《初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料》專題7　面積問題

1、專題7面積問題數(shù) 學(xué)1如圖1，在矩形mnpq中，動點(diǎn)r從點(diǎn)n出發(fā)，沿npqm方向運(yùn)動至點(diǎn)m處停止設(shè)點(diǎn)r運(yùn)動的路程為x，mnr的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x9時，點(diǎn)r應(yīng)運(yùn)動到( )am處bn處cp處dq處【解析】根據(jù)三角形的面積變化情況，可得r在pq上時，三角形面積不變，可得答案d2如圖，點(diǎn)p是菱形abcd的對角線ac上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)p垂直于ac的直線交菱形abcd的邊于m，n兩點(diǎn)設(shè)ac2，bd1，apx，amn的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是( )c4如圖，已知拋物線yax2bxc與x軸的一個交點(diǎn)為a(3，0)，與y軸的交點(diǎn)為b(0，3)，其頂點(diǎn)為c，對稱軸為

2、直線x1.(1)求拋物線的解析式；(2)將aob沿x軸向右平移m個單位長度(0m3)得到另一個三角形，將所得的三角形與abc重疊部分的面積記為s，用m的代數(shù)式表示s.解：(1)由題意可知，拋物線yax2bxc與x軸的另一個交點(diǎn)為(1，0)，將a(3，0)，b(0，3)，(1，0)代入，解得a1，b2，c3，yx22x35如圖，在abc中，c90，ac8，bc4，點(diǎn)m，n在cb，ca上，有cmcnt, 過點(diǎn)n作ac的垂線交ab于點(diǎn)f，將mnf關(guān)于直線nf對稱后得到enf，enf與anf重疊部分的面積為y.(1)能否使得四邊形mnef為正方形？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由；(2)求y

3、關(guān)于t的函數(shù)解析式及相應(yīng)t的取值范圍，并求y的最大值【解析】(1)重疊的部分有幾種可能？如何分類？其臨界點(diǎn)的圖形是什么？(2)從圖形求面積的最值還是從函數(shù)解析式中求最值？6(2018預(yù)測)正方形oabc的邊長為4，對角線相交于點(diǎn)p，拋物線l經(jīng)過o，p，a三點(diǎn)，點(diǎn)e是正方形內(nèi)的拋物線上的動點(diǎn)(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，直接寫出o，p，a三點(diǎn)坐標(biāo)；求拋物線l的解析式；(2)求oae與oce面積之和的最大值解：(1)如圖，以o點(diǎn)為原點(diǎn)，線段oa所在的直線為x軸，線段oc所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系正方形oabc的邊長為4，對角線相交于點(diǎn)p，點(diǎn)o的坐標(biāo)為(0，0)，點(diǎn)a的坐標(biāo)為(4，0)，點(diǎn)

4、p的坐標(biāo)為(2，2) 7如圖，矩形abcd的頂點(diǎn)c在y軸右側(cè)沿拋物線yx26x10滑動，在滑動過程中cdx軸，cd1，ab在cd的下方當(dāng)點(diǎn)d在y軸上時，ab落在x軸上當(dāng)矩形abcd在滑動過程中被x軸分成兩部分的面積比為1 4時，求點(diǎn)c的坐標(biāo)【解析】當(dāng)矩形abcd在滑動過程中被x軸分成兩部分的面積比為1 4時，有幾種情況？【解析】設(shè)點(diǎn)a，b的橫坐標(biāo)為a，表示出點(diǎn)d，f的坐標(biāo)后，如何表示出ofb，ead的面積？10如圖，二次函數(shù)y(xm)2k的圖象與x軸交于a，b兩點(diǎn)，頂點(diǎn)m的坐標(biāo)為(1，4)，am與y軸相交于點(diǎn)c，在拋物線上是否還存在點(diǎn)p，使得spmbsbcm，如存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)【解析】bcm是確定的，pbm與bcm有公共邊bm，則點(diǎn)p有幾個？ 解：由頂點(diǎn)m的坐標(biāo)(1，4)，得m1，k4.由y(x1)24(x1)(x3)，得a(1，0)，b(3，0)由a，m坐標(biāo)可得直線am解析式為y2x2，得c(0，2)，如圖，作pey軸于點(diǎn)