選修31第三章磁場第6節(jié)帶電粒子在勻強磁場中的運動2120

1、選修 31第三章磁場第 6節(jié)帶電粒子在勻強磁場中的運動測試題 2019.91, 圖為一電磁流量計的示意圖，其截面為正方形的非磁性管，每邊邊長為d，導電液體流動，在垂直液體流動方向上加一指向紙內(nèi)的勻強磁場，磁感應強度為 B. 現(xiàn)測得液體 a、b兩點間的電勢差為 U，求管內(nèi)導電液體的流量 Q.2, 如圖所示，一質(zhì)量 m、電量 q帶正電荷的小球靜止在傾角為30°、足夠長的絕緣光滑斜面頂端，此時小球?qū)π泵鎵毫η榱闳粞杆侔央妶龇较蚋臑樨Q直向下，則小球能在斜面上滑行多遠？3, 一束離子能沿入射方向通過互相垂直的勻 強電場和勻強磁場區(qū)域，然后進入磁感應強度為 B的偏轉(zhuǎn)磁場內(nèi)做半徑相同的勻速圓周運

2、動，如圖，則這束離子必定有相同的 _，相同的 _4, 為使從熾熱燈絲發(fā)射的電子（質(zhì)量 m、電量 e、初速為零）能沿入射方向通過互相垂直的勻強電場（場強為 E）和勻強磁場（磁感強度為 B）區(qū)域，對電子的加速電壓為 _5, 質(zhì)量為 m、電荷量為 q的帶電粒子，以速度 v垂直進入磁感應強度為 B的勻強磁場中，則粒子的角速度為 _，向心加速度為 _.6, 如圖所示，正方形容器處在勻強磁場中，一束電子從 a孔垂直射人容器中，其中一部分沿 c孔射出，一部分從 d孔射出，則從兩孔射出的電子速率之比 vc：vd=_，從兩孔中射出的電子在容器中運動的時間之比t c：t d=_7, 如圖所示，三個帶相同正電荷的粒

3、子a、 b、c( 所受重力不計 ) ，以相同的動能射入相互垂直的電磁場中，其軌跡如圖中所示，由此可以斷定它們的質(zhì)量大小關(guān)系為_，三個粒子中動能增加的粒子為_，動能減少的粒子為 _.8, 質(zhì)子和 粒子在同一勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑相同，則質(zhì)子和粒子的動量值之比為 _；周期之比為 _. 加速度之比為_.9, 如圖所示，三個質(zhì)量相同的質(zhì)點a、b、c帶有等量的正電荷，由靜止開始、同時從相同的高度落下，落下過程中b、c分別進入圖示的勻強電場和勻強磁場中，設(shè)它們都落到同一水平地面上，不計空氣阻力，則落地時 _質(zhì)點的動能最大， _質(zhì)點最后到達地面 .10, 如圖所示，一帶電荷量為 -q 的粒子 ( 重

4、力不計 ) ，以初速度 v由狹縫 S1，垂直進入電場強度為E的勻強電場中，為了使此粒子不改變方向從狹縫S2 穿出，則 (1) 必須在勻強電場區(qū)域加一大小為_，方向為_的勻強磁場 B1；(2) 帶電粒子從 S2穿出后進入另一磁感應強度為B2的勻強磁場中，運動軌跡如圖所示，則B2方向為 _；(3) 若由狹縫S1進入電場的為一帶正電的粒子，則所加磁場 B1的大小為 _，方向為 _.測試題答案1,解：導電液體經(jīng)磁場時，在洛侖茲力的作用下，正離子向下偏轉(zhuǎn)，負離子向上偏轉(zhuǎn)，在管內(nèi)液體的上表面積累負電荷， 下表面積累正電荷，產(chǎn)生一個方向豎直向上的電場，形成一個相互垂直的電場和磁場的復合場. 進入這個復合場的

5、正、負離子不僅受洛侖茲力，同時還受與洛侖茲力相反方向的電場力作用，當兩者平衡時，進入的離子勻速通過管子，不再發(fā)生偏轉(zhuǎn)，此時 a、b兩點間的電勢差 U保持恒定 .U由以上分析可知， a、b間保持恒定電勢差 U時應滿足： q· d =qvB，解得U導電液體的流速為 v= Bd ，所以導電液體的流量為：UdQ=v·d2= B .3m2 g2, t =2B 2 q 23,速度荷質(zhì)比mE 24,2eB2v 2mv5,粒子在磁場中運動時，洛侖茲力作為向心力，即qvB=m·R ，得R=qB ，vvvqBv 2qBv又因為 = R ，所以， = R = mv / qBm ;a=

6、R = m .6,設(shè)正方形邊長為 a，則從 c孔中射出的電子在磁場中的軌道半徑為a，1a1軌跡為 4 圓周，從 d孔中射出的電子在磁場中的軌道半徑為2 ，軌跡為 2mv2 m圓周，又據(jù) R=qB 可知 vc：vd=Rc：Rd=2：1據(jù)T= qB 可知 t c：t d=1：27,據(jù)題意可知 b受到的電場力和磁場力是一對平衡力，受力圖如圖所示 .對a而言 qvaB>Eq;對c而言， qvcB<Eq，又因為 a、b、c具有相同的電荷量和動能，所以可得 va>vb>vc，即ma<mb<mc. 因為電場力對 a做負功，對 c做正功，而洛侖茲力均不做功，所以 c動能增加， a動能減少 .mvmv p q p18, 據(jù)R=qB可知 mv=RqB mvq22 mTpm p q1 21據(jù)T= qB 可知 Tm q p4 12mvRq 2 B 2 Rapq p2 m21據(jù)R=qB 和qvB=ma得a=m 2 aq 2 mp249, a小球只有重力做功， c小球也只有重力做功， 洛侖茲力不對它做功，所以 a、c兩小球落地時速度大小相等， b小球的重力和電場力均對它做正功，所以落地時 b小球動能最大， a、b同時落地， c最后落地 .10, (1) 欲使帶電粒子沿直線從S2穿出，必須受到的電場力與洛侖茲力平E衡，即 qvB=Eq，得