(完整word版)高中數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性練習(xí)題及其答案(word文檔良心出品)

1、1函數(shù)的單調(diào)性、選擇題:1.在區(qū)間(0,+ )上不是增函數(shù)的函數(shù)是2B.y=3x+1()A . y=2x+ 12C. y=2D . y=2x + x + 12.函數(shù) f(x)=4x2 mx+ 5 在區(qū)間2,+卞兒上是增函數(shù)，在區(qū)間(一a,2)上是減函數(shù)，則 f(1)等于()A . - 7B . 1C. 17D . 253.函數(shù) f(x)在區(qū)間(一 2, 3)上是增函數(shù)，則y=f(x+ 5)的遞增區(qū)間是()A . (3, 8)B . ( 7，- 2)C. (-2, 3)D . (0, 5)4.ax亠1函數(shù) f(x)=在區(qū)間(2,+m)上單調(diào)遞增，則頭數(shù) a 的取值范圍疋()x 211 ,、A .

2、 (0,-)B.( -，+a)22C . (-2,+ )D.( a, 1)U(1,+a)5.已知函數(shù) f(x)在區(qū)間a, b上單調(diào)，且 f(a)f(b)v0,則方程 f(x)=0 在區(qū)間a,b內(nèi)()A.至少有一實根B.至多有一實根C.沒有實根D .必有唯一的實根6.2 2已知函數(shù) f(x)=8 + 2x- x,如果 g(x)=f( 2 x )，那么函數(shù) g(x)()A .在區(qū)間(一 1 , 0)上是減函數(shù)B .在區(qū)間(0, 1)上是減函數(shù)C.在區(qū)間(一 2, 0)上是增函數(shù)D.在區(qū)間(0 , 2)上是增函數(shù)7.已知函數(shù) f(x)是 R 上的增函數(shù)，A(0 ,1)、B(3 , 1)是其圖象上的兩

3、點，那么不等式|f(x + 1)|v1 的解集的補集是A. ( 1, 2)B . (1 , 4)()C.( a, 1)U4,+)D.( a, 1)U2,+a)&已知定義域為 R 的函數(shù) f(x)在區(qū)間(一a,5)上單調(diào)遞減，對任意實數(shù)t，都有 f(5 + t)= f(5-1),那么下列式子一定成立的是A.f(1)vf(9)vf(13)B.f(13)vf(9)vf(1)()C.f(9)vf(-1)vf(13)D.f(13)vf(1)vf(9)9. 函數(shù)f(x) x|和g(x)=x(2-x)的遞增區(qū)間依次是()2B(：,0,1,二)D0/:),1/:)10已知函數(shù)f X =x22 a-1x

4、 2在區(qū)間-：,4上是減函數(shù)，貝 U 實數(shù)a的取值范圍是()Aaw3B a3C.a311.已知 f(x)在區(qū)間(一a, +s)上是增函數(shù)，a、b R 且 a+bW0,則下列不等式中正確的是()A.f(a)+f(b)wf(a)+f(b):B.f(a)+f(b)wf(a)+f(b)C.f(a) + f(b) f(a) + f(b)D . f(a) + f(b) f(a) + f( b)12 .定義在 R 上的函數(shù) y=f(x)在(汽 2)上是增函數(shù)，且尸 f(x+2)圖象的對稱軸是 x=0,貝 U ()A.f(1)vf(3) B.f (0)f(3)C.f (1)=f (3)D.f(2)vf(3)二

5、、 填空題：13 . 函數(shù) y=(x 1)2的減區(qū)間是 _.14 .函數(shù) y=x 2 J1 _x + 2 的值域為_.15、 設(shè)y=f x是R上的減函數(shù)，貝U y = f x-3的單調(diào)遞減區(qū)間為 _ .16、 函數(shù) f(x) = ax2+ 4(a+ 1)x 3 在2 ,上遞減，則 a 的取值范圍是 _ .三、 解答題：x17 . f(x)是定義在(0,+a)上的增函數(shù)，且 f( ) = f(x) f(y)y(1 )求 f(1)的值.1(2 )若 f(6)= 1，解不等式 f( x+ 3 ) f( )v2 .x18 .函數(shù) f(x)= x3+ 1 在 R 上是否具有單調(diào)性？如果具有單調(diào)性， 它在

6、 函數(shù)？試證明你的結(jié)論.R 上是增函數(shù)還是減319 試討論函數(shù) f(x)= / -X2在區(qū)間1, 1上的單調(diào)性.20.設(shè)函數(shù) f(x)=x21 ax, (a 0)，試確定：當(dāng) a 取什么值時，函數(shù)f(x)在 0,+ )上為4單調(diào)函數(shù).21.已知 f(x)是定義在(一 2，2)上的減函數(shù)，并且 f(m 1) f(1 2m)0，求實數(shù) m 的取值范 圍.x + 2x +a22.已知函數(shù) f(x)=,x1,+sx1(1)當(dāng) a= 時，求函數(shù) f(x)的最小值；2(2)若對任意 x 1,+), f(x) 0 恒成立，試求實數(shù) a 的取值范圍.5參考答案一、選擇題：CDBBD ADCCA BA二、填空題

7、：i3. (1,+B),i4. ( a,3),I5. 13,畑 一 0 而(Xi+ ) + X2 0，二 f(Xi) f(X2).24 函數(shù) f(x)= X3+ i 在( m,+m)上是減函數(shù).I9.解析：設(shè) Xi、X2 I, I且 XiVX2,即一 K XiVX2 0 ,. i - x一2 i - X22 0 , 當(dāng)Xi0 ,X2 0時，Xi+ X2 0,那么f(Xi) f(X2).當(dāng) xiv0, x2v0 時，xi+ x2v0，那么 f(xi)Vf(x2).故 f(x)_ d-X2在區(qū)間i, 0上是增函數(shù)，f(x)_ i -X2在區(qū)間0, i上是減函數(shù).20.解析：任取 xi、X2 0,+

8、 ：且 XiX2,則Xn 232(Xi+y+ -X2:-(X2- Xi)(X2Xi)f(Xi) f(X2)=I - Xi: ji-X?6,_ _ 2 2f(Xi) f(X2)_ Jxi 2+i IX/+i a(Xix2)_Xja(xix2)Jxi2+i +撫撫2 +i7又 X1 X2 0,即即 f(X1) f(X2) a 1 時，函數(shù) f(x)在區(qū)間0,+s)上為減函數(shù).2a、(2)當(dāng) 0vav1 時，在區(qū)間0,+s上存在 X1=0,X2=2，滿足 f(x1)=f(x2)=11 -a0vav1 時，f(x)在0,+：上不是單調(diào)函數(shù)注：判斷單調(diào)性常規(guī)思路為定義法；2變形過程中 -X1X2v1 利

9、用了,x11 |X1|X1；X221X2；X；1. X2213從 a 的范圍看還須討論 0vav1 時 f(x)的單調(diào)性，這也是數(shù)學(xué)嚴謹性的體現(xiàn).21.解析：/ f(x)在( 2, 2)上是減函數(shù)由 f(m 1) f(1 2m) 0,得 f(m 1) f(1 2m)可知 f(x)在1,+s)上是增函數(shù). f(x)在區(qū)間1,+s )上的最小值為 f(1)=-.2x2+ 2 x + a= (xiX2)(X1x2X1-1. x2Ia)(1)當(dāng) a 1 時,x1x2X；1. x221-2 m -1 2 2 c1 2mc2,即*m 1 c1 2m一1：13m222121 2解得m, m 的取值范圍是(-，)232 3m 0,12X1X22X1=(X2 X“ +Xrx22x1X2= (X2 X”(112X1X2 0，則 f(X2) f(X1)8(2)在區(qū)間1,+