試論小學數(shù)學組塊教學法-江寧教育信息網(wǎng)

1、試論小學數(shù)學組塊教學法南京市百家湖小學(211100) 李興鋒提要：籠統(tǒng)地說，組塊，即是指在不同概念的內在表征之間建立的聯(lián)系。這種聯(lián)系 可能像“蜘蛛網(wǎng)”，也可能是垂直的“譜系”。組塊教學的意義就在于教師能在 不同的數(shù)學教學情境中有意識地對學生進行知識組塊建構的訓練，在促進學生數(shù) 學知識量不斷擴充的前提下，著力培養(yǎng)學生健康?？茖W的學習心理及解決數(shù)學問 題的方法意識，使學生數(shù)學思維能力和思維方法都得到較大的提升。本文主要闡 述組塊教學的涵義，組塊教學在數(shù)學課堂教學中的實施和探索，并從建構主義和 元認知的理論觀點反思組塊教學以改進組塊教學。關鍵詞：組塊，組塊教學，策略數(shù)學，作為科學，在學校教育中作為

2、一門基礎性學科，受到人們的高度重視。 數(shù)學能力的高下被視為思維活動和發(fā)展的重要體現(xiàn)。孩子們從小學一年級，乃至 嬰幼兒時期就開始接觸到，進而受到系統(tǒng)的教育和訓練。怎樣在數(shù)學教學中更好 地引導學生學好數(shù)學，用好數(shù)學，成為擺在我們面前的一個重要課題。在小學數(shù) 學教學中實踐組塊教學，是一種有益的探討和嘗試。一、組塊教學的涵義組塊(chunk ),是來源于心理學的一個概念，它本身指記憶單位。人們也常 用其他一些術語來描述,如“圖式” (schema)、“框架”(frame)、“概念(知識) 網(wǎng)絡” (networks of know ledge)等?；\統(tǒng)地說，“組塊”即是指在不同概念的 內在表征之間所建

3、立的聯(lián)系。后者既可能是某種像蜘蛛網(wǎng)一樣的結構，即主要建 立在“相似”與“相異”的考慮之上，但也可能主要基于特殊與一般的關系的分 析，從而就可比喻為一種垂直的“譜系”。這也就正如希伯特(j. hiebert )和卡彭持(t. carpenter )在“理解的教與 學” 一文中所指出的，“當網(wǎng)絡的結構像譜系那樣時，一些表征從屬于另一些表 征，即是作為后者的細節(jié)從屬于更為一般的表征在第二個比喻中，網(wǎng)絡就像是一張蛛網(wǎng)，其中的結點可以被看成所代表的各條信息，結點間的線則代表信息 間的聯(lián)系和關系。蛛網(wǎng)中的各個點最終都是相互聯(lián)結的，從而就可按照所已建立 的聯(lián)系在其中轉移。然而，有些結點與其它結點間的聯(lián)系可能

4、更為直接一些。” 當然，在大多數(shù)情況下組塊更可能表現(xiàn)為各種簡單類型的混合。例如，以下 的實例就可被看成“譜系”與“蛛網(wǎng)”的一種混合，因為，其在整體上表現(xiàn)為一 種“譜系”，而“譜系”的各個層次則又可以被看成一個蛛網(wǎng)。銳角三角形直角三角形三角形、四邊形鈍角三角形多邊形從以上的描述中，我們能感覺到，一個人對于某個知識系統(tǒng)組塊的大小，取 決于他對這部分概念、法制、定律和方法的真正而深入的理解。不可否認，不同 的人看到“多邊形”這三個字，在其大腦和內心所引發(fā)的理解層次是顯著不同的。 這也正是我們在數(shù)學教學中有意識的進行組塊教學的目的和意義所在。二、組塊教學的實施組塊教學作為一種源于對學生學習心理探討而形

5、成的教學方法，在具體的數(shù) 學課堂教學應用中是極為廣泛的，不論是哪一種課型的數(shù)學課，都可見組塊數(shù)學 的魅力。（一）溶入新知，潛移默化學生數(shù)學知識的增長，數(shù)學思維的形成，數(shù)學素養(yǎng)的提升，離不開對數(shù)學新 知識的吸收，消化和運用，這正體現(xiàn)了知識遞增螺旋上升的原則。組塊教學方法 應用于新知識教學中，是一種有意識的引領學生進行知識、方法組塊的行為。且看下面這則教學案例，從這里可以給我們一些啟發(fā)。這是一節(jié)二年級角的認識課。在對角有了初步的感知后，教師進一步提出:師：角有大小嗎？生：角有大小。師：角有大有小，你能比較兩個角的大小嗎?師在黑板上貼出4個鐘面圖片:師：同學們比較一下時針與分針所組成的角哪個最大？哪

6、個最??？生：第1個鐘面的時針和分針所組成的角最大，第3個鐘面上時針與分針 所組成的角最小。師：大家同意嗎？（同學們齊點頭表示同意）那第2個鐘面和第4個鐘面上的角哪個大？哪個小呢？學生們一時看不出大小，開始小聲議論。師：這兩個角的大小不容易看出來，你有辦法嗎？同學們討論一下（師揭 下第1、3兩個鐘面，讓學生打開練習紙，看上面的兩個鐘面討論。）學生們開始忙碌起來，一會兒后：生：第1個角是直的，第2個角橫過來看有點斜，所以第2個角大些。師：大家能理解他的意思嗎？生：能。生：我們是用三角尺量的，第1個角跟三角尺的邊一樣，第2個角比三角尺大，所以第2個角大些。老師讓他在展示臺上用三角尺上的直角演示給大家

7、看。師：你還有其他方法比較嗎？生：第一個角占了 4個大格子。師：是幾個？生：是3個大格子，第2個角占了 3個大格子，還超過了 一點，所以，我覺 得第2個角大些。師：這個方法也很好，你們真能想，還有嗎？生：我們可以用活動角來比，先擺成和第1個角一樣大，捏緊了再去和第2 個角比，可以發(fā)現(xiàn)第2個角大些。以組塊教學的觀點來審視這則案例，有兩點啟示：1、在教師有意識或無意識的引導、點拔下，學生討論，匯報出的三種比較 兩個角大小的方法，實質上已形成了學生認識領域中一個新的方法組塊，即基于 二年級學生年齡特點的比較兩個角大小的不同方法的掌握。這為學生解決此類問 題提供了新的知識經(jīng)驗。誠然，學生直觀判斷不出這

8、兩個角大小的時候，考慮到用三角尺上的直角去 作為一個標準來比較，用時針和分針所形成角中旬含格數(shù)比較，用活動角來比較, 這些方法或許不夠嚴密，但卻是學生在自己已有知識經(jīng)驗基礎之上而形成的，對 他們而言已經(jīng)是很大的成功了。在這里，教師就應當幫助學生形成這樣的知識， 方法組塊，雖不夠嚴謹，需要進一步改進，但這個環(huán)節(jié)卻是必須的，是進一步學 習的基礎。2、教學中，教師對教學內容中的重點、難點要有深刻的把握。在幫助學生 建立自己的知識組塊的過程中，應當不過高要求學生，不能以成人的觀點強加于 學生。也要照顧到學生間的個性差異，允許部分學生只用一種他認為可靠的方法 去比較角的大小，也允許部分學生形成較完全的比

9、較角的大小的方法組塊，努力 讓學生的個性及知識能力在一個自由的空間里飛揚。（二）滲入練習，辨?zhèn)未嬲鏀?shù)學問題的思維性，使很多人癡迷于益智益趣的數(shù)學世界。但對于學習者而 言，尤其是對小學生而言，不經(jīng)過勤奮而有效的練習，恐難取得理想的成績和效果，因此說，數(shù)學教學中鞏固性練習是必不可少的。問題是，我們如何能用少而 精的練習，而獲得卓有成效的收獲呢？這就需要我們用組塊教學的觀點來統(tǒng)籌規(guī) 劃我們的練習設計，使練習題更加實用、精當、有效。以國標實驗版江蘇省小學數(shù)學四年級上冊中“認數(shù)”單元中取近似數(shù)的練習教學為例，我們可設計如下練習以幫助學生正確取近似數(shù)。 練習設計：998540010432610030000

10、001、省略下面各數(shù)最高位后面的尾數(shù)，寫出近似數(shù)。6350273347602、用“萬"作單位寫出下面各數(shù)的近似數(shù)。4560019203938983、用“億”作單位寫出下面各數(shù)的近似數(shù)。7604000000998000000495420000通過這三道題的練習，讓學生明確對于不同的要求，都要能正確地取一個數(shù) 的近似數(shù)。如第1題省略最高位后面的尾數(shù)取近似數(shù)，要看最高位后面的那一位, 按四舍五入的要求進1或不進，并把最高位后面的尾數(shù)全部改寫成“0”，如6350 « 6000o這與后兩道題的取近似數(shù)的方法是不同的。通過這一練習，旨在幫助學 生建立這樣的知識組塊。略最高位后面的尾數(shù)取

11、近似數(shù)用“萬”作單位取近似數(shù)用“億”作單位取近似數(shù)當學生遇到取近似數(shù)的問題時，意識中要有這樣的結構，明晰題目的要求, 不混淆，準確而迅速的解決問題。（三）網(wǎng)入板塊，一葉知秋每人頭腦中的知識組塊隨著時間的推移和知識能力的提高是在不斷替換和 更新的。有別于新知識的學習和練習鞏固的組塊內容的局限，在數(shù)學單元復習階 段，更能體現(xiàn)出組塊教學的優(yōu)越性，每每于復習之始或其他教學時間段，與學生 共同建立某一單元或某部分知識的板塊、網(wǎng)絡，有提綱挈領的功效。在深入理解、領會所學單元知識內容的前提下，真可謂做到窺一斑而知全貌的作用。例如蘇教版十一冊數(shù)學安排了百分數(shù)的學習單元，在單元復習時，教師在與 學生對話過程中有

12、意識的把百分數(shù)的有關知識要點繪入如下圖中：( 百分數(shù) )求一個數(shù)的百分之幾是多少©個數(shù)的百分之幾是多少，求這個舜一?嚮£)(求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分込d逾怎萩芽率二發(fā)芽種子數(shù)三試驗種子數(shù)x100%)特殊應用利率h利率=利息三本金xioo%折數(shù)二現(xiàn)價三原彳成數(shù)成數(shù)=實際收成三計劃收成)-卜分之心的數(shù)丿稅率二應納稅額十總收入學生通過對此圖的進一步領會，便能很清晰地觀察到百分數(shù)知識的幾層要 領。首先，從意義、轉化、應用三層分解，進而細化。如百分數(shù)的應用題可分為 兩大類：一類為一般應用題，一類為特殊應用題。這樣層層推進，所學習的百分 數(shù)知識就全都了然于胸了?？陀^地說，在每一單元結束

13、之際，教師有意識的引導學生做好知識板塊的組 塊工作，往往能取到事半功倍的效果。三、反思組塊教學()組塊教學是基于建構主義的一種教學方法。建構主義于21世紀以來，受到教育界人土的廣泛關注。建構主義即是關于 學習活動(更為一般地說，就是認識活動)本質的認識論分析，這也就是指學習 并非學生對于教師所授予知識的被動接受，而是以其自身已有的知識經(jīng)驗為基礎 的主動建構。反觀本文所闡述的組塊教學，正是基于建構主義的一種教學實踐。學生在教 師有計劃的引導下，主動進行知識組塊的過程，必須以學生已有的知識經(jīng)驗為基 礎，并找出所學知識間的內在聯(lián)系，從而搭建起知識、方法的框架。這種活動要 在教師有意識地訓練下，長期堅持，從不自覺到自覺，由淺入深， 逐步推進，最終形成自己的思考習慣和思維方法。這實質上是促進學生思維品質 提升的一種有效途徑。(-)組塊教學有利于學生元認知能力的養(yǎng)成。元認知是指人對自身認知過程的再認知，有監(jiān)控，調節(jié)認知活動的作用。在組塊教學活動中，無論是在什么情境下的數(shù)學學習，我們都能幫助學生或 潛移默化的，或真真切切的感受知識組塊的存在，進而在學生自己的腦海中形成 相應的知識組塊。在識別或運用知識組塊時，學生會明確的感受知識組塊的完整 性，對有缺漏的環(huán)節(jié)，能進行再認知活動，達到對知識，方法深入領會。這對于 學生元認知能力的養(yǎng)成是極