2017-2018年上海市新復(fù)興八上期中

1、第 1 頁(yè) / 共 6 頁(yè) 2017學(xué)年第一學(xué)期期中初二學(xué)年第一學(xué)期期中初二數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)試卷一、填空題一、填空題1. 化簡(jiǎn)：_2270 xx 2. 若最簡(jiǎn)根式與是同類二次根式，則m=_23m 53m3. 不解方程，判別方程的根的情況：_2342xx 4. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：_2243xx5. 不等式的解集為_6 352xx 6. 關(guān)于的方程x22121220kxkxk，當(dāng)k_時(shí)，是一元二次方程7. 如果2520ab，那么以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為_8. 關(guān)于的一元二次方程x2210kxx 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_9. 有一個(gè)一元二次方程，它的兩根為32 2, 32 2 ，則

2、這個(gè)一元二次方程為_（寫成一般式的形式）10. 已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且12,x xx22110axxa 1213xx，則_，_12x x 1221xxxx11. 把命題“同角的余角相等”改寫成“如果那么”的形式_12. 如圖：中，bd平分abc，deab于e，若ab=18，bc=12，abcabc的面積 是90，則de的長(zhǎng)為_13. 如圖：abc中，c=90，de是ab的中垂線，交ab、bc于d、e，若cae=20，則bed=_14. 如圖：在rt中，bac=90，d是bc上的一點(diǎn)，ad=ab，若abcc，則bad=_（用的代數(shù)式表示）第 2 頁(yè) / 共 6 頁(yè) 15. 如圖，在ab

3、c中，ab=ac，ad是bac的角平分線，deab，dfac，垂足分別是e、f，則下列四個(gè)結(jié)論： ad上任意一點(diǎn)到點(diǎn)c，點(diǎn)b的距離相等；ad上任意一點(diǎn)到ab，ac的距離相等；bd=cd，adbc；bde=cdf，其中，正確的個(gè)數(shù)是_（填序號(hào)）二、選擇題二、選擇題16. 下列方程中，一元二次方程的是（ ） a. b. c. 210 x 210 x 21yxd. 211x17. 把根號(hào)外因式移到根號(hào)內(nèi)，正確的是（ ）111xx a. b. c. 1x1x1xd. 1x18. 下面說(shuō)法正確的是（ ） a. 每個(gè)定理必有逆定理b. 每個(gè)命題必有逆命題 c. 真命題的逆命題必真d. 假命題的逆命題必假1

4、9. 三角形內(nèi)有一點(diǎn)，它到三角形三邊的距離都相等，則這點(diǎn)一定是三角形的（ ）交點(diǎn) a. 三邊垂直平分線b. 三條中線c. 三條高d. 三內(nèi)角平分線第 3 頁(yè) / 共 6 頁(yè) 三、三、20.（1）計(jì)算：112748246223 （2）當(dāng)時(shí)，求的值213a 22212111aaaaaaa21.（1）解方程：383423x xx（2）解方程：23 214 2140 xx22. 已知m為正整數(shù)，且方程222120 xmxm有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)判斷關(guān)于的方程x2214210mxxnn 的根的存在情況23. 作圖題要在a、b、c三地之間所形成的三角形區(qū)域內(nèi)建一個(gè)郵局p，要求郵局p到a、c兩地的距離相等

5、，且到公路ab、bc的距離相等（保留作圖痕跡，不要求寫作法）第 4 頁(yè) / 共 6 頁(yè) 24. 如圖5，已知ae平分bac，ed垂直平分bc，efac，egab，垂足分別是點(diǎn)f、g. 求證：（1）bg=cf； （2）ab=af+cf.25. 2013年，某市某樓盤以每平方米6500元的均價(jià)對(duì)外銷售，因?yàn)闃潜P滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年下調(diào)后，2015年的均價(jià)為每平方米5265元.（1）求平均每年下調(diào)的百分率；（2）假設(shè)2016年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率，張強(qiáng)準(zhǔn)備購(gòu)買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬(wàn)元，可以在銀行貸款30萬(wàn)元，張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)？（

6、房?jī)r(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算）第 5 頁(yè) / 共 6 頁(yè) 26. abc=120，mbn=60，mbn繞b點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交ad、dc（或它們的延長(zhǎng)線）于e、f.（1）當(dāng)mbn繞b點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到ae=cf時(shí)（如圖1），請(qǐng)猜想ae、cf、ef之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)?jiān)跈M線后面直接寫出：_；（2）當(dāng)mbn繞b點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到aecf時(shí)，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段ae、cf、ef又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想.參考答案參考答案1、 2、 3、沒(méi)有實(shí)數(shù)根 4、 3 3x6210210222xx 5、 6、 7、12 8、且 12 36 15x 1 1k 0k 9、 10、； 2610 xx 119911、 如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等；12、6 13、 14、 15、 55216-19、babd第 6 頁(yè) / 共 6 頁(yè) 20、（1）；（2）3 24 32321、（1）或；（2），123x 24