《整式的加減》教學(xué)活動(dòng)_1296

1、專題整式的加減教學(xué)活動(dòng) 圖形變化中規(guī)律的探究唐縣鎮(zhèn)中心學(xué)校王玲學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的問題中的數(shù)量關(guān)系 , 能用合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律 .2. 經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律、通過運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過程 , 培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力 .學(xué)習(xí)過程一、火柴的故事你認(rèn)識(shí)這是一些什么東西嗎?你對(duì)它有多少了解 ?你小時(shí)候用它來做什么呢?帶著這些問題我們來了解一下火柴的故事 !.世界上第一根火柴出現(xiàn)在十七世紀(jì)八十年代的法國直到十八世紀(jì) , 意大利的威尼斯出現(xiàn)了一種巨型火柴, 很像敲鼓的木槌 , 這時(shí)火柴才走進(jìn)了人們的生活 . 那時(shí)候 , 這種火柴價(jià)格昂貴 , 只好幾家合買一根

2、 .1830 年 , 法國人沙利埃制成一種小巧靈便的磨擦火柴. 劃火柴時(shí)只要在墻上、磚頭上或鞋底輕輕地一擦 , 火柴就燃著了 . 然而 , 這種火柴會(huì)引起人中毒 , 而且易自燃 .1855 年 , 瑞典人倫斯特姆設(shè)計(jì)出世界上第一盒安全火柴 . 這種火柴既無毒 , 又不會(huì)引起火災(zāi) . 至今 , 這種火柴還在使用 .火柴除了給我們帶來光亮, 還有什么另樣的用途呢 ?二、欣賞火柴棍擺出的美麗圖案今天我們的學(xué)習(xí)就從火柴棍開始!三、圖形規(guī)律變化探究探究 1: 如圖所示 , 用火柴棍拼成的一把樓梯 , 如果圖形中含有 2,3 或 4 個(gè)節(jié) , 分別需要多少根火柴棍 ?如果圖形中含有 n 個(gè)節(jié) , 又需要多

3、少根火柴棍 ?節(jié)數(shù)根數(shù)234n探究 2: 如圖所示 , 用火柴棍拼成的一些壘好的箱子, 如果圖形中含有2,3 或4個(gè)如果圖形中含有 n個(gè)箱子又需要多少根火柴棍?箱子 , 分別需要多少根火柴棍 ?,箱數(shù)2 3 4n根數(shù)類比推理 : 假如你口袋現(xiàn)在有4 元錢 , 每天早上在你出門前 , 父母會(huì)給你 3 元零花錢 , 如果你把所有的錢存起來 . 把今天記做第一天開始記賬 , 請(qǐng)問你的賬本上第 2,3 或 4 天 , 會(huì)記錄一些什么樣的數(shù)字呢 ?第 n 天呢 ?天數(shù)錢數(shù)理由234n方法與經(jīng)驗(yàn)總結(jié) : 當(dāng)我們遇到圖形有規(guī)律的變化問題時(shí) , 我們可以觀察圖形的變化規(guī)律 , 然后再用數(shù)學(xué)符號(hào)將其表達(dá)出來 .

4、 例如像剛才那樣的圖形變換每次都是增加相同根數(shù)的火柴棍 , 我們就可以用這樣一個(gè)表達(dá)式將其圖形變化規(guī)律表達(dá)出來 :探究 3: 如圖所示 , 用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形 , 如果圖形中含有 2,3 或 4 個(gè)三角形 , 分別需要多少根火柴棍 ?如果圖形中含有 n 個(gè)三角形 , 需要多少根火柴棍 ?四、實(shí)踐應(yīng)用如圖 1 所示的是一個(gè)三角形 , 分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖 2, 再分別連接圖 2 中間的小三角形的中點(diǎn)得到圖 3, 按此方法繼續(xù)連接 , 請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)的規(guī)律完成下列問題 .(1) 將下表填寫完整圖形編號(hào)1 2 3三角形個(gè)數(shù)(2) 在第 n 個(gè)圖形中有個(gè)三角

5、形 ( 用含 n 的式子表示 ) .實(shí)戰(zhàn)演練 :(1) 趣味問題 1, s 表示每個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)觀察圖中給出的三個(gè)點(diǎn)陣, 按照?qǐng)D形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律 , 填寫下表 :圖形編號(hào)123n點(diǎn)的個(gè)數(shù)(2) 趣味問題 2如圖所示 , 第 2014 個(gè)圖形中笑臉的個(gè)數(shù)是, 第 n 個(gè)圖形中笑臉的個(gè)數(shù)是.(3) 趣味問題 3如圖所示 , 第 2014 個(gè)圖形中雞蛋的個(gè)數(shù)是, 第 n 個(gè)圖形中雞蛋的個(gè)數(shù)是.(4) 趣味問題 4如圖所示 , 用棋子擺成的一列圖案, 每個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)記為s, 按此規(guī)n=時(shí)s=,可推斷出 s 與 n 的關(guān)系式為.律 , 5,(5) 趣味問題 5如圖所示 , 第 2014 個(gè)圖形中笑臉的個(gè)數(shù)是, 第 n 個(gè)圖形中笑臉的個(gè)數(shù)是.(6) 趣味問題 6如圖所示 , 用大小相等的小正方形拼大正方形 , 拼第 1 個(gè)正方形需要 4 個(gè)小正方形 , 拼第 2 個(gè)正方形需要 9 個(gè)小正方形 拼一拼 , 想一想 , 按照這樣的方法拼成的第 n 個(gè)正方形比第 ( n- 1) 個(gè)正方形多幾個(gè)小正方形 ?(7) 趣味問題 7為某種樹木的分枝生長規(guī)律如圖所示, 第 7 年時(shí) , 樹木的分枝數(shù)為, 則預(yù)計(jì)到第.6 年時(shí), 樹木的分枝數(shù)年份分枝數(shù)第 1 年1第