《角的度量》參考教案

1、角的度量一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：1.在具體情境中了解余角和補(bǔ)角；2.會(huì)求一個(gè)已知角的余角和補(bǔ)角； 3.熟練進(jìn)行角的度分秒的運(yùn)算能力目標(biāo)；培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力;培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)識(shí)和創(chuàng)新能力;增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí);培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力;培養(yǎng)學(xué)生分析和解決的能力。初步會(huì)用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)看待幾何圖形，初步形成辯證唯物主義觀點(diǎn)。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索創(chuàng)新的精神；增強(qiáng)學(xué)生的自主性和合作精神；增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)。二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：余角補(bǔ)角的定義以及它的表示方法三、教學(xué)方法：自主探究、合作交流四、教學(xué)過程：（一）情境導(dǎo)入：比較幾個(gè)角的大小，除了利用折疊法之外，還有其他方法嗎？ 設(shè)計(jì)意圖：利用問題式的導(dǎo)入新課方法

2、，有助于調(diào)動(dòng)和激發(fā)學(xué)生的求知欲，使新課過渡自然。（二）探究新知：1.問題導(dǎo)讀：（1）度、分、秒應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)化？ （2）角的分類？標(biāo)準(zhǔn)是什么？仿做例題（3）兩個(gè)角互為余角，互為補(bǔ)角定義怎樣？舉例說明。（4）同角或等角的性質(zhì)是什么？2.合作交流：（1）1°=60 ， 1=60 ，1平角=180°，1周角=360°（2）把18°15化成用度表示的角。解：先把15化成度，即15=（）°=0.25°，所以18°15=18. 25°。溫馨提示：度分秒的轉(zhuǎn)化是六十進(jìn)制的，不要忘記逢60進(jìn)一或退一（3）如果兩個(gè)角的和為90°

3、;，那么就說這兩個(gè)角互為余角，簡稱互余，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角；如果兩個(gè)角的和為180°，那么就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡稱互補(bǔ)，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角；溫馨提示：（1）互余、互補(bǔ)是針對(duì)于兩個(gè)角而言的；互余、互補(bǔ)僅和兩個(gè)角的度數(shù)和有關(guān)，與位置無關(guān)。（2）一個(gè)角為X，則它的余角可以表示成90°-X；它的補(bǔ)角可以表示成180°-個(gè)性化修改（3）同角或等角的余角相等；同角或等角的補(bǔ)角相等。3.精講點(diǎn)撥：例1: 48°2213與48.37°哪個(gè)大？解：0.37°是用十進(jìn)制表示的，因此可先將0.37°

4、用分、秒表示：0.37°=60×0.37=22.2，0.2=60×0.2=12所以0.37°=22+0.2=22+12=2212因?yàn)?212<2213，所以48.37°<48°2213例2：已知=37°50，=52°10，求+與-解：因?yàn)?37°50，=52°10所以+=37°50+52°10=90°，-=52°10-37°50=14°20例3：（1）圖中有幾對(duì)互余的角？（2）圖中有幾對(duì)相等的角？解：（1）A和1互余；A和B

5、互余；B和2互余；1和2互余。（2）A=2；B=1引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：這是一個(gè)重要的圖形（雙垂直圖），在這個(gè)圖形中有兩對(duì)重要的相等的角（直角相等除外），當(dāng)然隨著學(xué)習(xí)的深入，對(duì)這個(gè)圖形的認(rèn)識(shí)會(huì)更加深入。（三）學(xué)以致用：1.在直角三角形ABC中,若C=90º,A=37º16，求B的度數(shù)2.在ABC中,若A=27º35,B=46º48,求C.3.如圖,已知AOB,若把角的兩邊再畫長一些,AOB的大小是否有變化?4.如圖,請(qǐng)估計(jì)A與B間的大小關(guān)系,再用量角器驗(yàn)證. （四）達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：1.如圖,如果AOC=BOD=78º4327”,D0C=29º492

6、0”,求AOD和BOC的度數(shù);2.在1中,只要知道AOC=BOD,就可以得出AOD和BOC一定相等,這是為什么?3.一個(gè)角是它的余角的3倍,求這個(gè)角. 解:設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,那么,根據(jù)余角的定義,得它的余角的度數(shù)為_.根據(jù)關(guān)系式:這個(gè)角的度數(shù) = 它的余角的度數(shù)×3 ，列方程:_.解這個(gè)方程得:_. 答:_.個(gè)性化修改4. 一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍,求這個(gè)角.5.A= 32°,它的補(bǔ)角比它的余角大多少度?若A=33º呢?做完第(1)小題你是否發(fā)現(xiàn)了什么?你能說明其中的道理嗎?6.如圖，一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重于點(diǎn)O，比較EOM與FON的大小，并說明理由；EON與MOF的和是多少？為什么？五、課堂小結(jié)：1.度分秒的轉(zhuǎn)化是六十進(jìn)制的，不要忘記逢60進(jìn)一或退一2.一個(gè)角為，則它的余角可以表示成90°-；它的補(bǔ)角可以表示成180°-3.注意根據(jù)題意列出方