高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)

1、高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué)是高中教學(xué)階段比較重要的一門學(xué)科，教好數(shù)學(xué)課對于提升學(xué)生的邏輯思維、運(yùn)算能力、思考能力等具有較為重要的作用和意義。今天我在這給大家整理了一些高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)，我們一起來看看吧! 高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)1 教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)目標(biāo) 1.掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義; 2.掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律; 3.了解用平面向量的數(shù)量積可以處理垂直的問題; 4.掌握向量垂直的條件. 教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義 教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用 教學(xué)過程 1.平面向量數(shù)量積(內(nèi)積)的定義：已知兩個(gè)非零向量a與b，它們的夾角

2、是， 則數(shù)量|a|b|cosq叫a與b的數(shù)量積，記作a×b，即有a×b=|a|b|cosq，(0). 并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0. ×探究：1、向量數(shù)量積是一個(gè)向量還是一個(gè)數(shù)量?它的符號什么時(shí)候?yàn)檎?什么時(shí)候?yàn)樨?fù)? 2、兩個(gè)向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)乘向量的積有什么區(qū)別? (1)兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，不是向量，符號由cosq的符號所決定. (2)兩個(gè)向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積，寫成a×b;今后要學(xué)到兩個(gè)向量的外積a×b，而a×b是兩個(gè)向量的數(shù)量的積，書寫時(shí)要嚴(yán)格區(qū)分.符號“·”在向量運(yùn)算中不是乘號，既不能省略，也不能用“&#

3、215;”代替. (3)在實(shí)數(shù)中，若a?0，且a×b=0，則b=0;但是在數(shù)量積中，若a?0，且a×b=0，不能推出b=0.因?yàn)槠渲衏osq有可能為0. 高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)2 教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)目標(biāo) 一、知識與技能 (1)理解并掌握弧度制的定義;(2)領(lǐng)會弧度制定義的合理性;(3)掌握并運(yùn)用弧度制表示的弧長公式、扇形面積公式;(4)熟練地進(jìn)行角度制與弧度制的換算;(5)角的集合與實(shí)數(shù)集之間建立的一一對應(yīng)關(guān)系.(6)使學(xué)生通過弧度制的學(xué)習(xí)，理解并認(rèn)識到角度制與弧度制都是對角度量的方法，二者是辨證統(tǒng)一的，而不是孤立、割裂的關(guān)系. 二、過程與方法 創(chuàng)設(shè)情境,引入弧度制度量角的大小,

4、通過探究理解并掌握弧度制的定義,領(lǐng)會定義的合理性.根據(jù)弧度制的定義推導(dǎo)并運(yùn)用弧長公式和扇形面積公式.以具體的實(shí)例學(xué)習(xí)角度制與弧度制的互化,能正確使用計(jì)算器. 三、情態(tài)與價(jià)值 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們掌握另一種度量角的單位制-弧度制，理解并認(rèn)識到角度制與弧度制都是對角度量的方法，二者是辨證統(tǒng)一的，而不是孤立、割裂的關(guān)系.角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實(shí)數(shù)集之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系:即每一個(gè)角都有的一個(gè)實(shí)數(shù)(即這個(gè)角的弧度數(shù))與它對應(yīng);反過來，每一個(gè)實(shí)數(shù)也都有的一個(gè)角(即弧度數(shù)等于這個(gè)實(shí)數(shù)的角)與它對應(yīng)，為下一節(jié)學(xué)習(xí)三角函數(shù)做好準(zhǔn)備. 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn):理解并掌握弧度制定義;熟練地進(jìn)行角度

5、制與弧度制地互化換算;弧度制的運(yùn)用. 難點(diǎn):理解弧度制定義，弧度制的運(yùn)用. 教學(xué)工具 投影儀等 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 師：有人問：?？诘饺齺営卸噙h(yuǎn)時(shí)，有人回答約250公里，但也有人回答約160英里，請問那一種回答是正確的?(已知1英里=1.6公里) 顯然，兩種回答都是正確的，但為什么會有不同的數(shù)值呢?那是因?yàn)樗捎玫亩攘恐撇煌粋€(gè)是公里制，一個(gè)是英里制.他們的長度單位是不同的，但是，他們之間可以換算：1英里=1.6公里. 在角度的度量里面，也有類似的情況，一個(gè)是角度制，我們已經(jīng)不再陌生,另外一個(gè)就是我們這節(jié)課要研究的角的另外一種度量制-弧度制. 二、講解新課 1.角度制規(guī)定：將一

6、個(gè)圓周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等. 弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于多少弧度?弧度制與角度制之間如何換算?請看課本，自行解決上述問題. 2.弧度制的定義 長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度角，記作1，或1弧度，或1(單位可以省略不寫). (師生共同活動)探究:如圖,半徑為的圓的圓心與原點(diǎn)重合,角的終邊與軸的正半軸重合,交圓于點(diǎn),終邊與圓交于點(diǎn).請完成表格. 我們知道，角有正負(fù)零角之分，它的弧度數(shù)也應(yīng)該有正負(fù)零之分，如-，-2等等，一般地,正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，零角的弧

7、度數(shù)是0,角的正負(fù)主要由角的旋轉(zhuǎn)方向來決定. 角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實(shí)數(shù)集r之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系:即每一個(gè)角都有的一個(gè)實(shí)數(shù)(即這個(gè)角的弧度數(shù))與它對應(yīng);反過來，每一個(gè)實(shí)數(shù)也都有的一個(gè)角(即弧度數(shù)等于這個(gè)實(shí)數(shù)的角)與它對應(yīng). 四、課堂小結(jié) 度數(shù)與弧度數(shù)的換算也可借助“計(jì)算器”中學(xué)數(shù)學(xué)用表進(jìn)行;在具體運(yùn)算時(shí)，“弧度”二字和單位符號“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦應(yīng)確立如下的概念：角的概念推廣之后，無論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實(shí)數(shù)的集合之間建立一種一一對應(yīng)的關(guān)系。 五、作業(yè)布置 作業(yè)：習(xí)題1.1a組第7,8,9題. 課后小結(jié) 度數(shù)與弧度數(shù)

8、的換算也可借助“計(jì)算器”中學(xué)數(shù)學(xué)用表進(jìn)行;在具體運(yùn)算時(shí)，“弧度”二字和單位符號“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦應(yīng)確立如下的概念：角的概念推廣之后，無論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實(shí)數(shù)的集合之間建立一種一一對應(yīng)的關(guān)系。 課后習(xí)題 作業(yè)：習(xí)題1.1a組第7,8,9題. 板書 高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)3 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.回顧在平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的方法. 2.能夠建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,解決數(shù)學(xué)問題. 學(xué)習(xí)過程 一、學(xué)前準(zhǔn)備 1、通過直角坐標(biāo)系，平面上的與()，曲線與建立了聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)了。 2、閱讀p3思考得出在直角坐標(biāo)系中解決實(shí)際問題的過程是： 二、新課導(dǎo)學(xué) 探

9、究新知(預(yù)習(xí)教材p1p4，找出疑惑之處) 問題1：如何刻畫一個(gè)幾何圖形的位置? 問題2：如何創(chuàng)建坐標(biāo)系? 問題3：(1).如何把平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(x,y)建立聯(lián)系?(2).平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(x,y)是怎樣的關(guān)系? 問題4：如何研究曲線與方程間的關(guān)系?結(jié)合課本例子說明曲線與方程的關(guān)系? 問題5：如何刻畫一個(gè)幾何圖形的位置? 需要設(shè)定一個(gè)參照系 (1)、數(shù)軸它使直線上任一點(diǎn)p都可以由惟一的實(shí)數(shù)x確定 (2)、平面直角坐標(biāo)系：在平面上，當(dāng)取定兩條互相垂直的直線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標(biāo)系。它使平面上任一點(diǎn)p都可以由惟一的實(shí)數(shù)對(x,y)

10、確定 (3)、空間直角坐標(biāo)系：在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點(diǎn)的三條直線，當(dāng)取定這三條直線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標(biāo)系。它使空間上任一點(diǎn)p都可以由惟一的實(shí)數(shù)對(x,y,z)確定 (4)、抽象概括：在平面直角坐標(biāo)系中，如果某曲線c上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程f(x,y)=0的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系：a.曲線c上的點(diǎn)坐標(biāo)都是方程f(x,y)=0的解;b.以方程f(x,y)=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線c上。那么，方程f(x,y)=0叫作曲線c的方程，曲線c叫作方程f(x,y)=0的曲線。 問題6：如何建系? 根據(jù)幾何特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系。 (1)如果圖形有對稱中心

11、，可以選對稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn); (2)如果圖形有對稱軸，可以選擇對稱軸為坐標(biāo)軸; (3)使圖形上的特殊點(diǎn)盡可能多的在坐標(biāo)軸上。 高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)4 教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)目標(biāo) 1.掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義; 2.掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律; 3.了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題; 4.掌握向量垂直的條件. 教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義 教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用 教學(xué)工具 投影儀 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入： 1.向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個(gè)非零實(shí)數(shù)，使= 五，課堂小結(jié) (1)請學(xué)

12、生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些? (2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。 (3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會是什么? 六、課后作業(yè) p107習(xí)題2.4a組2、7題 課后小結(jié) (1)請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些? (2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。 (3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會是什么? 課后習(xí)題 作業(yè) p107習(xí)題2.4a組2、7題 板書 略 高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)5 教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)目標(biāo) 1、知識與技能 (1)了解周期現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)中廣泛存在;(2

13、)感受周期現(xiàn)象對實(shí)際工作的意義;(3)理解周期函數(shù)的概念;(4)能熟練地判斷簡單的實(shí)際問題的周期;(5)能利用周期函數(shù)定義進(jìn)行簡單運(yùn)用。 2、過程與方法 通過創(chuàng)設(shè)情境：單擺運(yùn)動、時(shí)鐘的圓周運(yùn)動、潮汐、波浪、四季變化等，讓學(xué)生感知周期現(xiàn)象;從數(shù)學(xué)的角度分析這種現(xiàn)象，就可以得到周期函數(shù)的定義;根據(jù)周期性的定義，再在實(shí)踐中加以應(yīng)用。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對周期現(xiàn)象有一個(gè)初步的認(rèn)識，感受生活中處處有數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，學(xué)會運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)認(rèn)識事物。 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn):感受周期現(xiàn)象的存在，會判斷是否為周期現(xiàn)象。 難點(diǎn):周期函數(shù)概念的理解，以及簡

14、單的應(yīng)用。 教學(xué)工具 投影儀 教學(xué)過程 【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】 同學(xué)們：我們生活在海南島非常幸福，可以經(jīng)?？吹酱蠛＃找蔽覀兊那椴?。眾所周知，海水會發(fā)生潮汐現(xiàn)象，大約在每一晝夜的時(shí)間里，潮水會漲落兩次，這種現(xiàn)象就是我們今天要學(xué)到的周期現(xiàn)象。再比如，取出一個(gè)鐘表,實(shí)際操作我們發(fā)現(xiàn)鐘表上的時(shí)針、分針和秒針每經(jīng)過一周就會重復(fù)，這也是一種周期現(xiàn)象。所以，我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容就是周期現(xiàn)象與周期函數(shù)。(板書課題) 【探究新知】 1.我們已經(jīng)知道，潮汐、鐘表都是一種周期現(xiàn)象，請同學(xué)們觀察錢塘江潮的圖片(投影圖片)，注意波浪是怎樣變化的?可見，波浪每隔一段時(shí)間會重復(fù)出現(xiàn)，這也是一種周期現(xiàn)象。請你舉出生活

15、中存在周期現(xiàn)象的例子。(單擺運(yùn)動、四季變化等) (板書：一、我們生活中的周期現(xiàn)象) 2.那么我們怎樣從數(shù)學(xué)的角度研究周期現(xiàn)象呢?教師引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本p3p4的相關(guān)內(nèi)容，并思考回答下列問題： 如何理解“散點(diǎn)圖”? 圖1-1中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示什么? 如何理解圖1-1中的“h/m”和“t/h”? 對于周期函數(shù)的定義，你的理解是怎樣? 以上問題都由學(xué)生來回答，教師加以點(diǎn)撥并總結(jié)：周期函數(shù)定義的理解要掌握三個(gè)條件，即存在不為0的常數(shù)t;x必須是定義域內(nèi)的任意值;f(x+t)=f(x)。 (板書：二、周期函數(shù)的概念) 3.展示投影練習(xí): (1)已知函數(shù)f(x)滿足對定義域內(nèi)的任意x，均存在非零常

16、數(shù)t，使得f(x+t)=f(x)。 求f(x+2t)，f(x+3t) 略解：f(x+2t)=f(x+t)+t=f(x+t)=f(x) f(x+3t)=f(x+2t)+t=f(x+2t)=f(x) 本題小結(jié)，由學(xué)生完成，總結(jié)出“周期函數(shù)的周期有無數(shù)個(gè)”，教師指出一般情況下，為避免引起混淆，特指最小正周期。 (2)已知函數(shù)f(x)是r上的周期為5的周期函數(shù)，且f(1)=2021,求f(11) 略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2021 (3)已知奇函數(shù)f(x)是r上的函數(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8) 略解：f(8)=f(2+2×3)

17、=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2 【鞏固深化，發(fā)展思維】 1.請同學(xué)們先自主學(xué)習(xí)課本p4倒數(shù)第五行p5倒數(shù)第四行，然后各個(gè)學(xué)習(xí)小組之間展開合作交流。 2.例題講評 例1.地球圍繞著太陽轉(zhuǎn)，地球到太陽的距離y是時(shí)間t的函數(shù)嗎?如果是，這個(gè)函數(shù) y=f(t)是不是周期函數(shù)? 例2.圖1-4(見課本)是鐘擺的示意圖，擺心a到鉛垂線mn的距離y是時(shí)間t的函數(shù)，y=g(t)。根據(jù)鐘擺的知識，容易說明g(t+t)=g(t),其中t為鐘擺擺動一周(往返一次)所需的時(shí)間，函數(shù)y=g(t)是周期函數(shù)。若以鐘擺偏離鉛垂線mn的角的度數(shù)為變量，根據(jù)物理知識，擺心a到鉛垂線mn的距離y也是的周期函數(shù)。 例3.圖1-5(見課本)是水車的示意圖，水車上a點(diǎn)到水面的距離y是時(shí)間t的函數(shù)。假設(shè)水車5min轉(zhuǎn)一圈，那么y的值每經(jīng)過5min就會重復(fù)出現(xiàn)，因此，該函數(shù)是周期函數(shù)。 3.小組課堂作業(yè) (1)課本p6的思考與交流 (2)(回答)今天是星期三那么7k(kz)天后的那一天是星期幾?7k(kz)天前的那一天是星期幾?100天后的那一天是星期幾? 五、歸納整理，整體認(rèn)識 (1)請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些? (2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程