2022年2022年分式大全2

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分 式一.學(xué)問(wèn)要點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1分式的有關(guān)概念設(shè) a.b 表示兩個(gè)整式假如b 中含有字母,式子a就叫做分式留意分母b 的值不能b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為零, 否就分式?jīng)]有意義；分子與分母沒(méi)有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式假如分子分母有公因式,要進(jìn)行約分化簡(jiǎn)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載概念分析： 必需形如“a ”的式子；a 可以為單項(xiàng)式或多項(xiàng)式,沒(méi)有其他的限制； b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 b 可以為單項(xiàng)式或多項(xiàng)式,但必需含有字母；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

2、歡迎下載練習(xí)： 以下式子：3a2b , x x21 , a1b , 7 , 63xab 中,分式的個(gè)數(shù)為 （）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 2 個(gè)b 3 個(gè)c 4 個(gè)d 5 個(gè)分式為兩個(gè)整式的商其中分子為被除式,分母為除式在這里分?jǐn)?shù)線可懂得為除號(hào),仍含有括號(hào)的作用分母中字母所取的值有可能使分母為零由于分式的分母相當(dāng)于整式除法的除式,所以分母假如為零,就分式?jīng)]有意義因此,分式有意義的條件為：分母的值不能為零練習(xí)：當(dāng)x 時(shí),分式4x 有意義；當(dāng)x= 時(shí),分式| x |9 的值x3x9等于零當(dāng)x 時(shí),分式x2 無(wú)意義x 24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分式的值為

3、0：對(duì)于a 來(lái)說(shuō), ab0 且 b0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載練習(xí)：如分式2x4 的值為 0,求 x 的值x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.分式的基本性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a ama、b bmba m（ m為不等于零的整式）b m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a分式的值為正數(shù)：b2a20a0或0b0；分式的值為負(fù)數(shù)：a 0a0或b 0b0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載練習(xí)：如分式3a的值為正數(shù),求a 的取值范疇9精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

4、歡迎下載3分式的運(yùn)算分式的運(yùn)算法就與分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法就類似 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載acadbc bdbda cac ;b dbd 異分母相加,先通分 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a cadb dbcn a na.bb nad ; bc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4零指數(shù)a 01a0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5負(fù)整數(shù)指數(shù)a p1 a a p0、 p為正整數(shù) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載mnm naaa、精品學(xué)

5、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載留意正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)mnm naaaa0、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載m nmnaa、nn nab a b可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪,也就為上述等式中的m. n 可以為 o或負(fù)整數(shù)二.典型例題例 1.解以下方程：（1）；（2）分析去分母把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程,求解后驗(yàn)根.小結(jié)： 1 解分式方程的思想為轉(zhuǎn)化為整式方程其一般方法為方程兩邊同乘以各分式的最簡(jiǎn)公分母,約去分母；2所得結(jié)果為否為原方程的解,需要檢驗(yàn)例 2.解方程：（1）；（2） 由于任何有理數(shù)與0 相乘,積都不行能為1,所以此方程無(wú)解,即原方程也無(wú)解使分母為零,分式無(wú)意義所以2 不

6、為原方程的根,原方程無(wú)根小結(jié)：1 把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程后,整式方程可能有解,可能無(wú)解如（ 1）題如無(wú)解, 就原分式方程必?zé)o解；既使整式方程有解,將解代到分式方程中去檢驗(yàn),也可能使分 式方程無(wú)解如（2）題由此可見(jiàn)驗(yàn)根的重要性與必要性精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2使分式方程無(wú)解的緣由為整式方程的解使分式方程中的分母為零明顯增根的產(chǎn)生為由于去分母引起的,因此檢驗(yàn)的方法可簡(jiǎn)化成只將整式方程的代入最簡(jiǎn)公分母即可例 3.為何值時(shí),方程會(huì)產(chǎn)生增根？分析：此例類似解分式方程,但不同的為有待定系數(shù),的取值打算著未知數(shù)的值,故可用的代數(shù)式表示結(jié)合增根產(chǎn)生為最簡(jiǎn)公分母時(shí)產(chǎn)生的,可建立新的方程求

7、解小結(jié)：利用待定系數(shù)法求解,將待定系數(shù)作為已知數(shù),求出未知數(shù)（用代數(shù)式表示）,由最簡(jiǎn)公分母為零,求出未知數(shù)（增根）的值. ,再建立新方程求解.三.中考題一挑選題（共15 小題）1在式子.中,分式的個(gè)數(shù)有（）a 2 個(gè)b 3 個(gè)c 4 個(gè)d 5 個(gè)2當(dāng) x 為任意實(shí)數(shù)時(shí),以下分式肯定有意義的為（）abcd 3（ 2021.荊州）如分式：的值為 0,就（）a x=1b x = 1c x =±1d x 14如分式的值為負(fù)數(shù),就x 的取值范疇為（）a x 2b x 或 x 2c 2 x 2 且 xd x 2 或 x 25（ 2007.黃岡）以下運(yùn)算中,錯(cuò)誤選項(xiàng)（）a cb d 6（ 2021

8、.淄博）化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）abcd b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7把,通分過(guò)程中,不正確選項(xiàng)（）a 最簡(jiǎn)公分母為（x 2）（ x+3 ） 2b =c=d =8分式：,中,最簡(jiǎn)分式有（）a 1 個(gè)b 2 個(gè)c 3 個(gè)d 4 個(gè)9以下各題中,所求最簡(jiǎn)公分母正確選項(xiàng)（）a與的最簡(jiǎn)公分母為6x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b與的最簡(jiǎn)公分母為23ab c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c與的最簡(jiǎn)公分母為ab（ x y）（ y x ）nd與的簡(jiǎn)公分母為ab（ m2 210（ 2021.河北）化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）abcd 2（ x+1 ）11（2021.安徽）化

9、簡(jiǎn)的結(jié)果為（）a x+1b x 1c xd x12（ 2021.威海）運(yùn)算1÷的結(jié)果為（）a m22m1b m2+2m 1c m2 2m 1d m2 113如 a+b+c=0,就 a（） +b（） +c（）的值為（）a 0b 1c 3d 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14（ 2021.鄂州）運(yùn)算的正確結(jié)果為（）a 2b 2c 6d 1015在一段坡路,小明騎自行車上坡的速度為每小時(shí)v1 千米,下坡時(shí)的速度為每小時(shí)v 2 千米,就他在這段路上.下坡的平均速度為每小時(shí)（）a b 千米千米cd 無(wú)法確定千米二填空題（共7 小題）16（ 2021.杭州）已知分式,當(dāng) x=2

10、 時(shí),分式無(wú)意義,就a= .17（ 2021.棗莊）如的值為零,就x 的值為18已知=3 ,就分式的值為19已知且 y 0,就= 20（ 2021.中山）化簡(jiǎn)：= 21不轉(zhuǎn)變分式的值,把分式分子分母中的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)且為最簡(jiǎn)分式為 22分式的最簡(jiǎn)公分母為三解答題（共8 小題）20精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23（ 2021.淮安） 運(yùn)算：（ 1）2 2021+（ 6）÷3；（ 2）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載24指出以下解題過(guò)程為否存在錯(cuò)誤,如存在,請(qǐng)加以改正并求出正確的答案 題目：當(dāng)x 為何值,分式有意義？解：=,由 x 20,得 x2所以當(dāng)

11、x2時(shí),分式有意義25（ 1） x 取何值時(shí),分式的值為零？無(wú)意義？（ 2）當(dāng) m 等于什么時(shí),分式的值為零26（ 2021.濟(jì)南）化簡(jiǎn)：÷精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載27（ 2021.襄陽(yáng)）已知 （2x +y2）（ x y ） 2+2y（ x y） ÷4y=1 ,求的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載值28（ 2021.遵義）化簡(jiǎn)分式（）÷,并從 1 x 中3選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x 代入求值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一挑選題（共15 小題）1在式子.中,分式的個(gè)數(shù)有（）a 2 個(gè)b 3 個(gè)c 4

12、個(gè)d 5 個(gè)考點(diǎn) ： 分式的定義；分析： 判定分式的依據(jù)為看分母中為否含有字母,假如含有字母就為分式,假如不含有字母就不為分式解答： 解：. 9x+這 3 個(gè)式子的分母中含有字母,因此為分式其它式子分母中均不含有字母,為整式,而不為分式應(yīng)選 b點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查分式的概念,分式與整式的區(qū)分主要在于：分母中為否含有字母2當(dāng) x 為任意實(shí)數(shù)時(shí),以下分式肯定有意義的為（）abcd 考點(diǎn) ： 分式有意義的條件；分析： 當(dāng) x 為任意實(shí)數(shù)時(shí)分式肯定有意義的條件為：分母不為0 解答： 解： a .當(dāng) x=時(shí), x2 2=0 ,分式無(wú)意義,故a 錯(cuò)誤；2b .無(wú)論 x 為何值, x +10,故 b 正確；

13、c.當(dāng) x=0 時(shí), |x|=0,分式無(wú)意義,故c 錯(cuò)誤；d .當(dāng) x= 2 時(shí) x+2=0 ,分式無(wú)意義,故d 錯(cuò)誤應(yīng)選 b點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了分式的意義,要求把握,對(duì)于任意一個(gè)分式,分母都不能為0,否就分式無(wú)意義3（ 2021.荊州）如分式：的值為 0,就（）a x=1b x = 1c x =±1d x 1考點(diǎn) ： 分式的值為零的條件；專題 ： 運(yùn)算題；分析： 要使分式的值為0,肯定要分子的值為0 并且分母的值不為0 解答： 解：由 x2 1=0 解得： x=±1,又 x 10即 x1, x= 1,應(yīng)選 b點(diǎn)評(píng)： 要留意使分子的值為0 時(shí),同時(shí)要分母的值不能為0,否就

14、就屬于沒(méi)有意義了4如分式的值為負(fù)數(shù),就x 的取值范疇為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a x 2b x 或 x 2c 2 x 2 且 xd x 2 或 x 2考點(diǎn) ： 分式的值；專題 ： 運(yùn)算題；分析： 依據(jù)題意列出不等式組,解不等式組就可解答： 解：分式的值為負(fù)數(shù), 0,或,解得 x 2 或 x 2應(yīng)選 d點(diǎn)評(píng)： 此題考查分式的值的正負(fù)性和解含肯定值的一元一次不等式組的學(xué)問(wèn)點(diǎn),難度中等5（ 2007.黃岡）以下運(yùn)算中,錯(cuò)誤選項(xiàng)（）a cb d 考點(diǎn) ： 分式的基本性質(zhì)；分析： 分式的基本性質(zhì)為分式的分子.分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非0 的數(shù)或式子,分式的值不變據(jù)此作答解答：

15、解： a .分式的分子.分母同時(shí)乘以同一個(gè)非0 的數(shù) c,分式的值不變,故a 正確；b .分式的分子.分母同時(shí)除以同一個(gè)非0 的式子（ a+b）,分式的值不變,故b 正確；c.分式的分子.分母同時(shí)乘以10,分式的值不變,故c 正確；d .=,故 d 錯(cuò)誤應(yīng)選 d點(diǎn)評(píng)： 依據(jù)分式的基本性質(zhì),分子分母必需同乘一個(gè)非0 的數(shù)或式子,同時(shí)在分式的變形中,仍要留意符號(hào)法就,即分式的分子.分母及本身的符號(hào),任意轉(zhuǎn)變其中的兩個(gè),分式的值不變6（ 2021.淄博）化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）abcd b考點(diǎn) ： 約分；分析： 把分式進(jìn)行化簡(jiǎn)就為對(duì)分式進(jìn)行約分,第一要對(duì)分子.分母進(jìn)行分解因式,把互為相反數(shù)的因式化精品學(xué)習(xí)資

16、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解答：為相同的因式解：=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載應(yīng)選 b點(diǎn)評(píng)： 正確的分解因式為分式化簡(jiǎn)的關(guān)鍵7把,通分過(guò)程中,不正確選項(xiàng)（）a 最簡(jiǎn)公分母為（x 2）（ x+3 ） 2b =cd =考點(diǎn) ： 通分；分析： 依據(jù)通分的方法依次驗(yàn)證各個(gè)選項(xiàng),找出不正確的答案解答： 解： a .最簡(jiǎn)公分母為最簡(jiǎn)公分母為（x 2）（ x+3 ） 2,正確；b .=,通分正確；c.=,通分正確；d .通分不正確,分子應(yīng)為2×（x 2） =2x 4；應(yīng)選 d點(diǎn)評(píng)： 依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原先的分式相等的同分母的分式,叫做分式的

17、通分通分保證（1）各分式與原分式相等；（ 2）各分式分母相等8分式：,中,最簡(jiǎn)分式有（）a 1 個(gè)b 2 個(gè)c 3 個(gè)d 4 個(gè)考點(diǎn) ： 最簡(jiǎn)分式；分析： 最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)為分子,分母中不含有公因式,不能再約分 判定的方法為把分子.分母分解因式,并且觀看有無(wú)互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分解答： 解：中分子分母沒(méi)有公因式,為最簡(jiǎn)分式；中有公因式（ a b）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載中有公約數(shù)4；故和為最簡(jiǎn)分式應(yīng)選 b點(diǎn)評(píng)： 最簡(jiǎn)分式就為分式的分子和分母沒(méi)有公因式,也可懂得為分式的分子和分母的最大公因式為1所以判定一個(gè)分式為否為最簡(jiǎn)分式,

18、關(guān)鍵為要看分式的分子和分母的最大公因式為否為19以下各題中,所求最簡(jiǎn)公分母正確選項(xiàng)（）a與的最簡(jiǎn)公分母為6x2b與的最簡(jiǎn)公分母為3ab2c c與的最簡(jiǎn)公分母為ab（ x y）（ y x ）d與的簡(jiǎn)公分母為ab（ m2n2）考點(diǎn) ： 最簡(jiǎn)公分母；分析： 各分式的最簡(jiǎn)公分母,系數(shù)應(yīng)為各系數(shù)的最小公倍數(shù),含字母的應(yīng)為字母的最高次數(shù)解答： 解： a .兩分母分別為3x 和 6x2,故最簡(jiǎn)公分母為6x2；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b .兩分母分別為2 3 和 3a23,故最簡(jiǎn)公分母為2 32,而不為；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3a bb c3a b c3ab c精

19、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c.兩分母分別為a（ x y ）和 b（ y x）,故最簡(jiǎn)公分母為ab（ x y）,而不為ab（ x y）（y x ）；n ,而不為 ab（ mn2222d .兩分母分別為m+n 和 m n,故最簡(jiǎn)公分母為m）應(yīng)選 a點(diǎn)評(píng)： 精確懂得最簡(jiǎn)公分母的概念,結(jié)合各分式的特點(diǎn)確定最簡(jiǎn)公分母10（ 2021.河北）化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）abcd 2（ x+1 ）考點(diǎn) ： 分式的乘除法；專題 ： 運(yùn)算題；分析：將分式分母因式分解,再將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行運(yùn)算解答： 解：原式 =×（ x 1）=,應(yīng)選 c點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式的乘除法,將除法轉(zhuǎn)化為乘法為解題的關(guān)

20、鍵精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11（2021.安徽）化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）a x+1b x 1c xd x考點(diǎn) ： 分式的加減法；分析： 將分母化為同分母,通分,再將分子因式分解,約分解答：解：=x ,應(yīng)選 d點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式的加減運(yùn)算分式的加減運(yùn)算中,假如為同分母分式,那么分母不變,把分子直接相加減即可；假如為異分母分式,就必需先通分,把異分母分式化為同分母分式,然后再相加減12（ 2021.威海）運(yùn)算1÷的結(jié)果為（）a m22m1b m2+2m 1c m2 2m 1d m2 1考點(diǎn) ： 分式的混合運(yùn)算；專題 ： 運(yùn)算題；分析： 第一將除法變?yōu)槌朔ㄟ\(yùn)算,即乘以除數(shù)

21、的倒數(shù),然后利用乘法運(yùn)算法就約分求解即可求得答案解答： 解： 1÷=1××（ m+1 ）（ m 1） =（ m 1） 2= m2+2m 1應(yīng)選 b點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式的乘除混合運(yùn)算解題的關(guān)鍵為留意運(yùn)算次序：同級(jí)運(yùn)算,從左到右依次進(jìn)行13如 a+b+c=0,就 a（） +b（） +c（）的值為（）a 0b 1c 3d 3考點(diǎn) ： 分式的化簡(jiǎn)求值；專題 ： 運(yùn)算題；分析： 由于原式化簡(jiǎn)為+=+,由于 a+b+c=0,所以 a= b c,b= a c,c= a b,整體代入即可求出代數(shù)式的值解答： 解：原式 =+精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=+ a+

22、b+c=0 a= b c b= a c c= ab原式 = 3 應(yīng)選 d點(diǎn)評(píng)： 解此題的關(guān)鍵為把所求的代數(shù)式綻開(kāi)整理成條件中有關(guān)的形式把a(bǔ)= b c,b= a c,c= a b整體代入即可14（ 2021.鄂州）運(yùn)算的正確結(jié)果為（）a 2b 2c 6d 10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=4考點(diǎn) ： 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方；分析： 第一求得 22= 4,（ 2）2 1與（）= 2,然后利用有理數(shù)的運(yùn)算求解即可求得答案精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解答： 解：原式 = 4+4（ 2）=2 應(yīng)選 a點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了有理數(shù)的乘方,負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算題目比較簡(jiǎn)潔,

23、留意負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)15在一段坡路,小明騎自行車上坡的速度為每小時(shí)v1 千米,下坡時(shí)的速度為每小時(shí)v 2 千米,就他在這段路上.下坡的平均速度為每小時(shí)（）a 千米b 千米cd 無(wú)法確定千米考點(diǎn) ： 列代數(shù)式（分式） ；專題 ： 行程問(wèn)題；分析： 平均速度 =總路程 ÷總時(shí)間,題中沒(méi)有單程,可設(shè)單程為1,那么總路程為2 解答：解：依題意得：2÷（+） =2÷=千米應(yīng)選 c點(diǎn)評(píng)： 解決問(wèn)題的關(guān)鍵為讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語(yǔ),進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系當(dāng)題中沒(méi)有一些必需的量時(shí),為了簡(jiǎn)便,可設(shè)其為1二填空題（共7 小題）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

24、下載16（ 2021.杭州）已知分式,當(dāng) x=2 時(shí),分式無(wú)意義,就a=6；當(dāng) a6 時(shí),使分式無(wú)意義的x 的值共有2個(gè)考點(diǎn) ： 分式有意義的條件；根與系數(shù)的關(guān)系；專題 ： 運(yùn)算題；分析： 依據(jù)分式無(wú)意義的條件：分母等于零求解解答： 解：由題意,知當(dāng)x=2 時(shí),分式無(wú)意義,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分母 =x 25x+a=2 25×2+a=6+a=0 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a=6；當(dāng) x 25x+a=0 時(shí), =5 a 6, =25 4a 0,2 4a=25 4a,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 x 25x+a=0 有兩

25、個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對(duì)于每個(gè)符合題意的a,都有兩個(gè)x 的值使分式無(wú)意義, a 每確定一個(gè)值,對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值就兩個(gè),故當(dāng) a6 時(shí),使分式無(wú)意義的x 的值共有 2 個(gè)故答案為6, 2點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了分式無(wú)意義的條件及一元二次方程根的判別式（2）中要求當(dāng)a 6 時(shí),使分式無(wú)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載意義的 x 的值的個(gè)數(shù),就為判別當(dāng)a 6 時(shí),一元二次方程x 25x+a=0 的根的情形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17（ 2021.棗莊）如的值為零,就x 的值為 3考點(diǎn) ： 分式的值為零的條件；專題 ： 運(yùn)算題

26、；分析： 如分式的值為0,就其分子為0,而分母不能為0解答： 解：由分子 |x| 3=0 ,得 x±3,而當(dāng) x=3 時(shí),分母x2 2x3=0 ,此時(shí)該分式無(wú)意義,所以當(dāng) x= 3,故如的值為零,就x 的值為 3點(diǎn)評(píng)： 由于該類型的題易忽視分母不為0 這個(gè)條件,所以常以這個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)來(lái)命題18已知=3,就分式的值為考點(diǎn) ： 分式的值；專題 ： 整體思想；分析：由已知條件可知xy0,依據(jù)分式的基本性質(zhì),先將分式的分子.分母同時(shí)除以xy ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載再把=3 代入即可解答： 解：=3, x0, y0, xy0=故答案為點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了分式的基本性質(zhì)及

27、求分式的值的方法,把=3 作為一個(gè)整體代入,可使運(yùn)算簡(jiǎn)便19已知且 y 0,就=考點(diǎn) ： 分式的基本性質(zhì)；專題 ： 運(yùn)算題；分析： 依據(jù)比例的基本性質(zhì),將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,進(jìn)而求得x 與 y 的比值解答：解：由已知,得到： 2（ 7x+5y ） =3（ 2y x）,化簡(jiǎn)得： 17x= 4y,就= 故答案為點(diǎn)評(píng)： 正確進(jìn)行變形為解決此題的關(guān)鍵20（ 2021.中山）化簡(jiǎn)：=x y+1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn) ： 約分；分析： 觀看分子可發(fā)覺(jué)x 22xy+y 2 正好為完全平方式,然后再用平方差公式進(jìn)行因式分解即可精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解答：

28、解：原式 =x y+1 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn)評(píng)： 在完成此類化簡(jiǎn)題時(shí),應(yīng)先將分子.分母中能夠分解因式的部分進(jìn)行分解因式有些需要先提取公因式,而有些就需要運(yùn)用公式法進(jìn)行分解因式通過(guò)分解因式, 把分子分母中能夠分解因式的部分,分解成乘積的形式,然后找到其中的公因式約去精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21不轉(zhuǎn)變分式的值,把分式分子分母中的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)且為最簡(jiǎn)分式為考點(diǎn) ： 最簡(jiǎn)分式；分析： 第一將分子.分母均乘以100,如不為最簡(jiǎn)分式,就肯定要約分成最簡(jiǎn)分式此題特殊留意分子.分母的每一項(xiàng)都要乘以100解答： 解：分子.分母都乘以100 得,約分得,點(diǎn)評(píng)：

29、 解題的關(guān)鍵為正確運(yùn)用分式的基本性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22分式的最簡(jiǎn)公分母為2 312x y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn) ： 最簡(jiǎn)公分母；分析： 最簡(jiǎn)公分母應(yīng)分兩部分看：系數(shù)找最小公倍數(shù),字母應(yīng)找全部因式的最高次冪解答： 解：依據(jù)最簡(jiǎn)公分母的概念,3. 4.2 最小公倍數(shù)為12, x 的最高次冪為2, y 的最高次冪為3, 故它們的最簡(jiǎn)公分母為12x2y3點(diǎn)評(píng)： 此題考查了確定最簡(jiǎn)公分母的方法,能夠嫻熟求解三解答題（共8 小題）23（ 2021.西寧）運(yùn)算：考點(diǎn) ： 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)冪；專題 ： 運(yùn)算題；分析： 此題涉及到負(fù)整

30、數(shù)指數(shù)冪.零指數(shù)冪.乘方三個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn),在運(yùn)算時(shí),需要針對(duì)每個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)分別進(jìn)行運(yùn)算,然后依據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法就求得結(jié)果解答：解：原式 =2 1+（3 分）=2 1+1（ 5 分）=2（ 7 分）點(diǎn)評(píng)： 此題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算才能,解決此類題目的關(guān)鍵為嫻熟把握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.零指數(shù)冪.乘方等考點(diǎn)的運(yùn)算20精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載24（ 2021.淮安）運(yùn)算： （1） 2 2021+（ 6） ÷3；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）考點(diǎn) ： 分式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；專題 ： 運(yùn)算題；分析： （ 1）原式第一項(xiàng)22 表示兩個(gè)2 的乘積,其次項(xiàng)利用零

31、指數(shù)公式化簡(jiǎn),第三項(xiàng)利用兩數(shù)相除異號(hào)得負(fù),并把肯定值相除得出商,合并后即可得到結(jié)果；（ 2）原式第一項(xiàng)的第一個(gè)因式的分子利用平方差公式分解因式,約分后得到最簡(jiǎn)結(jié)果,與其次項(xiàng)合并后即可得到結(jié)果+（ 6）÷3解答： 解：（ 1） 22 20210=4 1+（ 2）=3 2=1；（ 2）.+（ 3x+1）=.+（ 3x+1）=x 1+3x+1=4x 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算,分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵為通分,通分的關(guān)鍵為找最簡(jiǎn)公分母； 分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵為約分,約分的關(guān)鍵為找公因式,約分時(shí)分式的分子分母顯現(xiàn)多項(xiàng)式,應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式后再約分25指出以下解題過(guò)程為否存在錯(cuò)誤

32、,如存在,請(qǐng)加以改正并求出正確的答案 題目：當(dāng)x 為何值,分式有意義？解：=,由 x 20,得 x2所以當(dāng) x2時(shí),分式有意義考點(diǎn) ： 分式有意義的條件；專題 ： 運(yùn)算題；分析： 分式有意義,為指原分式有意義,只要原分式的分母不為0 即可解答： 解：解題過(guò)程存在錯(cuò)誤；改正：當(dāng)（ x+1 ）（x 2） 0,即 x 1 且 x2時(shí),分式有意義精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn)評(píng)： 從以下三個(gè)方面透徹懂得分式的概念：（ 1）分式無(wú)意義 . 分母為零；（ 2）分式有意義 . 分母不為零；（ 3）分式值為零 . 分子為零且分母不為零26（ 1） x 取何值時(shí),分式的值為零？無(wú)意義？（2）當(dāng)

33、 m 等于什么時(shí),分式的值為零考點(diǎn) ：分式的值為零的條件；專題 ：運(yùn)算題；分析：（ 1）分式的值為0,就分子等于（ 2）分式的值為0,就分子等于0,分母不等于0,分母不等于0；分式無(wú)意義,就分母等于0；0解答：解：（ 1）要使分式的值為0,就,解得 x= 3；要使分式無(wú)意義,就x2 6x+9=0 ,解得 x=3（ 2）要使分式的值為0,就,解得 m=3 故答案為 3.3.3點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式值為0 的條件和分式無(wú)意義的條件,特殊分式的值為0 時(shí),留意分子為0,分母不為 027（ 2021.濟(jì)南）（ 1）解不等式3x 24,并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（2）化簡(jiǎn)：÷考點(diǎn) ： 分式的乘除

34、法；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式；專題 ： 運(yùn)算題；分析： （ 1）先依據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集,然后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）先將的分子和分母因式分解,再將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行解答解答： 解：（ 1）移項(xiàng)得, 3x 6, 系數(shù)化為1 得, x 2,在數(shù)軸上表示為（ 2）原式 =×=點(diǎn)評(píng)： 此題考查明白一元一次不等式.在數(shù)軸上表示不等式的解集.分式的乘除法,不僅要熟識(shí)不等式的性質(zhì),仍要熟識(shí)分式的除法法就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載28（ 2021.襄陽(yáng)）已知 （2x +y2）（ x y ） 2（ x y） ÷4y=1 ,求的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載+2y值考點(diǎn) ： 分式的加減法；整式的混合運(yùn)算；專題 ： 運(yùn)算題；分析： 先對(duì)所給的等式化簡(jiǎn),可求出2x y 的值,然后化簡(jiǎn)所求代數(shù)式,再把2x y 的值整體代入求值即可精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載）（2解答： 解： （ x2+y2x y） 2+2y （ x y ） ÷4y精品學(xué)習(xí)資料精選