金融市場學(xué)第二版陳善昂第8章利率及利率期限結(jié)構(gòu)

1、第8章 利率及利率期限結(jié)構(gòu) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 主要內(nèi)容 思考與練習(xí)1掌握利率的概念、本質(zhì)與種類。 2掌握利率的各種計(jì)算方法。 3 對利率決定理論的發(fā)展過程和其理論形式有一個(gè)系統(tǒng)、全面的了解。 4對利率期限結(jié)構(gòu)及其理論發(fā)展有一 個(gè)較為全面的了解。 主要內(nèi)容 第一節(jié) 什么是利率 第二節(jié) 利率決定理論 第三節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)理論第一節(jié) 什么是利率 本節(jié)點(diǎn)睛講授小 結(jié) 利率是金融資產(chǎn)的價(jià)格，是經(jīng)濟(jì)學(xué)中一個(gè)最重要的金融變量之一，所有的金融現(xiàn)象與經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象均與利率有著非常密切的聯(lián)系。當(dāng)前，利率政策在一國中央銀行貨幣政策中的地位越來越重要，中央銀行實(shí)施利率政策，不僅可以調(diào)控國內(nèi)的宏觀經(jīng)濟(jì)，而且會影響到資本在國際間的流動

2、。 講授一、利率的定義二、利率的種類三、利率的計(jì)算方法四、通貨膨脹與利率 一、利率的定義 二、利率的種類 u按利率的地位來分按利率的地位來分 ：基準(zhǔn)利率和一般利率：基準(zhǔn)利率和一般利率 u 基準(zhǔn)利率的特點(diǎn)基準(zhǔn)利率的特點(diǎn):市場化、基礎(chǔ)性、傳遞性市場化、基礎(chǔ)性、傳遞性u按借貸期內(nèi)利率是否浮動來分按借貸期內(nèi)利率是否浮動來分 ：固定利率與浮動利率：固定利率與浮動利率 u按利率的真實(shí)水平來分：名義利率與實(shí)際按利率的真實(shí)水平來分：名義利率與實(shí)際利率利率u 實(shí)際利率實(shí)際利率=(1+r)/(1+)-1u按利按利率決率決定方式來分定方式來分 :官官方利率、公定方利率、公定利率、市利率、市場利率場利率 u按計(jì)算利率

3、的期限單位來分按計(jì)算利率的期限單位來分 ：年利率、月利率與日利率：年利率、月利率與日利率 三、利率的計(jì)算方法 1)/(1 *mmrr年后這一投資增長為： * (1)Fpr n (1)nFprrmmemr)/(1 lim 三、利率的計(jì)算方法(1)nFPr(1)nFPr貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 一次收付款項(xiàng)的終值(已知現(xiàn)值P，求終值F)復(fù)利終值是指一定量的本金按復(fù)利計(jì)算若干期后的本利和。 計(jì)算公式為：式中(1+i)n，通常稱作“一次性收付款項(xiàng)終值系數(shù)”，記作(FP，i，n)也可寫作：F=P(FP，i，n) niPF)1 ( 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 例2-1，某企業(yè)向銀行借款100萬元，年利率10%，期限為5

4、年，問5年后應(yīng)償還的本利和是多少? FP 1 iP(FPin)n ， ，51001 10%100 (FP,l0% 5)，l00 l.6105161()萬元 一次收付款項(xiàng)的現(xiàn)值(已知終值F，求現(xiàn)值P)復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的逆運(yùn)算，它是指今后某一規(guī)定時(shí)間收到或付出的一筆款項(xiàng)，按折現(xiàn)率(i)所計(jì)算的貨幣的現(xiàn)在價(jià)值。貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 其計(jì)算公式為：P=F(1+i)-n 式中(1+i)-n，通常稱作“一次收付款項(xiàng)現(xiàn)值系數(shù)”，記作(PF，i，n)可以直接查閱“1元復(fù)利現(xiàn)值表”。 上式也可寫作：P=F(PF，i，n)。PF1 i 1 i“”(PFin)“1” PF(PFin)nn其算公式：式中，通常作 一次

5、收付款值系，作 ， ，可以直接查元復(fù)利值表 。上式也可作： ， ，。計(jì)為稱項(xiàng)現(xiàn)數(shù)記閱現(xiàn)寫貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 例2-2某投資項(xiàng)目預(yù)計(jì)6年后可獲得收益800萬元，按年利率(折現(xiàn)率)12%計(jì)算，問這筆收益的現(xiàn)在價(jià)值是多少? 6P F 1 iF(P F in) 8001 12%800 (P F12%6) 800 0.5066 405()n ， ， ，萬元三、利率的計(jì)算方法u （四）、年金 年金是指每隔相同的期間（如每年或每月）收入或支出的一系列相等數(shù)額的現(xiàn)金流。 普通年金，也稱后付年金，即于每期期末收入或支出一系列相等數(shù)額的款項(xiàng) 。假設(shè)每年的支付金額為C，利率為r，期數(shù)為n，則普通年金終值FV為： 現(xiàn)

6、值為： 永續(xù)年金，即無限期持續(xù)相同期限收入或支出等額款項(xiàng)。永續(xù)年金的現(xiàn)值為： 21(1)(1)(1)nFCCrCrCr12(1)(1)(1)nPCrCrCr/PC r貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 普通年金的終值(已知年金A，求年金終值F) 年金是指在一定時(shí)期內(nèi)每隔相同的時(shí)間(如一年)發(fā)生相同數(shù)額的系列收付款項(xiàng)，如折舊、租金、利息、保險(xiǎn)金等通常都采用年金的形式。 年金按收付款的方式有多種，如普通年金、預(yù)付年金、遞延年金、永續(xù)年金等。貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 在這里僅介紹普通年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算方法。 普通年金又稱后付年金，是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額的系列收付款項(xiàng)。以后凡涉及年金問題，如不作特殊說明均指普通年金。

7、年金終值猶如零存整取的本利和，它是一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 其計(jì)算公式為： 式中方括號內(nèi)的數(shù)值，通常稱為“年金終值系數(shù)”，記作(FA，i，n)，可直接查閱“1元年金終值表”。上式也可寫作：F=A(F/A, i, n)。iiAFn1)1 ( 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 例2-3某項(xiàng)目在5年建設(shè)期內(nèi)每年年末向銀行借款100萬元，借款年利率和10%，問項(xiàng)目竣工時(shí)應(yīng)付本息的總額是多少? F=100 =100(F/A,10%,5) =l006.1051=611(萬元)%101%)101 (5貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 年償債基金的計(jì)算(已知年金終值F，求年金A) 償債基金是指為了在

8、約定的未來某一時(shí)點(diǎn)，清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。由于每次提取的等額準(zhǔn)備金類似年金存款，因而同樣可以獲得按復(fù)利計(jì)算的利息，所以債務(wù)實(shí)際上等于年金終值，每年提取的償債基金等于分次存款A(yù)。也就是說，償債基金的計(jì)算實(shí)際上是年金終值的逆運(yùn)算。貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 其計(jì)算公式為： 式中方括號中的數(shù)值稱作“償債基金系數(shù)”，記作(A/F, i, n)，可直接查閱“償債基金系數(shù)表”，或通過年金終值系數(shù)的倒推算出來。上式也可寫作：A=F(AF，i，n)或A=F1/(A/F, i, n) 1)1(niiFA貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 例2-4 某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，數(shù)額為1 000

9、萬元，為此設(shè)立償債基金，年利率為10%，到期一次還清借款，問每年年末應(yīng)存人的金額是多少? =1 0000.2154=215(萬元) 或： A=1 0001(FA,10%,4) =1 00014.64=215(萬元) 1%)101(%1010004A貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 普通年金現(xiàn)值的計(jì)算(已知年金A，求年金現(xiàn)值P)年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。 其計(jì)算公式為：P=A 式中方括號內(nèi)的數(shù)值稱作“年金現(xiàn)值系數(shù)”， 記作(PA，i，n)，可直接查閱“1元年金現(xiàn)值系數(shù)表”。上式也可以寫作：P=A(P/A, i, n)。iin)1(1貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 例2-5租入某設(shè)備，每年年末需

10、要支付租金120元，年利率為10%，問5年中租金的現(xiàn)值是多少? P=120 =120(P/A，10%，5) =1203.7908=455(元) %10%)101(15貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 年資本回收額的計(jì)算(已知年金現(xiàn)值P，求年金A) 資本回收是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)。其中未收回部分要按復(fù)利計(jì)息構(gòu)成償債的內(nèi)容，年資本回收額是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 其計(jì)算公式為：A=P 式中方括號內(nèi)的數(shù)值稱作“資本回收系數(shù)”，記作(AP, i, n)，可直接查閱“資本回收系數(shù)表”或利用年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)求得。上式也可寫作：A=P(AP, i, n)或A=P1(P/A

11、, i, n)。nii)1 (1貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 例2-6 某企業(yè)現(xiàn)時(shí)借得1 000萬元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12%均勻償還，每年應(yīng)付的金額是多少? A=1 000 =1 0000.1770=177（萬元） 或： A=1 000 1(PA,12%,10) =l 000(15.6502) =10000.177=177(萬元)。10%)121 (1%12 例-9周先生于第一年年初借款20 000元，每年年末還本付息額均為4000元，連續(xù)10年還清。借款利率是多少？根據(jù)題意，已知P=20000，000，n10，則：/A=20 0004 000(p/A，i，10) 即 =（p/A，i，10) 查

12、n=10的普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。在n=10一行上無法找到恰好( )的系數(shù)值，于是找大于和小于的臨界系數(shù)值，分別為； =.0188， .8332同時(shí)讀出臨界利率為i1=15% ,i2=16%.則： I =i =15% (16%-15%) =15.101)(12211ii 8332. 40188. 550188. 5u（五）、到期收益率 到期收益率是指使得從證券上獲得的收入的現(xiàn)值與其當(dāng)前市場價(jià)格相等時(shí)的利率水平。到期收益率是一個(gè)全期利率三、利率的計(jì)算方法例：H公司于2004年1月1日以1010元價(jià)格購買了TTL公司于2001年1月1日發(fā)行的面值為1000元、票面利率為10的5年期債券。要求： （1）

13、如該債券為一次還本付息，計(jì)算其到期收益率。 （2）如果該債券為分期付息、每年年末付一次利息，計(jì)算其到期收益率。 解：1、一次還本付息 根據(jù)1010=1000（1+510%）（P/F,i,2） 可得： （P/F,i,2） = 1010/1500 = 0.6733 借助于利息查算表或袖珍計(jì)算器，可知： i21.92 2、分期付息，每年年末付一次利息 根據(jù)1010=100(P/A,i,2)+1000(P/F,i,2) 借助于利息查算表或袖珍計(jì)算器，可知： i9.44四、通貨膨脹與利率u名義利率是中央銀行或其它提供資金借貸的機(jī)構(gòu)所公布的未調(diào)整通貨膨脹因素的利率，實(shí)際利率也即剔除通貨膨脹率后儲戶或投資者

14、得到利息回報(bào)的真實(shí)利率。u名義利率與實(shí)際利率存在著下述關(guān)系： （1）名義利率不能是完全反映資金時(shí)間價(jià)值，實(shí)際利率才真實(shí)地反映了資金的時(shí)間價(jià)值 。（2）以i表示實(shí)際利率，r表示名義利率， 表示價(jià)格指數(shù)，當(dāng)通貨膨脹率較低時(shí)，那么名義利率與實(shí)際利率之間的關(guān)系可以簡化為 ：（3）名義利率越大，周期越短，實(shí)際利率與名義利率的差值就越大。 ri第二節(jié) 利率決定理論本節(jié)點(diǎn)睛講授小結(jié)講授一、古典學(xué)派儲蓄投資理論 二、凱恩斯流動性偏好理論 三、可貸資金理論 四、IS-LM模型 一、古典學(xué)派利率決定理論 二、凱恩斯流動性偏好理論二、凱恩斯流動性偏好理論 三、可貸資金理論三、可貸資金理論 四、四、IS-LM模型模型

15、 社會儲蓄S和投資I的愿望，決定資本市場的均衡利率r的均衡水平是由IS曲線與LM曲線的交點(diǎn)決定的。我們必須從整個(gè)經(jīng)濟(jì)體系來研究利率，只有在貨幣市場和實(shí)物市場同時(shí)均衡時(shí)，才能形成真正的均衡利率和均衡收入。 本節(jié)介紹了利率決定理論的幾個(gè)理論形式，在理解這些理論內(nèi)容的基礎(chǔ)上力求對利率決定理論的發(fā)展演變過程有一個(gè)系統(tǒng)的了解。第三節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)理論本節(jié)點(diǎn)睛講授小結(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)是指某個(gè)時(shí)點(diǎn)不同期限的即期利率與遠(yuǎn)期利率的關(guān)系及變化規(guī)律。傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)理論指的是70年代末實(shí)行利率市場化政策以前形成的理論，主要是從定性的角度討論市場上存在的利率期限結(jié)構(gòu)的形狀、它們的形成原因以及所代表的含義。 講授一、即

16、期利率與遠(yuǎn)期利率二、利率期限結(jié)構(gòu)理論一、即一、即期利率與遠(yuǎn)期利率期利率與遠(yuǎn)期利率u （一）、即期利率 即期利率是指債券票面所標(biāo)明的利率或購買債券時(shí)所獲得的折價(jià)收益與債券面值的比率。t年期即期利率的計(jì)算公式： 其中，Pt為t年零息債券的市場價(jià)格， Ft為面值， rt為年期即期利率。u （二）、遠(yuǎn)期利率 遠(yuǎn)期利率則是指隱含在給定的即期利率之中從未來的某一時(shí)點(diǎn)到另一時(shí)點(diǎn)的利率。如以ft-1，t代表第t-1年至第t年間的遠(yuǎn)期利率， rt代表t年期即期利率， rt-1代表t-1年期即期利率，其一般計(jì)算式是： ttttrFP)1(1)1 ()1 (11, 1ttttttrrf二、利率期限結(jié)構(gòu)理論u預(yù)期理論

17、假說：長期債券的現(xiàn)期利率是短期債券的預(yù)期利率的函數(shù)，長期利率與短期利率之間的關(guān)系取決于現(xiàn)期短期利率與未來預(yù)期短期利率之間的關(guān)系。 u市場分割理論：收益率曲線之所以具有不同的形狀，是由于在分割的市場條件下，投資者在風(fēng)險(xiǎn)水平等因素的限制下，會對期限不同的債券有著不同的需求。u流動性偏好假說：長期利率等于現(xiàn)在短期利率和預(yù)期未來短期利率及相關(guān)的流動性報(bào)酬的幾何平均數(shù)。風(fēng)險(xiǎn)與收益具有正相關(guān)，短期國債利率和長期國債利率間的利差（即流動性報(bào)酬）是風(fēng)險(xiǎn)和機(jī)會成本的補(bǔ)償。 u優(yōu)先偏好理論：收益曲線的形狀由預(yù)期未來利率與風(fēng)險(xiǎn)升水共同決定，它們正向或反向地引導(dǎo)市場參與者脫離了偏好習(xí)性。根據(jù)這一理論，收益曲線明顯地上