物理教科第四章第一節(jié)

1、必修必修2 2 第四章第一節(jié)第四章第一節(jié)功功課標定位課標定位應用：應用：1.判斷各力做功的正負判斷各力做功的正負2總功的計算以及變力做功的求解總功的計算以及變力做功的求解理解：理解：1.功是標量以及正功、負功的物理意義功是標量以及正功、負功的物理意義2分力做功與合力做功的求法分力做功與合力做功的求法認識：認識：1.功的概念功的概念2能量之間相互轉化，力做功的要素能量之間相互轉化，力做功的要素課前自主學案課前自主學案一、做功與能量的變化一、做功與能量的變化1功的概念：物體受到力的作用，并在力的方向功的概念：物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了上發(fā)生了_，那么力對物體做了功，那么力對物體做了功2

2、功與能量：功與功與能量：功與_變化密切相關，做功變化密切相關，做功過程就是過程就是_變化的過程變化的過程二、功的計算公式二、功的計算公式1力力F與位移與位移x同向時：同向時：WFx.位移位移能量能量能量能量2力力F與位移與位移x有夾角有夾角時：時：WFxcos，其中，其中F、x、cos分別表示分別表示_、_、_3各物理量的單位：各物理量的單位：F的單位是的單位是_，x的單的單位是位是_，W的單位是的單位是_，即焦，即焦耳耳力的大小力的大小位移的大小位移的大小力與位移夾角的余弦力與位移夾角的余弦牛頓牛頓米米牛牛米米三、功的正負合力的功三、功的正負合力的功1正功、負功的條件正功、負功的條件范圍范圍

3、cos范圍范圍W正負正負090Cos_0W_090Cos_0W_0902.正功、負功的物理意義正功、負功的物理意義(如圖如圖411所示所示)(1)力力F是動力，對物體做是動力，對物體做_(2)力力f是阻力，對物體做是阻力，對物體做_，或說物體克，或說物體克服服f做做_(3)力力N和和G既既不是動力，也不是阻力不是動力，也不是阻力_3合力的功合力的功物體受多個力的作用發(fā)生了位移，物體受多個力的作用發(fā)生了位移，_對物對物體做的功等于各分力對物體所做功的體做的功等于各分力對物體所做功的_正功正功負功負功圖圖411正功正功不做功不做功合力合力代數和代數和思考感悟思考感悟力力F1對物體做了對物體做了20

4、 J的功，力的功，力F2對物體做了對物體做了100 J的功，的功，F1、F2哪一個力對物體做的功多？哪一個力對物體做的功多？提示：提示：功是標量，只有大小，沒有方向，功的正功是標量，只有大小，沒有方向，功的正負既不表示功有方向，也不表示功的數量的大小，負既不表示功有方向，也不表示功的數量的大小，所以所以F2對物體做的功多對物體做的功多核心要點突破核心要點突破一、對功的理解一、對功的理解1功的決定因素：做功具有兩個必不可少的決定功的決定因素：做功具有兩個必不可少的決定因素：因素：做功的力；做功的力；物體在力的方向上的位物體在力的方向上的位移力對物體是否做了功，只與這兩個因素有關，移力對物體是否做

5、了功，只與這兩個因素有關，并且功的大小等于力與物體在力的方向上的位移并且功的大小等于力與物體在力的方向上的位移的乘積，而與其他因素，諸如物體運動的快慢、的乘積，而與其他因素，諸如物體運動的快慢、運動的性質、接觸面是否光滑、物體質量的大小運動的性質、接觸面是否光滑、物體質量的大小等均無關系等均無關系2公式公式WFxcos的理解的理解(1)F表示力的大小，表示力的大小，x表示力的作用點相對表示力的作用點相對于地面位移的大小，當力的作用點的位移于地面位移的大小，當力的作用點的位移與物體的位移相同時，也常常說是物體相與物體的位移相同時，也常常說是物體相對于地面的位移大小，對于地面的位移大小，表示力和位

6、移方向表示力和位移方向間的夾角間的夾角(2)公式可以表達為公式可以表達為WFxcos，表達的，表達的意義是功等于沿力意義是功等于沿力F方向的位移與力的乘積；方向的位移與力的乘積；公式也可以表達為公式也可以表達為WFcosx，表達的物，表達的物理意義是功等于位移與沿位移方向的力的理意義是功等于位移與沿位移方向的力的乘積乘積特別提醒：特別提醒：(1)公式公式WFxcos僅適用于恒力做功僅適用于恒力做功的情況的情況(2)功雖然有正負，但功是標量，它的正負不表示功雖然有正負，但功是標量，它的正負不表示方向方向即時應用即時應用(即時突破，小試牛刀即時突破，小試牛刀)1.用水平恒力用水平恒力F作用在質量為

7、作用在質量為M的物體上，使之在的物體上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移動的距離為光滑的水平面上沿力的方向移動的距離為x，恒力，恒力做功為做功為W1，再用該恒力作用于質量為，再用該恒力作用于質量為m的物體上，的物體上，使之在粗糙的水平面上移動同樣的距離使之在粗糙的水平面上移動同樣的距離x，恒力做，恒力做功為功為W2，則兩次恒力做功的關系是，則兩次恒力做功的關系是()AW1W2BW1W2CW1W2 D無法判斷無法判斷解析：解析：選選C.兩次做功的力相同、位移相同，由功兩次做功的力相同、位移相同，由功的公式的公式WFx知，兩次恒力做功相同，故知，兩次恒力做功相同，故C選項選項正確正確二、總功的計算

8、二、總功的計算由合力與分力的等效替代關系知，合力與分力做由合力與分力的等效替代關系知，合力與分力做功也是可以等效替代的，因此計算總功的方法有功也是可以等效替代的，因此計算總功的方法有兩種：兩種：1先求物體所受的合外力，再根據公式先求物體所受的合外力，再根據公式W合合F合合xcos求合外力的功求合外力的功2先根據先根據WFxcos，求每個分力做的功，求每個分力做的功W1、W2、Wn，再根據，再根據W合合W1W2Wn，求合力的功求合力的功特別提醒：特別提醒：兩種求合力功的方法要依據題目特點兩種求合力功的方法要依據題目特點靈活運用，如物體處于平衡狀態(tài)或某一方向受力靈活運用，如物體處于平衡狀態(tài)或某一方

9、向受力平衡時，先求合力再求功的方法簡單方便；如已平衡時，先求合力再求功的方法簡單方便；如已知物體受力中有的不做功，有的做功，且方便求知物體受力中有的不做功，有的做功，且方便求得該力的功得該力的功(如重力的功如重力的功)時，選擇時，選擇WW1W2Wn簡單方便簡單方便即時應用即時應用(即時突破，小試牛刀即時突破，小試牛刀)2如圖如圖412所示，質量為所示，質量為m的物體的物體A靜止于靜止于傾角為傾角為的斜面體的斜面體B上，斜面體上，斜面體B的質量為的質量為M，現，現對該斜面體施加一個水平向左的推力對該斜面體施加一個水平向左的推力F，使物體隨，使物體隨斜面體一起沿水平方向向左勻速運動，移動斜面體一起

10、沿水平方向向左勻速運動，移動x，則，則在此過程中斜面體在此過程中斜面體B對物體對物體A所做的功為所做的功為()AFx BmgxsincosCmgxsin D0圖圖412解析：解析：選選D.在物體隨斜面體一起向左勻速運動過在物體隨斜面體一起向左勻速運動過程中，斜面體程中，斜面體B對物體對物體A的作用力豎直向上，大小的作用力豎直向上，大小為為mg，故斜面體對物體，故斜面體對物體A做功為零，選做功為零，選D.2圖像法：變力的功圖像法：變力的功W可用可用Fx圖線與圖線與x軸所包圍軸所包圍的面積表示的面積表示x軸上方的面積表示力對物體做正功軸上方的面積表示力對物體做正功的多少，的多少，x軸下方的面積表示

11、力對物體做負功的多軸下方的面積表示力對物體做負功的多少少3分段法分段法(或微元法或微元法)：當力的大小不變，力的方向：當力的大小不變，力的方向時刻與速度同向時刻與速度同向(或反向或反向)時，把物體的運動過程分時，把物體的運動過程分為很多小段，這樣每一小段可以看成直線，先求力為很多小段，這樣每一小段可以看成直線，先求力在每一小段上的功，再求和即可在每一小段上的功，再求和即可4等效替換法：若某一變力的功和某一恒力的功等效替換法：若某一變力的功和某一恒力的功相等則可以用求得的恒力的功來作為變力的功相等則可以用求得的恒力的功來作為變力的功即時應用即時應用(即時突破，小試牛刀即時突破，小試牛刀)3.磨桿

12、長為磨桿長為L，在桿端施以與桿垂直且大小不變的，在桿端施以與桿垂直且大小不變的力力F，如圖，如圖414所示，則桿轉動一周過程中力所示，則桿轉動一周過程中力F做的功是多少？做的功是多少？解析：解析：作用力作用力F的大小不變，方向始終沿圓周運動的大小不變，方向始終沿圓周運動的切線方向，與速度的方向一致，可以將其轉化的切線方向，與速度的方向一致，可以將其轉化為恒力做功，位移等于圓周的長度為恒力做功，位移等于圓周的長度答案：答案：2FL圖圖414四、關于摩擦力的功和相互作用力的功四、關于摩擦力的功和相互作用力的功1摩擦力做功的特點摩擦力做功的特點(1)滑動摩擦力和靜摩擦力都可以對物體不做功滑動摩擦力和

13、靜摩擦力都可以對物體不做功如圖如圖415所示，物塊所示，物塊A從斜槽上滑下，最后停從斜槽上滑下，最后停在固定的平板車在固定的平板車B上在物塊上在物塊A與平板車與平板車B相對滑動相對滑動的過程中，平板車的過程中，平板車B所受的滑動摩擦力不做功所受的滑動摩擦力不做功手握瓶子使其水平運動，此時瓶所受靜摩擦力與手握瓶子使其水平運動，此時瓶所受靜摩擦力與移動位移垂直，故靜摩擦力對瓶子不做功移動位移垂直，故靜摩擦力對瓶子不做功圖圖415(2)滑動摩擦力和靜摩擦力都可以對物體做負功滑動摩擦力和靜摩擦力都可以對物體做負功如圖如圖415所示，在物塊所示，在物塊A與平板車與平板車B相對滑相對滑動的過程中，物塊動的

14、過程中，物塊A所受的滑動摩擦力對物塊所受的滑動摩擦力對物塊A做做負功負功如圖如圖416所示，在一與水平方向夾角為所示，在一與水平方向夾角為的的傳送帶上，有一物體傳送帶上，有一物體A隨傳送帶一起勻速向下運隨傳送帶一起勻速向下運動，在這里靜摩擦力對物體動，在這里靜摩擦力對物體A做負功做負功圖圖416(3)滑動摩擦力和靜摩擦力都可以對物體做正功滑動摩擦力和靜摩擦力都可以對物體做正功如圖如圖415所示，如果平板車不固定，且地面所示，如果平板車不固定，且地面光滑，在物塊光滑，在物塊A滑上平板車滑上平板車B的過程中，物塊的過程中，物塊A對對平板車平板車B的滑動摩擦力與平板車的滑動摩擦力與平板車B運動方向相

15、同，運動方向相同，在這里滑動摩擦力對平板車在這里滑動摩擦力對平板車B做正功做正功如圖如圖416所示，如果物體所示，如果物體A隨傳送帶一起勻隨傳送帶一起勻速向上運動，物體速向上運動，物體A所受靜摩擦力與物體位移方所受靜摩擦力與物體位移方向一致，靜摩擦力對物體向一致，靜摩擦力對物體A做正功做正功2作用力、反作用力做功的特點作用力、反作用力做功的特點(1)作用力與反作用力的特點：大小相等、方向相作用力與反作用力的特點：大小相等、方向相反，但作用在不同物體上反，但作用在不同物體上(2)作用力、反作用力作用下的物體運動特點：可作用力、反作用力作用下的物體運動特點：可能向相反方向運動，也可能向同一方向運動

16、也能向相反方向運動，也可能向同一方向運動也可能一個運動，而另一個靜止，還可能兩物體都可能一個運動，而另一個靜止，還可能兩物體都靜止靜止(3)由由WFxcos不難判斷，作用力的功與反作用不難判斷，作用力的功與反作用力的功的特點：沒有必然的關系，即不一定一正力的功的特點：沒有必然的關系，即不一定一正一負，也不一定絕對值相等一負，也不一定絕對值相等特別提醒：特別提醒：(1)一對靜摩擦力的功一定是相等的，一對靜摩擦力的功一定是相等的，且一正一負且一正一負(2)一對滑動摩擦力的功不相等，且一對滑動摩擦力的功不相等，且負功大于正功負功大于正功即時應用即時應用(即時突破，小試牛刀即時突破，小試牛刀)4如圖如

17、圖417所示，一子彈以水平速度射入所示，一子彈以水平速度射入放置在光滑水平面上原來靜止的木塊，并留在木放置在光滑水平面上原來靜止的木塊，并留在木塊中，在此過程中子彈鉆入木塊的深度為塊中，在此過程中子彈鉆入木塊的深度為d，木塊，木塊的位移為的位移為x，木塊對子彈的摩擦力大小為，木塊對子彈的摩擦力大小為F.則木塊則木塊對子彈的摩擦力做的功為對子彈的摩擦力做的功為_，子彈對木塊，子彈對木塊的摩擦力做的功為的摩擦力做的功為_圖圖417解析：解析：對子彈受力分析可知，子彈受到木塊對它對子彈受力分析可知，子彈受到木塊對它的作用力的作用力F是阻力，與子彈發(fā)生的位移方向相反，是阻力，與子彈發(fā)生的位移方向相反，

18、子彈發(fā)生的位移大小是子彈發(fā)生的位移大小是xd，方向與木塊，方向與木塊(子彈子彈)運動方向相同，對子彈而言，力與位移夾角運動方向相同，對子彈而言，力與位移夾角180，所以木塊對子彈的摩擦力做的功是：，所以木塊對子彈的摩擦力做的功是：WF(xd)cos180F(xd)由牛頓第三定律知，子彈對木塊的反作用力大小由牛頓第三定律知，子彈對木塊的反作用力大小也是也是F，其方向與木塊發(fā)生的位移，其方向與木塊發(fā)生的位移x方向相同，故方向相同，故子彈對木塊的摩擦力做的功是：子彈對木塊的摩擦力做的功是：WFxcos0Fx.答案：答案：F(xd)Fx課堂互動講練課堂互動講練功的正負的判斷功的正負的判斷如圖如圖418

19、所示，質量為所示，質量為m的滑塊放在光的滑塊放在光滑斜面上，斜面與平面間的摩擦力不計，當滑塊滑斜面上，斜面與平面間的摩擦力不計，當滑塊從斜面頂端滑到斜面底端的過程中從斜面頂端滑到斜面底端的過程中()圖圖418圖圖419A重力對滑塊做正功重力對滑塊做正功B滑塊受到斜面的支持力與斜面垂直，所以支滑塊受到斜面的支持力與斜面垂直，所以支持力對滑塊不做功持力對滑塊不做功C斜面對滑塊的支持力對滑塊做負功斜面對滑塊的支持力對滑塊做負功D滑塊對斜面做正功滑塊對斜面做正功【答案答案】ACD【方法總結方法總結】(1)只有在力與位移方向垂直時，只有在力與位移方向垂直時，力才不做功力才不做功(2)功的定義式功的定義式

20、WFxcos中中x是是F的作用點相對的作用點相對于地面的位移于地面的位移變式訓練變式訓練1有一根輕繩拴了一個物體，如圖有一根輕繩拴了一個物體，如圖4110所示，在懸點所示，在懸點O以加速度以加速度a向下做減速運動時，向下做減速運動時，作用在物體上的各力的做功情況作用在物體上的各力的做功情況()A重力做正功，拉力做負功，合外力做負功重力做正功，拉力做負功，合外力做負功B重力做正功，拉力做負功，合外力做正功重力做正功，拉力做負功，合外力做正功C重力做正功，拉力做正功，合外力做正功重力做正功，拉力做正功，合外力做正功D重力做負功，拉力做負功，合外力做正功重力做負功，拉力做負功，合外力做正功解析：解析

21、：選選A.重力與位移同向，做正重力與位移同向，做正功；拉力與位移反向，做負功；由功；拉力與位移反向，做負功；由于是減速運動，所以物體所受合力于是減速運動，所以物體所受合力向上，與位移相反，做負功故選向上，與位移相反，做負功故選項項A正確正確圖圖4110恒力做功的計算恒力做功的計算如圖如圖4111所示，質量為所示，質量為60 kg的滑雪運的滑雪運動員，沿傾角為動員，沿傾角為30的斜坡下滑的斜坡下滑100 m，若運動，若運動員運動過程中受到的阻力為員運動過程中受到的阻力為80 N，求這一過程中，求這一過程中運動員所受各力做的功和總功運動員所受各力做的功和總功圖圖4111【思路點撥思路點撥】運動員在

22、下滑過程中受到重力、運動員在下滑過程中受到重力、支持力及摩擦力的作用由功的公式可計算出每支持力及摩擦力的作用由功的公式可計算出每個力做的功，然后再求出總功個力做的功，然后再求出總功【自主解答自主解答】運動員受力如圖運動員受力如圖4112所示所示法一：支持力法一：支持力N與運動方向垂直，對運動員不做功，與運動方向垂直，對運動員不做功，即即WN0重力對運動員做的功為重力對運動員做的功為WGmgxsin303104 J阻力對運動員做負功為阻力對運動員做負功為Wffx8103 J合力對運動員做的總功為合力對運動員做的總功為WWGWf2.2104 J.圖圖4112法二：運動員受的合力為法二：運動員受的合

23、力為F合合Gsin30f6000.5 N80 N220 N所以合外力做的功為所以合外力做的功為WF合合x220100 J2.2104 J.【答案答案】支持力做功為零，重力做功為支持力做功為零，重力做功為3104 J，阻力做功為，阻力做功為8103 J，總功為，總功為2.2104 J【方法總結方法總結】抓住功的計算公式并能正確分析抓住功的計算公式并能正確分析物體的受力是求解做功問題的關鍵物體的受力是求解做功問題的關鍵變式訓練變式訓練2一質量為一質量為1 kg的物體被人用手勻速向的物體被人用手勻速向上托高上托高1 m，下列說法正確的是，下列說法正確的是(g取取10 m/s2)()A手對物體做功手對物體做功10 JB合外力對物體做功為合外力對物體做功為0C物體克服重力做功物體克服重力做功10 JD手對物體做正功，且大于手對物體做正功，且大于10 J解析：解析：選選ABC.手對物體的作用力手對物體的作用力Fmg10 N，故手對物體做的功故手對物體做的功W1101 J10 J，A對、對、D錯重力做功錯重力做功W2101 J10 J，C對物對物體勻速上升，合力為零，故體勻速上升，合力為零，故W合合0，B對對變力做功的計算變力做功的計算某人利用如圖某人利用如圖4113所示的裝置，用所示的裝置，用100 N的恒力的恒力F作用于