2014第十四屆中環(huán)杯四年級(jí)初賽詳解

1、填填空空1. 計(jì)計(jì)【分 2. 在在值值盡盡【分 3. 有有有有_【分 4. 小小的的錢錢帶帶了了【分 5. 如如方方的的【分 6. 某某了了 5【分 7. 小小高高 4【分第第空空題：題： 計(jì)計(jì)算：算：45 12分析】原式=在在 325 后面后面補(bǔ)補(bǔ)盡盡可能小。可能小。則則分析】先滿足2。這個(gè)有有三堆書，三堆書，共共_本。本。 分析】設(shè)乙堆一共x所以甲小小明的媽媽明的媽媽去去錢錢全部買全部買a牌牌了了_元元分析】設(shè)買 a69(x =如如圖，在一圖，在一塊塊的的水平寬度水平寬度都都分析】10 5 某某班舉行一班舉行一次次5 題，其余題，其余的的分析】設(shè)全班滿分 3錯(cuò)，0總分3平均95小小亞語(yǔ)文、

2、亞語(yǔ)文、數(shù)數(shù)4 分，那么分，那么小小分析】三門總第第十四屆十四屆2343213335 9 1111 (4527) 118 1111 1122217778補(bǔ)補(bǔ)上上 3 個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)字字則則這個(gè)新六這個(gè)新六位位足4、5的整除個(gè)六位數(shù)室3共共 240 本。本。甲甲堆為x本，甲330 xx+甲堆有書45去去商店買肥商店買肥皂皂牌牌肥皂比全肥皂比全部部元元錢。錢。 a牌有x塊，(2)x，解得塊塊長(zhǎng)為長(zhǎng)為 10 米米，都都是是 1 米。米。則則1 545 =（次次數(shù)學(xué)競(jìng)賽數(shù)學(xué)競(jìng)賽一一的的同學(xué)全錯(cuò)。同學(xué)全錯(cuò)。班有19名同學(xué)名；13名同分； 10050 1+501950=（數(shù)數(shù)學(xué)、英語(yǔ)學(xué)、英語(yǔ)三三小小亞語(yǔ)文至亞語(yǔ)

3、文至少少總分9232=上海上海學(xué)學(xué)“中環(huán)杯四“中環(huán)杯四3 9999=_11113 11 111 1111111 字字，組成一，組成一個(gè)個(gè)位位數(shù)是數(shù)是_除，個(gè)位為0325020。 甲甲堆比乙堆堆比乙堆的的330 x+本，15240 x=，330165+=（皂皂，a牌肥牌肥皂皂部部買買b牌肥牌肥皂皂，那么買b牌得6x=，媽媽，寬為寬為 5 米米的的則則空白部分的空白部分的（平方米） 一一共共 10 題，題，每每這個(gè)班本次這個(gè)班本次學(xué)， 同學(xué)平均5道13950=（分（分） 。 三三門課的平門課的平均均少少考了考了_76（分） ，要學(xué)學(xué)而思教材而思教材研研”小學(xué)”小學(xué)生生年級(jí)選年級(jí)選拔拔_。 111

4、9 1111 個(gè)個(gè)六位數(shù)，六位數(shù)，使使_。 ；再要最小，的的 3 倍多倍多 30 本本，丙15x本；，解得45x=（本） 。 皂皂和和b牌肥牌肥皂皂皂皂可多買可多買 2 塊塊牌有2x塊；媽帶了66的的矩形草地矩形草地上上草地面積是草地面積是_每每題題 10 分。數(shù)學(xué)競(jìng)賽的分。數(shù)學(xué)競(jìng)賽的平平道，即平均50分） 。 均均分是分是 92 分分_分。分。 要使得語(yǔ)文分研研發(fā)中心發(fā)中心生生思維能思維能力力拔拔賽賽 使使它分別能它分別能被被，百位為0，本本，丙堆比，丙堆比乙乙； 5 皂皂的單價(jià)分的單價(jià)分別別塊塊，并且沒(méi)，并且沒(méi)有有； 36=元。 上上，有一條，有一條彎彎_平平全班全班319的的同同平平均分

5、是均分是_0分；余下了（每門課滿（每門課滿分分分?jǐn)?shù)盡量小，力力訓(xùn)練活訓(xùn)練活動(dòng)動(dòng)被被 3、4、5 整整，然后滿足3乙乙堆少堆少 15 本本別別為為 6 元和元和 9有有剩余的錢。剩余的錢。彎彎曲的柏油曲的柏油小小平平方米。方米。 同同學(xué)全對(duì)，學(xué)全對(duì)，11_分。分。了193 13=分分都是都是 100 分分，且語(yǔ)文只比動(dòng)動(dòng) 整整除，且使這除，且使這的整除，十本本。那么，甲元。小明媽那么，小明。那么，甲元。小明媽那么，小明小小路，小路任路，小路任1319的同學(xué)平的同學(xué)平 3=（名）同分分） ，數(shù)學(xué)比） ，數(shù)學(xué)比比數(shù)學(xué)少4分個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)十位為堆書媽帶媽媽何地均對(duì)堆書媽帶媽媽何地均對(duì)同學(xué)全語(yǔ)文語(yǔ)文分，那 8

6、. 有有能能湊湊【分 9. 在在差，差，【分 10. 年年級(jí)級(jí)人，動(dòng)人，動(dòng)衣衣人。人?！痉?【分以上以上 11. 10 根根同，同，么英語(yǔ)這樣數(shù)有有黑、白、黑、白、黃黃湊湊出兩雙相出兩雙相同同分析】(41)在在下面的數(shù)下面的數(shù)表表最小是最小是_分析】第一個(gè)他們每那么差2013 年國(guó)年國(guó)慶慶級(jí)級(jí)的學(xué)生，的學(xué)生，他他三個(gè)年級(jí)三個(gè)年級(jí)穿穿衣衣，五年級(jí)，五年級(jí)穿穿 分析】如圖，分析】另解：上上 213 或或 13 兩兩如圖，很多如圖，很多相相根根火柴棒組火柴棒組成成而且沒(méi)有而且沒(méi)有剩剩語(yǔ)分?jǐn)?shù)應(yīng)該盡數(shù)學(xué)和語(yǔ)文是黃黃三種顏色三種顏色的的同同顏色的襪顏色的襪子子3 110 + =（表表中，上、中，上、下下_

7、。 5 12013 2個(gè)數(shù)列是5a（每次接近12，差最小是4（上慶慶節(jié)，某市節(jié)，某市組組他他們身穿全們身穿全紅紅穿穿白色運(yùn)動(dòng)白色運(yùn)動(dòng)衣衣穿穿白色運(yùn)動(dòng)白色運(yùn)動(dòng)衣衣，213人 白色800 紅色 藍(lán)色 ：如圖，13人 白色800 紅色 藍(lán)色 兩兩個(gè)答案都給個(gè)答案都給相相同的火柴同的火柴棒棒成成。最后，。最后，將將剩剩余的火柴余的火柴棒棒上海上海學(xué)學(xué)盡量高100分是276100=的的襪子各若襪子各若干干子子（比如：一（比如：一（只） 下下兩行數(shù)都兩行數(shù)都是是10 15 2006 1999（1,2,3,.a =，一開(kāi)始的差上面是840，組組織了織了 2013 人人紅紅、全白或全、全白或全衣衣的共有的共有

8、 800衣衣的學(xué)生各有的學(xué)生各有三年級(jí)2013 600 80613200=共200人 三年級(jí)2013 600 80613400=200200給滿分給滿分 棒棒組成一個(gè)組成一個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)將將這些火柴這些火柴棒棒棒棒。則一共有。則一共有學(xué)學(xué)而思教材而思教材研研分。 176（分） ，語(yǔ)干干只，在黑暗雙黑色、一只，在黑暗雙黑色、一雙雙是是等差數(shù)列，等差數(shù)列，20 1992） ；第二個(gè)數(shù)差是20135=，下面是844人人進(jìn)行大型進(jìn)行大型團(tuán)團(tuán)藍(lán)的運(yùn)動(dòng)衣人。三年藍(lán)的運(yùn)動(dòng)衣人。三年級(jí)級(jí)200 人。人。那那級(jí) 00=613=413 8000 60級(jí) 00=613=213 800600長(zhǎng)長(zhǎng)方形，這方形，這個(gè)個(gè)棒棒分給分

9、給 100 多多_個(gè)個(gè)小小研研發(fā)中心發(fā)中心語(yǔ)文(1764處處至少拿出至少拿出_雙雙黃色不滿黃色不滿足足上、下對(duì)上、下對(duì)應(yīng)應(yīng)143014318 11數(shù)列是20202008=，2004） 。 團(tuán)團(tuán)體操表演，。已知四年體操表演，。已知四年級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)穿紅色、穿紅色、藍(lán)藍(lán)那那么，四年么，四年級(jí)級(jí)四年級(jí) 600 200413=18200 00200 187213=四年級(jí) 600 200213=3200 200387=個(gè)個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)長(zhǎng)多多個(gè)小朋友，個(gè)小朋友，小小朋友。朋友。 4)286=（分_只只足足要求） 。要求） 。 應(yīng)應(yīng)的兩數(shù)中，的兩數(shù)中，3514404 7a（1,2a =08 12168=參加

10、表演參加表演的的級(jí)級(jí)有有 600 人人藍(lán)藍(lán)色運(yùn)動(dòng)衣，色運(yùn)動(dòng)衣，級(jí)級(jí)穿藍(lán)色運(yùn)穿藍(lán)色運(yùn)動(dòng)動(dòng)五年級(jí) 800 87200 五年級(jí) 800 87200 13 長(zhǎng)長(zhǎng)由由 60 根根火火每人分得每人分得的的分） 。 只只襪子，才能大數(shù)減去小襪子，才能大數(shù)減去小2,3,.） .4， 的的都是三、四都是三、四人人，五年級(jí)，五年級(jí)有有四年級(jí)穿紅四年級(jí)穿紅動(dòng)動(dòng)衣的有衣的有_火火柴棒組成，柴棒組成，的的火柴棒的數(shù)火柴棒的數(shù)保證數(shù)的、五保證數(shù)的、五有有 800色運(yùn)色運(yùn)_寬由量相寬由量相 【分 12. 3何何體體【分 13. 這這 2【分 14. 順順時(shí)時(shí)最最后后【分分析】每條長(zhǎng)共有火36 個(gè)相同的個(gè)相同的體體的整個(gè)表的

11、整個(gè)表面面分析】若不挖挖去a了三面挖去b原來(lái)一挖去c三面染變?yōu)榱司C上，將既能被將既能被 52013 個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)的和和分析】即求一第201前20135 1040 個(gè)同學(xué)個(gè)同學(xué)圍圍時(shí)時(shí)針針 1 至至 3 報(bào)報(bào)后后剩下的這剩下的這位位分析】若一開(kāi)離40最若一開(kāi)離40最從1號(hào)留下的現(xiàn)在留長(zhǎng)有60根，共火柴60 11 1+小正方體疊小正方體疊成成面面涂滿紅漆，涂滿紅漆，挖去，則應(yīng)有a后，首先減面染色，總共b后， 在與b一面染色的2c后，在與c染色， 上面和右了一面染色，最后有82+整除又能被整除又能被和和被被 12 除除的的一個(gè)首項(xiàng)為103項(xiàng)為105+3項(xiàng)的和為(009 2013圍圍成一圈，成一圈，每每

12、報(bào)報(bào)數(shù)，凡是報(bào)數(shù)，凡是報(bào)位位同學(xué)的號(hào)同學(xué)的號(hào)碼碼開(kāi)始人數(shù)為3n最近的形如3開(kāi)始人數(shù)為2最近的形如2號(hào)開(kāi)始，離開(kāi)的是33號(hào) 留下的是37號(hào)上海上海學(xué)學(xué)共10111+ =條10611270=成成如圖所示如圖所示長(zhǎng)長(zhǎng)其中有其中有_有頂點(diǎn)8個(gè)正方減少了1個(gè)a共增加了2個(gè)相鄰的四個(gè)小個(gè)變?yōu)榱硕相鄰的四個(gè)右面的2個(gè)從，總共沒(méi)有變228=個(gè)小7 整除的自整除的自然然的的余數(shù)是余數(shù)是_05、公差為(2013 1)+(10535 2+11 1 9 每每個(gè)人一次個(gè)人一次編編1 和和 2 的同的同學(xué)學(xué)碼碼為為 37，那，那么么n，則從1號(hào)3n的數(shù)為273n，則從2 3n的數(shù)為開(kāi)22人后，應(yīng)號(hào)同學(xué)，所以學(xué)學(xué)而思教材

13、而思教材研研條長(zhǎng)；每條寬0（根） ；12長(zhǎng)長(zhǎng)方體，取方體，取走走_(dá)個(gè)小正個(gè)小正方方方體三面染色a，然后與a個(gè) 小正方體中，二面染色，總共個(gè)小正方體中從三面染色變變化 小正方體三面然然數(shù)自數(shù)自 105 起起_。 5,735=的3535 3=2015) 20133(mod12)，編編上號(hào)碼上號(hào)碼 140學(xué)學(xué)都出列。都出列。不不么么，老師一，老師一開(kāi)開(kāi)號(hào)開(kāi)始，最后，需要離開(kāi)1號(hào)開(kāi)始，最為18，需要離應(yīng)報(bào)了33個(gè)數(shù)以老師一開(kāi)始研研發(fā)中心發(fā)中心寬有10根，7025 12= 走走 a、b、c方方體是三個(gè)體是三個(gè)面面 色 a相鄰的3個(gè)， 原來(lái)三面染共減少了2個(gè)中，左邊和下變?yōu)榱怂拿嫒久嫒旧?起起從小到大從小

14、到大排排的等差數(shù)列的3 35 2012+3235 1=，這個(gè)和除以0，老師隨，老師隨意意不不斷進(jìn)行下斷進(jìn)行下去去開(kāi)開(kāi)始點(diǎn)中的始點(diǎn)中的是是后留下的是最后13人，是奇最后留下的是離開(kāi)22人，是數(shù)，此時(shí)34始點(diǎn)中的是5 ，共6016+ =27，所以有三個(gè)小正三個(gè)小正方方面面有油漆的有油漆的。個(gè)小正方體均染色的2個(gè)變個(gè) 下面的2個(gè)從染色， 內(nèi)部的排排成一行，成一行，取取的前2013項(xiàng)的235 201=1009 2013以12余3 意意點(diǎn)一位同點(diǎn)一位同學(xué)學(xué)去去，直到剩，直到剩下下是是_號(hào)號(hào)同同后一人 奇數(shù)，不好使是最后一人 是偶數(shù)，可以號(hào)同學(xué)變?yōu)樘?hào) 1條寬。 有127個(gè)小朋友方方體后，在這體后，在這。

15、均從二面染色變?yōu)榱怂拿嫒緩亩嫒旧兊囊粋€(gè)從沒(méi)有取取前前 2013 個(gè)個(gè)的和 5 3 學(xué)學(xué)，這位同學(xué)，這位同學(xué)下下最后一位同最后一位同同同學(xué)。學(xué)。 使用 以使用 為第1個(gè)，則友。 個(gè)幾個(gè)幾色變?yōu)槿旧?，變?yōu)榱擞腥旧珨?shù)。開(kāi)始學(xué)。數(shù)。開(kāi)始學(xué)。則最后 15. 翻翻折折【分 16. 電電子子點(diǎn)點(diǎn)用用【分 17. 杯杯+是是出出來(lái)來(lái)【分如圖，在直如圖，在直角角折折后，點(diǎn)后，點(diǎn) a 落落分析】adb所以dabes如圖是一個(gè)如圖是一個(gè)子子小蟲的爬小蟲的爬行行用用時(shí)時(shí) 30 秒的秒的走走分析】電子小下圖，在“在“中環(huán)杯是是+最最+棒棒+的的來(lái)來(lái)） 。） 。 分析】考慮整由于“若個(gè)位此時(shí)十角角形形abc落落在點(diǎn)在

16、點(diǎn)e處。處。(360b =1dcbc=122ad=電子小蟲的電子小蟲的玩玩行行速度是每速度是每秒秒走走法有法有_小蟲共爬行90，共12種走法杯是+最棒的的的”的值可”的值可能能整個(gè)加法的過(guò)“杯”“最位不進(jìn)位，則十位若不進(jìn)位起點(diǎn)起點(diǎn)40cm上海上海學(xué)學(xué)中，中，9c=如果如果ad90 )21 =1，dead=12dbc+玩玩具盒。玩具盒。玩具具秒秒3厘米。厘米。如如_種。種。 0厘米，所以法 =2013”的的能能為為_(kāi)過(guò)程中進(jìn)位的次最” ，所以百位則“是” 、 “的位，則兩個(gè)數(shù)點(diǎn)點(diǎn)m11112111321學(xué)學(xué)而思教材而思教材研研90 ,2,acb=ed，則，則a35，bd2 11d = =adde

17、=具具盒是一個(gè)盒是一個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)如如果它只能果它只能沿沿以電子小蟲必的的算式中，不算式中，不_次數(shù) 位在加的過(guò)程的”分別為0、數(shù)應(yīng)分別為0、50cm51603231研研發(fā)中心發(fā)中心1,bcd=在在aabe的面積的面積為為 45dc = 1 1.5= 長(zhǎng)長(zhǎng)方形，其方形，其長(zhǎng)長(zhǎng)沿沿著圖中的著圖中的直直必須要么向上同的漢字代同的漢字代_程中一定有進(jìn)、3 、1，有重復(fù)終終1160111003411631ac上。將上。將為為_(kāi)。長(zhǎng)長(zhǎng)為為50厘米厘米直直線爬行，線爬行，那那 上，要么向右 表不同的數(shù)表不同的數(shù)字字_（如果有多（如果有多進(jìn)位，所以“復(fù)，所以十位一終點(diǎn)終點(diǎn)121111adb沿直沿直線線 米米，寬為，

18、寬為40厘厘那那么它從起點(diǎn)么它從起點(diǎn)右走最短路線字字，則“中，則“中+個(gè)解，請(qǐng)全個(gè)解，請(qǐng)全“中”為1 一定進(jìn)位 線線bd厘厘米。到終米。到終線，如+環(huán)環(huán)+部寫部寫以上以上 18. fg【分 19. 時(shí)時(shí)針針鐘鐘走走覺(jué)覺(jué)察察的的方方就就沿沿警警察察到到小小共進(jìn)位若個(gè)位共進(jìn)位每進(jìn)位若進(jìn)位若進(jìn)位上只寫一個(gè)答上只寫一個(gè)答如圖，如圖，abcdbc，則，則fg分析】如下圖由勾股abes由勾股aefs所以f如圖，如圖，abc針針?lè)较蛲瑫r(shí)方向同時(shí)出出走走75米。經(jīng)米。經(jīng)過(guò)過(guò)察察到了警察到了警察已已方方向開(kāi)始逃向開(kāi)始逃竄竄沿沿ef開(kāi)始逃開(kāi)始逃察察將沿將沿cf直直小小偷。偷。 位2次，可取位有進(jìn)位，則位3次，可取

19、位1次，數(shù)字位2次，則七位3次，則七答案答案，零分，零分 d是邊長(zhǎng)為是邊長(zhǎng)為2g的長(zhǎng)度為的長(zhǎng)度為_(kāi)圖，延長(zhǎng)gf交股定理，可知12aba=股定理，可知12af=207.fg =d是一個(gè)每是一個(gè)每邊邊出出發(fā)，沿著發(fā)，沿著ab過(guò)過(guò)一段時(shí)間一段時(shí)間后后已已經(jīng)出現(xiàn)在經(jīng)出現(xiàn)在自自竄竄（比如圖（比如圖中中竄） 。 由于竄） 。 由于小小直直接追捕，接追捕，結(jié)結(jié)上海上海學(xué)學(xué)取1250763+則十位也一定取1426587+字和減少9 七個(gè)數(shù)數(shù)字和七個(gè)數(shù)數(shù)字和20的正方的正方形形_交ad于h知25be = 12aebe=知9ef = 12efa=212.8= 邊邊長(zhǎng)長(zhǎng)340米米的的bcd進(jìn)行進(jìn)行追追后后，小偷第，

20、小偷第一一自自己這條邊己這條邊上上中中，小偷如果，小偷如果小小偷變換了逃偷變換了逃結(jié)結(jié)果在點(diǎn)果在點(diǎn)f處處haed學(xué)學(xué)而思教材而思教材研研2013= 定有進(jìn)位， 2013= 和為201+ +和為201+ +形形，e為為ad上上_。 eafaehfh的的正方形圍正方形圍墻墻追追捕與逃竄捕與逃竄活活一一次出現(xiàn)在次出現(xiàn)在警警上上了，所以了，所以他他在點(diǎn)在點(diǎn)e處處發(fā)發(fā)跑的路線，跑的路線， 所所處處正好抓到正好抓到小小f研研發(fā)中心發(fā)中心32 9+=33 9+ =上上一點(diǎn)，一點(diǎn)，ae= 12af = 7.2hf = 墻墻。警察、。警察、小小活活動(dòng)。已知警動(dòng)。已知警察察警警察的視線察的視線中中他他換了一個(gè)換了

21、一個(gè)逃逃發(fā)發(fā)現(xiàn)警察出現(xiàn)警察出現(xiàn)現(xiàn)所所以警察頁(yè)以警察頁(yè)改改小小偷） 。那么偷） 。那么警警gbc24 33 =15。 聯(lián)結(jié)。 聯(lián)結(jié)be 小小偷分別從偷分別從對(duì)對(duì)察察每分鐘走每分鐘走中中。由于小。由于小偷偷逃逃竄的策略，竄的策略，現(xiàn)現(xiàn)在自己的在自己的后后改改變了追捕變了追捕路路警警察最快花察最快花_e， 作， 作afb對(duì)對(duì)角角b、d處處85米，小偷米，小偷偷偷帶了后視鏡沿著垂直于帶了后視鏡沿著垂直于后后視鏡中，那視鏡中，那路路線 （比如圖線 （比如圖_分分be，沿逆每分，他圍墻么他中，鐘抓，沿逆每分，他圍墻么他中，鐘抓【分 20. 一一個(gè)個(gè)空空格格格格（【分分析】警察要340米此時(shí)警看不到此時(shí)小米 如下圖有(75所以共如圖，用如圖，用p、個(gè)個(gè)字母或者