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文檔簡介
1、學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考一、四則運算1、運算順序:在沒有括號的算式里, 如果只有加減法或只有乘除法, 都要從左往右按順序(依次)計算。在沒有括號的算式里,有加減法又有乘除法,要先算乘除法,后算加減法。算式里有括號時,要先算括號里面的。2、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算。3、有關(guān) 0 的運算:一個數(shù)加上 0 得原數(shù)。任何一個數(shù)乘0 得 0。 0 不能做除數(shù)。 0 除以一個非 0 的數(shù)等于 0。 0÷ 0 得不到固定的商; 5÷0 得不到商。關(guān)于“ 0”的運算1、“ 0”不能做除數(shù);字母表示: a÷0 錯誤 ,0 做除數(shù)沒有意義2、一個數(shù)加上0 還得原數(shù);字
2、母表示: a 0= a3、一個數(shù)減去0 還得原數(shù);字母表示: a 0= a4、被減數(shù)等于減數(shù),差是0;字母表示: a a = 05、一個數(shù)和0 相乘,仍得0;字母表示: a× 0= 06、 0 除以任何非0 的數(shù),還得0;字母表示: 0÷a( a 0) = 07、 0÷ 0 得不到固定的商;5÷ 0 得不到商,找不到一個數(shù)與0 相乘得 5。二、觀察物體(二)1、正確辨認(rèn)從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。2、觀察物體有訣竅,先數(shù)看到幾個面,再看它的排列法,畫圖形時要注意,只分上下畫數(shù)量。3、從不同位置觀察同一個物體,所看到的圖形有可能一樣,也有可能不一樣
3、。4、從同一個位置觀察不同的物體,所看到的圖形有可能一樣,也有可能不一樣。5、從不同的位置觀察,才能更全面地認(rèn)識一個物體。學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考三、運算定律1、加法運算定律:加法交換律:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。a b b a加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,可以先把前兩個數(shù)相加,再加上第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相加,再加上第一個數(shù),和不變。(a b) ca(b c)加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如: 16593 3593( 165 35)2、連減的性質(zhì):一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和;或交換減數(shù)的位置。a b c a (b c) 或 a bcacb3、
4、乘法運算定律:乘法交換律:兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。a ×bb×a乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,可以先把前兩個數(shù)相乘,再乘以第三個數(shù),也可以先把后兩個數(shù)相乘,再乘以第一個數(shù),積不變。(a×b) × c a× (b ×c)乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如: 125× 78×8 的簡算。乘法分配律: 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘, 可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘,再把積相加。(ab) × c a× c b× c4、連除的性質(zhì):一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù),等于除以這兩個數(shù)的積;或交換除數(shù)
5、的位置。a ÷ b÷ c a÷ (b ×c) 或 a÷b÷ca÷c÷b5、有關(guān)簡算的拓展:學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考牢記: 25×4100; 125×81000102×38 38×2125×25× 3237× 96+37×3+37125×883.25 1.9810.32 1.98易錯的情況: 0.6+0.4-0.6+0.438×99+99四、小數(shù)的意義和性質(zhì)1、分母是 10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)
6、來表示。2、小數(shù)是十進制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。3、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1 、0.01 、0.001 4、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。5、小數(shù)的讀寫法:讀法:整數(shù)部分按照整數(shù)讀法來讀,小數(shù)部分要順次讀出每一個數(shù)。寫法:整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,整數(shù)部分是0 就寫 0,小數(shù)部分依次寫出每一個數(shù)。6、小數(shù)的性質(zhì):小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“ 0”,小數(shù)的大小不變。注意:小數(shù)中間的“ 0”不能去掉,取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。7、小數(shù)大小比較:先比較整數(shù)部分,整數(shù)部分相同比較十分位,十分位相同比較百分位,8、小數(shù)點位置移動引起小
7、數(shù)大小變化規(guī)律:學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考小數(shù)點向右:移動一位,小數(shù)就擴大到原數(shù)的10 倍;移動兩位,小數(shù)就擴大到原數(shù)的100 倍;移動三位,小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000 倍;小數(shù)點向左:移動一位,小數(shù)就縮小10 倍,(小數(shù)就縮小為原數(shù)的);移動兩位,小數(shù)就縮小100 倍,(小數(shù)就縮小為原數(shù)的);移動三位,小數(shù)就縮小1000 倍,(小數(shù)就縮小為原數(shù)的);9、名數(shù)的改寫: 1 噸 30 千克 800 克()噸長度單位:千米 米分米厘米面積單位:平方千米公頃平方米平方分米平方厘米質(zhì)量單位:噸千克克10、求小數(shù)的近似數(shù)(四舍五入) :(保留兩位小數(shù)與精確到百分位的提法)保留整數(shù),表示精確到個
8、位, 保留一位小數(shù), 表示精確到十分位, 保留兩位小數(shù),表示精確到百分位,取近似數(shù)時,小數(shù)末尾的0 不能去掉。大數(shù)的改寫。先改寫,再求近似數(shù)。注意:帶上單位。學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考五、三角形1、三角形的定義:由三條線段圍成的圖形 (每相鄰兩條線段的端點相連或重合) ,叫三角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線,頂點和垂足間的線段叫做三角形的高,這條對邊叫做三角形的底。重點:三角形高的畫法。3、三角形的特性:穩(wěn)定性。如:自行車的三角架,電線桿上的三角架。任意兩邊之和大于第三邊。4、三角形的分類:按角大小分:銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形。按邊長短分:三邊不等的,等腰(
9、等邊三角形或正三角形是特殊的等腰)。等邊的三邊相等,每個角是60°。(頂角、底角、腰、底的概念)5、三角形的內(nèi)角和是180°。有關(guān)度數(shù)的計算以及格式。6、四邊形的內(nèi)角和是360°。7、圖形的拼組:兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。用兩個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。用兩個相同的等腰直角三角形,可以拼成一個平行四邊形、一個正方形、一個大的等腰直角三角形。學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考六、小數(shù)的加法和減法1、計算法則:相同數(shù)位對齊(小數(shù)點對齊) ,按照整數(shù)計算方法進行計算,得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。
10、結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進行化簡。2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案,不要寫成驗算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運算順序和運算定律在小數(shù)中同樣適用。(簡算)七、圖形的運動(二)1、把一個圖形沿著某一條直線對折,如果直線兩旁的部分能夠完全重合,我們就說這個圖形是軸對稱圖形,這條直線叫做這個圖形的對稱軸。2、軸對稱的性質(zhì):對應(yīng)點到對稱軸的距離都相等。3、對稱軸是一條直線,所以在畫對稱軸時,要畫到圖形外面,且要用虛線。4、正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸。軸對稱圖形可以有一條或幾條對稱軸。5、畫對稱軸時,先找到與相反方向距離對稱軸相同的對應(yīng)點,最后連線。6、長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角
11、形、等邊三角形、線段、菱形都是軸對稱圖形。長方形有 2 條對稱軸,正方形有 4 條對稱軸,等腰梯形有 1 條對稱軸,等腰三角形有一條對稱軸,等邊三角形有3 條對稱軸,線段有1 條對稱軸,菱形有 2 條對稱軸,圓有無數(shù)條對稱軸, 半圓有一條,圓環(huán)有無數(shù)條, 半圓環(huán)有一條。7、平行四邊形不是軸對稱圖形,沒有對稱軸。(長方形和正方形除外)8、梯形不一定是軸對稱圖形。只有等腰梯形是軸對稱圖形。9、古今中外,許多著名的建筑就是對稱的。比如:中國的趙州橋,印度泰姬陵,英國塔橋,法國埃菲爾鐵塔。10、平移先找圖形點,平移完點連起來,注意數(shù)點數(shù)要數(shù)十字。11、平移不改變圖形的大小、形狀,只改變圖形的位置。12
12、、利用平移,可以求出不規(guī)則圖形的面積。學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考八、平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖1、求平均數(shù)公式:總數(shù)量 =每份數(shù)相加平均數(shù) =總數(shù)量÷總份數(shù)總數(shù)量 =平均數(shù)×總份數(shù)總份數(shù) =總數(shù)量÷平均數(shù)2、平均數(shù)和平均分不一樣,是兩個不同的概念。3、比賽時,計算平均得分時,一般要去掉一個最高分和一個最低分。平均數(shù)能較好的反映一組數(shù)據(jù)的總體情況,而不能代表其中某個個體的情況。4、條形統(tǒng)計圖可以看出數(shù)量的多少。復(fù)式條形統(tǒng)計圖可以更清楚地看出兩組數(shù)據(jù)不同的地方。5、復(fù)式條形統(tǒng)計圖可分為:縱向復(fù)式條形統(tǒng)計圖和橫向復(fù)式條形統(tǒng)計圖,必須要有圖例。單位長度需統(tǒng)一。九、數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠1、雞兔同籠屬于假設(shè)問題,假設(shè)的和最
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