第五章一元一次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和例題講解(共10頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元一次方程知識(shí)點(diǎn)及題型一、方程的有關(guān)概念 1. 方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.2. 一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.3方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解. 注： 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程. 方程的解的檢驗(yàn)方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.二、等式的性質(zhì)三、移項(xiàng)法則：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫

2、做移項(xiàng) 四、去括號(hào)法則五、解方程的一般步驟1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))2. 去括號(hào)(按去括號(hào)法則和分配律)3. 移項(xiàng)(把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號(hào))4. 合并(把方程化成ax = b (a0)形式)5. 系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=).六列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟 （1）審題：弄清題意（2）找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（3）設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程（4）解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值（5）檢驗(yàn)，寫答案：檢驗(yàn)所求

3、出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實(shí)際，寫出答案【基礎(chǔ)與提高】一選擇題1下列各式中，是方程的個(gè)數(shù)為（）（1）43=7；（2）3x5=2x+1；（3）2x+6；（4）xy=v；（4）a+b3；（5）a2+a6=0A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2下列說法正確的是（）A如果ac=bc，那么a=bB如果，那么a=bC如果a=b，那么D如果，那么x=2y3若關(guān)于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（）Ax=0Bx=3Cx=3Dx=24方程（m+1）x|m|+1=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m（）Am=±1Bm=1Cm=1Dm15若關(guān)于x的方程nxn1+n4=0是一元一次方程

4、，則這個(gè)方程的解是（）Ax=1Bx=1Cx=4Dx=46已知x=3是關(guān)于x的方程x+m=2x1的解，則（m+1）2的值是（）A1B9C0D47已知x=6是方程2x6=ax的解，則代數(shù)式的值是（）A4B3C2D18設(shè)P=2x1，Q=43x，則5P6Q=7時(shí)，x的值應(yīng)為（）ABCD9服裝店同時(shí)銷售兩種商品，銷售價(jià)都是100元，結(jié)果一種賠了20%，另一種賺了20%，那么在這次銷售中，該服裝店（）A總體上是賺了B總體上是賠了C總體上不賠不賺D沒法判斷是賺了還是賠了10如圖是一個(gè)長(zhǎng)方形試管架，在a cm長(zhǎng)的木條上鉆了4個(gè)圓孔，每個(gè)孔的直徑為2cm，則x等于（）AcmB cmC cmD cm11關(guān)于x的方

5、程（k3）x1=0的解是x=1，那么k的值是（）Ak3Bk=2Ck=4Dk=212江蘇衛(wèi)視一站到底欄目中，有一期的題目如圖，兩個(gè)天平都保持平衡，則三個(gè)球體的重量等于（）個(gè)正方體的重量A2B3C4D513已知方程2x+k=5的解為正整數(shù)，則k所能取的正整數(shù)值為（）A1B1或3C3D2或314小芳同學(xué)解關(guān)于x的一元一次方程時(shí)，發(fā)現(xiàn)有個(gè)數(shù)模糊看不清楚，聰明的小芳翻看了書后的答案，知道這個(gè)方程的解是3于是她很快補(bǔ)上了這個(gè)數(shù)她補(bǔ)的這個(gè)數(shù)是（）AB3C8D915若代數(shù)式3x7和6x+13互為相反數(shù)，則x的值為（）ABCD16按下面的程序計(jì)算，若開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件的x的

6、不同值最多有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二填空題17.一件衣服先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利28元若設(shè)這件衣服的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是_18圖1是邊長(zhǎng)為30cm的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖2所示的長(zhǎng)方體盒子，已知該長(zhǎng)方體的寬是高的2倍，則它的體積是_cm319.已知與的值相等時(shí)，x=_20.若x=1是關(guān)于x方程ax+b=1的根，則代數(shù)式（ab）2011的值是_21.某人用24000元買進(jìn)甲、乙兩種股票，在甲股票升值15%，乙股票下跌10%時(shí)賣出，共獲利1350元，則此人買甲股票的錢比買乙股票的錢多_元22如果要由等式ma+1=xa+1

7、得到m=x，需要滿足的條件是_23關(guān)于x的方程（a1）x2+x+a24=0是一元一次方程，則方程的解為_24關(guān)于x的方程（m+2）x=6解為自然數(shù)，當(dāng)m為整數(shù)時(shí)，則m的值為_25已知m+n=2008（mn），則=_三計(jì)算題解方程：（1）3（x1）2（2x+1）=12； （2） （3） （4）=（5） （6）（7） （8）=3（9） （10）四解答題1若x=2是方程ax-1=3的解，求a的值2方程x+2=5與方程ax-3=9的解相等 求a的值3m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程的解是的解的2倍？4已知，是方程的解，求代數(shù)式的值5一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15

8、元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？6一批貨物，甲把原價(jià)降低10元賣出，用售價(jià)的10%做積累，乙把原價(jià)降低20元，用售價(jià)的20%做積累，若兩種積累一樣多，則這批貨物的原售價(jià)是多少？7某商店開張，為了吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種皮鞋進(jìn)價(jià)60元一雙，八折出售后商家獲利潤(rùn)率為40%，問這種皮鞋標(biāo)價(jià)是多少元？?jī)?yōu)惠價(jià)是多少元？8某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工上市銷售該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸，現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？9.今年“六一”兒童節(jié)，張紅用8.8元錢購(gòu)買了甲、乙兩種禮物，甲禮物每件1.2元，乙禮物每件0.8元

9、，其中甲禮物比乙禮物少1件，問甲、乙兩種禮物各買了多少件？10.小明和小東兩人練習(xí)跑步，都從甲地出發(fā)跑到乙地，小明每分鐘跑250米，小東每分鐘跑200米，小明讓小東先出發(fā)3分鐘之后再出發(fā)，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)乙地，求甲、乙兩地之間的路程是多少米？11某船從A地順流而下到達(dá)B地，然后逆流返回，到達(dá)A、B兩地之間的C地，一共航行了7小時(shí)，已知此船在靜水中的速度為8千米/時(shí)，水流速度為2千米/時(shí)。A、C兩地之間的路程為10千米，求A、B兩地之間的路程。 12甲乙兩人在同一道路上從相距5千米的A、B兩地同向而行，甲的速度為5千米/小時(shí)，乙的速度為3千米/小時(shí)，甲帶著一只狗，當(dāng)甲追乙時(shí)，狗先追上乙，再返回遇

10、上甲，再返回追上乙，依次反復(fù)，直至甲追上乙為止，已知狗的速度為15千米/小時(shí)，求此過程中，狗跑的總路程是多少？13一件工程，甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？ 14某退休老師想為希望小學(xué)三年級(jí)（1）班的同學(xué)購(gòu)買學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個(gè)書包的價(jià)格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個(gè)書包和2本詞典每個(gè)書包和每本詞典的價(jià)格各是多少元？15某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件銷售單價(jià)定為60元該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的銷售單價(jià)就降低0.02元當(dāng)一次訂

11、購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際銷售單價(jià)恰為51元？16在第一次中考模擬考試中，初三級(jí)共有245名同學(xué)獲得了數(shù)學(xué)科組的表?yè)P(yáng)其中，被授予“數(shù)學(xué)精英”稱號(hào)的人數(shù)是獲得“超越自我”獎(jiǎng)人數(shù)的8倍還多2人，求兩個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)各有多少人獲得17小王在超市用若干元錢買了某種品牌的牛奶18盒，過一段時(shí)間再去超市，發(fā)現(xiàn)這種牛奶進(jìn)行降價(jià)銷售，每盒降價(jià)0.4元，他用同樣的錢比上次多買了2盒，這種牛奶降價(jià)前每盒多少元？18今年春節(jié)，小明到奶奶家拜年，奶奶說過年了，大家都長(zhǎng)了一歲，小明問奶奶多大歲了奶奶說：“我現(xiàn)在的年齡是你年齡的5倍，再過5年，我的年齡是你年齡的4倍，你算算我現(xiàn)在的年齡是多少？”聰明的同學(xué)，請(qǐng)你幫幫小明，算出奶奶的

12、歲數(shù)19.在一份日歷中，任意框出一個(gè)豎列上相鄰的四個(gè)數(shù)，觀察他們之間是什么關(guān)系？如果框出的四個(gè)數(shù)的和為58，這四天分別是幾號(hào)？如果用一個(gè)正方形所圈出的4個(gè)數(shù)的和為76，這四天分別是幾號(hào)？20將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，排列如圖：（1）十字框中的5個(gè)數(shù)的和與中間數(shù)23有什么關(guān)系？（2）設(shè)中間數(shù)為a，用代數(shù)式表示十字框中五個(gè)數(shù)之和；（3）這五個(gè)數(shù)之和能否等于2007？2010？2005？2035？若不能，請(qǐng)說明理由21郵購(gòu)某種期刊，不滿100冊(cè)需另加書價(jià)10%的郵費(fèi)：超過100冊(cè)，免收郵費(fèi)已知這種期刊每?jī)?cè)定價(jià)5元，某公司兩次郵購(gòu)152冊(cè)，其中第二次郵購(gòu)超過100冊(cè)，期刊費(fèi)和郵購(gòu)總計(jì)金額780元，兩次各郵購(gòu)了多少冊(cè)？22為支援雅安災(zāi)區(qū)貧困學(xué)生，第一初級(jí)中學(xué)甲，乙兩班學(xué)生到超市去買油筆，超市銷售方法如下，每次購(gòu)買不超過30支，按零售價(jià)銷售，每支3元，每次購(gòu)買超過30支，但不超過50支，按零售價(jià)的八折銷售，每次購(gòu)買超過50支，按零售價(jià)的六折銷售，甲班分兩次購(gòu)買油筆70支（第二次多于第一次，且第一次購(gòu)買的不低于20支）共付183元，而乙班一次購(gòu)買70支（1）甲，乙兩班哪個(gè)班花的錢多？多花多少錢？（2）甲班第一次，第二次分別購(gòu)買多少支？用一元一次方程解