高三數(shù)學(xué)（理）滾動訓(xùn)練卷(5)

1、2016屆高三數(shù)學(xué)（理）滾動訓(xùn)練卷(5) 一、 選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）1.設(shè)全集，集合，則等于（ ） A B C D0，52.已知是虛數(shù)單位，則在復(fù)平面中復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在( )A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限3.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則( )A. B. C. D. 4.設(shè)，則“”是“”的( )A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件5.設(shè)，若，則A. B.0C.1D.2566.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象A. 向左平移個單位長度B. 向右平移個單位長

2、度C. 向左平移個單位長度D. 向右平移個單位長度7.設(shè)函數(shù)若，則關(guān)于x的方程的解的個數(shù)為（ ）A.4B.3C.2D.1 8、已知f（x）=sin（x+）+sin（x）（0，xR）的最小正周期為，則（ ） 9. 已知a是銳角，且cos(a+/5)=1/3號，則cos(2a+/15)= ( ) 10.已知曲線，點及點，從點觀察點，要使視線不被曲線擋住，則實數(shù)的取值范圍是（ ）.A（4，） B.（，4） C.（10，） D.（，10）11.已知函數(shù)f（x）=sinxcosx的定義域為a，b，值域為1，2，則ba的取值范圍為（ ）A B C D12.定義在R上的函數(shù)滿足：，則不等式（其中e為自然對數(shù)

3、的底數(shù)）的解集為A. B. C. D. 二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13已知關(guān)于的二項式展開式的二項式系數(shù)之和為32，常數(shù)項為80，則實數(shù)的值為 14變量、滿足條件 ，則的最小值為 15ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為，且成等比數(shù)列，若=，=，則的值為 16.設(shè)函數(shù)在上存有導(dǎo)數(shù)，有，在上，若，則實數(shù)的取值范圍為 三、解答題：（本大題共5小題，12+12+12+12+12=60分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）已知，且函數(shù)（I）設(shè)方程內(nèi)有兩個零點，求的值；（II）若把函數(shù)的圖像向左平移個單位，再向下平移2個單位，得函數(shù)圖像，求函數(shù)在

4、上的單調(diào)增區(qū)間.18.（本小題滿分12分）在中，角A、B、C所對的邊分別是，且.（I）求的值；（II）若b=2，求面積的最大值.19.（本小題滿分12分）某高校自主招生選拔共有三輪考核，每輪設(shè)有一個問題，能準(zhǔn)確回答問題者進(jìn)入下一輪考核，否則即被淘汰，已知某同學(xué)能準(zhǔn)確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為，且各輪問題能否準(zhǔn)確回答互不影響.（I）求該同學(xué)被淘汰的概率；（II）該同學(xué)在選拔中回答問題的個數(shù)記為，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.20.（本小題滿分12分） 如圖，在三棱柱中，四邊形是邊長為2的菱形，平面ABC平面，.（I）求證：； （II）已知點E是AB的中點，的中點，求直線與平面所成的角的

5、正弦值。21. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)（）. （）若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍； （）若，且關(guān)于的方程在上恰有兩個不等的實根，求實數(shù)的取值范圍；（）設(shè)各項為正數(shù)的數(shù)列滿足，（）， 求證：.四、解答題（三選一，多選者以前一題的分?jǐn)?shù)計入總分）22、（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，延長和相交于點， .（）求的值；（）若為的直徑，且，求的長23、(本題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程直線（極軸與軸的非負(fù)半軸重合，且單位長度相同）。（）求圓心C到直線的距離；（）若直線被圓C截的弦長為的值。24、(本題滿分10分)選修45：不等式選講 設(shè)

6、對于任意實數(shù)，不等式恒成立 (I)求的取值范圍； ()當(dāng)取最大值時，解關(guān)于的不等式：2016屆高三數(shù)學(xué)（理）滾動訓(xùn)練卷(5)參考答案CADBB CBDAD CA13、2 14、 15、 16、16說明：令，函數(shù)為奇函數(shù)時，函數(shù)在為減函數(shù)又由題可知，所以函數(shù)在上為減函數(shù)即，17. 解：（1）由題設(shè)知，2分，3分得或，5分.6分（2） 圖像向左平移個單位，得 再向下平移2個單位得 8分9分當(dāng)時;當(dāng)時,10分在的增區(qū)間為,.12分18.（）在ABC中，由余弦定理可知，由題意知，；2分又在ABC中，又，.6分（）b=2 ，由可知，即，8分，10分.ABC面積的最大值為12分19、解：（）記“該同學(xué)能正確回答第輪的問題”的事件為，則，3分該同學(xué)被淘汰的概率分（）的可能值為1,2,3，8分的分布列為123P分分20. 21.四、解答題（三選一，多選者以前一題的分?jǐn)?shù)計入總分）22、解： ()由，得與相似，2分設(shè)則有，4分所以5分()由題意知，6分 7分 8分10分23、解（1）把化為普通方程為 2分把化為直角坐標(biāo)系中的方程為 4分 圓心到直線的距離為 5分（2）由已知圓的半徑為，弦長的一半為 7分所以， 8分， 10分24、解（1）設(shè)