電磁感應(yīng)定律應(yīng)用之線框切割類問題

1、考點線框切割類問題1 線框的兩種運動狀態(tài)(1) 平衡狀態(tài)一一線框處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，加速度為零;(2) 非平衡狀態(tài)一一導(dǎo)體棒的加速度不為零.2 電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題分析思路(1) 電路分析：線框處在磁場中切割局部相當(dāng)于電源，星應(yīng)電動勢相當(dāng)于電源的電動勢，感應(yīng)電流Blv"R.(2)受力分析：處在磁場中的各邊都受到安培力及其他力，但是根據(jù)對稱性，在與速度平行方向的兩個邊所受的安培力相互抵消。22安培力F安Bll = B ' V,根據(jù)牛頓第二定律列動力學(xué)方程:RF 合=ma.(3) 注意點：線框在進出磁場時，切割邊會發(fā)生變化，要注意區(qū)分；線框在運動過程中, 要注意切割

2、的有效長度變化。3. 電磁感應(yīng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱不同的求解思路(1)焦耳定律：Q= l2Rt;功能關(guān)系：Q W克服安培力(3)能量轉(zhuǎn)化:Q AE其他能的減少量4.電磁感應(yīng)中流經(jīng)電源電荷量問題的求解：(1)假設(shè)為恒定電流，那么可以直接用公式q=lt; (2)假設(shè)E NE q I tt= L t N -為變化電流，那么依據(jù)R總R總R總1. 如下圖，紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框abed, ab邊長大于be邊長，置于垂直紙面向里、邊界為 MN的勻強磁場外，線框兩次勻速地完全進入磁場，兩次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab邊平行MN進入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為 Qj,通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q

3、1；第二次be邊平行MN進入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為 Q2,通過線框?qū)w橫截面的電荷量為 q2，那么(A )Mi< X X XN 1>Q2,q1 =q2> Q2,q1>q2=Q2,q1 =q2= Q2,q1 >q22. 一個剛性矩形銅制線圈從高處自由下落，進入一水平的勻強磁場區(qū)域，然后穿出磁場區(qū)域繼續(xù)下落，如下圖，那么 C x >: k x卜 _ _ F* -二-丁禺開場A. 假設(shè)線圈進入磁場過程是勻速運動，那么離開磁場過程也是勻速運動B. 假設(shè)線圈進入磁場過程是加速運動，那么離開磁場過程也是加速運動C. 假設(shè)線圈進入磁場過程是減速運動，那么離開磁場過程也是

4、減速運動D. 假設(shè)線圈進入磁場過程是減速運動，那么離開磁場過程是加速運動3. 多項選擇在平行于水平地面的有界勻強磁場上方有三個單匝線圈A、B、C,從靜止開始同時釋放，磁感線始終與線圈平面垂直，三個線圈都是由相同的金屬材料制成的正方形，A線圈有一個小缺口，B和C都閉合，但B的橫截面積比C的大，如以下圖所示，以下關(guān)于它們落地時間的判斷，正確的選項是BD A. A、B、C同時落地B. A最早落地C. B在C之后落地D . B和C在A之后同時落地4. 如下圖，水平地面上方矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，兩個邊長相等的單匝閉合正方形線圈I和n,分別用相同材 料、不同粗細的導(dǎo)線繞制I為細導(dǎo)線.兩線圈

5、在距磁場上界面 h高處由靜止開始自由下 落，再進入磁場，最后落到地面運動過程中，線圈平面始終保持在豎直平面內(nèi)且下邊 緣平行于磁場上邊界.設(shè)線圈i、n落地時的速度大小分別為vi、V2,在磁場中運動時產(chǎn)生的熱量分別為Qi、Q2不計空氣阻力，那么D A . V1<V2, Ql<Q2 B . V1= V2, Qi = Q2C . V1<V2 , Ql>Q2 D . vi= V2, Ql<Q25. 如以下圖所示，在絕緣光滑水平面上，有一 個邊長為L的單匝正方形線框 abed，在外力的作用下以恒定的速率v向右運動進入磁感應(yīng)強度為 B 的有界勻強磁場區(qū)域線框被全部拉入磁場的過程

6、中線框平面保持與磁場方 向垂直，線框的 ab 邊始終平行于磁場的邊界線框的四個邊的電阻值相等，均為R.求：(1)在 ab 邊剛進入磁場區(qū)域時，線框內(nèi)的電流大?。?2)在 ab 邊剛進入磁場區(qū)域時， ab 邊兩端的電壓；(3)在線框被拉入磁場的整個過程中，線框中電流產(chǎn)生的熱量.99BLv 3BlvB2L2v【答案】4R (2) 4(3) 4R6. 如圖甲所示，空間存在一寬度為2L的有界勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里.在光滑絕緣水平面內(nèi)有一邊長為 L的正方形金屬線框，其質(zhì)量 m= 1 kg、電阻R= 4 Q,在水平向 左的外力F作用下，以初速度 vo= 4 m/s勻減速進入磁場，線框平面與磁場垂直

7、，外力F大小隨時間t變化的圖線如圖乙所示以線框右邊剛進入磁場時開始計時，求：(1) 勻強磁場的磁感應(yīng)強度B;(2) 線框進入磁場的過程中，通過線框的電荷量q;(3) 判斷線框能否從右側(cè)離開磁場說明理由.【答案】(1)3tC不能7. 如下圖，傾角為a的光滑固定斜面，斜面上相隔為d的平行虛線MN與PQ間有大小為 B的勻強磁場，方向垂直斜面向下.一質(zhì)量為m,電阻為R,邊長為L的正方形單匝純電阻金屬線圈，線圈在沿斜面向上的恒力作用下，以速度v勻速進入磁場，線圈 ab邊剛進入磁場和cd邊剛要離開磁場時，ab邊兩端的電壓相等.磁場的寬度d大于線圈的邊長L,重力加速度為g .求(1) 線圈進入磁場的過程中，

8、通過ab邊的電量q;(2) 恒力F的大小；BL2mgsin【答案】R (2)陛 BEL d) mV2R (3) 4R8. 如圖甲所示，abed是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質(zhì)量為m,電阻為R.在金屬線框的下方有一勻強磁場區(qū)域，MN和M ' N '是勻強磁場區(qū)域的水平邊界，并與線框的be邊平行，磁場方向與線框平面垂直現(xiàn)金屬線框由距MN的某一高度從靜止開始下落，圖乙是金屬線框由開始下落到完全穿過勻強磁場區(qū)域瞬間的v t圖象，圖象中坐標軸上所標出的字母均為量.求：(1) 金屬線框的邊長.(2) 磁場的磁感應(yīng)強度.(3) 金屬線框在整個下落過程中所產(chǎn)生的熱量.【答案】

9、(1)vi(t2 ti) (2)v1 t2ti " 詈(3)2mgvi(t2 ti)+ *m(v2 v3)9. 如下圖，凸字形硬質(zhì)金屬線框質(zhì)量為m,相鄰各邊互相垂直，且處于同一豎直平面內(nèi),ab邊長為I, cd邊長為21, ab與cd平行，間距為21.勻強磁場區(qū)域的上下邊界均水平，磁場方向垂直于線框所在平面 開始時，cd邊到磁場上邊界的距離為21,線框由靜止釋放，從cd邊進入磁場直到 ef、pq邊進入磁場前，線框做勻速運動，在ef、pq邊離開磁場后，ab邊離開磁場之前，線框又做勻速運動線框完全穿過磁場過程中產(chǎn)生的熱量為Q.線框在下落過程中始終處于原豎直平面內(nèi)，且ab、cd邊保持水平，重

10、力加速度為g.求：(1) 線框ab邊將要離開磁場時做勻速運動的速度大小是cd邊剛進入磁場時的幾倍；(2) 磁場上、下邊界間的距離H.0_【答案】(1)4倍(2) mg + 28I10. 如下圖，水平虛線 Li、L2之間是勻強磁場，磁場方向水平向里，磁場高度為h.豎直平面內(nèi)有一等腰梯形線框，底邊水平，其上下邊長之比為5: 1,高為2h.現(xiàn)使線框AB邊在磁場邊界L1的上方h高處由靜止自由下落， 當(dāng)AB邊剛進入磁場時加速度恰好為0，在DC邊剛進入磁場前的一段時間內(nèi)，線框做勻速運動求：(1) 在DC邊進入磁場前，線框做勻速運動時的速度與AB邊剛進入磁場時的速度比是多少(2) DC邊剛進入磁場時，線框加

11、速度的大小為多少(3) 從線框開始下落到 DC邊剛進入磁場的過程中，線框的機械能損失和重力做功之比5g【答案】(1) 1: 4(2) 4 (3) 47: 48K X X X X X X Fii 一11. 如下圖，一質(zhì)量 m=的 日字形勻質(zhì)導(dǎo)線框 abdfeca靜止在傾角 滬37。的粗糙斜面上,線框各段長ab=cd=ef= ac= bd= ce =df=L =，ef與斜面底邊重合， 線框與斜面間的動摩擦因數(shù)p=, ab、cd、ef三段的阻值相等、均為R=Q,其余局部電阻不計。斜面所在空間存在有界矩形勻強磁場區(qū)域 GIJH，其寬度 GI = HJ = L ,長度IJ>L ,|j W 49個邊

12、長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬正方形線框，以速度v垂直磁場方向從如圖實線位置 I 開始向右運動，當(dāng)線框運動到分別有半面積在兩個磁場中的位置 n時，線框的速度為 2以下說法正確的選項是ab A.在位置n時線框中的電功率為B2a2v232B. 此過程中回路產(chǎn)生的電能為 8mv2C.在位置n時線框的加速度為B2a2v2mRD.此過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為2Ba2R12. 多項選擇在傾角為B足夠長的光滑斜面上，存在著兩個磁感應(yīng)強度大小相等的勻強磁場，磁場方向一個垂直斜面向上，另一個垂直斜面向下，寬度均為L,如下圖.一個質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形線框，在t= 0時刻以速度vo進入磁場，

13、恰好做勻速直線 運動，假設(shè)經(jīng)過時間to,線框ab邊到達gg 與 f中間位置時，線框又恰好做勻速運動，那么下列說法正確的選項是BC A. 當(dāng)ab邊剛越過f時，線框加速度的大小為gsin 0B. to時刻線框勻速運動的速度為 743152C. to時間內(nèi)線框中產(chǎn)生的焦耳熱為gmgLsin 0+ 32mv2D. 離開磁場的過程中線框?qū)⒆鰟蛩僦本€運動13. 磁懸浮列車的原理如下圖，在水平面上，兩根平行直導(dǎo)軌上有矩形金屬框abed，導(dǎo)軌間有豎直方向且等距離(跟ab邊的長度相等)的勻強磁場Bi和B2.當(dāng)勻強磁場Bi和B2同時 以v沿直導(dǎo)軌向右運動時，金屬框也會沿直導(dǎo)軌運動設(shè)直導(dǎo)軌間距為L = m, Bi=

14、 B2=1 T,磁場運動的速度為v= 5 m/s.金屬框的電阻 R= 2 Q,求：(1) 金屬框為什么會運動假設(shè)金屬框不受阻力時，金屬框如何運動(2) 當(dāng)金屬框始終受到f= 1 N的阻力時，金屬框最大速度是多少(3) 當(dāng)金屬框始終受到1 N阻力時，要使金屬框維持最大速度，每秒鐘需消耗多少能量這些能量是誰提供的【答案】(1)加速運動，當(dāng)加速到5 m/s后做勻速運動(2) m/s (3) J，外力做功提供的14. 電磁驅(qū)動是現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)中的重要技術(shù)。如圖 15 是磁懸浮機車的電磁驅(qū)動模型：機車軌道沿x軸方向，軌道區(qū)域內(nèi)固定一系列電阻為r=Q的獨立線圈，每線圈通以|0=1OA的電流后使其產(chǎn)生如下圖的磁場

15、，磁感應(yīng)強度大小均為B=1T，相鄰區(qū)域磁場方向相反。固定在機車底端的金屬框 abed可視為一矩形線圈，電阻為 R=Q, ab邊寬度為d,與磁場的寬度 相同，be邊長為L=0.5m，平行于y軸，金屬框ad、be兩邊總處于方向相反的磁場中。驅(qū)動機車時，固定在軌道上的獨立線圈依次通電，等效于金屬框所在區(qū)域的磁場以vo=i2m/s勻速向x軸正方向移動，驅(qū)使機車前進，假設(shè)機車所受阻力恒為f=200N。求：(1)模型機車啟動時刻，金屬框中感應(yīng)電流的方向和大小;(2) 模型機車所能到達的最大速率；(3) 當(dāng)模型機車以恒定速率勻速行駛時，整個系統(tǒng)驅(qū)動機車的效率為多大【答案】(1) X103A(2) 10m/s

16、(3) 80%15. 如下圖，有一與地面平行的、沿水平方向的有界勻強磁場，磁場區(qū)域高度為h，有一寬度為b (b<h)、電阻為R、質(zhì)量為m的矩形金屬線框(導(dǎo)線粗細均勻)，緊貼磁場區(qū)域 的上邊界從靜止起豎直下落，結(jié)果線框下邊剛出磁場下邊界時，線框就做勻速運動。已 知線框穿出磁場過程產(chǎn)生的熱量是穿入磁場過程產(chǎn)生熱量的2倍。重力加速度為g，求：(1) 線框勻速穿出磁場時的速度大小；(2) 線框穿出磁場過程中，線框中感應(yīng)電流大小；(3) 線框下落速度 2時，線框的加速度大??；(4) 換用相同材料的導(dǎo)線較粗的線框，其它條件均不變，試描述線框穿出磁場過程的運動情況，并比擬粗、細兩個線框穿越整個磁場過程產(chǎn)生熱量的大小關(guān)系?！敬鸢浮?)(2廠b)g(2)(2hib)4g1(3)(4) 粗線框產(chǎn)生熱量較大16. 用電阻率為 p橫截面積為S的薄金屬條制成邊長為 L的閉合正方形框 abb a:金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場方向平行，如圖1、2所示設(shè)勻強磁場僅存在于相對磁極之間，其他地方的磁場忽略不計可認為方框的aa'邊和bb'邊都處在磁極間，極間磁感應(yīng)強度大小為 B當(dāng)t=0時，方框從靜止開始釋放，與底面碰撞后彈起(碰撞時 間極短，可