安徽省安慶市涼亭中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省安慶市涼亭中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （5分）在平行四邊形abcd中，對(duì)角線ac與bd交于點(diǎn)o，若+=，則實(shí)數(shù)等于（）a4b3c2d1參考答案：c考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義 專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用分析：利用向量的平行四邊形法則、向量共線定理即可得出解答：在平行四邊形abcd中，對(duì)角線ac與bd交于點(diǎn)o，+=，=2故選：c點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的平行四邊形法則、向量共線定理，屬于基礎(chǔ)題2. 若正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為1，ab1與底面abcd成60°角，則a1c1到底面

2、abcd的距離為（）a               b1c               d參考答案：d略3. 集合a=0，1，2，3，4，b=x|x2，則ab=（  ）a、   b、0，1     c、0，1，2   &

3、#160;   d、x|x2參考答案：b4. 一元二次方程有兩個(gè)負(fù)根，則實(shí)數(shù)的范圍為（    ）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)根可相等或不相等，可得；利用兩根之和小于零，兩根之積大于零，可構(gòu)造不等式組，解不等式組求得結(jié)果.【詳解】設(shè)的兩個(gè)負(fù)根為則，解得：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)一元二次方程根的分布求解參數(shù)范圍問(wèn)題，關(guān)鍵是能夠根據(jù)根的分布得到判別式、兩根之和與兩根之積的不等式，屬于?？碱}型.5. 已知a、b、c表示不同的直線，、表示不同的平面，則下列判斷正確的是（）a若ac，bc，則abb若，則c若a，a，則d若a，

4、ba，則b參考答案：d【考點(diǎn)】平面與平面之間的位置關(guān)系；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離【分析】在a中，a與b相交、平行或異面；在b中，與相交或平行；在c中，由平面與平面平行的判定定理得；在d中，b或b?【解答】解：由a、b、c表示不同的直線，、表示不同的平面，知：在a中：若ac，bc，則a與b相交、平行或異面，故a錯(cuò)誤；在b中：若，則與相交或平行，故b錯(cuò)誤；在c中，若a，a，則由平面與平面平行的判定定理得，故c正確；在d中，若a，ba，則b或b?，故d錯(cuò)誤故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)

5、要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用6. 若=（1，2），=（4，k），=，則（?）?=（）a0bc4+2kd8+k參考答案：b【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【專(zhuān)題】整體思想；綜合法；平面向量及應(yīng)用【分析】計(jì)算結(jié)果表示一個(gè)數(shù)字與零向量的乘積，故表示零向量【解答】解：=，（?）?=故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量的數(shù)量積和數(shù)乘的意義，屬于基礎(chǔ)題7. 已知函數(shù)f（x）=sin（x）1，則下列命題正確的是（）af（x）是周期為1的奇函數(shù)bf（x）是周期為2的偶函數(shù)cf（x）是周期為1的非奇非偶函數(shù)df（x）是周期為2的非奇非偶函數(shù)參考答案：b【考點(diǎn)】h3：正弦函數(shù)的奇偶性；h1：

6、三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】直接求出函數(shù)的周期，化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，判定奇偶性，即可得到選項(xiàng)【解答】解：因?yàn)椋簍=2，且f（x）=sin（x）1=cosx1，因?yàn)閒（x）=f（x）f（x）為偶函數(shù)故選b8. 已知函數(shù)，那么的值等于                          (   

7、;  )a、   b、   c、0    d、參考答案：c9. 若，且，則與的夾角是30°  45°60° 75°參考答案：b10. 在等比數(shù)列中，若，則的值為（    ）  a      3        c6         

8、  d參考答案：q4=,q2=.=-9×=-3，選a.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的遞增區(qū)間是           .參考答案：略12. 已知f（x）=x2+3xf（2），則f（2）=參考答案：2【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【專(zhuān)題】導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用【分析】把給出的函數(shù)求導(dǎo)，在其導(dǎo)函數(shù)中取x=2，則f（2）可求【解答】解：由f（x）=x2+3xf（2），得：f（x）=2x+3f（2），所以，f（2）=2×2+3f（2），所以，f（2）=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了導(dǎo)數(shù)的

9、加法與乘法法則，考查了求導(dǎo)函數(shù)的值，解答此題的關(guān)鍵是正確理解原函數(shù)中的f（2），f（2）就是一個(gè)具體數(shù)，此題是基礎(chǔ)題13. 等差數(shù)列中，數(shù)列中，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為    .參考答案：14. 已知那么=          ，=          。參考答案：略15. 函數(shù)的最大值為       .參考答案：16. 已知函數(shù)f（x）=x3（x0），若f

10、（m）m2f（1m）（1m）2，則m的取值范圍為參考答案：，1）【考點(diǎn)】其他不等式的解法【分析】令f（x）=f（x）x2=x3x2（x0），得到f（x）在（0，+）遞減，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出m的范圍即可【解答】解：由于f（m）m2f（1m）（1m）2，令f（x）=f（x）x2=x3x2（x0），則f（x）在（0，+）遞減，不等式f（m）f（1m）故，解得：，即m1，故答案為：，1）17. 不等式的解集是_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分14分）已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

11、參考答案：解：（）設(shè)數(shù)列的公比為由得，所以由條件可知>0，故由得，所以7分（），所以所以=14分19. 國(guó)慶“黃金周”及其前后是旅游旺季.某賓館通過(guò)對(duì)9月26日至10月15日這20天的調(diào)查，得到部分日經(jīng)濟(jì)收入q與這20天中的第天的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：天數(shù)（單位：天）1381215日經(jīng)濟(jì)收入q(單位：萬(wàn)元)218248288284260（1） 根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)最恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述q與的變化關(guān)系：q，q，q，q,并求出該函數(shù)的解析式；（2）利用你選擇的函數(shù)，確定日經(jīng)濟(jì)收入最高的是第幾天；并求出最高日經(jīng)濟(jì)收入.參考答案：略20. （本小題滿分12分）討論函數(shù)f(x) = 在(0,1)上的單調(diào)性.參考答案：提示：按“設(shè)，算，證，寫(xiě)”等步驟。21. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn滿足，且.求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：數(shù)列的前項(xiàng)和【分析】先通過(guò)已知求出，再分類(lèi)討論求出數(shù)列的前項(xiàng)和.【詳解】由題得，所以 ，所以.當(dāng)n2時(shí)，當(dāng)n=1時(shí)，.所以數(shù)列是一個(gè)以10為首項(xiàng)，以-2為公差的等差數(shù)列，所以