自動控制技術(shù)課程習(xí)題選編

1、僅供個人參考不得用于商業(yè)用途notFor personal use only in study and research;for commercial use自動控制技術(shù)課程習(xí)題選編第1章自動控制系統(tǒng)與技術(shù)概念辨析i.i什么是控制系統(tǒng)的過程？控制過程和控制對象的區(qū)別？1.2系統(tǒng)的控制變量、操作變量和被控變量的含義是什么？1.3什么是反饋？反饋在控制系統(tǒng)設(shè)計中的一般作用？1.4自動控制系統(tǒng)設(shè)計的目標(biāo)是什么？1.5什么是開環(huán)控制？什么是閉環(huán)控制？兩者在控制作用上的優(yōu)劣比較？1.6自動控制系統(tǒng)設(shè)計的性能要求包括哪幾方面？1.7自動控制系統(tǒng)分析設(shè)計時常用的典型試驗信號有哪些？1.8如何定義系統(tǒng)的延遲時

2、間、上升時間、峰值時間、調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量?1.9什么是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差？1.10常見的控制系統(tǒng)組件有哪些？分別說明其在反饋控制中的作用。第2章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.1求下列函數(shù)的拉式反變換。s 1(s 2)(s3)s(s 1)2 (s 2)2s2 -5s 1(s2 1 )ss+2s( s 1)2 (s 3)2.2已知某單位反饋控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為c (t )= 1 0.2e®t -1.2ea0t，試求:1)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)；2)系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)。2.3求下列函數(shù)的拉普拉斯變換F (s):并求當(dāng)ar 0時F (s)的極限值。2.4應(yīng)用拉普拉斯變換終值定理求函數(shù)f (t)的終值，f

3、 (t)的拉普拉斯變換式如下:10(1)F(冇(2)F (s)=s 12s( ss 1)要求通過拉普拉斯反變換，并令t r:來證明其計算結(jié)果。2.5已知給定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如 錯誤！未找到引用源。所示。試求系統(tǒng)傳遞函數(shù) C(s) R(s)和C(s) E(s)。圖2-12.6已知某單位反饋控制系統(tǒng)，在零初始條件下的單位階躍響應(yīng)為c(t) =e2t e，試求:1) 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和單位脈沖響應(yīng)；2) 若初始條件c(0)= 0, C(0) = -2，求在單位階躍下的響應(yīng)。5e t A 02.7設(shè)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)為g (t )='0,t <0系統(tǒng)輸入量r (t)的形式如圖c(t)，并畫出c(

4、t)的大致圖形。2.8試證明圖2-3所示的網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為U2(s) Rs 1U1(s)詐*韋gs陽圖2-32.9試求圖2-4所示力學(xué)模型的傳遞函數(shù)，其中X (t)為輸入位移，X。(t)為輸出位移，k1、k2為彈性剛度,杯f2為粘性阻尼系數(shù)。圖2-42.10試確定圖2-5所示系統(tǒng)的輸出 心。(S)。圖2-52.11設(shè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2-6所示，圖中，u為輸入量，y為輸出量，人和x2為中間變量。若初值u(0),人(0) 和X2 (0)已知，試求該系統(tǒng)的微分方程及初始條件。圖2-62.12在圖2-7( a)所示的直流位置隨動系統(tǒng)中，已知放大器增益 心=10 ,減速齒輪的齒數(shù)z 20 , z 50。當(dāng)

5、輸入軸勒t) =10 1(t)時，實驗測得誤差電壓 Us(t)的曲線如圖2-7 ( b)所示；當(dāng)輸入軸-i(t) = 60 t時, 實驗測得穩(wěn)態(tài)誤差電壓 Us(：J二0.145。要求：(1)畫出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖；(2)求出電位器誤差檢測器傳遞系 數(shù)K1，直流電動機的傳遞系數(shù)Km和時間常數(shù)Tm。圖 2-7 ( a)圖 2-7 ( b)第3章 控制系統(tǒng)的時域分析3.1已知某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為試近似計算系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)性能指標(biāo)：(1)最大起調(diào)量:% ； (2)調(diào)節(jié)時間ts ； (3)穩(wěn)態(tài)誤差 樂。3.2系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖3-1所示，已知T =3，系統(tǒng)輸入單位斜坡信號穩(wěn)態(tài)誤差為0.01，系統(tǒng)阻尼比

6、為0.5，試確定K和Kd值。圖3-13.3設(shè)系統(tǒng)特征方程式為 s3 2s2 s 0，該系統(tǒng)是否漸進穩(wěn)定？3.4設(shè)潛艇潛水深度控制系統(tǒng)如圖3-2所示，試問放大器增益K1應(yīng)取多大才可以保證系統(tǒng)穩(wěn)定？圖3-23.5設(shè)系統(tǒng)特征方程如下，試用赫爾維茨判據(jù)確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K的取值范圍。(1) s3 3Ks2 (K 2)s 4 =0(2) s4 4s3 13s2 36s K =0(3) s4 2OKs3 5s210s 15 =03.6已知單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Go(s)Ks(s2 7s 17)(1) 確定系統(tǒng)產(chǎn)生自振蕩 K的取值，并求出振蕩頻率；(2) 若要求閉環(huán)極點全部位于垂線S = -1的左側(cè)，

7、求K的取值范圍;(3) 若要求閉環(huán)極點的實部均小于-2，求K的取值范圍。3.7已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，式中=0.1(s)，T2 =0.5(s)，輸入s(1+T1s)(1 +T2s)信號為 r(t) =20.5t o(1 )求K =1時的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，(2)是否可以選擇某一合適的K系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為 0.025 o3.8設(shè)控制系統(tǒng)如圖3-3所示，系統(tǒng)輸入端除有用信號r(t)以外，還夾雜有擾動n(t)。已知r(t) =10t , n(t) = 0.1sin10t試計算系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的最大值，并概略畫出初始狀態(tài)為零時的輸出響應(yīng)c(t)曲線。圖3-33.8設(shè)復(fù)合控制系統(tǒng)如圖3-4所示。(1

8、)計算擾動n(t)二t引起的穩(wěn)態(tài)誤差；(2)設(shè)計Kc，使系統(tǒng)在r(t)二t作用下無穩(wěn)態(tài)誤差。圖3-43.9設(shè)數(shù)字計算機中讀寫磁頭位置控制系統(tǒng)如圖3-5所示，圖中精讀位置回路和粗讀位置回路用來獲得所期望的精度，由電氣開關(guān) S1進行切換。當(dāng)誤差信號較大時，S1接通粗讀通道，使系統(tǒng)響應(yīng)迅速，并允許有較大的超調(diào)量；當(dāng)誤差信號較小時，S接通精讀通道，使系統(tǒng)有較大的阻尼，并允許有稍長的峰值時間。(1 )當(dāng)r(t) =1(t)時，計算粗、精讀系統(tǒng)的動態(tài)性能；(2)當(dāng)r(t) =t時，計算粗、精讀系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。圖3-5第4章根軌跡分析法4.1系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試證明：s =-1+jT?點在根軌跡上，并求出相

9、應(yīng)的 K*和系統(tǒng)開環(huán)增益K。4.2已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為(1 )繪制系統(tǒng)的根軌跡圖；(2)為使系統(tǒng)的階躍響應(yīng)呈現(xiàn)衰減形式，試確定K值范圍。4.3已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試?yán)L制系統(tǒng)的根軌跡。4.4已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試概略繪制系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖。(提示：求取開環(huán)極點時運用S6 -1 二(s -1)(s5 s4 s3 s2s 1)4.5已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試確定系統(tǒng)無超調(diào)情況下K的值。4.6已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為要求系統(tǒng)的閉環(huán)極點有一對共軛復(fù)極點，其阻尼比為二0.5。試確定開環(huán)增益 K，并近似分析系統(tǒng)的時域性能。4.7系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試?yán)L制系統(tǒng)的根軌跡，并確定系統(tǒng)輸出無衰減

10、振蕩分量時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。4.8設(shè)系統(tǒng)如圖4-1所示，試概略繪制 K從 ；：一：時系統(tǒng)的根軌跡圖。圖4-14.9已知控制系統(tǒng)G(s)二K(sT)s2 4s 4 'H(s) =(1) 繪制K從0-:時系統(tǒng)的根軌跡圖，并確定使系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的K值范圍；(2) 若已知系統(tǒng)閉環(huán)極點 s = -1，試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。K值的,Wn。4.10設(shè)系統(tǒng)如圖4-2所示，試概略繪制 K從0；:時系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖，并確定系統(tǒng)穩(wěn)定時 范圍。圖4-2第5章 控制系統(tǒng)的頻域分析5.1試求圖5-1(玄)和(b)網(wǎng)絡(luò)的頻率特性。圖 5-1( a)圖 5-1( b)5.2系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5-2所示。當(dāng)輸入r(t) =

11、2sin t時，測得輸出c(t) = 4sin(t-45 )，試確定參數(shù) 圖5-25.3若截止頻率(1)G(s)=Wc =5，試確定下述傳遞函數(shù)的系統(tǒng)參數(shù)K或T :Ks2(1 0.2s)(1 0.02s)(1 2s)(2)G(s)二100 s(1 s)(1 Ts)(1 10Ts)5.4已知振蕩環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)試求：(1)在交接頻率處，對數(shù)幅頻特性曲線與其漸近特性曲線的差值，并由此求阻尼比(2)W =2wn處，對數(shù)幅頻特性曲線與其漸進特性曲線的差值。5.5已知單位反饋系統(tǒng)其開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試?yán)L制其伯德圖并判斷其穩(wěn)定性。5.6試?yán)L制下列傳遞函數(shù)的對數(shù)幅頻漸近特性曲線。5.7某系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖和開環(huán)幅相

12、曲線如圖5-3和5-4所示，圖中 試確定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并確定閉環(huán)特征方程正實部根的個數(shù)。圖5-3圖5-45.8設(shè)單位反饋系統(tǒng)如圖5-5所示，其中，K =10；T =0.1時，截止頻率 Wc = 5。若要求Wc不變,T如何變化才能使系統(tǒng)的相角裕度提高45 ?圖5-55.9已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試用奈奎斯特判據(jù)判別 K =1, K . 1, K :：: 1三種情況下系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性。第6章控制系統(tǒng)的校正設(shè)計6.1設(shè)單位反饋的開環(huán)傳遞函數(shù)為試設(shè)計一串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)滿足Kv =8,(wc) =40，并比較校正前后的截止頻率。6.2單位反饋系統(tǒng)校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為

13、(1 )試求校正前后系統(tǒng)的相位裕量，校正前后系統(tǒng)是否穩(wěn)定？(2 )說明校正后閉環(huán)時域指標(biāo)ts， :%，及閉環(huán)頻域指標(biāo) W， Mr大致為多少。6.3設(shè)I型單位反饋系統(tǒng)原有部分的開環(huán)傳遞函數(shù)為設(shè)計串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)具有K -12， 0 =40的性能指標(biāo)。6.4已知單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試設(shè)計串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)的相位裕量不小于45，穿越頻率不低于 55s。6.5設(shè)某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為要求系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)kv =20，相位裕量50，幅值裕量Kg _10dB，試設(shè)計串聯(lián)校正裝置。6.6設(shè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖6-1所示。要求采用串聯(lián)校正和復(fù)合校正兩種方法，消除系統(tǒng)跟蹤斜坡輸入信號的穩(wěn)

14、 態(tài)誤差，試分別確定串聯(lián)校正裝置Gc(s)與復(fù)合校正前饋裝置 Gr (s)的傳遞函數(shù)。圖6-16.7已知某最小相位系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻漸近特性曲線如圖6-2所示。圖6-2(1)寫出開環(huán)傳遞函數(shù) G0(s) 一種可能的形式；(2 )假定系統(tǒng)動態(tài)性能已滿足要求，欲將穩(wěn)態(tài)誤差降為原來的1/10，試設(shè)計串聯(lián)校正裝置，并繪制校正后系統(tǒng)對數(shù)幅頻漸近特性曲線。6.8設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為若要求系統(tǒng)的相角裕度（wc） =45，穩(wěn)態(tài)誤差=0.01，試確定串聯(lián)校正裝置的形式與參數(shù)。6.9某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試用遲后-超前校正使校正后系統(tǒng)滿足下列指標(biāo)：0.5，Wn =2kv王5 。6.10已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)

15、為設(shè)對系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求為心_ 500 / s，ts乞0.25s， %乞30%，試設(shè)計串聯(lián)校正傳遞函數(shù)Gc（s）。第7章現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)7.1設(shè)電網(wǎng)絡(luò)如圖7-1（a）（ b）（ c）所示，其中u為系統(tǒng)的輸入，試列寫系統(tǒng)的狀態(tài)方程式。圖 7-1（ a）圖 7-1（ b）圖 7-1（ c）7.2設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)試求：（1）系統(tǒng)的可控標(biāo)準(zhǔn)型實現(xiàn)；（2）系統(tǒng)的可觀測標(biāo)準(zhǔn)型實現(xiàn)。要求畫出各種實現(xiàn)的系統(tǒng)狀態(tài)變量圖。7.3已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)、 （s-1）（s + 2）、2s3 + s2+7s（1）G（s）（2）G（s） 432（1）（s 1）（s-2）（s 3）（2）s4 3s3 5s2 4s3s3 + s2

16、 + s +11“、G（s）G（s）二（3）i 丿s3 1（4）i 丿（s 3）3試寫出系統(tǒng)可控標(biāo)準(zhǔn)型和可觀測標(biāo)準(zhǔn)型最小實現(xiàn)。7.4已知系統(tǒng)狀態(tài)方程試求在初始條件x（0） -吃011 T時的系統(tǒng)響應(yīng)。7.5已知連續(xù)系統(tǒng) （A,b,c）為1 2（1） A= |3 T'0 201,02I I rnb= 1 , c=00 1】'.1j00-2-3(2)A =109,b =2|0 1 0 一11 J0 112 31 A= 010.00 2如有可能，請將上述系統(tǒng)化為可控標(biāo)準(zhǔn)型，并求出相應(yīng)的基底變換矩陣。7.6設(shè)系統(tǒng)微分方程為并設(shè)系統(tǒng)的初始條件為零，試建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式，并畫出狀態(tài)圖

17、。7.7已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)列向量(1)g(s)二1_s 1(2)g(s)二TS2 _1試求系統(tǒng)可控標(biāo)準(zhǔn)型實現(xiàn)。7.8已知系統(tǒng)的動態(tài)方程p,并判斷系統(tǒng)是否可控和可觀測。試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，將系統(tǒng)狀態(tài)方程作對角化變換，求出變換矩陣 7.9試列寫如圖7-2所示電網(wǎng)絡(luò)中以電流i(t)為輸入，電容 G C2上的端電壓 g g為輸出的動態(tài)方程。圖7-27.10已知系統(tǒng)狀態(tài)方程試求系統(tǒng)在單位階躍輸入作用下的時間響應(yīng)。僅供個人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f