(完整word版)初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)專題訓(xùn)練及答案

1、1初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)專題訓(xùn)練（試時(shí)間：60 分鐘，滿分：100 分）、選擇題（每題 3 分，共 30 分）1下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（x 為自變量）（）A.11C?-./2.函數(shù) y=x2-2x+3 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. （1，-4）B.（-1，2）C. （1，2）D. （0， 3）3.拋物線 y=2（x-3）2的頂點(diǎn)在（）A.第一象限B.第二象限C. x 軸上D. y 軸上y =-K2+s 44.拋物線4的對稱軸是（）A.x=-2B.x=2C. x=-4D. x=45.已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（）A. ab0， c0B. ab0，

2、c0C. ab0D. ab0， c4，那么B. mD. 8-2m8.若一次函數(shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù) y=ax2+bx 的圖象只可能是（）29.已知拋物線和直線在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對 稱軸為直線 x=-1，Pl（X1, yi），P2（X2, y2）是拋物線上的點(diǎn)，P3（X3,y3）是直線上的點(diǎn)，且-1X1X2，X3V-1，系是（）10 把拋物線一的圖象向左平移 2 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（）A丿=-2（x 1 尸 +6B# 二-2（7；-DJ-6C” =-2（= +$D護(hù)=_2（甕+1 尸一 6 二、填空

3、題（每題 4 分，共 32分）11. 二次函數(shù) y=x2-2x+1 的對稱軸方程是 _.12. 若將二次函數(shù) y=x2-2x+3 配方為 y=（x-h）2+k 的形式，貝 U y=_ .13. 若拋物線 y=x2-2x-3 與 x 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)，則 AB 的長為_14. 拋物線 y=x2+bx+c，經(jīng)過 A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，則這條拋物線的解析式為_ .15. 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象交 x 軸于 A、B 兩點(diǎn)，交 y 軸于 C 點(diǎn), 且ABC 是直角三角形，請寫出一個(gè)符合要求的二次函數(shù)解析式16. 在距離地面 2m 高的某處把一物體以初速度 V0（m

4、/s）豎直向上拋物出，在 1彳S=V0t_TSt不計(jì)空氣阻力的情況下，其上升高度 s（m）與拋出時(shí)間 t（s）滿足：-（其中 g 是常數(shù)，通常取 10m/s2）.若 V0=10m/s，則該物體在運(yùn)動過程中最高點(diǎn)距地面_m.17. 試寫出一個(gè)開口方向向上，對稱軸為直線x=2,且與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為Ac1)A. y1y2y3C. y3y1y2B. y2y3y1D. y2y1 o, 0, -衛(wèi)血0,/ a 0,2a12.77.考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象特征.解析：因?yàn)槎魏瘮?shù) y=ax2+bx+c(a 工 0)的圖象的頂點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)是 4,所以 拋物線對稱軸所在直線為 x=4,交 x 軸于點(diǎn) D，所

5、以 A、B 兩點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱， 因?yàn)辄c(diǎn)A(m，0)，且 m4，所以 AB=2AD=2(m-4)=2m-8，答案選 C.8.考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，由函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì)符號，由函 數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì)符號畫出函數(shù)圖象的大致形狀解析：因?yàn)橐淮魏瘮?shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，.(3； 0, Q,-1 時(shí)，由圖象 知，y 隨 x 的增大而減小，所以 y2yi;又因?yàn)?X3V-1，此時(shí)點(diǎn) P3(x3，y3)在二次 函數(shù)圖象上方，所以 y2yivy3.答案選 D.10.考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象的變化 拋物線J的圖象向左平移 2 個(gè)單位得到- ，再向上平移 3 個(gè)單位得到 y = -

6、2(l)3+6.答案選C.、填空題11.考點(diǎn)：二次函數(shù)性質(zhì)答案 x=1.在第四象限，答案選D.解析：二次函數(shù)y=x2-2x+1，所以對稱軸所在直線方程8考點(diǎn)：利用配方法變形二次函數(shù)解析式解析：y=x2-2x+3=(x2-2x+1)+2=(x-1)2+2.答案 y=(x-1)2+2.13.考點(diǎn)：二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系解析：二次函數(shù) y=x2-2x-3 與 x 軸交點(diǎn) A、B 的橫坐標(biāo)為一元二次方程X2-2X-3=0的兩個(gè)根，求得 xi=-1， x2=3，則AB=|X2-XI|=4 答案為 4.14.考點(diǎn)：求二次函數(shù)解析式. Brj解析：因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過 A(-1，0)，B(3, 0)兩點(diǎn)，嚴(yán)銘

7、+0 解得 b=-2，c=-3，答案為 y=x2-2x-3.15.考點(diǎn)：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數(shù)解析式，答案不唯一.解析：需滿足拋物線與 x 軸交于兩點(diǎn)，與 y 軸有交點(diǎn)，及 ABC 是直角三 角形，但沒有確定哪個(gè)角為直角，答案不唯一，如：y=x2-1.16.考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)，求最大值.解析：直接代入公式，答案：7.17.考點(diǎn)：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數(shù)解析式，答案不唯一.解析：如：y=x2-4x+3.18.考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念性質(zhì)，求值.彳提示心 J 十 a-Fb3a3+a+l+b3=Or心十丄尸十 b=0)答案：三、解答題19.考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念、性質(zhì)、

8、圖象，求解析式.解析：(1)A (3, -4)2a 2 l$a+4b-F c = Qc= 4(2)由題設(shè)知：Ly=x2-3x-4 為所求9考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，求解析式解析：(1)由已知 xi, X2是 x2+(k-5)x-(k+4)=0 的兩根% 十監(jiān)=(k- 5)勒孔=-(k+4)又(X 什 1)(X2+1)=-8X1X2+(X1+X2)+9=O -(k+4)-(k-5)+9=0.k=5.y=X2-9 為所求(2)由已知平移后的函數(shù)解析式為:y=(X-2)2-9且X=0時(shí) y=-5.C(0, -5), P(2, -9)- =寸匕工2 =21.解：(1)依題意:a=-l解得山=4

9、 =拋物線的解析式為y=-x2-Hx+5c=5令 y=0，得(x-5)(x+1)=0 , X1=5, x2=-1.B(5, 0)由，得 M(2 , 9)作 ME 丄 y 軸于點(diǎn) E,20.a4b + c-810貝 y 丄丄 I 廠 II I可得SAMCB=15.22.思路點(diǎn)撥：通過閱讀，我們可以知道，商品的利潤和售價(jià)、銷售量有關(guān)系， 它們之間呈現(xiàn)如下關(guān)系式：總利潤=單個(gè)商品的利潤 X 銷售量要想獲得最大利潤，并不是單獨(dú)提高單個(gè)商品的利潤或僅大幅提高銷售量就可以的，這兩個(gè)量之間應(yīng)達(dá)到某種平衡，才能保證利潤最大因?yàn)橐阎薪o出了商品降價(jià)與商品銷售量之間的關(guān)系，所以，我們完全可以找出總利潤與商品 的價(jià)格之間的關(guān)系，利用這個(gè)等式尋找出所求的問題，這里我們不妨設(shè)每件商 品降價(jià) x 元，商品的售價(jià)就是(13.5-x)元了.單個(gè)的商品的利潤是(13.5-X-2.5)這時(shí)商品的銷售量是(500+200X)總利潤可設(shè)為 y 元.利用上面的等量關(guān)式，可得到 y 與 x 的關(guān)系式了，若是二次函數(shù)，即可利 用二次函數(shù)的知識，找到最大利潤.解：設(shè)銷售單價(jià)為降價(jià) x 元.則y= (1S5 - jr - 2.5)(500+2001)=(11-1)(500 +200JT)=5500+ 2200 x-500JT-200ja= -200 xa+1700 x+5