專題25：第5章相似三角形之A字型相似-備戰(zhàn)2022中考數(shù)學(xué)解題方法系統(tǒng)訓(xùn)練（全國通用）（原卷版）

1、25第5章相似三角形之A字型相似學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、單選題1如圖，已知若的面積為，則的面積為（ ）ABCD2如圖，ABO的頂點(diǎn)A在函數(shù)y（x>0）的圖象上，ABO90°，過AO邊的三等分點(diǎn)M、N分別作x軸的平行線交AB于點(diǎn)P、Q若ANQ的面積為1，則k的值為（）A9B12C15D183直線l1l2l3，且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，把一塊含有45°角的直角三角形如圖放置，頂點(diǎn)A，B，C恰好分別落在三條直線上，AC與直線l2交于點(diǎn)D，則線段BD的長度為（ ）ABCD4如圖，、分別交于點(diǎn)、，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）ABCD5如圖在ABC中

2、，DEBC，B=ACD，則圖中相似三角形有（）A2對(duì)B3對(duì)C4對(duì)D5對(duì)二、填空題6如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)4米的位置上，則球拍擊球的高度h為 7在矩形ABCD中，點(diǎn)E 是AD上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFBD交AB于F，將AEF沿EF折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在BCD的邊上時(shí)，AE的長為_8如圖，小楊將一個(gè)三角板放在上,使三角板的一直角邊經(jīng)過圓心,測(cè)得,則的半徑長為_cm9如圖，王華晚上由路燈下的處走到處時(shí)，測(cè)得影子的長為1米，繼續(xù)往前走2米到達(dá)處時(shí)，測(cè)得影子的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈的高度等于_10平行于BC的直線DE把ABC的面積平分，且交邊AB、AC分別

3、于點(diǎn)D、E，則的值為_三、解答題11（教材呈現(xiàn)）下圖是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第77頁的部分內(nèi)容（定理證明）請(qǐng)根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合圖，寫出證明過程（定理應(yīng)用）如圖，在矩形ABCD中，AC為矩形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E在邊AB上，且AE = 2BE，點(diǎn)F在邊CB上，CF= 2BFO為AC的中點(diǎn)，連結(jié)EF、OE、OF（1）EF與AC的數(shù)量關(guān)系為_（2）與的面積比為_12如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，圓是的外接圓（1）求證：為圓的切線；（2）若，求圓的半徑13如圖，BD為的直徑，交BC于（1）求AB的長（2）延長DB到F，使得，求證：直線FA與相切14如圖，四邊形ABCD和四邊形ACE

4、D都是平行四邊形，點(diǎn)R為DE的中點(diǎn)，BR分別交AC、CD于點(diǎn)P、Q（1）求證：PCQRDQ；（2）求BP：PQ：QR的值15有這樣一道題：已知：如圖（1），點(diǎn)在內(nèi)部，連，點(diǎn)，分別在，上，且，（1）求證： ；（2）若將這題圖（1）中的點(diǎn)移到外，如圖（2），其他條件不變，試 問：與有何關(guān)系？請(qǐng)你完成圖（2），寫出你的結(jié)論（不需證明）16如圖，求證：17（1）如圖，在中，點(diǎn)、分別在、上，且，交于點(diǎn)，求證：（2）如圖，中，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)在的邊上，連結(jié)，分別交于，兩點(diǎn)如圖，若，直接寫出的長；如圖，求證：18如圖，在中，若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長度過點(diǎn)作交于點(diǎn)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，的長為（1）求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，的面積有最大值或最小值，最大值或最小值為多少？19矩形ABCD中，AB8，AD12將矩形折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，折痕為DE（1）如圖，若點(diǎn)P恰好在邊BC上，連接AP，求的值；（2）如圖，若E是AB的中點(diǎn)，EP的延長線交BC于點(diǎn)F，求BF的長20如圖，點(diǎn)O是ABC邊BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交AB，AC