傾斜激勵晃動中自由面波高和漩渦的數(shù)值模擬（精編版）

1、傾斜激勵晃動中自由面波高和漩渦的數(shù)值模擬摘要：本文建立了基于navier-stokes 方程的crank-nicolson 有限差分方法， 對二維矩形水槽進行了傾斜激勵晃動數(shù)值模擬.為了驗證數(shù)值方法的有效性，本文的數(shù)值結果與線性解析解以及其它文獻中的數(shù)值解進行了比較.此外，文中也數(shù)值研究了不同reynolds 數(shù)下自由面的波高、漩渦的變化形式和周期。abstract ： a crank-nicolson finite difference method based on the navier-stokes equations has been developed in this study.

2、the two-dimensional rectangular tank under forced pitching oscillation has been numerically simulated. the numerical results are compared with the linearized analytical solution and other reported numerical calculation to verify the validity of the present numerical method. furthermore， thefree surf

3、ace elevations ， the variations and periods of thevortexes with different reynolds numbers have also been studied numerically.關鍵詞：navier-stokes 方程； crank-nicolson 有限差分方法；自由面波高；漩渦key words： navier-stokes equations；crank-nicolson finitedifference method ； free surface elevation ； vortex中圖分類號： tg115.5文

4、獻標識碼： a文章編號：1006-4311（ 2016） 15-176-055結論本文利用基于坐標變換的crank-nicolson 有限差分方法研究 navier-stokes 方程的數(shù)值解，數(shù)值模擬傾斜激勵晃動中自由面的波高，并詳細地研究漩渦的變化形式和周期。在數(shù) 值驗證實驗中，本文的數(shù)值結果與線性解析解以及其它文獻 中的數(shù)值解都比較吻合，說明了本文所采用的數(shù)值方法是準 確有效的。當傾斜激勵的頻率接近共振頻率時，會出現(xiàn)明顯 的周期性拍的現(xiàn)象，但是周期性拍的現(xiàn)象會受到流體粘性的 影響。當流體的粘性比較大時，周期性拍的現(xiàn)象會消失，且 隨著時間的增長，自由面的波高會保持在一個穩(wěn)定的狀態(tài)中。在流場

5、中，一個小的漩渦首先出現(xiàn)在水槽的上半部分，隨著 時間的增長，這個漩渦將會擴大到整個流場區(qū)域中，然后再 下沉，分裂成兩個漩渦，最后分離出來的兩個漩渦會在水槽的底部消失。漩渦的周期會隨著reynolds 數(shù)的減小而增大， 但是不同 reynolds 數(shù)下漩渦的變化形式是一樣的。參考文獻：1r.a. ibrahim. liquid sloshing dynamics ： theory and applicationsm. cambridge ： cambridge university press， 2005.2b.f. chen. viscous fluid in a tank under cou

6、pled surge， heave and pitch motionsj. journal of waterway， port， coastal and ocean engineering， 2005， 131（ 5）： 239-256.3b.z. yue， z.l. wang. nonlinear phenomena ofthree-dimensional liquid sloshing in microgravityenvironmentj. chinese science bulletin， 2006， 51（ 20）： 2425-2431.4p.c. sames， d. marcoul

7、y ， t.e. schellin. sloshing inrectangular and cylindrical tanks. journal of ship researchj ， 2002， 46（ 3）： 186-200.5h. saghi， m.j. ketabdari. numerical simulation ofsloshing in rectangular storage tank using coupled fem-bemj. journal of marine science and application， 2012， 11（ 4）： 417-426.6x.y. cao

8、， f.r. ming， a.m. zhang. sloshing in arectangular tank based on sph simulationj. applied ocean research， 2014， 47： 241-254.7 羅志強，陳志敏.基于坐標變換下的navier-stokes 方程數(shù)值模擬 j.南開大學學報 （自然科學版） ，2012，45（ 2）： 55-61.8c.h. wu， o.m. faltinsen， b.f. chen. numerical studyof sloshing liquid in tanks with baffles by time-

9、independentfinite difference and fictitious cell methodj. computers &fluids， 2012， 63： 9-26.9c.h. wu， o.m. faltinsen， b.f. chen. dynamics ofvortex evolution in a 2d baffled tankj. computers and mathematics with applications， 2016， 71： 1-28.10h. akyildiz. a numerical study of the effects of thevertical baffle on liquid sloshing in two-dimensional rectangular tank j. journal of sound and vibration ， 2012， 331（ 1）： 41-52.11g.x. wu， r. eatock taylor， d.m.