專題02 整式-備考2022年中考數(shù)學(xué)模擬試題優(yōu)選匯編考前必練（解析版）

1、2020年中考數(shù)學(xué)模擬試題優(yōu)選匯編考前必練專題02 整式一選擇題1（2020涪城區(qū)模擬）如圖，將1、三個(gè)數(shù)按圖中方式排列，若規(guī)定表示第排第列的數(shù)，則與表示的兩個(gè)數(shù)的積是ABCD1【解析】由題意可得，每三個(gè)數(shù)一循環(huán)，分別為1、第一排有1個(gè)數(shù)，第二排有2個(gè)數(shù)，第三排有3個(gè)數(shù)，第排有個(gè)數(shù)，且每一排的數(shù)是從右往作排列的表示第5排第4列的數(shù)，表示第51排第30列的數(shù)，前4排共有個(gè)數(shù)，第5排第4列的數(shù)是第個(gè)，表示的數(shù)是；前50排共有個(gè)數(shù)，第51排第30列的數(shù)是第個(gè)，表示的數(shù)是，與表示的兩個(gè)數(shù)的積是故選：2（2020和平區(qū)二模）下列運(yùn)算正確的是ABCD【解析】、，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；、，原計(jì)算錯(cuò)誤

2、，故此選項(xiàng)不符合題意；、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意故選：3（2020海淀區(qū)二模）如果，那么代數(shù)式的值為A1B2C3D4【解析】原式，原式故選：4（2020十堰模擬）在數(shù)列，中，請(qǐng)你觀察數(shù)列的排列規(guī)律，推算該數(shù)列中的第5055個(gè)數(shù)為ABCD【解析】觀察數(shù)列發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第組的分?jǐn)?shù)有個(gè)，它們的分子是從1開始的連續(xù)自然數(shù)，分母是從開始的連續(xù)降序自然數(shù)，因?yàn)榍?00組有：個(gè)分?jǐn)?shù)，所以5055個(gè)數(shù)在第101組的第5個(gè)，分母為，分子是5，所以第5055個(gè)數(shù)為：故選：5（2020莫旗一模）“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學(xué)思維，觀察下面的圖形和算式：解答下列問題：請(qǐng)用上面得到

3、的規(guī)律計(jì)算：A2601B2501C2400D2419【解析】觀察下面的圖形和算式：發(fā)現(xiàn)規(guī)律：，解得，故選：6（2020資興市二模）一個(gè)正整數(shù)若能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，則稱這個(gè)正整數(shù)為“創(chuàng)新數(shù)”，例如，故27，63都是“創(chuàng)新數(shù)”，下列各數(shù)中，不是“創(chuàng)新數(shù)”的是A31B41C16D54【解析】，54不能表示成兩個(gè)正整數(shù)的平方差、41和16是“創(chuàng)新數(shù)”，而54不是“創(chuàng)新數(shù)”故選：7（2020寧波模擬）在矩形內(nèi)，將兩張邊長(zhǎng)分別為和的正方形紙片按圖，圖兩種方式放置（圖，圖中兩張正方形紙片均有部分重疊），矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若圖中陰影部分面積為，圖中陰影部分的面積和為，則的

4、值表示正確的是ABCD【解析】，故選：二填空題8（2020海東市一模）如圖，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，依此規(guī)律，那么第4個(gè)圖形中的_，一般地，用含的代數(shù)式表示，即_【解析】由圖可知，左上角的數(shù)字是一些連續(xù)的整數(shù)，右上角的數(shù)據(jù)是，下面的數(shù)字是相應(yīng)的左上角的數(shù)字和右上角的數(shù)字之和，故，故答案為：20，9（2020銅仁市模擬）觀察“田”字格中各數(shù)之間的關(guān)系：則的值（用含的代數(shù)式表示）為_【解析】由表格中的數(shù)據(jù)可得，故答案為：10（2020龍沙區(qū)一模）如圖，點(diǎn)、在射線上，點(diǎn)、在射線上，、均為等邊三角形，則的長(zhǎng)為_【解析】是等邊三角形，同理，以此類推，的長(zhǎng)為，故答案為：11（2020青

5、白江區(qū)模擬）如圖，等腰中，且邊在直線上，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置可得到點(diǎn)，此時(shí)；將位置的三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)，此時(shí)；將位置的三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)，此時(shí)；按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點(diǎn)為止，則_【解析】觀察圖形的變化可知：；發(fā)現(xiàn)規(guī)律：；故答案為：12（2020黃石模擬）一列數(shù)按某規(guī)律排列如下：，可寫為：，若第個(gè)數(shù)為，則_【解析】，可寫為：，分母為11開頭到分母為1的數(shù)有11個(gè)，分別為，第個(gè)數(shù)為，則，故答案為：6013（2020成都模擬）若自然數(shù)使得三個(gè)數(shù)的豎式加法運(yùn)算“”產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱為“連加進(jìn)位數(shù)”例如：0不是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)椴划a(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；9是“連加進(jìn)位數(shù)

6、”，因?yàn)楫a(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，如果10、11、12、19這10個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，那么取到“連加進(jìn)位數(shù)”的概率是_【解析】根據(jù)連加進(jìn)位數(shù)的意義可以判斷：13、14、15、16、17、18、19是連加進(jìn)位數(shù)，因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)，所以：取到“連加進(jìn)位數(shù)”的概率是0.7故答案為：0.714（2020豐臺(tái)區(qū)一模）如圖1，小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為2，寬為1，將4張這樣的小長(zhǎng)方形紙片按圖2所示的方式不重疊的放在大長(zhǎng)方形內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個(gè)長(zhǎng)方形和，設(shè)長(zhǎng)方形和的周長(zhǎng)分別為和，則_（填“”、“ ”或“” 【解析】設(shè)圖2中大長(zhǎng)方形長(zhǎng)為，寬為，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，周長(zhǎng)，則，故答案為：1

7、5（2020南海區(qū)二模）已知，則代數(shù)式的值為_【解析】原式，當(dāng)，時(shí)，原式故答案為：816（2020宿州模擬）用4塊完全相同的長(zhǎng)方形拼成正方形（如圖），用不同的方法，計(jì)算圖中陰影部分的面積，可得到1個(gè)關(guān)于，的等式為_【解析】，由得：故答案為：17（2018江都區(qū)二模）已知：，則代數(shù)式的值是_【解析】原式，當(dāng)時(shí)，原式，故答案為：8三解答題18（2020廬陽(yáng)區(qū)二模）觀察下列各式規(guī)律：；根據(jù)上面等式的規(guī)律：（1）寫出第6和第個(gè)等式；（2）證明你寫的第個(gè)等式的正確性【解析】（1）因?yàn)?；所以?個(gè)等式為：；發(fā)現(xiàn)規(guī)律：所以第個(gè)等式為：；（2）證明：左邊右邊，所以第個(gè)等式正確19（2020唐山一模）小盛和麗麗

8、在學(xué)完了有理數(shù)后做起了數(shù)學(xué)游戲（1）規(guī)定用四個(gè)不重復(fù)（絕對(duì)值小于的正整數(shù)通過加法運(yùn)算后結(jié)果等于12小盛：；麗麗：?jiǎn)柺欠襁€有其他的算式，如果有請(qǐng)寫出來一個(gè)，如果沒有，請(qǐng)簡(jiǎn)單說明理由；（2）規(guī)定用四個(gè)不重復(fù)（絕對(duì)值小于的整數(shù)通過加法運(yùn)算后結(jié)果等于12小盛：；麗麗：；請(qǐng)根據(jù)要求再寫出一個(gè)與他們不同的算式（3）用（2）中小盛和麗麗的算式繼續(xù)排列下去組成一個(gè)數(shù)列，使相鄰的四個(gè)數(shù)的和都等于12，小盛：，8，9，麗麗：，0，8，7，則_，_求麗麗寫出的數(shù)列的前19項(xiàng)的和【解析】（1）沒有其他算式了4個(gè)小于10不同的正整數(shù)最小的和為，要想得到和為12，需要加上2，則任何兩個(gè)數(shù)加1或者任意一個(gè)數(shù)加2，又因?yàn)閿?shù)字

9、不能重復(fù)，所以只能在或或或，故符合條件的算式只有，只有兩個(gè)；（2）根據(jù)題意得，；（3）由題意得，；由題意知，麗麗寫出的數(shù)每4個(gè)數(shù)，0，8，為一組依次重復(fù)出現(xiàn)，麗麗寫出的數(shù)列的前19項(xiàng)的和20（2020無(wú)為縣二模）觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個(gè)等式：_；（2）寫出你猜想的第個(gè)等式：_（用含的等式表示），并證明【解析】（1）由題目中的例子可得，第6個(gè)等式是，故答案為：；（2）猜想：第個(gè)等式是，證明：，成立，故答案為：21（2020蕪湖一模）觀察下列數(shù)據(jù)：第1列第2列第3列第4列第列第1行1234第2行2468第3行

10、36912第行請(qǐng)回答：（1）第1行所有數(shù)字之和為_（用含字母的式子表示）；（2）表格中所有數(shù)字之和為_（用含字母的式子表示）；（3）根據(jù)以上的信息，計(jì)算【解析】（1）；故答案為：；（2）第1列所有數(shù)字之和，第2列所有數(shù)字之和，第列所有數(shù)字之和，格中所有數(shù)字之和為：；故答案為：；（3），22（2020安徽一模）用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按下圖方式拼正方形第（1）個(gè)圖形中有1個(gè)正方形；第（2）個(gè)圖形有個(gè)小正方形；第（3）個(gè)圖形有個(gè)小正方形；第（4）個(gè)圖形有小正方形；（1）根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想：_（用含的代數(shù)式表示）；（2）請(qǐng)根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計(jì)算：；【解析】（1）第（1）個(gè)圖形中有1個(gè)正方形；第（2）個(gè)圖形有個(gè)小正方形；第（3）個(gè)圖形有個(gè)小正方形；第（4）個(gè)圖形有小正方形；故答案為：；（2）；，23（2020包河區(qū)校級(jí)一模）觀察一組數(shù)據(jù)：2，4，7，11，16，22，29，它們有一定的規(guī)律，若記第一個(gè)數(shù)為，第二個(gè)數(shù)記為，第個(gè)數(shù)記為（1）請(qǐng)寫出29后面的第一個(gè)數(shù)；（2）通過計(jì)算，由此推算的值；（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求的值【解析】（1）29后面的第一位數(shù)是37；（2）由題意：，由此推算；（3）24（2020寧波模擬）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，（2）計(jì)算：【解析】（1）原式，當(dāng)，時(shí)，原式；（2）原式25（202