汽車事故鑒定課件

1、第七章二維碰撞事故二維碰撞事故二維碰撞事故f 二維碰撞分類二維碰撞分類 f 對(duì)心碰撞對(duì)心碰撞f 一般的二維點(diǎn)碰撞一般的二維點(diǎn)碰撞二維碰撞分類二維碰撞分類f 對(duì)心碰撞對(duì)心碰撞f 一般的二維點(diǎn)碰撞一般的二維點(diǎn)碰撞對(duì)心碰撞對(duì)心碰撞f 概念概念f 對(duì)心碰撞速度推算對(duì)心碰撞速度推算f 算例算例概念概念f 當(dāng)兩車之間的碰撞沖力通過各自的質(zhì)心時(shí)，稱當(dāng)兩車之間的碰撞沖力通過各自的質(zhì)心時(shí)，稱為對(duì)心碰撞，如何判斷是不是對(duì)心碰撞呢？主要為對(duì)心碰撞，如何判斷是不是對(duì)心碰撞呢？主要根據(jù)碰撞后車體是否轉(zhuǎn)動(dòng)，如果車體只平動(dòng)不轉(zhuǎn)根據(jù)碰撞后車體是否轉(zhuǎn)動(dòng)，如果車體只平動(dòng)不轉(zhuǎn)動(dòng)就是對(duì)心碰撞。有時(shí)雖有一些轉(zhuǎn)動(dòng)，但轉(zhuǎn)動(dòng)不動(dòng)就是對(duì)心碰撞

2、。有時(shí)雖有一些轉(zhuǎn)動(dòng)，但轉(zhuǎn)動(dòng)不大，不予考慮，也就可以按對(duì)心碰撞處理。大，不予考慮，也就可以按對(duì)心碰撞處理。 對(duì)心碰撞對(duì)心碰撞對(duì)心碰撞對(duì)心碰撞f 概念概念f 對(duì)心碰撞速度推算對(duì)心碰撞速度推算f 算例算例對(duì)心碰撞速度推算對(duì)心碰撞速度推算 以以1 1車行駛方向?yàn)檐囆旭偡较驗(yàn)閤 x軸，逆時(shí)針轉(zhuǎn)軸，逆時(shí)針轉(zhuǎn)9090為為y y軸。假軸。假設(shè)碰撞前設(shè)碰撞前1 1車的速度為車的速度為v v1010，其速度方向與，其速度方向與x x軸夾角為軸夾角為（角都從（角都從x x軸正向起按逆時(shí)針轉(zhuǎn)計(jì)算），軸正向起按逆時(shí)針轉(zhuǎn)計(jì)算），2 2車的速度車的速度為為v v2020，其方向與，其方向與x x軸夾角為軸夾角為 。碰撞后。

3、碰撞后1 1車的速車的速度為度為v v1 1，滑行方向角為，滑行方向角為 ，2 2車的速度為車的速度為v v2 2，滑行方，滑行方向角為向角為 。 201010對(duì)心碰撞速度推算對(duì)心碰撞速度推算f 根據(jù)動(dòng)量守恒根據(jù)動(dòng)量守恒2221112020210101sinsinsinsinvmvmvmvm2211202101vmvmvmvm2221112020210101coscoscoscosvmvmvmvmf 分別投影在分別投影在x、y軸上得到軸上得到對(duì)心碰撞速度推算對(duì)心碰撞速度推算f 這兩個(gè)投影方程聯(lián)立起來可以求解兩個(gè)未知這兩個(gè)投影方程聯(lián)立起來可以求解兩個(gè)未知量。如果已知各車速度的方向，再已知碰撞前的

4、量。如果已知各車速度的方向，再已知碰撞前的兩車速度，就可以求碰撞后兩車的速度。兩車速度，就可以求碰撞后兩車的速度。10201220221201110sinsinsinmvmvmv20102210221101120sinsinsinmvmvmv對(duì)心碰撞對(duì)心碰撞f 概念概念f 對(duì)心碰撞速度推算對(duì)心碰撞速度推算f 算例算例算例算例現(xiàn)場(chǎng)勘查現(xiàn)場(chǎng)勘查f 甲車頭部鉆入乙車右側(cè)中部，右前、后輪距隔甲車頭部鉆入乙車右側(cè)中部，右前、后輪距隔離帶邊緣延長(zhǎng)線分別為離帶邊緣延長(zhǎng)線分別為3.3(m)和和3.7 (m),乙車乙車左前、后輪距該延長(zhǎng)線分別為左前、后輪距該延長(zhǎng)線分別為1.4(m)和和5.85(m)。兩車相碰后

5、，甲車被乙車夾著橫向滑移。兩車相碰后，甲車被乙車夾著橫向滑移2 (m),路面上留側(cè)滑印。在碰撞前甲車留有兩條制路面上留側(cè)滑印。在碰撞前甲車留有兩條制動(dòng)拖印，右前輪拖印長(zhǎng)動(dòng)拖印，右前輪拖印長(zhǎng)1.92(m),左前輪拖印長(zhǎng)左前輪拖印長(zhǎng)1.81(m)。路面附著系數(shù)為。路面附著系數(shù)為0.8。車速計(jì)算車速計(jì)算f 兩車碰撞時(shí)，甲車鉆入乙車右側(cè)中部后一起向兩車碰撞時(shí)，甲車鉆入乙車右側(cè)中部后一起向東滑行東滑行2 (m)停止，沒有分離，屬于完全塑性碰停止，沒有分離，屬于完全塑性碰撞，變形達(dá)到最大時(shí)的公共速度撞，變形達(dá)到最大時(shí)的公共速度vc，也就是碰撞，也就是碰撞后的兩車速度后的兩車速度v1和和v2)/(2 .20

6、0 . 28 . 0125425421hkmskvvvc車速推算車速推算f 碰撞前后甲車轉(zhuǎn)動(dòng)角度碰撞前后甲車轉(zhuǎn)動(dòng)角度f(wàn) 乙車幾乎沒有轉(zhuǎn)動(dòng)，不考慮甲車很小的轉(zhuǎn)動(dòng)，乙車幾乎沒有轉(zhuǎn)動(dòng)，不考慮甲車很小的轉(zhuǎn)動(dòng)，可以簡(jiǎn)化為側(cè)面對(duì)心碰撞，注意到本案具體情可以簡(jiǎn)化為側(cè)面對(duì)心碰撞，注意到本案具體情況，選取坐標(biāo)況，選取坐標(biāo)x軸沿甲車行駛方向（朝北），軸沿甲車行駛方向（朝北），y軸軸沿兩車共同滑行方向（朝東）。沿兩車共同滑行方向（朝東）。56. 8)7 .268330370arcsin(1車速推算車速推算f 由于兩車質(zhì)量相差懸殊假定碰撞前乙車縱軸方由于兩車質(zhì)量相差懸殊假定碰撞前乙車縱軸方向與碰撞后相同，那么碰撞前乙

7、車速度向與碰撞后相同，那么碰撞前乙車速度 與與y軸夾軸夾角角 為為20v36. 9130321140585arccos2211202101vmvmvmvmf 根據(jù)動(dòng)量守恒根據(jù)動(dòng)量守恒車速推算車速推算f 先投影在先投影在y軸上軸上2211202101cos90cosvmvmvmvm)/(9 .2236. 9cos101502 .20)101501250(cos)(22120hkmmvmmvc090cos)(sin0cos2211202101vmvmvmvm)/(3 .3036. 9sin9 .22125010150sin201210hkmvmmvf 再投影在再投影在x軸上軸上車速推算車速推算f

8、根據(jù)甲車碰撞前拖印，計(jì)算得甲車碰撞前行駛根據(jù)甲車碰撞前拖印，計(jì)算得甲車碰撞前行駛速度約為速度約為)/(4 .692 .198 . 01254)3 .30(2542210hkmskvv結(jié)論甲車事故前行駛速度約為甲車事故前行駛速度約為69km/h乙車事故前行駛速度約為乙車事故前行駛速度約為23km/h二維碰撞分類二維碰撞分類f 對(duì)心碰撞對(duì)心碰撞f 一般的二維點(diǎn)碰撞一般的二維點(diǎn)碰撞一般的二維點(diǎn)碰撞一般的二維點(diǎn)碰撞f 示意圖示意圖f 速度推算速度推算f 算例算例示意圖示意圖x1c11pnpd1xndpnpx2nc22x2 nc一般的二維點(diǎn)碰撞一般的二維點(diǎn)碰撞f 示意圖示意圖f 速度推算速度推算f 算例

9、算例速度推算速度推算f 對(duì)兩車分別應(yīng)用沖量定理對(duì)兩車分別應(yīng)用沖量定理pvvm)(2022nnnpvvm)(2022nnnpvvm)(1011pvvm)(1011速度推算速度推算f 再由沖量矩定理再由沖量矩定理nnxpxpj111011)(nnxpxpj222022)(速度推算速度推算f 整理可得整理可得2211202101vmvmvmvm)(2)(2221112211111vmvmxvmvmxjnnn)(2)(220210122021012202vmvmxvmvmxjnnn)(2)(2221122211222vmvmxvmvmxjnnn)(2)(220210112021011101vmvmxv

10、mvmxjnnnnnnnvmvmvmvm2211202101定義兩個(gè)新參數(shù)定義兩個(gè)新參數(shù)f 定義定義d點(diǎn)的法向彈性恢復(fù)系數(shù)點(diǎn)的法向彈性恢復(fù)系數(shù)f 定義定義d點(diǎn)的切向摩擦系數(shù)點(diǎn)的切向摩擦系數(shù))()()()(2202011010222111xvxvxvxvvvknnnnronrn)()()()(2022202210111011nnnnnvvmvvmvvmvvmpp建立二維碰撞事故模型建立二維碰撞事故模型f 令，速度分量列陣分別為令，速度分量列陣分別為f 建立二維碰撞事故模型建立二維碰撞事故模型tnnvvvvx2010202010100tnnvvvvx21221100xaxa其中其中21222222

11、12111212111121210000011022220222200000000kxkxkkjxmxmxmxmjxmxmxmxmmmmmannnn其中其中21222222121112121111212101010011022220222200000000 xxjxmxmxmxmjxmxmxmxmmmmmannnn一個(gè)簡(jiǎn)易算法一個(gè)簡(jiǎn)易算法f 從能量的角度考慮，車輛碰撞后的能量由車輛從能量的角度考慮，車輛碰撞后的能量由車輛滑移和旋轉(zhuǎn)消耗，如果能夠分別計(jì)算出滑移和旋滑移和旋轉(zhuǎn)消耗，如果能夠分別計(jì)算出滑移和旋轉(zhuǎn)消耗的能量，就能夠計(jì)算出車輛碰撞后的動(dòng)轉(zhuǎn)消耗的能量，就能夠計(jì)算出車輛碰撞后的動(dòng)能，就相當(dāng)于計(jì)算出一個(gè)車輛的當(dāng)量速度。能，就相當(dāng)于計(jì)算出一個(gè)車輛的當(dāng)量速度。f 車輛滑移的速度根據(jù)動(dòng)能定理可以計(jì)算，車輛滑移的速度根據(jù)動(dòng)能定理可以計(jì)算，1111254skv2222254skv考慮一個(gè)問題？考慮一個(gè)問題？f 車輛旋轉(zhuǎn)消耗的能量如何計(jì)算？車輛旋轉(zhuǎn)消耗的能量如何計(jì)算？f 車輛旋轉(zhuǎn)的角度為車輛旋轉(zhuǎn)的角度為 ，那么輪胎橫向滑行的距，那么輪胎橫向滑行的距離為離為rl f 車輛滑移的能量由車輛縱向滑行的摩擦力做功車輛滑移的能量由車輛縱向滑行的摩擦