雞兔同籠問(wèn)題的幾種基本公式和典型例題（精編版）

1、雞兔同籠問(wèn)題的幾種基本公式和典型例題一、已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少只？二、已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，求雞、兔各多少只情況：當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式：情況：當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式：三、已知總腳數(shù)和雞兔頭數(shù)的差數(shù)，求雞、兔各多少只例 3：雞兔同籠，雞、兔共有46 只，兔比雞多28只腳，雞、兔各有多少只解：兔：（2 46+28）（ 2+4） =1206 = 1206 = 20 （只）兔數(shù) =（每只雞的腳數(shù)總頭數(shù) + 雞兔腳數(shù)之差） （每只雞的腳數(shù) + 每只兔的腳數(shù)）；例 2：雞、兔共有 120 只，雞比兔多 120 只腳， 雞、兔各有多少只解：兔：（ 2120

2、-120 ）（ 2+4）=（ 240-120 ）6 = 120 6 = 20 （只）兔數(shù) = （每只雞腳數(shù)總頭數(shù)腳數(shù)之差）（每只雞的腳數(shù) + 每只兔的腳數(shù)）；例 1：有雞、兔共36 只，它們共有腳100 只，雞、兔各是多少只？解： 兔：（100-2 36）（4-2 ）=14 （只）；雞： 36-14=22 （只）。兔數(shù) = （總腳數(shù)每只雞的腳數(shù)總頭數(shù)） （每只兔的腳數(shù)每只雞的腳數(shù)）；情況：當(dāng)雞的總頭數(shù)比兔的總頭數(shù)多時(shí)，可用公式：情況：當(dāng)兔的總頭數(shù)比雞的總頭數(shù)多時(shí)，可用公式：四、雞兔互換問(wèn)題（已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問(wèn)題），可用公式：例 6: 有一些雞和兔，共有腳44 只，若

3、將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52 只。雞兔各是多少只解 :雞: （52+44）（ 4+2）+（52-44 ）（ 4-2 ） 2=202=10（只）雞數(shù) = （兩次總腳數(shù)之和）（每只雞兔腳數(shù)和）+（兩次總腳數(shù)之差）（每只雞兔腳數(shù)之差） 2；例 5：雞兔同籠，雞、兔共有128 只腳，兔比雞多8 只，雞、兔各有多少只解：兔：（128+8 2）（ 2+4）= 144 6 = 24兔數(shù) =（總腳數(shù) + 雞兔頭數(shù)之差每只雞的腳數(shù)） （每只雞的腳數(shù) + 每只兔的腳數(shù)）；例 4：雞兔同籠，雞、兔共有72 只腳，雞比兔多12 只，雞、兔各有多少只解：兔：（ 72-12 2）（ 2+4）= 486 = 8（只）兔數(shù) = （總腳數(shù)雞兔頭數(shù)之差每只雞的腳數(shù)） （每只雞的腳數(shù) + 每只兔的腳數(shù)）；五、雞兔問(wèn)題推廣題的解法：可用假設(shè)法，轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠”問(wèn)題求解例 7：籃球每個(gè)19元，排球每個(gè)1 1元，兩種球共買了16 個(gè)，花了 280 元。問(wèn)籃球、排球各買幾個(gè)分析：我們假設(shè)一種“雞 ”有 11只腳 ， 一種 “兔子”有19只