第七章平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)

1、七年級數(shù)學(xué)第六章平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)坐標(biāo)坐標(biāo)(有序數(shù)對有序數(shù)對),(x, y)確定平面內(nèi)確定平面內(nèi)點的位置點的位置兩條數(shù)軸兩條數(shù)軸垂直且有垂直且有公共原點公共原點建立平面直建立平面直角坐標(biāo)系角坐標(biāo)系0 1-11-1xy第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）知識要點(一)x0y0 x0y0 x0y0 x0y0(0,0)(0,y)(x,0)第四第四象限象限第三第三象限象限第二第二象限象限第一第一象限象限原點原點y軸軸x軸軸點點P（x，y）在各象）在各象限的坐標(biāo)特點限的坐標(biāo)特點坐標(biāo)軸上點坐標(biāo)軸上點P（x，y）坐標(biāo)軸及象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征：

2、坐標(biāo)軸及象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征： 1.下列各點分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？ A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y軸上軸上x軸上軸上(+ , +)(- , +)(- , -)(+ , -)(0 , y)(X, 0)每個象限內(nèi)的點都有自已的符號特征。知識應(yīng)用知識應(yīng)用2.點的坐標(biāo)是（，），則點在第象限點的坐標(biāo)是（，），則點在第象限3若點（若點（x，y）的坐標(biāo)滿足）的坐標(biāo)滿足xy，則點，則點在第在第 象限；象限；若點（若點（x，y）的坐標(biāo)滿足）的坐標(biāo)滿足xy，且在，且在x軸上方，則軸上方

3、，則點在第象限點在第象限4.點點P(3,0)在在 .5.點點P(m+2,m-1)在在y軸上軸上,則點則點P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 .6.點點P(x,y)滿足滿足xy=0,則點則點P在在 .四四一一 或或 三三二二x軸上軸上(0,-3)m=-2坐標(biāo)軸上坐標(biāo)軸上“兩兩”“兩兩”“三三”“三三”x軸平行線上的點：軸平行線上的點：縱坐標(biāo)相等縱坐標(biāo)相等y軸平行線上的點：軸平行線上的點：橫坐標(biāo)相等橫坐標(biāo)相等一三象限角平分線上的點：一三象限角平分線上的點：橫縱坐標(biāo)相等橫縱坐標(biāo)相等二四象限角平分線上的點：二四象限角平分線上的點：橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于關(guān)于y軸軸的對稱點的對稱點: P2 (-a ,

4、b)關(guān)于關(guān)于原點原點的對稱點的對稱點: P3 (-a , -b)點點P(x，y)到到x軸的距離軸的距離 = y 到到y(tǒng)軸的距離軸的距離 = x 到原點的距離到原點的距離 =22xy“三三”“三三”“兩兩”“三三”“三三”“兩兩”“兩兩”“三三”“三三”個平分：個平分：個平行：個平行：個距離：個距離：個對稱：個對稱：關(guān)于關(guān)于x軸軸的對稱點的對稱點: P1 (a , -b)點點P(a，b)知識要點(二)4.已知已知:A(1,2),B(x,y),ABx軸軸,且且B到到y(tǒng)軸距離為軸距離為2,則點則點B的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 .5.點點A(-1,-3)關(guān)于關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是軸對稱點的坐標(biāo)是 .關(guān)于原點關(guān)于

5、原點對稱的點坐標(biāo)是對稱的點坐標(biāo)是 .6.若點若點A(m,-2),B(1,n)關(guān)于原點對稱關(guān)于原點對稱,則則m= ,n= . 已知點已知點A（m，-2），點），點B（3，m-1），且直線），且直線ABx軸，則軸，則m的值為的值為 。（-，），）（，）（，）或或（-，），）-（-，），）1若點的坐標(biāo)是（，），則它到若點的坐標(biāo)是（，），則它到x軸的距離是軸的距離是，到，到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是2若點在若點在x軸上方，軸上方，y軸右側(cè)，并且到軸右側(cè)，并且到x軸、軸、y軸距離分軸距離分別是、個單位長度，則點的坐標(biāo)是別是、個單位長度，則點的坐標(biāo)是 3點到點到x軸、軸、y軸的距離分別是、，則點的坐標(biāo)軸的距離

6、分別是、，則點的坐標(biāo)可能為可能為（ ，），）(1,2)或或(1,-2)或或(-1,2)或或(-1,-2)知識要點(三)1 利用平面直角坐標(biāo)系繪制某一區(qū)域的各點分布情況的平面利用平面直角坐標(biāo)系繪制某一區(qū)域的各點分布情況的平面 圖圖包括以下過程包括以下過程: (1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,即選擇適當(dāng)?shù)狞c作為原點即選擇適當(dāng)?shù)狞c作為原點,確定確定x軸、軸、 y軸的正方向軸的正方向; (注重尋找最佳位置注重尋找最佳位置) (2)根據(jù)具體問題確定恰當(dāng)?shù)谋壤吒鶕?jù)具體問題確定恰當(dāng)?shù)谋壤?在數(shù)軸上標(biāo)出單位長度在數(shù)軸上標(biāo)出單位長度; (3)在坐標(biāo)平面上畫出各點在坐標(biāo)平面上畫出各點,寫出坐標(biāo)名稱。寫出

7、坐標(biāo)名稱。2 一個圖形在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行平移一個圖形在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行平移,其坐標(biāo)就要發(fā)生相其坐標(biāo)就要發(fā)生相 應(yīng)的變化應(yīng)的變化, 可以簡單地理解為可以簡單地理解為: 左、右平移縱坐標(biāo)不變左、右平移縱坐標(biāo)不變,橫坐橫坐 標(biāo)變標(biāo)變,變化規(guī)律是變化規(guī)律是左減右加左減右加, 上下平移橫坐標(biāo)不變上下平移橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變縱坐標(biāo)變 ,變化規(guī)律是變化規(guī)律是上加下減上加下減。 例如例如: 當(dāng)當(dāng)P(x ,y)向右平移向右平移a個單位長度個單位長度,再向上平移再向上平移b個單位長度后個單位長度后坐標(biāo)為坐標(biāo)為p(x+a ,y+b)(x+a ,y+b)。 1 在平面直角坐標(biāo)系中，有一點在平面直角坐標(biāo)系中，有

8、一點P（-，），若將，），若將P：(1)向左平移向左平移2個單位長度，所得點的坐標(biāo)為個單位長度，所得點的坐標(biāo)為_；(2)向右平移向右平移3個單位長度，所得點的坐標(biāo)為個單位長度，所得點的坐標(biāo)為_；(3)向下平移向下平移4個單位長度，所得點的坐標(biāo)為個單位長度，所得點的坐標(biāo)為_；(4)先向右平移先向右平移5個單位長度，再向上平移個單位長度，再向上平移3個單位長個單位長度，所得坐標(biāo)為度，所得坐標(biāo)為_。（-，），）（-，），）（-, -）（，）（，）2、如果、如果A，B的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為A（-4，5），），B（-4，2）,將點將點A向向_平移平移_個單位長個單位長度得到點度得到點B；將點；將點B向

9、向_平移平移_個單位個單位長度得到點長度得到點A 。3、如果、如果P、Q的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為P（-3，-5），），Q（2，-5），），,將點將點P向向_平移平移_個單位長個單位長度得到點度得到點Q；將點；將點Q向向_平移平移_個單位長個單位長度得到點度得到點P。下下3上上3右右5左左54、點點P（x，y）在第四象限，且）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則，則P點的坐標(biāo)是點的坐標(biāo)是。5、點點P（a-1，a2-9）在）在x軸負(fù)半軸上，則軸負(fù)半軸上，則P點坐標(biāo)點坐標(biāo)是是。6、點（，）到點（，）到x軸的距離為軸的距離為；點；點（-，）到，）到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為；點；點C到到x軸的軸的距離

10、為距離為1，到，到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為3，且在第三象限，則，且在第三象限，則C點坐標(biāo)是點坐標(biāo)是。7、直角坐標(biāo)系中，在直角坐標(biāo)系中，在y軸上有一點軸上有一點p ，且，且 OP=5，則，則P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 (3 ,-2)(-4 ,0)34(-3 ,-1)(0 ,5)或或(0 ,-5)xyABC 8.已知已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). ABC的面積是的面積是 9.將將ABC向左平移三個單位后向左平移三個單位后,點點A、B、C的坐標(biāo)分別變?yōu)榈淖鴺?biāo)分別變?yōu)開,_,. 10.將將ABC向下平移三個單位向下平移三個單位后后,點點A、B、C的坐標(biāo)分別變?yōu)榈淖鴺?biāo)分別變?yōu)開,_,. 11.若

11、若BC的坐標(biāo)不變的坐標(biāo)不變, ABC的面的面積為積為6,點點A的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為-1,那么點那么點A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_.O(1,4)(-4,0)(2,0)CxyAB(-4,0)(2,0)12、三角形、三角形ABC三個頂點三個頂點A、B、C的坐標(biāo)分別的坐標(biāo)分別為為A（2，-1），），B（1，-3），），C（4，-3.5）。）。1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形）把三角形A1B1C1向向右平移右平移4個單位，再向下個單位，再向下平移平移3個單位，恰好得到個單位，恰好得到三角形三角形ABC，試寫出三，試寫出三角形角形A1B1

12、C1三個頂點的三個頂點的坐標(biāo)坐標(biāo);111:( 2,2)( 3,0)(0.0.5)ABC解 點點點ACB1A1B1C1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（2）求出三角形）求出三角形 A1B1C1的面積。的面積。1A1B1CDE分析:可把它補(bǔ)成一個梯形減去兩個三角形。11111111111:1(2.52)32111222.5226.7512.53.25A B CDEC BA B DA C EDEC BSSSS 梯形解補(bǔ)成梯形用直角用直角坐標(biāo)來坐標(biāo)來表述物表述物體位置體位置這是用這是用什么方什么方法來表法來表述物體述物體位置位置?13. 13

13、. 圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖試建立直角坐圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖試建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示各地的位置：標(biāo)系，用坐標(biāo)表示各地的位置：(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)和同學(xué)比和同學(xué)比較一下較一下,大大家建立的家建立的直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系的位置系的位置是一樣的是一樣的嗎嗎?1、在平面直角坐標(biāo)系中，點、在平面直角坐標(biāo)系中，點P（3，5）在第）在第_象限。象限。2、如果點、如果點P（a ，2）在第二象限，那么點）在第二象限，那么點Q（-3，a）在）在_。3、若點、若點M（a-2, 2a+3)是是x軸上的點，則軸上的點，則a的值是的值是_。4、已知點、已知點P的坐標(biāo)

14、為（的坐標(biāo)為（2-a, 3a+6）,且點且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點則點P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_。5、如果點、如果點P（a ，-b）在第二象限，那么點）在第二象限，那么點Q（-a b，a+b）在第）在第_象限。象限。6、點、點P（4，-3）到）到x軸的距離是軸的距離是_，到，到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是_。7、已知、已知A(-1 ,0)，B(x ,0) 且且AB=2，則，則x=_.8、在平面直角坐標(biāo)系中，將點、在平面直角坐標(biāo)系中，將點M（1 , 0）向右平移）向右平移3個單位，得個單位，得到點到點M1 ，則點，則點M1的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_. 9、點、點A（-2，1）在）在 （

15、）（A）第一象限）第一象限 （B）第二象限（）第二象限（C）第三象限（）第三象限（D）第四象）第四象限限10、若、若0m2,則點則點P（m-2 , m）在）在 （）（）（A）第一象限）第一象限 （B）第二象限（）第二象限（C）第三象限（）第三象限（D）第四象）第四象限限11、在平面直角坐標(biāo)系中，點（、在平面直角坐標(biāo)系中，點（ 2，1）向左平移個單位）向左平移個單位得到的點在（）得到的點在（）（A）第一象限（）第一象限（B）第二象限（）第二象限（C）第三象限）第三象限 （D）第四象）第四象限限12、點（、點（-2 , 0）向下平移個單位得到的點的坐標(biāo)是）向下平移個單位得到的點的坐標(biāo)是（）（） （

16、A）（，）（，） （B）（，）（，） （C）（，）（，） （D）（，）（，）、平面直角坐標(biāo)系中，由點（、平面直角坐標(biāo)系中，由點（2，3）向下平移）向下平移6個單位個單位得到的點的坐標(biāo)是（得到的點的坐標(biāo)是（ ） A、（、（-2，3） B、（、（-2，-3） C（2，-3 ） D（3，2）、點、點A（-2，1）在第（）在第（ ）象限）象限、已知、已知ab0，則點，則點A（a-b，b）在第（）在第（ ）象限）象限、若、若P（a，b）在第四象限，則）在第四象限，則Q點（點（b，-a）在第）在第（ ）象限）象限、在平面直角坐標(biāo)系中，點（、在平面直角坐標(biāo)系中，點（-1，-2）在第（）在第（ ）象）象限限、

17、已知坐標(biāo)平面內(nèi)、已知坐標(biāo)平面內(nèi)A（m，n）在第四象限，那么）在第四象限，那么B（n，m）在第（）在第（ ）象限）象限、已知、已知x軸上的點軸上的點P到到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為3，則點，則點P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（ ）、已知點、已知點P到到x軸的距離是軸的距離是2，到，到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是1，求，求P的的坐標(biāo)。坐標(biāo)。、已知第一象限內(nèi)的點、已知第一象限內(nèi)的點A到到x軸的距離是軸的距離是3，到，到y(tǒng) 軸的距軸的距離是離是5，求點，求點A的坐標(biāo)（的坐標(biāo)（ ）、已知第三象限內(nèi)的點、已知第三象限內(nèi)的點P到到x軸的距離是軸的距離是3，到，到y(tǒng) 軸的距軸的距離是離是4，求點，求點P的坐標(biāo)（的坐標(biāo)（ ）、已知點

18、、已知點A（a+1，3），），B（-1，a+2），且），且ABy軸，軸，則則a=（ ）、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點P（a，b）且）且ab0,則則點點P的位置在第的位置在第( )象限象限.、如果點、如果點P(a,-b)在第二象限在第二象限,那么點那么點Q(a+b,-ab)在在( )、已知正方形中、已知正方形中,頂點頂點A、B、C分別為（分別為（1，0）（）（0，0）（0，1）則頂點）則頂點D的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（ ）、已知點、已知點M（3，-2）與點）與點M（x，y）在同一條平行于）在同一條平行于x軸的直線上，且軸的直線上，且M到到y(tǒng) 軸的距離等于軸的距離等于4，試求點

19、，試求點M的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。、已知點、已知點A（4，-5）與點）與點B（x，y）在同一條平行于）在同一條平行于x軸軸的直線上，且的直線上，且B到到y(tǒng) 軸的距離等于軸的距離等于6，試求點，試求點B的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。、已知點、已知點M（a+1，3a-5）在兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上，）在兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上，試求試求M的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。、已知點、已知點A（2a+1，2+a）在第二象限的平分線上，試求）在第二象限的平分線上，試求A的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。、某飛機(jī)監(jiān)控中心發(fā)現(xiàn)某飛機(jī)從某個機(jī)場起飛沿正南方、某飛機(jī)監(jiān)控中心發(fā)現(xiàn)某飛機(jī)從某個機(jī)場起飛沿正南方向飛行向飛行100千米，然后向正西方向飛行千米，然后向正西方向飛行3

20、00千米，又測得該機(jī)千米，又測得該機(jī)場的位置位于中心的西場的位置位于中心的西100千米，北千米，北300千米的地方，那么該千米的地方，那么該飛機(jī)現(xiàn)在的位置是什么？飛機(jī)現(xiàn)在的位置是什么？、海上救護(hù)中心收到一艘遇難船只的求救信號后發(fā)、海上救護(hù)中心收到一艘遇難船只的求救信號后發(fā)現(xiàn)該船位于點現(xiàn)該船位于點A（5，-4），同時發(fā)現(xiàn)在點），同時發(fā)現(xiàn)在點B（5，2）和）和點點C（-1，-4）處各有一艘救護(hù)船，如果救護(hù)船行使的）處各有一艘救護(hù)船，如果救護(hù)船行使的速度相同，問救護(hù)中心應(yīng)派哪條船前去救護(hù)可以在最短速度相同，問救護(hù)中心應(yīng)派哪條船前去救護(hù)可以在最短時間內(nèi)靠近遇難船只？時間內(nèi)靠近遇難船只？xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3A（5，-4）B（5，2）C（-1，-4）、在平面直角坐標(biāo)系中，點、在平面直角坐標(biāo)系中，點M（1，2）可由點）可由點N（1，0）怎樣平移得到，寫出簡要過程。怎樣平移得到，寫出