2012年中考數(shù)學(xué)一輪精品復(fù)習(xí)教案：圖形與圖形的變換

1、六、圖形與圖形的變換(3課時(shí))教學(xué)目標(biāo)：1 立足教材，打好基礎(chǔ)，查漏補(bǔ)缺，系統(tǒng)復(fù)習(xí)，熟練掌握本部分的基本知識(shí)、基本方法和基本技能.2 讓學(xué)生自己總結(jié)交流所學(xué)內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)能力和合作交流能力3 通過學(xué)生自己歸納總結(jié)本部分內(nèi)容，使他們在動(dòng)手操作方面，探索研究方面，語言表達(dá)方面，分類討論、歸納等方面都有所發(fā)展 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：將本部分的知識(shí)有機(jī)結(jié)合，強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，難點(diǎn)：把數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為自身素質(zhì). 增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)教學(xué)時(shí)間：3課時(shí)【課時(shí)分布】圖形與圖形的變換在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)大約需要5個(gè)課時(shí)，其中包括單元測試下表為內(nèi)容及課時(shí)安排：課時(shí)數(shù)內(nèi)容1基本圖形的認(rèn)識(shí)1軸對稱與軸對

2、稱圖形1平移與旋轉(zhuǎn)圖形與圖形的變換測試與析評教學(xué)過程：【知識(shí)回顧】1、 知識(shí)脈絡(luò)圖形的初步認(rèn)識(shí)立體圖形平面圖形視圖平面展開圖點(diǎn)和線角相交線平行線圖形之間的變換關(guān)系軸對稱平移旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)對稱中心對稱2、 基礎(chǔ)知識(shí)兩點(diǎn)之間線段最短；連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短視圖有正視圖、俯視圖、側(cè)視圖（左視圖、右視圖）1 / 6平行線間的距離處處相等平移是由移動(dòng)的方向和距離決定的平移的特征：對應(yīng)線段平行（或共線）且相等；連結(jié)對應(yīng)的線段平行（或共線）且相等；對應(yīng)角分別相等；平移后的圖形與原圖形全等圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向決定旋轉(zhuǎn)的特征：對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)線段相等，對

3、應(yīng)角相等；每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了相同的角度；旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形全等3能力要求例1如圖1，修筑同樣寬的兩條“之”字路，余下的部分作為耕地，若要使耕地的面積為540米2，則道路的寬應(yīng)是 米32m20m圖120-x32【分析】嘗試把道路平移一下，化不規(guī)則圖形為有序規(guī)則圖形，問題就迎刃而解了【解】將橫向道路位置平移至最下方，將縱向道路位置平移至最左方，設(shè)道路寬為x米，則有 ，整理，得 ， ，（不合題意，舍去）， 道路寬應(yīng)為2米【變式】如圖是陽光廣告公司為某種商品設(shè)計(jì)的商標(biāo)圖案，若每個(gè)小長方形的面積都是1，則圖中陰影部分的面積是 答案為5 例2如圖是一個(gè)臺(tái)球桌，（1）若擊球者想通過擊打E球，讓E球先

4、撞上AB邊，反彈后再撞擊F球，他應(yīng)將E球打到AB邊上的哪一點(diǎn)？請?jiān)趫D中畫出這一點(diǎn)，并說明是如何確定的？ （2）若擊球者想讓E球先撞AB邊，再撞AD邊，反彈后撞上G球，他應(yīng)將E球打在AB邊上的哪一點(diǎn)？PEEGF圖（1）圖（2）QPAABBCCDD【解】（1）作E球關(guān)于AB的對稱點(diǎn)，連結(jié)交AB于P，則P為所求的點(diǎn)，如圖（1）（2）分別作球關(guān)于AB的對稱點(diǎn)，球G關(guān)于AD的對稱點(diǎn)，連結(jié)交AB于P，交AD于Q，點(diǎn)P、Q即為所求的點(diǎn)（如圖（2）【說明】本題利用了兩點(diǎn)之間線段最短的原理及中垂線的性質(zhì)來解決實(shí)際生活中的問題這是中考中?？嫉囊环N題型，在復(fù)習(xí)中應(yīng)引起足夠的重視例3如圖和，在20×20的等

5、距網(wǎng)絡(luò)（每格的寬和高均為1個(gè)單位長）中，從點(diǎn)A與點(diǎn)M重合的位置開始，以每秒1個(gè)單位長的速度先向下平移，當(dāng)BC邊與網(wǎng)格的底部重合時(shí)，繼續(xù)以同樣的速度向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)P重合時(shí)，停止移動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，的面積為y（1）如圖，當(dāng)向下平移到的位置時(shí)，請你在網(wǎng)格中畫出關(guān)于直線QN成軸對稱的圖形；（2）如圖，在向下平移的過程中，請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)x分別取何值時(shí)，y取最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？（3）在向右平移的過程中，請你說明當(dāng)x取何值時(shí)，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？為什么？NB1AMBMNPQQCC1OABCOPA1【分析】解本題的關(guān)鍵是排除網(wǎng)格

6、的干擾，能抽象出網(wǎng)格中的四邊形、三角形；對于（2）；對于（3），應(yīng)注意自變量的取值范圍，在其約束條件下求函數(shù)最值【解】（1）略（2）， （）由一次函數(shù)的性質(zhì)知：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（3）當(dāng)時(shí)，所以（）由一次函數(shù)的性質(zhì)知：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，1CBD44421AD122AAACBC（1）（2）（3）例4如圖，一只螞蟻如果沿長方體的表面從A點(diǎn)爬到點(diǎn)，那么沿哪條路最近？最短路程是多少？已知長方體的長為2cm，寬為1cm，高為4cm【解】根據(jù)題意，如上圖所示，最短路徑有以下三種情況：（1）沿，剪開，得圖（1） (2)沿剪開，得圖（2）（3）沿剪開，得圖（3）綜上所述，最短路徑應(yīng)為（1）所示，所以，即cm,答：最短

7、路徑為（1）所示cm【說明】長方體中的最短路徑問題要比圓柱體中的最短路徑問題復(fù)雜，因?yàn)槠湔归_圖有三種情況，要比較后方能確定，但基本原理是一樣的，需要將立體圖形展開為平面圖形才能解答，這里我們利用了“兩點(diǎn)之間線段最短”這個(gè)最樸素的原理，只要掌握了最基本的原理，無論題目多復(fù)雜，我們都能轉(zhuǎn)化同一類問題，從而解決問題。例5Oyx圖AEyCxBOD圖yABCOxFG圖將一矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，C在x軸上，OA=6，OC=10。（1）如圖，在OA上取一點(diǎn)E，將沿EC折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上的D點(diǎn)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，在OA、OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)、F，將沿折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上

8、的點(diǎn)，過作軸，交于T點(diǎn)，交OC于G點(diǎn)，求證：（3）在（2）的條件下，設(shè)，探求：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；指出自變量x的取值范圍（4）如圖，如果將矩形OABC變?yōu)槠叫兴倪呅?，使，邊上的高等?，其他條件均不變，探求：這時(shí)的坐標(biāo)y與x之間是否仍然滿足（3）中所得的函數(shù)關(guān)系式？若滿足，請說明理由；若不滿足，寫出你認(rèn)為正確的函數(shù)關(guān)系式【解】（1）方法1：設(shè)OE=m或E（0，m），則，由勾股定理得，則，在中，由勾股定理得解得，所以方法2：設(shè)或，則，由勾股定理得，則，由，得，所以，故，解得，所以（2）連結(jié)交于P，由折疊可知垂直平分，即，由，所以得出，所以（3）連結(jié)，由（2）可得，由勾股定理可得，整理，得。結(jié)合（1）可得時(shí)，最大，即x最大，此時(shí)G點(diǎn)與F點(diǎn)重合，四邊形為正方形，所以x最大為6，即，所以， （4）