真題】2017年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案（）

1、2017年蘭州市中考數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共15個(gè)小題,每小題4分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知，則下面結(jié)論成立的是( )A.B.C.D.2.如圖所示，該幾何體的左視圖是( )來(lái)%*源:中教網(wǎng)&AB CD3.如圖，一個(gè)斜坡長(zhǎng)130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個(gè)斜坡與水平地面夾角的正切值等于( )來(lái)源:*&中%教網(wǎng)A.B.C.D.4.如圖，在中，點(diǎn)在上，則( )中國(guó)教育出版&網(wǎng)*#A.B.C.D.5.下表是一組二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值：1那么方程的一個(gè)近似根是( )www.z%zs*tep.c&omA.

2、1B.C.D.中國(guó)教育出版&#網(wǎng)6.如果一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么是實(shí)數(shù)的取值為( )www.z#zste%p A.B.C.D.7.一個(gè)不透明的盒子里有個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)為( )A.20B.24C.28D.308.如圖，矩形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，則( )來(lái)#%源&:中教網(wǎng)A.B.4C.D.39.拋物線向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新拋物線的表達(dá)式為( )A.B.C.D.10.王叔叔從市場(chǎng)上買一塊長(zhǎng)80cm，寬

3、70cm的矩形鐵皮，準(zhǔn)備制作一個(gè)工具箱，如圖，他將矩形鐵皮的四個(gè)角各剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)的正方形后，剩余的部分剛好能圍成一個(gè)底面積為的無(wú)蓋長(zhǎng)方形工具箱，根據(jù)題意列方程為( )A.B.C.D.11.如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、，則關(guān)于的不等式的解集為( )A.B.C.D.或12.如圖，正方形內(nèi)接于半徑為2的，則圖中陰影部分的面積為( )A.B.C.D.13.如圖，小明為了測(cè)量一涼亭的高度(頂端到水平地面的距離)，在涼亭的旁邊放置一個(gè)與涼亭臺(tái)階等高的臺(tái)階(米，三點(diǎn)共線)，把一面鏡子水平放置在平臺(tái)上的點(diǎn)處，測(cè)得米，然后沿直線后退到點(diǎn)處，這時(shí)恰好在鏡子里看到?jīng)鐾さ捻敹?，測(cè)得米，小

4、明身高米，則涼亭的高度約為( )A.米B.米C.米D.10米14.如圖，在正方形和正方形中，點(diǎn)在上，將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到正方形，此時(shí)點(diǎn)在上，連接，則( )來(lái)源:中國(guó)%#教*育出版網(wǎng)來(lái)源:#*中教&網(wǎng)%A.B.C.D.15.如圖1，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)做，交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為，如圖2所表示的是與的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的最大長(zhǎng)度是，則矩形的面積是( )圖1圖2A.B.C.6D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）16.若反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則 17.如圖，四邊形與四邊形相似，位似中心點(diǎn)是，則.來(lái)源:中國(guó)%

5、教育出版網(wǎng)&18.如圖，若拋物線上的，兩點(diǎn)關(guān)于它的對(duì)稱軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為.19.在平行四邊形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，要使四邊形是正方形，還需添加一組條件。下面給出了四組條件：，且；，且；，且；，且，其中正確的序號(hào)是. z&zste*20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別是，動(dòng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑的隨點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與四邊形的邊相切時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.三、解答題 （本大題共8小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 21.(1)計(jì)算：.(2)解方程：.22.在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們已經(jīng)探究過(guò)“經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過(guò)

6、程：已知：直線和外一點(diǎn)求作：直線的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn).做法：如圖：(1)在直線上任取兩點(diǎn)、；(2)分別以點(diǎn)、為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)；(3)作直線.參考以上材料作圖的方法，解決以下問(wèn)題：(1)以上材料作圖的依據(jù)是.(3)已知：直線和外一點(diǎn)，求作：，使它與直線相切。(尺規(guī)作圖，不寫做法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑)中國(guó)%教#&育出版網(wǎng)*來(lái)源:中國(guó)教育%*出&版網(wǎng)23.甘肅省省府蘭州，又名金城，在金城，黃河母親河通過(guò)自身文化的演繹，衍生和流傳了獨(dú)特的“金城八寶”美食，“金城八寶”美食中甜品類有：味甜湯糊“灰豆子”、醇香軟糯“甜胚子”、生津潤(rùn)肺“熱冬果”、香甜

7、什錦“八寶百合”；其他類有：青白紅綠“牛肉面”、酸辣清涼“釀皮子”、清爽溜滑“漿水面”、香醇肥美“手抓羊肉”，李華和王濤同時(shí)去品嘗美食，李華準(zhǔn)備在“甜胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉”這四種美食中選擇一種，王濤準(zhǔn)備在“八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面”這四種美食中選擇一種。(甜胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉分別記為A、B、C、D；八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面分別記為E、F、G、H)(1)用樹狀圖或表格的方法表示李華和王濤同時(shí)選擇美食的所有可能結(jié)果；(2)求李華和王濤同時(shí)選擇的美食都是甜品類的概率。24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，的圖象過(guò)矩形的頂點(diǎn)，矩形的

8、面積為4，連接. zzstep.c%o#m&(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；中國(guó)教育出版&*網(wǎng)#(2)求的面積.25.“蘭州中山橋”位于蘭州濱河路中段白搭山下、金城關(guān)前，是黃河上第一座真正意義上的橋梁，有“天下黃河第一橋”之美譽(yù)。它像一部史詩(shī)，記載著蘭州古往今來(lái)歷史的變遷，橋上飛架了5座等高的弧形鋼架拱橋。小蕓和小剛分別在橋面上的，處，準(zhǔn)備測(cè)量其中一座弧形鋼架拱梁頂部處到橋面的距離，小蕓在處測(cè)得，小剛在處測(cè)得，求弧形鋼架拱梁頂部處到橋面的距離。(結(jié)果精確到)(參考數(shù)據(jù)：，)www%.zzs*t#26.如圖，1，將一張矩形紙片沿著對(duì)角線向上折疊，頂點(diǎn)落到點(diǎn)處，交于點(diǎn).(1)求證：是等腰三角形；來(lái)&*源:中教%網(wǎng)(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn).判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；若，求的長(zhǎng).27.如圖，內(nèi)接于，是的直徑，弦交于點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，連接，使得，.(1)求證：是的切線；(2)若的半徑為5，求的長(zhǎng).28.如圖，拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，直線交軸與點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn).(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)連接，當(dāng)四邊形是平行