《測量瓶子的容積》教學(xué)設(shè)計

1、測量瓶子的容積一、 教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教材第2627頁。二、 教學(xué)目標：1、 知識與技能：通過觀察，探究礦泉水瓶容積的活動中，鞏固圓柱體積的計算方法。2、 數(shù)學(xué)思考與問題解決：在解決瓶子容積的過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和變通性。3、 情感態(tài)度：滲透等量變形的思想，提高學(xué)生的求知欲和解決問題的能力。三、 教學(xué)重難點：1、 重點：正確靈活地應(yīng)用圓柱的體積公式解決瓶子的容積問題。2、 難點：在學(xué)習(xí)實踐的過程中滲透等積變形的思想。四、 教具學(xué)具多媒體課件、礦泉水瓶、紙杯、繩子、直尺教學(xué)設(shè)計一、 直接引入1、師出示一瓶礦泉水，直接設(shè)問，這瓶水的體積是瓶子的容積嗎？請同學(xué)思考回答。2、師

2、：認為不是的同學(xué)請說出你的想法同學(xué)：這瓶礦泉水沒有裝滿，所以不是瓶的容積，它比瓶子的容積3、師打開瓶蓋將水裝滿，設(shè)問：這下水的體積是瓶子的容積嗎？同學(xué)們認為是的4、這個瓶子的容積怎么求？能利用我們學(xué)習(xí)過的圓柱體積公式來求嗎？學(xué)生：不能，因為這個瓶子不是圓柱，它是一個圓柱和一個不規(guī)則形狀組成的，5、同學(xué)們，發(fā)動你智慧的大腦，想想辦法，怎么能知道這個瓶子的容積？同學(xué)發(fā)言：將這個瓶子裝滿水，把水倒入一個圓柱形容器，量出底面半徑和水的高度，計算出水的體積也就是瓶子的容積。同學(xué)發(fā)言：將水倒入一個長方體和正方體容器內(nèi)，測出長方體的長、寬、高，同樣可以求出水的體積，也就是瓶子的容積。6、教師：同學(xué)們的辦法真

3、多，這些辦法都是借助外物，將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為規(guī)是物體來求解，如果沒有這些外物，我們怎么想辦法求瓶子的容積？今天我們就來學(xué)習(xí)測量瓶子的容積板書二、自主探究，解決瓶子的容積1、小組合作，思考交流，匯報，教師巡視同學(xué)發(fā)言：首選，這個瓶子是個不規(guī)則物體，它是由一個圓柱和一個不規(guī)則物組成，所以求容積不能按照求圓柱體積的方法去求，我可以借助水的體積來求瓶子的容積。這個水太多體積是不規(guī)則，我倒出一部分，讓剩余的水變?yōu)閳A柱，測出圓柱的底面半徑和高，就可以求出這部分水的體積，而水的上半部分是空氣，是個不規(guī)則物體，我可以通過讓瓶子倒置的辦法讓這部分不物則的體積變?yōu)橐?guī)則體積，（學(xué)生邊講邊演示）同樣用直尺測出空

4、氣的高，也能計算出空氣的體積。這樣二者相加就能計算出瓶子的容積了。2、教師問，說說你這樣做的原因：同學(xué)：倒出一部分水后，瓶子的容積=水的體積+空氣的體積，3、師問：有多少同學(xué)聽懂這位同學(xué)的解釋，誰再上來說說4、師問：那倒多少水合適呢？教師演示倒水過程，同學(xué)進行爭議板書：瓶子的容積=水的體積+空氣的體積，5、師再問：誰能用我制作的教具演示給同學(xué)們再講一遍，同學(xué)上黑板進一步解講，教師隨后課件演示設(shè)計意圖：把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體體積來，體現(xiàn)等量變形的思想，并通過反復(fù)說理，讓等量變形的解題思想深入人心。6、通過測量，我們可以計算出圓柱的體積，這個瓶子的底面半徑凹凸不平，真接用直尺測量，誤差較

5、多，能有好的方法測量它的半徑嗎？同學(xué)思考：用一根沒有彈性的繩子繞瓶子一周，將繩子剪斷，再則量繩子的長度，這就是圓柱底面圓的周長，利用r=C÷2.再用直尺測量水的高度，最后進行計算水的體積。7、師：同學(xué)們，你們桌上都有一瓶礦泉水，現(xiàn)在利用你手中的的工具進行測量這瓶子的容積到底是多少課件展示活動要求：（1）、四人一小組進行合作。（2）一人進行測量，小組長進行數(shù)據(jù)登記，另外兩人進行計算。（3）計算完畢，組員之間進行算理反潰， (4)派代表到黑板上進行演示，匯報8、師針對學(xué)生的計算過程進行讓全班學(xué)生進行評議、訂正，并詢問測量方法都是一樣的，為什么計算結(jié)果不一樣？學(xué)生得出結(jié)論：測量有誤差。師小

6、結(jié)：通進這種辦法我們能計算出瓶子的容積，同學(xué)們真了不起，那我們來回憶一下，我們是怎樣計算瓶子容積?請同學(xué)再次發(fā)言.三、鞏固新知，進一步探索解題思路1、課件出示書P27例7，有一個內(nèi)直徑是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18厘米，這個瓶子的容積是多少？題目要求：（1）瓶子為什么要擰緊倒置放平？（2）獨立解題，學(xué)生上黑板演示做題過程。（3）說明解題思路，同學(xué)訂正，教師進行評議和小結(jié)。設(shè)計意圖：著重強調(diào)算法多樣化，通過做題過程讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)（7+18）厘米表示的空氣的高度和水的高度之和，這兩節(jié)圓柱實際共用的是同一個底面。可以通過乘法分配律提取公因數(shù)簡便計算。

7、2、習(xí)題設(shè)計，一瓶盛滿的紅茶，它的底面是一個長方形，喝掉一部后，你知道喝了多少嗎？（1）要求：同桌進行討論，說明解題思路和想法同學(xué)：測量底面的長和寬，再將瓶子進行倒置放平，測量空氣部分的高度，利用長方體的體積公式進行求解。（2）根據(jù)討論，給出長方體的長=8cm、寬=6cm 、高=10cm,進行計算，同學(xué)快速進行匯報，教師進行評議和啟發(fā)設(shè)計意圖：等積變形的思想滲透人心，不規(guī)則物體的體積不僅可以利用圓柱體、還可以轉(zhuǎn)化為長方體、正方體的體積公式來求。以此發(fā)展學(xué)生的擴散思維。五、 教師引導(dǎo)，全課小結(jié)同學(xué)們，想一想生活中有許我們還哪些地方是利用等積變形的思想來解問題的？同學(xué)發(fā)言：（1）圓柱的體積轉(zhuǎn)化為長

8、方體的體積公式來求解。 （2）測量不規(guī)則物體的體積把它去年同期投入水中轉(zhuǎn)化為水的體積來求 （3）計算小數(shù)乘法時，把它轉(zhuǎn)化整數(shù)乘法來計算。 （4）求圓和平形四邊形面積時，把它轉(zhuǎn)化為長方形的面積進行求解。課件隨機展示轉(zhuǎn)化過程，讓等量變化再次映入同學(xué)腦海。六、作業(yè)布置書上P27做一做，P29頁第10、11題六、 板書設(shè)計 測量瓶子的容積水的體積空氣部分體積水的體積空氣部分體積體 積瓶子的容積=水的體積+空氣的體積課后反思：本節(jié)課的教學(xué)，我充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積級性，主動性，讓學(xué)生在不斷地討論和實踐操作中自主學(xué)習(xí)，同學(xué)們通過合作探究，知道測量瓶子容積的方法，并能測量數(shù)據(jù)正確地進行計算，最重要的是我將等積變形的思想滲透到了同學(xué)們心理，大家對題意的理解很透徹，會用自己的語言清楚地表述解決問題的方法。此外將等積變形的思想滲透了長方體、正方體，等各個領(lǐng)域，目的是將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體的體積來進行求解，從而使復(fù)雜