試論小學(xué)數(shù)學(xué)組塊教學(xué)法-江寧教育信息網(wǎng)

1、試論小學(xué)數(shù)學(xué)組塊教學(xué)法南京市百家湖小學(xué)(211100) 李興鋒提要：籠統(tǒng)地說(shuō)，組塊，即是指在不同概念的內(nèi)在表征之間建立的聯(lián)系。這種聯(lián)系 可能像“蜘蛛網(wǎng)”，也可能是垂直的“譜系”。組塊教學(xué)的意義就在于教師能在 不同的數(shù)學(xué)教學(xué)情境中有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)組塊建構(gòu)的訓(xùn)練，在促進(jìn)學(xué)生數(shù) 學(xué)知識(shí)量不斷擴(kuò)充的前提下，著力培養(yǎng)學(xué)生健康?？茖W(xué)的學(xué)習(xí)心理及解決數(shù)學(xué)問(wèn) 題的方法意識(shí)，使學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和思維方法都得到較大的提升。本文主要闡 述組塊教學(xué)的涵義，組塊教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實(shí)施和探索，并從建構(gòu)主義和 元認(rèn)知的理論觀點(diǎn)反思組塊教學(xué)以改進(jìn)組塊教學(xué)。關(guān)鍵詞：組塊，組塊教學(xué)，策略數(shù)學(xué)，作為科學(xué)，在學(xué)校教育中作為

2、一門(mén)基礎(chǔ)性學(xué)科，受到人們的高度重視。 數(shù)學(xué)能力的高下被視為思維活動(dòng)和發(fā)展的重要體現(xiàn)。孩子們從小學(xué)一年級(jí)，乃至 嬰幼兒時(shí)期就開(kāi)始接觸到，進(jìn)而受到系統(tǒng)的教育和訓(xùn)練。怎樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中更好 地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)，成為擺在我們面前的一個(gè)重要課題。在小學(xué)數(shù) 學(xué)教學(xué)中實(shí)踐組塊教學(xué)，是一種有益的探討和嘗試。一、組塊教學(xué)的涵義組塊(chunk ),是來(lái)源于心理學(xué)的一個(gè)概念，它本身指記憶單位。人們也常 用其他一些術(shù)語(yǔ)來(lái)描述,如“圖式” (schema)、“框架”(frame)、“概念(知識(shí)) 網(wǎng)絡(luò)” (networks of know ledge)等?；\統(tǒng)地說(shuō)，“組塊”即是指在不同概念的 內(nèi)在表征之間所建

3、立的聯(lián)系。后者既可能是某種像蜘蛛網(wǎng)一樣的結(jié)構(gòu)，即主要建 立在“相似”與“相異”的考慮之上，但也可能主要基于特殊與一般的關(guān)系的分 析，從而就可比喻為一種垂直的“譜系”。這也就正如希伯特(j. hiebert )和卡彭持(t. carpenter )在“理解的教與 學(xué)” 一文中所指出的，“當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)像譜系那樣時(shí)，一些表征從屬于另一些表 征，即是作為后者的細(xì)節(jié)從屬于更為一般的表征在第二個(gè)比喻中，網(wǎng)絡(luò)就像是一張蛛網(wǎng)，其中的結(jié)點(diǎn)可以被看成所代表的各條信息，結(jié)點(diǎn)間的線(xiàn)則代表信息 間的聯(lián)系和關(guān)系。蛛網(wǎng)中的各個(gè)點(diǎn)最終都是相互聯(lián)結(jié)的，從而就可按照所已建立 的聯(lián)系在其中轉(zhuǎn)移。然而，有些結(jié)點(diǎn)與其它結(jié)點(diǎn)間的聯(lián)系可能

4、更為直接一些?！?當(dāng)然，在大多數(shù)情況下組塊更可能表現(xiàn)為各種簡(jiǎn)單類(lèi)型的混合。例如，以下 的實(shí)例就可被看成“譜系”與“蛛網(wǎng)”的一種混合，因?yàn)?，其在整體上表現(xiàn)為一 種“譜系”，而“譜系”的各個(gè)層次則又可以被看成一個(gè)蛛網(wǎng)。銳角三角形直角三角形三角形、四邊形鈍角三角形多邊形從以上的描述中，我們能感覺(jué)到，一個(gè)人對(duì)于某個(gè)知識(shí)系統(tǒng)組塊的大小，取 決于他對(duì)這部分概念、法制、定律和方法的真正而深入的理解。不可否認(rèn)，不同 的人看到“多邊形”這三個(gè)字，在其大腦和內(nèi)心所引發(fā)的理解層次是顯著不同的。 這也正是我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)的進(jìn)行組塊教學(xué)的目的和意義所在。二、組塊教學(xué)的實(shí)施組塊教學(xué)作為一種源于對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)心理探討而形

5、成的教學(xué)方法，在具體的數(shù) 學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)用中是極為廣泛的，不論是哪一種課型的數(shù)學(xué)課，都可見(jiàn)組塊數(shù)學(xué) 的魅力。（一）溶入新知，潛移默化學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的增長(zhǎng)，數(shù)學(xué)思維的形成，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，離不開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)新 知識(shí)的吸收，消化和運(yùn)用，這正體現(xiàn)了知識(shí)遞增螺旋上升的原則。組塊教學(xué)方法 應(yīng)用于新知識(shí)教學(xué)中，是一種有意識(shí)的引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)、方法組塊的行為。且看下面這則教學(xué)案例，從這里可以給我們一些啟發(fā)。這是一節(jié)二年級(jí)角的認(rèn)識(shí)課。在對(duì)角有了初步的感知后，教師進(jìn)一步提出:師：角有大小嗎？生：角有大小。師：角有大有小，你能比較兩個(gè)角的大小嗎?師在黑板上貼出4個(gè)鐘面圖片:師：同學(xué)們比較一下時(shí)針與分針?biāo)M成的角哪個(gè)最大？哪

6、個(gè)最?。可旱?個(gè)鐘面的時(shí)針和分針?biāo)M成的角最大，第3個(gè)鐘面上時(shí)針與分針 所組成的角最小。師：大家同意嗎？（同學(xué)們齊點(diǎn)頭表示同意）那第2個(gè)鐘面和第4個(gè)鐘面上的角哪個(gè)大？哪個(gè)小呢？學(xué)生們一時(shí)看不出大小，開(kāi)始小聲議論。師：這兩個(gè)角的大小不容易看出來(lái)，你有辦法嗎？同學(xué)們討論一下（師揭 下第1、3兩個(gè)鐘面，讓學(xué)生打開(kāi)練習(xí)紙，看上面的兩個(gè)鐘面討論。）學(xué)生們開(kāi)始忙碌起來(lái)，一會(huì)兒后：生：第1個(gè)角是直的，第2個(gè)角橫過(guò)來(lái)看有點(diǎn)斜，所以第2個(gè)角大些。師：大家能理解他的意思嗎？生：能。生：我們是用三角尺量的，第1個(gè)角跟三角尺的邊一樣，第2個(gè)角比三角尺大，所以第2個(gè)角大些。老師讓他在展示臺(tái)上用三角尺上的直角演示給大家

7、看。師：你還有其他方法比較嗎？生：第一個(gè)角占了 4個(gè)大格子。師：是幾個(gè)？生：是3個(gè)大格子，第2個(gè)角占了 3個(gè)大格子，還超過(guò)了 一點(diǎn)，所以，我覺(jué) 得第2個(gè)角大些。師：這個(gè)方法也很好，你們真能想，還有嗎？生：我們可以用活動(dòng)角來(lái)比，先擺成和第1個(gè)角一樣大，捏緊了再去和第2 個(gè)角比，可以發(fā)現(xiàn)第2個(gè)角大些。以組塊教學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)審視這則案例，有兩點(diǎn)啟示：1、在教師有意識(shí)或無(wú)意識(shí)的引導(dǎo)、點(diǎn)拔下，學(xué)生討論，匯報(bào)出的三種比較 兩個(gè)角大小的方法，實(shí)質(zhì)上已形成了學(xué)生認(rèn)識(shí)領(lǐng)域中一個(gè)新的方法組塊，即基于 二年級(jí)學(xué)生年齡特點(diǎn)的比較兩個(gè)角大小的不同方法的掌握。這為學(xué)生解決此類(lèi)問(wèn) 題提供了新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。誠(chéng)然，學(xué)生直觀判斷不出這

8、兩個(gè)角大小的時(shí)候，考慮到用三角尺上的直角去 作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)比較，用時(shí)針和分針?biāo)纬山侵醒駭?shù)比較，用活動(dòng)角來(lái)比較, 這些方法或許不夠嚴(yán)密，但卻是學(xué)生在自己已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上而形成的，對(duì) 他們而言已經(jīng)是很大的成功了。在這里，教師就應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生形成這樣的知識(shí)， 方法組塊，雖不夠嚴(yán)謹(jǐn)，需要進(jìn)一步改進(jìn)，但這個(gè)環(huán)節(jié)卻是必須的，是進(jìn)一步學(xué) 習(xí)的基礎(chǔ)。2、教學(xué)中，教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)、難點(diǎn)要有深刻的把握。在幫助學(xué)生 建立自己的知識(shí)組塊的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)不過(guò)高要求學(xué)生，不能以成人的觀點(diǎn)強(qiáng)加于 學(xué)生。也要照顧到學(xué)生間的個(gè)性差異，允許部分學(xué)生只用一種他認(rèn)為可靠的方法 去比較角的大小，也允許部分學(xué)生形成較完全的比

9、較角的大小的方法組塊，努力 讓學(xué)生的個(gè)性及知識(shí)能力在一個(gè)自由的空間里飛揚(yáng)。（二）滲入練習(xí)，辨?zhèn)未嬲鏀?shù)學(xué)問(wèn)題的思維性，使很多人癡迷于益智益趣的數(shù)學(xué)世界。但對(duì)于學(xué)習(xí)者而 言，尤其是對(duì)小學(xué)生而言，不經(jīng)過(guò)勤奮而有效的練習(xí)，恐難取得理想的成績(jī)和效果，因此說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)中鞏固性練習(xí)是必不可少的。問(wèn)題是，我們?nèi)绾文苡蒙俣?精的練習(xí)，而獲得卓有成效的收獲呢？這就需要我們用組塊教學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)統(tǒng)籌規(guī) 劃我們的練習(xí)設(shè)計(jì)，使練習(xí)題更加實(shí)用、精當(dāng)、有效。以國(guó)標(biāo)實(shí)驗(yàn)版江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)中“認(rèn)數(shù)”單元中取近似數(shù)的練習(xí)教學(xué)為例，我們可設(shè)計(jì)如下練習(xí)以幫助學(xué)生正確取近似數(shù)。 練習(xí)設(shè)計(jì)：998540010432610030000

10、001、省略下面各數(shù)最高位后面的尾數(shù)，寫(xiě)出近似數(shù)。6350273347602、用“萬(wàn)"作單位寫(xiě)出下面各數(shù)的近似數(shù)。4560019203938983、用“億”作單位寫(xiě)出下面各數(shù)的近似數(shù)。7604000000998000000495420000通過(guò)這三道題的練習(xí)，讓學(xué)生明確對(duì)于不同的要求，都要能正確地取一個(gè)數(shù) 的近似數(shù)。如第1題省略最高位后面的尾數(shù)取近似數(shù)，要看最高位后面的那一位, 按四舍五入的要求進(jìn)1或不進(jìn)，并把最高位后面的尾數(shù)全部改寫(xiě)成“0”，如6350 « 6000o這與后兩道題的取近似數(shù)的方法是不同的。通過(guò)這一練習(xí)，旨在幫助學(xué) 生建立這樣的知識(shí)組塊。略最高位后面的尾數(shù)取

11、近似數(shù)用“萬(wàn)”作單位取近似數(shù)用“億”作單位取近似數(shù)當(dāng)學(xué)生遇到取近似數(shù)的問(wèn)題時(shí)，意識(shí)中要有這樣的結(jié)構(gòu)，明晰題目的要求, 不混淆，準(zhǔn)確而迅速的解決問(wèn)題。（三）網(wǎng)入板塊，一葉知秋每人頭腦中的知識(shí)組塊隨著時(shí)間的推移和知識(shí)能力的提高是在不斷替換和 更新的。有別于新知識(shí)的學(xué)習(xí)和練習(xí)鞏固的組塊內(nèi)容的局限，在數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)階 段，更能體現(xiàn)出組塊教學(xué)的優(yōu)越性，每每于復(fù)習(xí)之始或其他教學(xué)時(shí)間段，與學(xué)生 共同建立某一單元或某部分知識(shí)的板塊、網(wǎng)絡(luò)，有提綱挈領(lǐng)的功效。在深入理解、領(lǐng)會(huì)所學(xué)單元知識(shí)內(nèi)容的前提下，真可謂做到窺一斑而知全貌的作用。例如蘇教版十一冊(cè)數(shù)學(xué)安排了百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)單元，在單元復(fù)習(xí)時(shí)，教師在與 學(xué)生對(duì)話(huà)過(guò)程中有

12、意識(shí)的把百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)要點(diǎn)繪入如下圖中：( 百分?jǐn)?shù) )求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少©個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)舜一?嚮£)(求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分込d逾怎萩芽率二發(fā)芽種子數(shù)三試驗(yàn)種子數(shù)x100%)特殊應(yīng)用利率h利率=利息三本金xioo%折數(shù)二現(xiàn)價(jià)三原彳成數(shù)成數(shù)=實(shí)際收成三計(jì)劃收成)-卜分之心的數(shù)丿稅率二應(yīng)納稅額十總收入學(xué)生通過(guò)對(duì)此圖的進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)，便能很清晰地觀察到百分?jǐn)?shù)知識(shí)的幾層要 領(lǐng)。首先，從意義、轉(zhuǎn)化、應(yīng)用三層分解，進(jìn)而細(xì)化。如百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題可分為 兩大類(lèi)：一類(lèi)為一般應(yīng)用題，一類(lèi)為特殊應(yīng)用題。這樣層層推進(jìn)，所學(xué)習(xí)的百分 數(shù)知識(shí)就全都了然于胸了。客觀地說(shuō)，在每一單元結(jié)束

13、之際，教師有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生做好知識(shí)板塊的組 塊工作，往往能取到事半功倍的效果。三、反思組塊教學(xué)()組塊教學(xué)是基于建構(gòu)主義的一種教學(xué)方法。建構(gòu)主義于21世紀(jì)以來(lái)，受到教育界人土的廣泛關(guān)注。建構(gòu)主義即是關(guān)于 學(xué)習(xí)活動(dòng)(更為一般地說(shuō)，就是認(rèn)識(shí)活動(dòng))本質(zhì)的認(rèn)識(shí)論分析，這也就是指學(xué)習(xí) 并非學(xué)生對(duì)于教師所授予知識(shí)的被動(dòng)接受，而是以其自身已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ) 的主動(dòng)建構(gòu)。反觀本文所闡述的組塊教學(xué)，正是基于建構(gòu)主義的一種教學(xué)實(shí)踐。學(xué)生在教 師有計(jì)劃的引導(dǎo)下，主動(dòng)進(jìn)行知識(shí)組塊的過(guò)程，必須以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基 礎(chǔ)，并找出所學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，從而搭建起知識(shí)、方法的框架。這種活動(dòng)要 在教師有意識(shí)地訓(xùn)練下，長(zhǎng)期堅(jiān)持，從不自覺(jué)到自覺(jué)，由淺入深， 逐步推進(jìn)，最終形成自己的思考習(xí)慣和思維方法。這實(shí)質(zhì)上是促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì) 提升的一種有效途徑。(-)組塊教學(xué)有利于學(xué)生元認(rèn)知能力的養(yǎng)成。元認(rèn)知是指人對(duì)自身認(rèn)知過(guò)程的再認(rèn)知，有監(jiān)控，調(diào)節(jié)認(rèn)知活動(dòng)的作用。在組塊教學(xué)活動(dòng)中，無(wú)論是在什么情境下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我們都能幫助學(xué)生或 潛移默化的，或真真切切的感受知識(shí)組塊的存在，進(jìn)而在學(xué)生自己的腦海中形成 相應(yīng)的知識(shí)組塊。在識(shí)別或運(yùn)用知識(shí)組塊時(shí)，學(xué)生會(huì)明確的感受知識(shí)組塊的完整 性，對(duì)有缺漏的環(huán)節(jié)，能進(jìn)行再認(rèn)知活動(dòng)，達(dá)到對(duì)知識(shí)，方法深入領(lǐng)會(huì)。這對(duì)于 學(xué)生元認(rèn)知能力的養(yǎng)成是極