2024年新人教版七年級上冊數(shù)學教學課件 5.3 實際問題與一元一次方程 第1課時 配套問題和工程問題

人教版·七年級上冊第1課時配套問題和工程問題

助力教學僅限個人使用，學習目標1.會運用一元一次方程解決物品配套問題

和工程問題.2.掌握用一元一次方程解決實際問題的基

本思路和步驟.

助力教學僅限個人使用，實際問題一元一次方程設未知數(shù)列方程分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是解決實際問題的一種數(shù)學方法.

助力教學僅限個人使用，例題【教材P133】例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺栓或2000個螺母.1個螺栓需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？如果設應安排x

名工人生產(chǎn)螺栓，則_______名工人生產(chǎn)螺母.螺栓的數(shù)量為___________，螺母的數(shù)量為____________.如何找出等量關系？1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套.等量關系：螺母數(shù)量=螺栓數(shù)量×2(22-x)1200x2000(22-x)

助力教學僅限個人使用，例題【教材P133】例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺栓或2000個螺母.1個螺栓需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？(22-x)1200x2000(22-x)

助力教學僅限個人使用，解：設應安排x

名工人生產(chǎn)螺栓，(22-x)名工人生產(chǎn)螺母.根據(jù)螺母數(shù)量應是螺栓數(shù)量的2倍，列得方程2000(22-x)=2×1200x.解方程，得x=10.22-x=12.答：應安排10名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母.(22-x)1200x2000(22-x)

助力教學僅限個人使用，如果設x名工人生產(chǎn)螺母，怎樣列方程？2000x=2×1200(22-x).例題【教材P133】例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺栓或2000個螺母.1個螺栓需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？

助力教學僅限個人使用，配套問題配套問題中的基本關系：可得相等關系：m×B的數(shù)量=n×A的數(shù)量.若m

個A和n

個B配成一套，則，A的數(shù)量B的數(shù)量mn=

助力教學僅限個人使用，鞏固練習某服裝廠要生產(chǎn)一批校服，已知每米布料可以做2件上衣或3條褲子，1件上衣和2條褲子配成一套.現(xiàn)有1008m的布料，應怎樣計劃用料才能做盡可能多的成套校服？每米布料可以做2件上衣或3條褲子上衣的數(shù)量∶褲子的數(shù)量=1∶2可得：褲子的數(shù)量=上衣的數(shù)量×2上衣和褲子共用布料1008m條件分析

助力教學僅限個人使用，解:設用xm布料做上衣，則用(1008-x)m布料做褲子.由題意，得3(1008-

x)=2x×2，解得x=432.所以1008-

x=576.答:用432m布料做上衣，576m布料做褲子，才能做盡可能多的成套校服.鞏固練習某服裝廠要生產(chǎn)一批校服，已知每米布料可以做2件上衣或3條褲子，1件上衣和2條褲子配成一套.現(xiàn)有1008m的布料，應怎樣計劃用料才能做盡可能多的成套校服？

助力教學僅限個人使用，例題【教材P133】例2整理一批圖書，由1人整理需要40h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先整理4h，然后增加2人與他們一起整理8h，完成這項工作.假設這些人的工作效率相同，應先安排多少人進行整理？分析：在工程問題中：工作量=人均效率×人數(shù)×時間如果把總工作量設為1，則人均效率為，如果設先安排x

人做4h，那么x

人先做4h完成的工作量為，增加2人后再做8h完成的工作量為，前部分工作總量+后部分工作總量=總工作量

助力教學僅限個人使用，解：設先安排x

人整理4h.根據(jù)先后兩個時段的工作量之和等于總工作量，答：應先安排2人進行整理.列得方程，解得x=2.

助力教學僅限個人使用，工程問題工程問題中常用的相等關系：（1）工作量=工作效率×工作時間（2）合作效率=各部分的工作效率之和（3）總工作量=各部分的工作量之和（4）總工作量=人均效率×人數(shù)×時間

助力教學僅限個人使用，鞏固練習有一批零件加工任務，甲單獨做要40h完成，乙單獨做要30h完成.甲單獨做了一段時間后另有任務，剩下的任務由乙接手并單獨完成，最終完成任務時，乙比甲多做了2h.甲做了多少小時？甲的工作量+乙的工作量=總工作量“1”甲的工作效率×工作時間乙的工作效率×工作時間

助力教學僅限個人使用，鞏固練習有一批零件加工任務，甲單獨做要40h完成，乙單獨做要30h完成.甲單獨做了一段時間后另有任務，剩下的任務由乙接手并單獨完成，最終完成任務時，乙比甲多做了2h.甲做了多少小時？解：設甲做了xh，則乙做了(x+2)h.根據(jù)題意，得，解得x=16.答：甲做了16h.

助力教學僅限個人使用，歸納用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下：實際問題一元一次方程實際問題的答案一元一次方程的解（x=m）設未知數(shù)，列方程檢驗解方程這一過程一般包括設、列、解、檢、答等步驟，即設未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗所得結(jié)果、確定答案.正確分析問題中的相等關系是列方程的基礎.

助力教學僅限個人使用，練習【選自教材P134練習第1題】1.一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天，由乙工程隊單獨鋪設需要24天，如果由這兩支工程隊從兩端同時施工，需要多少天可以鋪好這條管線？解:設需要x

天可以鋪好這條管線.根據(jù)題意，得.解得x＝8.答:需要8天可以鋪好這條管線.

助力教學僅限個人使用，2.在一次勞動課上，有27名同學在甲處勞動，有19名

同學在乙處勞動.現(xiàn)在從其他班級另調(diào)20人去支援，

使得在甲處的人數(shù)為在乙處人數(shù)的2倍，應調(diào)往甲、

乙兩處各多少人？解：設調(diào)往甲處x人，則調(diào)往乙處(20-

x)

人.根據(jù)題意，得27+x=2(19+20-

x).解得x=17.所以20-

x=3.答：應調(diào)往甲處17人，乙處3人.【選自教材P134練習第2題】

助力教學僅限個人使用，3.一臺儀器由1個A部件和3個B部件構成.用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件，現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應用多少立方米鋼材做A部件，多少立方米鋼材做B部件，才能制作盡可能多的儀器？最多能制成多少臺儀器？解:設用xm3鋼材做A部件，則用(6-

x)m3

鋼材做B部件.根據(jù)題意，3×40x=240(6-

x).解得x=4.所以6-

x=2，40x=160.答:應用4m3

鋼材做A部件，2m3鋼材做B部件，才能制作盡可能多的儀器，最多能制成160臺儀器.【選自教材P134練習第3題】

助力教學僅限個人使用，課堂小結(jié)用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下：實際問題一元一次方程實際問題的答案一元一次方程的解（x=m）設未知數(shù)，列方程檢驗解方程

助力教學僅限個人使用，課后作業(yè)1.從教材習題中選?。?.完成練習冊本課時的習題.

助力教學僅限個人使用，同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？

助力教學僅限個人使用，謝謝大家教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署