人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第1課時(shí) 函數(shù)圖象的意義及畫法教案與教學(xué)反思 - 副本

1、第 1 課時(shí) 函數(shù)圖象的意義及畫法上大附中 何小龍【學(xué)問(wèn)與技能】學(xué)會(huì)觀看圖象，畫圖象及理解圖象所表示的含義.了解圖象的意義及其與實(shí)際生活的聯(lián)系和區(qū)分.【過(guò)程與方法】從生疏的情境動(dòng)身，經(jīng)受從圖中分析變量之間關(guān)系的過(guò)程，理解函數(shù)圖象的意義. 會(huì)對(duì)實(shí)際生活中的例子用兩變量之間關(guān)系的圖象進(jìn)行描述表達(dá)，初步生疏函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系.【情感態(tài)度】滲透數(shù)形結(jié)合思想，體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，又應(yīng)用于生活，培育同學(xué)的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神.【教學(xué)重點(diǎn)】把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象，再依據(jù)圖象來(lái)爭(zhēng)辯實(shí)際問(wèn)題.【教學(xué)難點(diǎn)】從圖象中獵取信息.一、情境導(dǎo)入，初步生疏問(wèn)題 1 教材中圖 19.1-4 是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了

2、北京的春季某天氣溫t 如何隨時(shí)間 t 的變化而變化.你從中獵取了哪些信息？【教學(xué)說(shuō)明】老師依據(jù)同學(xué)發(fā)言狀況，總結(jié)：氣溫 t 是時(shí)間 t 的函數(shù).由圖可知：（1） 這一天凌晨 4 時(shí)氣溫最低（-3），14 時(shí)氣溫最高（8）.（2） 從 0 時(shí)至 4 時(shí)氣溫呈下降狀態(tài)（即溫度隨時(shí)間的增長(zhǎng)而下降），從 4 時(shí)到 14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從 14 時(shí)至 24 時(shí)呈下降狀態(tài).（3） 可以從圖象上看出這一天任一時(shí)刻的氣溫大約是多少.（4） 假如長(zhǎng)期觀看這樣的氣溫圖象，就能得到更多的信息，把握更多的氣溫變化. 問(wèn)題 2教材中圖 19.1-4 反映的是氣溫與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，那么這個(gè)函數(shù)關(guān)系能列式表示嗎？【教

3、學(xué)說(shuō)明】同學(xué)爭(zhēng)辯后老師歸納：有些問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系很難列式子表示，但是可以用圖象來(lái)直觀地反映.如認(rèn)真電圖表示心臟生物電流與時(shí)間的關(guān)系.二、思考探究，獵取新知【教學(xué)說(shuō)明】下列問(wèn)題是為了掛念同學(xué)領(lǐng)悟和把握函數(shù)圖象的意義與畫法，留意引導(dǎo)同學(xué)觀看、歸納、概括和溝通，老師重在引導(dǎo)、評(píng)點(diǎn)和補(bǔ)充.問(wèn)題 1 正方形的邊長(zhǎng) x 與面積 s 的函數(shù)關(guān)系式是 s=x2，其中自變量 x 的取值范圍為 x0.我們可以利用在坐標(biāo)系中畫圖的方法來(lái)表示 s 與 x 的關(guān)系，自變量 x 的一個(gè)確定的值與它所對(duì)應(yīng)的唯一的函數(shù)值 s 是否確定了一個(gè)點(diǎn)（x，s）呢？填寫下列表格并繪制函數(shù)圖象.問(wèn)題 2 結(jié)合函數(shù)、函數(shù)圖象的定義畫出圖象

4、.【教學(xué)說(shuō)明】老師帶領(lǐng)同學(xué)依據(jù)步驟畫出圖象，并指明畫圖象時(shí)的留意事項(xiàng)，然后引導(dǎo)同學(xué)逐步讀圖象，體會(huì)圖象的作用.三、運(yùn)用新知，深化理解問(wèn)題 1 如圖反映的是一段過(guò)程：小明從家里動(dòng)身去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中 x 表示時(shí)間，y 表示小明離他家的距離，小明家、菜地、玉米地在同一條直線上.依據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：【教學(xué)說(shuō)明】下面兩個(gè)問(wèn)分別引導(dǎo)同學(xué)解決簡(jiǎn)潔的函數(shù)應(yīng)用題和學(xué)會(huì)函數(shù)圖象的繪制，老師重在指導(dǎo)，體現(xiàn)同學(xué)的操作溝通力量并獲得實(shí)際體驗(yàn).（1） 菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多長(zhǎng)時(shí)間？（2） 小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？（3） 菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地走到玉米地用了多少時(shí)間？（4

5、） 小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間？（5） 玉米地離小明多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家的平均速度是多少？ 由同學(xué)共同得到答案：（1） 菜地離小明家 1.1km；小明走到菜地用了 15min.（2） 小明給菜地澆水用了 10min.（3） 菜地離玉米地 0.9km；小明從菜地走到玉米地用了 12min.（4） 小明給玉米地鋤草用了 18min.（5） 玉米地離小明家 2km，小明從玉米地走回家的平均速度是 80m/min.6問(wèn)題 2畫出 y列表：（x0）的圖象.分小組共同完成，老師場(chǎng)下巡回指導(dǎo).x依據(jù)表中數(shù)值描出點(diǎn)（xy），并用平滑曲線連接這些點(diǎn)，函數(shù)圖象如圖所示.【歸納總結(jié)】(1)連接各點(diǎn)時(shí)肯定要用平

6、滑曲線，不要把兩點(diǎn)間畫成線段；(2)留意 x0，即只畫圖象在第一象限的部分，但畫出的圖象不能在兩端加端點(diǎn)，由于圖象還可延長(zhǎng)，只是無(wú)法一一畫出.【教學(xué)說(shuō)明】下列問(wèn)題是訓(xùn)練學(xué)閱讀圖象的力量，老師機(jī)敏運(yùn)用.1問(wèn)題 3 小明、爸爸、爺爺同時(shí)從家中動(dòng)身向同一目標(biāo)前進(jìn)，小明前 3 路程步行，212后 3 路程騎車；爸爸前 3 路程騎車，后 3 路程步行；爺爺前錯(cuò)誤!未找到引用源。路程2步行，后 3 路程騎車，三人行走的路程與時(shí)間的關(guān)系可用下面三個(gè)圖象來(lái)表示：（1） 三個(gè)圖象哪個(gè)對(duì)應(yīng)小明、爸爸、爺爺？（2） 他們的家距目的地多遠(yuǎn)？三人走完全程各用了多少時(shí)間？（3） 三個(gè)人步行的速度各是多少？1【分析】解決該

7、題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)每個(gè)人對(duì)應(yīng)的圖象，從圖中可以看出，乙圖前3 的21路程比后 3 的路程速度快，所以乙對(duì)應(yīng)爸爸，而甲和丙比較，前3 的路程甲比丙慢，所以甲對(duì)應(yīng)爺爺，丙對(duì)應(yīng)小明.【答案】（1）甲對(duì)應(yīng)爺爺，乙對(duì)應(yīng)爸爸，丙對(duì)應(yīng)小明.（2） 他們的家距目的地 2400 米，爺爺用 24 分走完了全程，爸爸用 20 分走完了全程，小明用 18 分走完了全程.（3） 爺爺步行的速度是 50 米/分，爸爸步行的速度是 100 米/分，小明步行的速度是 80 米/分.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)圍繞下面兩點(diǎn)，師生溝通再歸納.1. 函數(shù)圖象的畫法有哪些步驟與要求？2. 怎樣從圖象中獵取信息？1. 布置作業(yè)：從教材“習(xí)題 19.1”中選取.2. 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).本課學(xué)習(xí)內(nèi)容是同學(xué)熟知的或發(fā)生在身邊的事實(shí)，是現(xiàn)實(shí)而有意義的，利于同學(xué)聯(lián)系實(shí)際，主動(dòng)進(jìn)行觀看、試驗(yàn)、猜想、論證、推理與溝通等數(shù)學(xué)活動(dòng)，教學(xué)中引導(dǎo)同學(xué)經(jīng)受把實(shí)際問(wèn)題抽象成圖象的過(guò)程，逐步獲得圖象傳達(dá)的信息，生疏圖象語(yǔ)言，在此溝通中真正理解函數(shù)圖象并形成函數(shù)思想.【素材積存】1、黃鸝方才唱罷，摘村莊的上空，摘樹(shù)林子里，摘人家的土場(chǎng)上，一群花喜鵲便穿戴著黑白相間的樸實(shí)裙裾而閃亮登場(chǎng)，然后，便一天喜氣的嘰嘰喳喳，嘰嘰喳喳叫起來(lái)。2、摘湖的四