選修34第三章置換2多面體的對稱群780

1、選修 34第三章置換 2多面體的對稱群測試題 2019.91, 棱柱成為直棱柱的一個必要但不充分條件是（）A 有一條側(cè)棱與底面垂直B 有一條側(cè)棱與底面的兩邊垂直C 有兩個相鄰的側(cè)面是矩形D 有一個側(cè)面與底面的一條邊垂直2, 從6名學(xué)生中，選出 4人分別從事 A、B、C、D四項不同的工作，若其中甲、乙兩人不能從事工作A，則不同的選派方案共有（）A 96種B 180種C 240種D280種3, 從1，2，3，4，5這五個數(shù)字中， 任取三個組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，當(dāng)三個數(shù)字中有 2和3時，2需排在 3前面（不一定相鄰），這樣的三位數(shù)有（）A 9個B 15個C 42個D 51個4,a 、b是兩條不同的

2、直線，、 是兩個不同的平面，下面四個命題：（1）若 ab ， a， b，則 b /（2）若 a /，則 a（3）若， a，則 a / 或 a（4）若 ab ， a， b，則。其中正確命題的個數(shù)是 （）A0B1C2D35, 已知正方體 ABCD A1 B1 C1 D1 的棱長為 2，M、N、E、F分別是棱 AA1、BC、CC1、A1 B1的中點。（ 1）求三棱錐 F-MNE的體積；（ 2）求二面角 F-MN-E的大??；（ 3）求異面直線 ME與FN的距離。6, 如圖，/，異面直線 a 和 b 分別交、于點 A、B、C和點 D、ABDEE、F，求證： BCEF 。7, 如圖，AB是異面直線 a、

3、b 的公垂線， a， b，l ，求證：AB / l 。8, 已知正三棱錐 SABC 的體積為 9 3 ，側(cè)面與底面所成的二面角的大小為60 。（ 1）若點 S、A、B、C是球 O的面上四個點，求球 O的體積；（ 2）求相鄰兩個側(cè)面所成的二面角的大小。9, 設(shè)地球半徑為 R，A、B兩地位于北緯則A、B兩地的球面距離為60 的圈上，它們的經(jīng)度相差。60 ，10, 三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，底面內(nèi)有不在棱上的一點，這點與三棱錐頂點的連線為l ，則 l 與三棱錐的三個側(cè)面所成角的余弦值的平方和等于。測試題答案1, B2, C3, D4, D5,解：（ 1）G為AB中點 GNME GN面 MEFVF

4、 MNEVN FMEVG MFEVE MGF11 2233（2）圖中 MF= 2MN= 6NE= 2FN=6 FE6 ME=22過F作FH面 MNE于H過F作FKMN于K，連 HK HKMNFKH 為二面角 FMNE 平面角VF MEN21FHS MNEFH2113FK336sinFKHFH2 2FKH88FK11arcsin11（ 3）GNME d ( ME , FN )VM GFNVN MGF2 h1 16,證明：連AF=HABAHBCHFDEAHEFHF7,證明： ME面 GNFd ( ME ，面 GNF )d （M，面 GFN）1S FGN h1S MGF NB33h2 2/BH / CF/AD / EHABDEBCEF過B作BC于CBCb B 確定平面BCBC / aABBCaABbABBCBC lll / ABbbl8,解：（ 1）設(shè) ABaAD3 aDH2V1 a a sin 601 a19 3a6223O為球心， OA 2AHOH 2 R 2( 2（ 2） SB 2 過A作AMSB于M 連CMAMC 為二面角平面角SD BC CM144144367711448