函數(shù)sect生活中的變量關(guān)系PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1函數(shù)函數(shù)sect生活中的變量關(guān)系生活中的變量關(guān)系1.1.結(jié)合生活實(shí)例體會(huì)變量與變量之間的依賴(lài)關(guān)系結(jié)合生活實(shí)例體會(huì)變量與變量之間的依賴(lài)關(guān)系. .2.2.能夠明確變量之間的函數(shù)關(guān)系能夠明確變量之間的函數(shù)關(guān)系. .3.3.體會(huì)并非有依賴(lài)關(guān)系的兩個(gè)變量都有函數(shù)關(guān)系體會(huì)并非有依賴(lài)關(guān)系的兩個(gè)變量都有函數(shù)關(guān)系. .第1頁(yè)/共24頁(yè) 世界是變化的.變量及變量之間的依賴(lài)關(guān)系在生活中隨處可見(jiàn).我們?cè)诔踔袑W(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)就描述了因變量隨自變量而變化的依賴(lài)關(guān)系.引入新課第2頁(yè)/共24頁(yè)下面就是一些函數(shù)圖像，體現(xiàn)了一定的依賴(lài)關(guān)系下面就是一些函數(shù)圖像，體現(xiàn)了一定的依賴(lài)關(guān)系第3頁(yè)/共24頁(yè)第4頁(yè)/共24頁(yè) 初中學(xué)習(xí)過(guò)的

2、函數(shù)描述了兩個(gè)變量初中學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)描述了兩個(gè)變量: :因變量因變量y y與與自變量自變量x,x,之間什么樣的依賴(lài)關(guān)系？之間什么樣的依賴(lài)關(guān)系？回憶鞏固第5頁(yè)/共24頁(yè) 設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x x與與y, y, 如果對(duì)于如果對(duì)于x x的的每一個(gè)值每一個(gè)值, y, y都有都有唯一的值唯一的值與它對(duì)應(yīng)與它對(duì)應(yīng), , 那么就說(shuō)那么就說(shuō)y y是是x x的的函數(shù)函數(shù). . x x叫做叫做自變量自變量. . 函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系第6頁(yè)/共24頁(yè)請(qǐng)同學(xué)們舉一些生活中的函數(shù)關(guān)系請(qǐng)同學(xué)們舉一些生活中的函數(shù)關(guān)系. .想一想第7頁(yè)/共24頁(yè)在高速公路的情境下在高速公路的情境下, ,你能發(fā)

3、現(xiàn)你能發(fā)現(xiàn)哪些函數(shù)哪些函數(shù)關(guān)系關(guān)系? ?第8頁(yè)/共24頁(yè) 我國(guó)的道路交通網(wǎng)，近十幾年的發(fā)展非常迅速我國(guó)的道路交通網(wǎng)，近十幾年的發(fā)展非常迅速. . 1. 1.我國(guó)自我國(guó)自19881988年開(kāi)始建設(shè)高速公路以來(lái)，全國(guó)高速年開(kāi)始建設(shè)高速公路以來(lái)，全國(guó)高速公路總里程，于公路總里程，于19981998年底，位居世界第八；年底，位居世界第八；19991999年底，年底，位居世界第四；位居世界第四；20002000年底，位居世界第三；年底，位居世界第三；20012001年底，年底，超過(guò)了加拿大，躍居世界第二位超過(guò)了加拿大，躍居世界第二位. .實(shí)例分析第9頁(yè)/共24頁(yè)1988-20011988-2001年全國(guó)

4、高速公路總里程年全國(guó)高速公路總里程 （單位：（單位：kmkm）年份年份19881988198919891990199019911991199219921993199319941994總里程總里程1471472712715225225745746526521145114516031603年份年份19951995199619961997199719981998199919992000200020012001總里程總里程21412141342234224771477187338733116051160516514165141945319453第10頁(yè)/共24頁(yè)1988-20011988-2001年全

5、國(guó)高速公路總里程年全國(guó)高速公路總里程 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2001 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2001第11頁(yè)/共24頁(yè) 高速公路里程數(shù)隨年份的變化而變化高速公路里程數(shù)隨年份的變化而變化. .所以，高速公路里程數(shù)可以看成因變量，年所以，高速公路里程數(shù)可以看成因變量，年份看成自變量，從而高速公路里程數(shù)是年份份看成自變量，從而高速公路里程數(shù)是年份的函數(shù)的函數(shù). .第12頁(yè)/共24頁(yè) 2. 2.一輛汽車(chē)在高速公路上行駛的過(guò)程中，每個(gè)時(shí)刻一輛汽車(chē)在高速公路上行駛的過(guò)程中，每個(gè)時(shí)刻都有唯一的行駛路程與它對(duì)應(yīng)都有

6、唯一的行駛路程與它對(duì)應(yīng). .行駛路程（因變量）隨時(shí)行駛路程（因變量）隨時(shí)間（自變量）的變化而變化，行駛路程是時(shí)間的函數(shù)間（自變量）的變化而變化，行駛路程是時(shí)間的函數(shù). .同同樣，汽車(chē)的速度、耗油量也是時(shí)間的函數(shù)樣，汽車(chē)的速度、耗油量也是時(shí)間的函數(shù). .第13頁(yè)/共24頁(yè) 3. 3.高速公路旁的加油站高速公路旁的加油站. .加油站常用圓柱體儲(chǔ)油罐存加油站常用圓柱體儲(chǔ)油罐存汽油汽油. .儲(chǔ)油罐的長(zhǎng)度儲(chǔ)油罐的長(zhǎng)度d d，截面半徑，截面半徑r r是常量；油面高度是常量；油面高度h h，油面寬度油面寬度w w，儲(chǔ)油量，儲(chǔ)油量v v是變量是變量. .第14頁(yè)/共24頁(yè) 儲(chǔ)油量?jī)?chǔ)油量v v與油面高度與油面高

7、度h h存在著依賴(lài)關(guān)系，儲(chǔ)油量存在著依賴(lài)關(guān)系，儲(chǔ)油量v v與油與油面寬度面寬度w w也存在著依賴(lài)關(guān)系也存在著依賴(lài)關(guān)系. . 并非有依賴(lài)關(guān)系的兩個(gè)變量都有函數(shù)關(guān)系并非有依賴(lài)關(guān)系的兩個(gè)變量都有函數(shù)關(guān)系. .只有滿(mǎn)足只有滿(mǎn)足對(duì)于其中一個(gè)變量的每一個(gè)值，另一個(gè)變量都有唯一確對(duì)于其中一個(gè)變量的每一個(gè)值，另一個(gè)變量都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)時(shí)，才稱(chēng)它們之間有函數(shù)關(guān)系定的值與之對(duì)應(yīng)時(shí)，才稱(chēng)它們之間有函數(shù)關(guān)系. .第15頁(yè)/共24頁(yè) 對(duì)于油面高度對(duì)于油面高度h h的每一個(gè)取值，都有唯一的儲(chǔ)油量的每一個(gè)取值，都有唯一的儲(chǔ)油量v v與之對(duì)應(yīng)，所以，儲(chǔ)油量與之對(duì)應(yīng)，所以，儲(chǔ)油量v v是油面高度是油面高度h h的函數(shù)的

8、函數(shù). .而對(duì)而對(duì)于油面寬度于油面寬度w w的一個(gè)值可以有兩種油面高度和它對(duì)應(yīng)，的一個(gè)值可以有兩種油面高度和它對(duì)應(yīng)，于是可以有兩種儲(chǔ)油量于是可以有兩種儲(chǔ)油量v v和它對(duì)應(yīng)，所以，儲(chǔ)油量和它對(duì)應(yīng)，所以，儲(chǔ)油量v v不不是油面寬度是油面寬度w w的函數(shù)的函數(shù). .第16頁(yè)/共24頁(yè)1.1.進(jìn)一步分析上述儲(chǔ)油罐問(wèn)題進(jìn)一步分析上述儲(chǔ)油罐問(wèn)題, ,討論討論: :(1)(1) 還有哪些常量還有哪些常量? ? 哪些變量？哪些變量？(2)(2) 哪些變量之間存在依賴(lài)關(guān)系？哪些變量之間存在依賴(lài)關(guān)系？(3)(3) 哪些依賴(lài)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系？哪些依賴(lài)關(guān)哪些依賴(lài)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系？哪些依賴(lài)關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系？系不是函數(shù)關(guān)系？

9、思考交流第17頁(yè)/共24頁(yè)2.2.請(qǐng)列舉一些與公路交通有關(guān)的函數(shù)關(guān)系請(qǐng)列舉一些與公路交通有關(guān)的函數(shù)關(guān)系. .3.3.請(qǐng)思考在其他情境下存在的函數(shù)關(guān)系請(qǐng)思考在其他情境下存在的函數(shù)關(guān)系, ,例如：郵例如：郵局局, ,機(jī)場(chǎng)等機(jī)場(chǎng)等. .第18頁(yè)/共24頁(yè)1.1.某電器商店以某電器商店以20002000元一臺(tái)的價(jià)格進(jìn)了一批電視機(jī)元一臺(tái)的價(jià)格進(jìn)了一批電視機(jī), ,然然后以后以21002100元一臺(tái)的價(jià)格售出元一臺(tái)的價(jià)格售出, ,隨著售出臺(tái)數(shù)的變化商店隨著售出臺(tái)數(shù)的變化商店獲得的收入是怎樣變化的獲得的收入是怎樣變化的? ?其收入和售出的臺(tái)數(shù)之間存其收入和售出的臺(tái)數(shù)之間存在函數(shù)關(guān)系嗎在函數(shù)關(guān)系嗎? ?解：解：

10、如果不考慮稅收等因素，設(shè)售出的臺(tái)數(shù)為如果不考慮稅收等因素，設(shè)售出的臺(tái)數(shù)為x x臺(tái)，收入為臺(tái)，收入為y y元，元，則則y=y=（2100-20002100-2000）x.x.顯然，收入和售出的臺(tái)數(shù)顯然，收入和售出的臺(tái)數(shù)間存在函數(shù)關(guān)系間存在函數(shù)關(guān)系. .第19頁(yè)/共24頁(yè)2.坐電梯時(shí),電梯距地面的高度與時(shí)間之間存在怎樣的依賴(lài)關(guān)系?解：解：坐電梯時(shí)，電梯距地面的高度與時(shí)間之間存在坐電梯時(shí)，電梯距地面的高度與時(shí)間之間存在函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系. .因?yàn)?，?duì)于任意給定的時(shí)間，電梯都有唯因?yàn)椋瑢?duì)于任意給定的時(shí)間，電梯都有唯一的高度一的高度. .第20頁(yè)/共24頁(yè)3.3.在一定量的水中加入蔗糖在一定量的水中加入蔗糖, ,在達(dá)到飽和之前糖水的濃在達(dá)到飽和之前糖水的濃度與所加蔗糖的質(zhì)量之間存在怎樣的依賴(lài)關(guān)系度與所加蔗糖的質(zhì)量之間存在怎樣的依賴(lài)關(guān)系? ?如果是如果是函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系, ,指出自變量和因變量指出自變量和因變量. .解：解：在一定量的水中加入蔗糖，在未達(dá)到飽和之前糖在一定量的水中加入蔗糖，在未達(dá)到飽和之前糖水的質(zhì)量濃度與所加蔗糖的質(zhì)量之間存在函數(shù)關(guān)系水的質(zhì)量濃度與所加蔗糖的質(zhì)量之間存在函數(shù)關(guān)系. .其中，可以是所加蔗糖的質(zhì)量為自變量；也可以是糖其中，可以是所加蔗糖的質(zhì)量為自變量；也可以是糖水的質(zhì)量濃度為自變量，所加蔗糖的質(zhì)量為因變量水的質(zhì)量濃度為自變量，