2022屆高三數(shù)學一輪復習（原卷版）黃金卷01（新課標Ⅰ卷）（文）（原卷版）

1、黃金卷01（新課標卷）文科數(shù)學本卷滿分150分，考試時間120分鐘。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知集合，若，則實數(shù)的值為( )。a、b、c、d、2已知復數(shù)的實部與虛部之和為，則實數(shù)的值為( )。a、b、c、d、3霍蘭徳職業(yè)能力測試問卷可以為大學生在擇業(yè)方面提供參考，對人的能力興趣等方面進行評估。某大學隨機抽取名學生進行霍蘭徳職業(yè)能力測試問卷測試，測試結(jié)果發(fā)現(xiàn)這名學生的得分都在內(nèi)，按得分分成組：、 、，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則這名同學得分的中位數(shù)為( )。a、b、c、d、4王老師是高三的班主任，為了在新型冠狀病

2、毒疫情期間更好地督促班上的學生完成作業(yè)，王老師特地組建了一個學習小組的釘釘群，群的成員由學生、家長、老師共同組成。已知該釘釘群中男學生人數(shù)多于女學生人數(shù)，女學生人數(shù)多于家長人數(shù)，家長人數(shù)多于教師人數(shù)，教師人數(shù)的兩倍多于男學生人數(shù)。則該釘釘群人數(shù)的最小值為( )。a、b、c、d、5設曲線()上任意一點處切線斜率為，則函數(shù)的部分圖像可以為( )。a、 b、 c、 d、6已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )。a、b、c、d、7已知函數(shù)()，若直線與曲線相切，則( )。a、b、c、d、8在，點是的重心，則的最小值是( ) 。a、b、c、d、9函數(shù)()的圖象關(guān)于對稱，且在上單調(diào)遞增，則

3、在區(qū)間上的最小值為( )。a、b、c、d、10已知函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值，滿足，則的取值范圍是( )。a、b、c、d、11已知是雙曲線(，)的左焦點，過作一條漸近線的垂線與右支交于點，垂足為，且，則雙曲線方程為( )。a、b、c、d、12已知四棱錐中，是邊長為的正三角形，二面角的余弦值為，當四棱錐的體積最大時，該四棱錐的外接球的體積為( )。a、b、c、d、二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知向量，且與平行，那么 。14過點的直線與圓：交于、兩點，當時，直線的斜率為 。15已知數(shù)列滿足，(，)。定義：使乘積為正整數(shù)的()叫做“幸運數(shù)”，則在內(nèi)的所有“幸運數(shù)”的和

4、為 。(用數(shù)字作答)16定義在上的奇函數(shù)，當時，則函數(shù)()的所有零點之和為 。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（12分）平面四邊形中，。(1)若的周長為，求。(2)若，求四邊形的面積。18（12分）某測試團隊為了研究“飲酒”對“駕車安全”的影響，隨機選取名駕駛員先后在無酒狀態(tài)、酒后狀態(tài)下進行“停車距離”測試。測試的方案：電腦模擬駕駛，以某速度勻速行駛，記錄下駕駛員的“停車距離”(駕駛員從看到意外情況到車子停下所需的距離)，無酒狀態(tài)與酒后狀態(tài)下的實驗數(shù)據(jù)分別列于表1和表2。表1停車距離(米)頻數(shù)表2平均每毫升血液酒精含量(毫克)平均停車距離(米)

5、請根據(jù)表1、表2回答以下問題：(1)根據(jù)表1估計駕駛員無酒狀態(tài)下停車距離的平均數(shù)；(2)根據(jù)最小二乘法，由表2的數(shù)據(jù)計算關(guān)于的回歸方程；(3)該測試團隊認為：駕駛員酒后駕車的“平均停車距離”大于(1)中無酒狀態(tài)下的停車距離平均數(shù)的倍，則認定駕駛員是“醉駕”。請根據(jù)(2)中的回歸方程，預測當每毫升血液酒精含量大于多少毫克時為“醉駕”？參考公式：，。19（12分）如圖所示，在直角梯形中，且，、分別為線段、的中點，沿把折起，使，得到如下的立體圖形。(1)證明：平面平面；(2)若，求點到平面的距離。20（12分）已知拋物線：的焦點為，點，圓()與拋物線交于、兩點，直線與拋物線交點為。(1)求證：直線過焦點；(2)過作直線，交拋物線于、兩點，求四邊形面積的最小值。21（12分）已知函數(shù)()。(1)討論函數(shù)的單調(diào)性(2)若函數(shù)的圖像經(jīng)過點，求證：()。請考生在第22、23兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個題目計分。22選修4-4：坐標系與參數(shù)方程（10分）在極坐標系中，曲線的極坐標方程為。(1)以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，求曲線的直角坐標方程；(2)設、為曲線上不同