此類(lèi)型題時(shí)很快就解出來(lái)了。正如有學(xué)生感慨地說(shuō)：“原來(lái)數(shù)學(xué)這么簡(jiǎn)單，題后反思就行了?！?引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)后反思

41、在學(xué)生有了題后反思的初步能力后要求學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的一章進(jìn)行章后小結(jié)，每次小結(jié)都采用重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)等程序。有的把每一章的易錯(cuò)點(diǎn)總結(jié)得特別清楚。有的同學(xué)總結(jié)的知識(shí)結(jié)構(gòu)條理比較清楚。這樣做要比老師講復(fù)習(xí)提綱、出達(dá)標(biāo)檢測(cè)題學(xué)生做要好得多。學(xué)生在交流復(fù)習(xí)小結(jié)時(shí)參與的積極性和主動(dòng)性都比較高；并且學(xué)生在做其他同學(xué)出的測(cè)試題時(shí)很有興趣，熱情也很高；敢于大膽質(zhì)疑，提出自己的想法。3反思習(xí)慣的培養(yǎng)是非常必要的教學(xué)實(shí)踐告訴我們：把目光盯在成績(jī)上，是近視的，學(xué)習(xí)成績(jī)是一時(shí)的，這次考得好，下次未必考得好；而學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成是終生受益的，它對(duì)人的影響是廣泛的、深遠(yuǎn)的；而且習(xí)慣和學(xué)習(xí)成績(jī)是聯(lián)系在一起的，學(xué)生有好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，必定

42、促進(jìn)學(xué)習(xí)成績(jī)的提高。我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中注重學(xué)生反思習(xí)慣的培養(yǎng)，力爭(zhēng)使數(shù)學(xué)教學(xué)真正達(dá)到以知識(shí)為載體，育人為目的。4反思習(xí)慣的形成過(guò)程也是能力的提高過(guò)程學(xué)生在具有了一定的反思習(xí)慣后，相應(yīng)的能力也會(huì)逐漸提高，如獨(dú)立思考的能力。學(xué)生解題后的反思可以使其對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的重新剖析，將思維由個(gè)別推向一般的過(guò)程，使問(wèn)題層層深入，思維深化。從一道題后反思，到一組題后反思，到章后反思，再到學(xué)期后的反思。從方法的總結(jié)，到規(guī)律的發(fā)現(xiàn)等。學(xué)生的反思自己學(xué)習(xí)行為中，自己說(shuō)服自己，自己戰(zhàn)勝自己，從他律走向自律，從自律走向自覺(jué)，進(jìn)而讓他們?cè)诿恳淮畏此贾卸嫉玫教岣撸〉眠M(jìn)步。表明，培養(yǎng)學(xué)生把解題后的反思應(yīng)用到整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，養(yǎng)成

43、檢驗(yàn)、反思的習(xí)慣，是提高學(xué)習(xí)效果、培養(yǎng)能力的行之有效的方法。5、反思數(shù)學(xué)中思想方法，為知識(shí)轉(zhuǎn)化建立橋梁在解題時(shí)如先思考題目特征，尋求基本思想方法，如通過(guò)反思發(fā)現(xiàn)，解一些找規(guī)律類(lèi)題時(shí)，往往可用歸納猜想的思想；解應(yīng)用題時(shí)，可利用設(shè)元、消元思想；解一些最優(yōu)化類(lèi)題時(shí)，往往可用函數(shù)、方程、不等式的思想；在求一些函數(shù)解析式時(shí)，往往可用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、待定系數(shù)的思想等。對(duì)解題興趣對(duì)解題過(guò)程、對(duì)題意理解、對(duì)問(wèn)題本身的再思考，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法等方面進(jìn)行反思探索。反思最重要的是要學(xué)生學(xué)會(huì)自己反思，通過(guò)我們教師的示范、引導(dǎo)，能夠自覺(jué)地進(jìn)行反思，養(yǎng)成一種反思的意識(shí)和習(xí)慣。實(shí)踐證明，教學(xué)中不斷引導(dǎo)學(xué)生積極地反思自己的學(xué)習(xí)

44、活動(dòng)，能優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生的思維，為祖國(guó)培養(yǎng)更多的探索和創(chuàng)新人才。初中數(shù)學(xué)教學(xué)隨筆（八）：分層教學(xué)是指在根據(jù)因材施教原則，依照學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)體差異性，把他們分為若干層次，對(duì)不同層次的學(xué)生，確定不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，提出不同學(xué)習(xí)要求的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)課堂分層教學(xué)法無(wú)疑是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的積極探索，也是對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的發(fā)展。下面就初中數(shù)學(xué)課堂分層教學(xué)的實(shí)踐模式的操作談?wù)剮c(diǎn)淺顯的看法。    一、分層教學(xué)的必要性及可行性       新的課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)要面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人

45、都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。而現(xiàn)行的教學(xué)方式為傳統(tǒng)的“平行分班”，由于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)狀況、興趣愛(ài)好、智力水平、潛在能力、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)方法等存在差異，接受教學(xué)信息的情況也就有所不同，而且一個(gè)班級(jí)里人數(shù)較多，如果按中等學(xué)生的水平授課，長(zhǎng)期下來(lái)必然形成一部分學(xué)生“吃不飽”，一部分學(xué)生“吃不了”，優(yōu)生學(xué)習(xí)沒(méi)動(dòng)力，冒不了尖，后進(jìn)生最基本的也掌握不了。因此教師必須從實(shí)際出發(fā)，因材施教，循序漸進(jìn)，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮學(xué)生個(gè)人的創(chuàng)造能力，激發(fā)創(chuàng)新思維，才能使不同層次的學(xué)生都能在原有程度上學(xué)有所得，逐步提高，最終取得預(yù)期的教學(xué)效果。    二、分層

46、教學(xué)實(shí)施的指導(dǎo)思想及原則    分層次教學(xué)的主體是班級(jí)教學(xué)為主，按層次教學(xué)為輔，層次分得好壞直接影響到“分層次教學(xué)”的成功與否。其指導(dǎo)思想是變傳統(tǒng)的應(yīng)試教育為素質(zhì)教育，是成績(jī)差異的分層，而不是人格的分層。為了不給差生增加心理負(fù)擔(dān)，必須做好分層前的思想工作，了解學(xué)生的心理特點(diǎn)，講清道理：學(xué)習(xí)成績(jī)的差異是客觀存在的，分層次教學(xué)的目的不是人為地制造等級(jí)，而是采用不同的方法幫助他們提高學(xué)習(xí)成績(jī)，讓不同成績(jī)的學(xué)生最大限度地發(fā)揮他們的潛力，以逐步縮小差距，達(dá)到班級(jí)整體優(yōu)化。    三、分層教學(xué)的組建與實(shí)施    1、

47、學(xué)生分層    在教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)成績(jī)的差異和提高學(xué)習(xí)效率的要求，結(jié)合教材和學(xué)生的學(xué)習(xí)可能性水平，再結(jié)合初中階段學(xué)生的生理、心理特點(diǎn)及性格特征，按課程標(biāo)準(zhǔn)所要達(dá)到的基本目標(biāo)、中層目標(biāo)、發(fā)展目標(biāo)這三個(gè)層次的教學(xué)要求，可將學(xué)生進(jìn)行分層。注意分組是相對(duì)的，并非一成不變的。經(jīng)過(guò)一段學(xué)習(xí)后，由學(xué)生自己提出要求，教師根據(jù)學(xué)生的變化情況，引入適當(dāng)?shù)母?jìng)爭(zhēng)機(jī)制，作必要的層次間的升降調(diào)整激勵(lì)學(xué)生上進(jìn)，最終達(dá)到共同進(jìn)步的目的。    2、教學(xué)目標(biāo)分層分層次備課是搞好分層教學(xué)的關(guān)鍵。在學(xué)生分層的基礎(chǔ)上，根據(jù)教材和大綱的要求

48、，以及各層次學(xué)生的水平，對(duì)各層次的學(xué)生制定不同的教學(xué)目標(biāo)。基礎(chǔ)好的A層學(xué)生要求掌握課本的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)會(huì)基本方法；基礎(chǔ)中等B層學(xué)生要求熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，并能靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題；基礎(chǔ)稍弱C層學(xué)生要求在B層次的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，有良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)。        3、教學(xué)過(guò)程分層    教學(xué)分層是課堂教學(xué)中最難操作的部分，也是教師最富創(chuàng)造性的部分。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾說(shuō)：教師的作用就是如何使每一個(gè)學(xué)生達(dá)到盡可能高的水平。因此我們?cè)谡n堂教學(xué)中應(yīng)采用：低起點(diǎn)，緩坡度，多層次立體化的彈性教學(xué)。為了能

49、鼓勵(lì)全體學(xué)生都能參與課堂活動(dòng)，使課堂充滿生機(jī)，教師應(yīng)將有思維難度的問(wèn)題讓A層的學(xué)生回答，簡(jiǎn)單的問(wèn)題優(yōu)待C層的學(xué)生，適中的問(wèn)題回答的機(jī)會(huì)讓給B層學(xué)生，這樣，每個(gè)層次的學(xué)生均等參與課堂活動(dòng)，便于激活課堂。學(xué)生回答問(wèn)題有困難時(shí)，教師再給他們以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。對(duì)B、C層的學(xué)生要深入了解他們存在的問(wèn)題和困難，幫助他們解答疑難問(wèn)題，激發(fā)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)的精神，讓他們始終保持強(qiáng)烈的求知欲。對(duì)于A層的學(xué)生在教學(xué)中注意啟發(fā)學(xué)生思考探索，領(lǐng)悟基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法，并歸納出一般的規(guī)律與結(jié)論，再引導(dǎo)學(xué)生變更問(wèn)題幫助學(xué)生進(jìn)行變式探求。對(duì)A層學(xué)生以“放”為主，“放”中有“扶”。突出教師的導(dǎo)，貴在指導(dǎo)，重在轉(zhuǎn)化，妙在開(kāi)竅。培養(yǎng)學(xué)生的

50、獨(dú)立思考和自學(xué)能力進(jìn)而向創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力發(fā)展。    4、課堂練習(xí)分層    分層練習(xí)是分層教學(xué)的核心環(huán)節(jié)，其意義在于強(qiáng)化各層學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，及時(shí)反饋、矯正，檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況，把所理解的知識(shí)通過(guò)分層練習(xí)轉(zhuǎn)化成技能，反饋教學(xué)信息，對(duì)各層學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)償評(píng)價(jià)和發(fā)展訓(xùn)練，達(dá)到逐層落實(shí)目標(biāo)的作用。因此教師要在備課時(shí)，針對(duì)學(xué)生實(shí)際和教材內(nèi)容精心設(shè)計(jì)編排課堂練習(xí)，或重組教科書(shū)中的練習(xí)，或重新選編不同層次的練習(xí)，在選編三個(gè)不同層次的練習(xí)時(shí)，必須遵守基本要求一致，鼓勵(lì)個(gè)體發(fā)展的原則。    5、作業(yè)分層 &

51、#160;  作業(yè)能及時(shí)反饋不同層次學(xué)生所掌握知識(shí)的情況，能反映一堂課的教學(xué)效果，又能達(dá)到初步鞏固知識(shí)的目的。因此，作業(yè)應(yīng)該多層次設(shè)計(jì)，針對(duì)不同層次的學(xué)生，設(shè)計(jì)不同題量、不同難度的作業(yè)，供不同層次學(xué)生選擇，題型應(yīng)由易到難成階梯形。C組做基礎(chǔ)性作業(yè)；B組以基礎(chǔ)性為主，同時(shí)配有少量略有提高的題目；A組做基礎(chǔ)作業(yè)和有一定靈活性、綜合性的題目。使得作業(yè)的量和難度使每個(gè)學(xué)生都能“跳一跳，摘到蘋(píng)果”。從而調(diào)動(dòng)各層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。 6、評(píng)價(jià)分層分層評(píng)價(jià)是實(shí)施分層教學(xué)的保證。對(duì)不同層次的學(xué)生采取不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的導(dǎo)向功能和激勵(lì)功能。在對(duì)分層教學(xué)的探索與實(shí)踐中，學(xué)生的心理個(gè)

52、性得到良性發(fā)展，學(xué)習(xí)積極性普遍提高。分層教學(xué)針對(duì)學(xué)習(xí)能力不同的學(xué)生采取不同的教學(xué)措施，讓不同層次的學(xué)生各得其所，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣被激發(fā)了，都獲得不同程度的發(fā)展。    總之,運(yùn)用這個(gè)方法進(jìn)行教學(xué)，提高了課堂教學(xué)質(zhì)量，優(yōu)化了課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。與每位學(xué)生面對(duì)面的講解、溝通，為形成相通、相融、充滿民主氛圍的寬敞自由的人際心理空間創(chuàng)造了條件。初中數(shù)學(xué)教學(xué)隨筆（九）： 傳統(tǒng)課本的教與學(xué)往往根據(jù)形式邏輯演繹的步驟來(lái)考慮問(wèn)題，學(xué)生必須按照設(shè)計(jì)好的“標(biāo)準(zhǔn)”寫(xiě)好推理過(guò)程，相比之下新課標(biāo)的教與學(xué)側(cè)重于讓學(xué)生自由發(fā)揮的空間，真正成為學(xué)習(xí)的主人。以下是關(guān)于新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教與學(xué)過(guò)程中的幾點(diǎn)看法

53、。 一、按題意要求作非形式化解答 以學(xué)生為本的課堂教學(xué)的主要活動(dòng)方式是讓學(xué)習(xí)者有可能從個(gè)人實(shí)際需要展開(kāi)學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師應(yīng)該逐漸按新課標(biāo)減少教學(xué)中的統(tǒng)一要求，逐漸加大學(xué)生的自主學(xué)習(xí)權(quán)和為他們提供更多的機(jī)會(huì)，并在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中加強(qiáng)指導(dǎo)，提供幫助，從而在統(tǒng)一計(jì)劃與自主學(xué)習(xí)的結(jié)合中實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)者有差異的主動(dòng)發(fā)展，并使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)的方式、方法。二、關(guān)注閱讀、理解、判斷、解釋、說(shuō)明的每一過(guò)程 教學(xué)大綱中明確指出要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取新知識(shí)和正確運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力。透徹理解文本中的內(nèi)容，認(rèn)真總結(jié)解題的規(guī)律方法，是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)。有些題目的解題過(guò)程，其過(guò)程是一個(gè)閱讀、理解、判斷、說(shuō)明的過(guò)程，并且在做題過(guò)程中，這些思考完全是內(nèi)隱的，但這并不妨礙解題者內(nèi)在的自我解釋與說(shuō)明。這類(lèi)題目可以從某一方面綜合考查學(xué)生的閱讀理解能力，分析推理能力，文字概括能力，書(shū)面表達(dá)能力，隨機(jī)應(yīng)變能力，歸納小結(jié)能力、發(fā)揮探索能力和數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用能力。不過(guò)，從另一角度看，如果把這道題用于交互式的教學(xué)過(guò)程中可取得更好的效果。三、加強(qiáng)對(duì)探索性問(wèn)題的訓(xùn)練探索是人類(lèi)認(rèn)識(shí)客觀世界過(guò)程中最生動(dòng)、最活躍的思維活動(dòng)，探索性問(wèn)題存在于一切科學(xué)領(lǐng)域中，在數(shù)學(xué)中則更為普遍。初中數(shù)學(xué)中的“探索發(fā)現(xiàn)”型題目，是指命題中缺少一定的題設(shè)或未給出明確的結(jié)論，需經(jīng)過(guò)推斷、補(bǔ)充并加以證明的命題。 教學(xué)中觀察學(xué)生利用操作來(lái)發(fā)現(xiàn)關(guān)系，猜想結(jié)論，作出驗(yàn)證。教