畫法幾何及土木工程制圖

1、會(huì)計(jì)學(xué)1畫法幾何及土木工程制圖畫法幾何及土木工程制圖第1頁/共84頁第2頁/共84頁點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡曲表面的交線曲表面的交線包絡(luò)曲線包絡(luò)曲線第3頁/共84頁第4頁/共84頁 第5頁/共84頁 第6頁/共84頁第7頁/共84頁第8頁/共84頁第9頁/共84頁 第10頁/共84頁第11頁/共84頁一橢圓，其中心為O，過O任作一直徑CD，再作CD的平行弦EF，取EF的中點(diǎn) M，連接OM得橢圓的另一直徑AB，則AB、CD稱為橢圓的一對共軛直徑，EF為直徑AB的共軛弦。因此，橢圓的任一條直徑必平分其共軛弦。由于上述AB 直徑是任意取的，因此橢圓的共軛直徑有無數(shù)對。當(dāng)一對共軛直徑互相垂直時(shí)，即為橢

2、圓的長軸和短軸。 共軛直徑OMOM第12頁/共84頁第13頁/共84頁 第14頁/共84頁 螺旋線軸線為鉛垂線時(shí)，螺螺旋線軸線為鉛垂線時(shí)，螺旋線的水平投影為圓。把圓周旋線的水平投影為圓。把圓周等分（例如等分（例如1212等分），分點(diǎn)按等分），分點(diǎn)按旋向依次編號為旋向依次編號為0 0、1 1、2 2；正面投影中，把正面投影中，把導(dǎo)程導(dǎo)程也作相同也作相同的的1212等分，過各分點(diǎn)作水平線等分，過各分點(diǎn)作水平線；由水平投影中的各分點(diǎn)作豎；由水平投影中的各分點(diǎn)作豎直線與正面投影上的對應(yīng)水平直線與正面投影上的對應(yīng)水平線相交，得線相交，得0 0、1 1、2 2, ,把把這些點(diǎn)連成光滑曲線，即為螺這些點(diǎn)連成

3、光滑曲線，即為螺旋線的正面投影。旋線的正面投影。注：注：1212等分等分有有1313個(gè)點(diǎn)，第一個(gè)記作個(gè)點(diǎn)，第一個(gè)記作0.0.第15頁/共84頁 第16頁/共84頁第17頁/共84頁OO圓柱體圓柱體軸線軸線底面底面圓柱面圓柱面 圓沿與其垂直圓沿與其垂直的直線運(yùn)動(dòng)形成的直線運(yùn)動(dòng)形成 矩形繞其邊矩形繞其邊旋旋轉(zhuǎn)形成轉(zhuǎn)形成L圓柱面的形成圓柱面的形成6-2 曲面概述第18頁/共84頁圓錐體圓錐體S底面底面圓錐面圓錐面錐頂錐頂軸線軸線直角三角形繞其直角直角三角形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)而成邊旋轉(zhuǎn)而成L 圓沿與其垂直的直圓沿與其垂直的直線運(yùn)動(dòng)形成。線運(yùn)動(dòng)形成。運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)過過程中其直徑均勻變化程中其直徑均勻變化圓錐面的形

4、成圓錐面的形成過圓錐面上任一點(diǎn)可作過圓錐面上任一點(diǎn)可作一條直線通過錐頂、亦一條直線通過錐頂、亦可在圓錐面上作一圓可在圓錐面上作一圓第19頁/共84頁 第20頁/共84頁第21頁/共84頁第22頁/共84頁一、圓柱圓柱的投影圓柱投影圖分析表1 常見曲面體的形成上上上一一一節(jié)節(jié)節(jié)下下下一一一節(jié)節(jié)節(jié)返返返回回回二、圓錐圓錐的投影圓錐投影圖分析三、圓球圓球的投影圓球投影圖分析四、圓環(huán)圓環(huán)的投影圓環(huán)投影圖分析：屬于圓柱表面的點(diǎn)線圓錐表面上取點(diǎn)線圓球表面上取點(diǎn)線屬于圓環(huán)表面的點(diǎn)線例例例 3 3 3例例例 4 4 4例例例 111111例例例 121212退退退出出出第23頁/共84頁作圖步驟：畫底面和頂面

5、的投影畫轉(zhuǎn)向線畫軸線正面轉(zhuǎn)向線側(cè)面轉(zhuǎn)向線空間分析中途返回請按“ESC” 鍵第24頁/共84頁底面水平面轉(zhuǎn)向線頂面水平面圓柱面前半個(gè)圓柱面后半個(gè)圓柱面左半個(gè)圓柱面右半個(gè)圓柱面正面轉(zhuǎn)向線側(cè)面轉(zhuǎn)向線后前左右中途返回請按“ESC” 鍵第25頁/共84頁中途返回請按“ESC” 鍵第26頁/共84頁中途返回請按“ESC” 鍵第27頁/共84頁作圖步驟：畫底面的投影畫轉(zhuǎn)向線畫軸線畫正面轉(zhuǎn)向線畫側(cè)面轉(zhuǎn)向線空間分析中途返回請按“ESC” 鍵畫錐頂?shù)?8頁/共84頁底面：水平面前半個(gè)圓錐面后半個(gè)圓錐面圓錐面：左半個(gè)圓錐面右半個(gè)圓錐面錐頂:中途返回請按“ESC” 鍵第29頁/共84頁例例例 5 5 5例例例 7 7

6、 71.屬于圓錐表面的特殊位置點(diǎn)緯圓法素線法已知圓錐面上的曲線AD 的水平投影，求另外兩面投影中途返回請按“ESC” 鍵2.屬于圓錐表面的一般位置點(diǎn)例例例 6-16-16-1例例例 6-26-26-2 過點(diǎn)取屬于圓錐面的線（直線或圓），則點(diǎn)的投影在該線上返回返回返回第30頁/共84頁中途返回請按“ESC” 鍵第31頁/共84頁中途返回請按“ESC” 鍵第32頁/共84頁中途返回請按“ESC” 鍵第33頁/共84頁中途返回請按“ESC” 鍵第34頁/共84頁例7 已知圓錐面上的曲線AD 的水平投影，求另外兩面 投影中途返回請按“ESC” 鍵第35頁/共84頁投影圖：畫轉(zhuǎn)向線畫軸線空間分析中途返回

7、請按“ESC” 鍵第36頁/共84頁正面轉(zhuǎn)向線A側(cè)面轉(zhuǎn)向線B水平面轉(zhuǎn)向線C中途返回請按“ESC” 鍵第37頁/共84頁例例例 8 8 8例例例 9-19-19-1例例例 9-29-29-2例例例 101010屬于圓球表面的特殊位置點(diǎn)已知圓球面上的曲線AD 的正面投影，求另外兩面投影例例例 9-39-39-3已知屬于圓球面的點(diǎn)K 的水平投影，求其另外兩面投影水平圓為輔助線已知屬于圓球面的點(diǎn)K 的水平投影，求其另外兩面投影正平圓為輔助線已知屬于圓球面的點(diǎn)K 的水平投影，求其另外兩面投影側(cè)平圓為輔助線中途返回請按“ESC” 鍵返回返回返回第38頁/共84頁中途返回請按“ESC” 鍵第39頁/共84頁

8、水平圓為輔助線中途返回請按“ESC” 鍵第40頁/共84頁正平圓為輔助線中途返回請按“ESC” 鍵第41頁/共84頁側(cè)平圓為輔助線中途返回請按“ESC” 鍵第42頁/共84頁中途返回請按“ESC” 鍵第43頁/共84頁中途返回請按“ESC” 鍵第44頁/共84頁圓環(huán)的投影：畫母線圓圓心軌跡畫轉(zhuǎn)向線畫軸線判別可見性，圖線加粗中途返回請按“ESC” 鍵畫母線圓第45頁/共84頁內(nèi)環(huán)面外環(huán)面外環(huán)面水平面轉(zhuǎn)向線內(nèi)環(huán)面正面轉(zhuǎn)向線內(nèi)環(huán)面水平面轉(zhuǎn)向線外環(huán)面正面轉(zhuǎn)向線內(nèi)、外環(huán)面分界線內(nèi)環(huán)面外環(huán)面環(huán)面中途返回請按“ESC” 鍵第46頁/共84頁中途返回請按“ESC” 鍵第47頁/共84頁中途返回請按“ESC”

9、鍵第48頁/共84頁退退退出出出表 7-1 常見回轉(zhuǎn)體圓 柱 體 回轉(zhuǎn)面形成規(guī)律 母線:與軸線平 行的直線軸線:直線軸線:直線母線:圓或圓弧軸線:圓的直徑母線:圓或圓弧軸線:不經(jīng)過圓心而 與之同平面的 直線直觀圖圓 錐 體圓 球 體圓 環(huán) 體母線:與軸線相 交的直線第49頁/共84頁第50頁/共84頁第51頁/共84頁第52頁/共84頁 第53頁/共84頁第54頁/共84頁第55頁/共84頁投影中作出除投影中作出除曲導(dǎo)線曲導(dǎo)線和和外形線外形線的投影外，還應(yīng)作出切線面的投影外，還應(yīng)作出切線面與地面的交線與地面的交線和切線面上若和切線面上若干條干條素線素線的投影。的投影。第56頁/共84頁第57頁

10、/共84頁第58頁/共84頁第59頁/共84頁第60頁/共84頁第61頁/共84頁第62頁/共84頁第63頁/共84頁第64頁/共84頁第65頁/共84頁第66頁/共84頁第67頁/共84頁第68頁/共84頁 第69頁/共84頁第70頁/共84頁第71頁/共84頁第72頁/共84頁圓球圓球OO軸線軸線圓球表面無直線！圓球表面無直線！圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)而成而成球面球面圓球面的形成圓球面的形成6-4 曲線面第73頁/共84頁第74頁/共84頁圓環(huán)圓環(huán)圓繞與其共面、但圓繞與其共面、但不通過圓心的軸線不通過圓心的軸線旋轉(zhuǎn)而成旋轉(zhuǎn)而成軸線軸線圓環(huán)面圓環(huán)面圓環(huán)面的形成圓環(huán)面的形成第75頁/共84頁第76頁/共84頁赤道圓赤道圓喉圓喉圓母線圓