重點中學七年級上冊數(shù)學期末沖刺試卷兩套匯編一內附答案解析

1、重點中學七年級上冊數(shù)學期末沖刺試卷兩套匯編一內附答案解析七年級（上）期末數(shù)學試卷一、精心選一選（本題共10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1的倒數(shù)是（）a5 b5 c d2下列算式中，運算結果為負數(shù)的是（）a（ 2）b| 2|c22 d （ 2）23過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境據測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù) 3120000 用科學記數(shù)法表示為（）a3.12106b3.12105c 31.2105d0.3121074下列計算正確的是（）a3a+2b=5ab b5y3y=2c7a+a=7a2d3x2y2yx2=x2y5同學小明在用一副

2、三角板畫出了許多不同度數(shù)的角，但下列哪個度數(shù)他畫不出來（）a15b65c 75d1356如圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉一周后形成的幾何體是（）a b cd7 如圖，點 c是 ab的中點，點 d 是 bc的中點，則下列等式中正確的有 （）cd=ac dbcd=ad bcbd=2ad abcd= aba4 個 b .3 個c2 個 d1 個8下列說法：兩點之間的所有連線中，線段最短；相等的角是對頂角；過直線外一點有且僅有一條直線與己知直線平行；兩點之間的距離是兩點間的線段其中正確的個數(shù)是（）a1 個 b 2 個 c 3 個 d4 個9如圖，鐘面上的時間是8：30，再經過 t 分鐘，時針、分針

3、第一次重合，則t為（）abc d10找出以如圖形變化的規(guī)律，則第101 個圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）a149 b150 c 151 d152二、認真填一填（本題共8 小題，每小題 2 分，共 16 分）11（2 分）揚州今年冬季某天測得的最低氣溫是6，最高氣溫是 5，則當日溫差是12（2 分）若 =3226，則 的余角為13（2 分）如果單項式 x3ym2與 x3y 的差仍然是一個單項式，則m=14（2 分）已知 7 是關于 x 的方程 3x2a=9的解，則 a 的值為15（2 分）若代數(shù)式 2a2+3a+1 的值為 6，則代數(shù)式 6a2+9a+5 的值為16 （2 分）如圖，直線 ab、c

4、d相交于點 o，oe平分 bod ，of平分 coe bof=30 ，則 aoc= 17（2 分）按下列圖示的程序計算，若開始輸入的值為x=6，則最后輸出的結果是18（2 分）已知 m 是一個正整數(shù)，記 f （x）=| xm| （xm）的值，例如，f（10）=| 10m| （10m）若 f （1）+f （2）+ +f （20）=30，則 m=三、解答題（本大題共有8 小題，共 64 分，解答時應寫出文宇說明，推理過程或演算步驟）19（8 分）計算：（1）| 4| 3（）+（3）（2）32+（1）2017+（2）320（8 分）解方程：（1）3（x4）=32x（2）=121（6 分）求代數(shù)式 2

5、（x25xy）3（x26xy）的值，其中 x=1，y=22如圖是由 10 個同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請分別畫出它的主視圖和俯視圖（2） 在主視圖和俯視圖不變的情況下， 你認為最多還可以添加個小正方體23（8 分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點都叫做格點已知格點三角形abc （1）按下列要求畫圖：過點a 和一格點 d畫 bc的平行線 ad；過點 b 和一格點e畫 bc的垂線 be ，并在圖中標出格點d 和 e；（2）求三角形 abc的面積24（8 分）如圖，直線 ab、cd相交于 o，21=15 ，3=130 （1）求 2 的度數(shù)；（2）試說明 oe平分

6、 cob 25（8 分）采摘茶葉是茶農一項很繁重的勞動，利用單人便攜式采茶機能大大提高生產效率實踐證明，一臺采茶機每天可采茶60 公斤，是人手工采摘的5倍，購買一臺采茶機需2400 元茶園雇人采摘茶葉，按每采摘1 公斤茶葉 m 元的標準支付雇工工資，一個雇工手工采摘茶葉20 天獲得的全部工錢正好購買一臺采茶機（1）求 m 的值；（2）有兩家茶葉種植戶王家和顧家均雇人采摘茶葉，王家雇用的人數(shù)是顧家的2 倍王家所雇的人中有的人自帶采茶機采摘，的人手工采摘，顧家所雇的人全部自帶采茶機采摘 某一天，王家付給雇工的工資總額比顧家付給雇工的工資總額少 600 元問顧家當天采摘了多少公斤茶葉？26（10 分

7、）如圖，將一條數(shù)軸在原點o和點 b處各折一下，得到一條 “ 折線數(shù)軸” 圖中點 a 表示 11，點 b 表示 10，點 c表示 18，我們稱點 a 和點 c在數(shù)軸上相距 29 個長度單位動點p從點 a 出發(fā)，以 2 單位/秒的速度沿著 “ 折線數(shù)軸” 的正方向運動，從點o 運動到點 b 期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢復原速；同時，動點q 從點 c出發(fā)，以 1 單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負方向運動，從點 b 運動到點 o 期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，之后也立刻恢復原速設運動的時間為 t 秒問：（ 1）動點 p從點 a 運動至 c點需要多少時間？（2）p、q 兩點相遇時，求出相遇點m 所對應的數(shù)是多

8、少；（3）求當 t 為何值時， p、o 兩點在數(shù)軸上相距的長度與q、b兩點在數(shù)軸上相距的長度相等參考答案與試題解析一、精心選一選（本題共10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1的倒數(shù)是（）a5 b5 c d【考點】 倒數(shù)【分析】 根據乘積為 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)【解答】 解：的倒數(shù)是 5故選： a【點評】 本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關鍵2下列算式中，運算結果為負數(shù)的是（）a（ 2）b| 2|c22 d （ 2）2【考點】 有理數(shù)的乘方；正數(shù)和負數(shù)【分析】本題涉及相反數(shù)、絕對值、乘方等知識點在計算時，需要針對每個知識點分別進行計算【解答】 解：a、（

9、 2）=2，錯誤；b、| 2| =2，錯誤；c、22=4，正確；d、（ 2）2=4，錯誤；故選 c【點評】此題考查了相反數(shù)、絕對值、乘方等知識點注意22和（2）2的區(qū)別是關鍵3過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境據測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù) 3120000 用科學記數(shù)法表示為（）a3.12106b3.12105c 31.2105d0.312107【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式， 其中 1| a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點

10、移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1 時，n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1 時，n是負數(shù)【解答】 解：3120000用科學記數(shù)法表示為3.12106，故選： a【點評】 此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中 1| a| 10，n 為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a 的值以及 n 的值4下列計算正確的是（）a3a+2b=5ab b5y3y=2c7a+a=7a2d3x2y2yx2=x2y【考點】 合并同類項【分析】 根據合并同類項的法則，可得答案【解答】 解：a、不是同類項不能合并，故a錯誤；b、系數(shù)相加字母部分不變，故b錯誤；c、系數(shù)相加字母部分不變，故c錯誤；d、系數(shù)相加字母

11、部分不變，故d 正確；故選： d【點評】本題考查了合并同類項， 系數(shù)相加字母部分不變， 注意不是同類項的不能合并5同學小明在用一副三角板畫出了許多不同度數(shù)的角，但下列哪個度數(shù)他畫不出來（）a15b65c 75d135【考點】 角的計算【分析】 利用一副三角板可畫出15 的整數(shù)倍的角【解答】 解：一副三角板中有30 ，45 ，60 和 90 ，60 45 =15 ，30 +45 =75 ，45 +90 =135 ，所以可畫出 15 、75 和 135 等，但 65 畫不出故選 b【點評】 本題考查了角的計算：熟練掌握角度的加減運算6如圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉一周后形成的幾何體是（）a

12、b cd【考點】 點、線、面、體【分析】 根據面動成體的原理以及空間想象力可直接選出答案【解答】 解：左邊的圖形繞著給定的直線旋轉一周后形成的幾何體是空心圓柱，故選： d【點評】此題主要考查了點、線、面、體，關鍵是同學們要注意觀察，培養(yǎng)自己的空間想象能力7 如圖，點 c是 ab的中點，點 d 是 bc的中點，則下列等式中正確的有 （）cd=ac dbcd=ad bcbd=2ad abcd= aba4 個 b .3 個c2 個 d1 個【考點】 兩點間的距離【分析】根據線段中點的性質，可得cd=bd= bc= ab，再根據線段的和差，可得答案【解答】 解：點 c是 ab的中點， ac=cb cd

13、=cb bd=ac db，故正確；點 c是 ab的中點， ac=cb cd=ad ac=ad bc，故正確；點 c是 ab的中點，點 d 是 bc的中點，得cd=bd= bc= ab，ac=bc= ab2adab=2abab= ab=bc=2bd ，故錯誤；點 c是 ab的中點，點 d 是 bc的中點，得cd=bd= bc= ab，故錯誤；故選： c【點評】本題考查了兩點間的距離， 利用線段中點的性質得出cd=bd= bc= ab是解題關鍵8下列說法：兩點之間的所有連線中，線段最短；相等的角是對頂角；過直線外一點有且僅有一條直線與己知直線平行；兩點之間的距離是兩點間的線段其中正確的個數(shù)是（）a

14、1 個 b 2 個 c 3 個 d4 個【考點】線段的性質：兩點之間線段最短；兩點間的距離；對頂角、鄰補角；平行公理及推論【分析】 根據兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中， 線段最短可得說法正確； 根據對頂角相等可得錯誤；根據平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行， 可得說法正確；根據連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離可得錯誤【解答】 解：兩點之間的所有連線中，線段最短，說法正確；相等的角是對頂角，說法錯誤；過直線外一點有且僅有一條直線與己知直線平行，說法正確；兩點之間的距離是兩點間的線段，說法錯誤正確的說法有 2 個，故選： b【點評

15、】此題主要考查了線段的性質，平行公理兩點之間的距離，對頂角，關鍵是熟練掌握課本基礎知識9如圖，鐘面上的時間是8：30，再經過 t 分鐘，時針、分針第一次重合，則t為（）abc d【考點】 一元一次方程的應用【分析】解決這個問題就要弄清楚時針與分針轉動速度的關系：每一小時， 分針轉動 360 ，而時針轉動 30 ，即分針每分鐘轉動6 ，時針每分鐘轉動0.5【解答】解：設從 8：30 點開始，經過 x 分鐘，時針和分針第一次重合，由題意得：6x0.5x=755.5x=75x=，答：至少再經過分鐘時針和分針第一次重合故選 b【點評】此題考查一元一次方程的應用， 鐘表上的分鐘與時針的轉動問題本質上與行

16、程問題中的兩人追及問題非常相似，行程問題中的距離相當于這里的角度，行程問題中的速度相當于這里時（分）針的轉動速度10找出以如圖形變化的規(guī)律，則第101 個圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）a149 b150 c 151 d152【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類【分析】 仔細觀察圖形并從中找到規(guī)律，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案【解答】 解：當 n 為偶數(shù)時第 n 個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個；當 n為奇數(shù)時第 n 個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個，當 n=101時，黑色正方形的個數(shù)為101+51=152個故選 d【點評】本題考查了圖形的變化類問題， 解題的關鍵是仔細的觀察圖形并正確的找到規(guī)律二、認

17、真填一填（本題共8 小題，每小題 2 分，共 16 分）11揚州今年冬季某天測得的最低氣溫是6，最高氣溫是5，則當日溫差是11【考點】 有理數(shù)的減法【分析】 先依據題意列出算式，然后依據減法法則計算即可【解答】 解：5（ 6）=5+6=11故答案為； 11【點評】 本題主要考查的是有理數(shù)的減法， 掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關鍵12若 =3226，則 的余角為5734 【考點】 余角和補角；度分秒的換算【分析】 根據如果兩個角的和等于90 （直角），就說這兩個角互為余角即其中一個角是另一個角的余角進行計算即可【解答】 解： 的余角為： 90 3226=5734，故答案為： 5734【點評】 此

18、題主要考查了余角，關鍵是掌握余角定義13如果單項式 x3ym2與 x3y 的差仍然是一個單項式，則m=3【考點】 合并同類項【分析】根據單項式的差是單項式， 可得同類項，根據同類項的定義， 可得答案【解答】 解：由題意，得m2=1，解得 m=3，故答案為： 3【點評】 本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“ 相同” ：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“ 無關” ：與字母的順序無關；與系數(shù)無關14已知 7 是關于 x 的方程 3x2a=9的解，則 a 的值為6【考點】 一元一次方程的解【分析】 把 x=7代入方程計算即可求出a 的值【解答】 解：把

19、x=7代入方程得： 212a=9，解得： a=6，故答案為： 6【點評】此題考查了一元一次方程的解， 方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值15若代數(shù)式 2a2+3a+1 的值為 6，則代數(shù)式 6a2+9a+5 的值為20【考點】 代數(shù)式求值【分析】 由題意列出關系式，求出2a2+3a 的值，將所求式子變形后，把2a2+3a的值代入計算即可求出值【解答】 解： 2a2+3a+1=6，即 2a2+3a=5，6a2+9a+5=3（2a2+3a）+5=20故答案為： 20【點評】 此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型16 如圖，直線 ab、 cd相交于點 o， oe平分

20、bod ， of平分 coe bof=30 ，則aoc= 80 【考點】 對頂角、鄰補角；角平分線的定義【分析】 利用角平分線定義得出boe= eod ，cof= foe ，進而表示出各角求出答案【解答】 解： oe平分 bod，of平分 coe ，boe= eod ，cof= foe ，設 boe=x ，則 doe=x ，故coa=2x ，eof= cof=x +30 ，則aoc +cof +bof=2x +x+30 +30 =180 ，解得： x=40 ，故aoc=80 故答案為： 80【點評】 此題主要考查了角平分線的定義，正確表示出各角度數(shù)是解題關鍵17按下列圖示的程序計算，若開始輸入

21、的值為x=6，則最后輸出的結果是120【考點】 代數(shù)式求值【分析】 把 x=6 代入求出結果，再把x=15代入求出結果即可【解答】 解：當 x=6 時，=15100，當 x=15時，=120，故答案為： 120【點評】 本題考查了求代數(shù)式的值，能讀懂程序是解此題的關鍵18已知 m 是一個正整數(shù)，記f（x）=| xm| （xm）的值，例如， f（10）=| 10m| （10m）若 f（1）+f（2）+ +f（20）=30，則 m=6【考點】 整式的加減；絕對值【分析】根據 f（x）的意義，用含 m 和絕對值的式子表示出方程f （1）+f （2）+ +f（20）=30，根據 m 是正整數(shù)，可以依次

22、試驗，確定m 的值【解答】 解：由題意可知： f（1）+f（2）+ +f（30）=30，| 1m| （1m）+| 2m| （2m）+ +| 20m| （20m）=30，| 1m|+| 2m|+| 3m|+ +| 20m| =（1m）+（2m）+ （3m）+ + （20m）+30，即| 1m|+| 2m|+| 3m|+ +| 20m| =（1+2+3+ +20）20m+30，由于 m 是一個正整數(shù)，當 m=1 時2m+3m+ +20m=（1+2+3+ +20）20m+30（2+3+4+ +20）19m=1+（2+3+ +20）19mm+30此時 m=31，這與 m=1矛盾當 m=2 時m1+2m

23、+3m+ +20m=（1+2+3+ +20）20m+30（1+2+3+4+ +20）18m=1+（2+3+ +20）18m2m+30此時 m=小數(shù)，這與 m=正整數(shù)矛盾當 m=3 時m1+m2+3m+ +20m=（1+2+3+ +20）20m+30（12+3+4+ +20）16m=1+2+（3+4+ +20）16m4m+30此時 m=9，這與 m=3 矛盾當 m=6 時m 1+m 2+m 3+m 4+m 5+6m+7m+ +20 m=（1+2+3+ +20）20m+3015+（6+7+ +20）10m=15+（6+7+ +20）10m10m+30此時 m=6，這與 m=6 相一致當 m=7 時

24、m 1+m 2+m 3+m 4+m 5+m 6+7m+ +20 m=（1+2+3+ +20）20m+3021+（7+ +20）9m=21+（7+ +20）9m11m+30此時 m=小數(shù)，這與 m=7 矛盾當 m=20時m1+m2+m3+m+ +m20（1+2+3+ +20）20m+30綜上 m=6故答案為： 6【點評】本題考查了絕對值和新定義運算明白新定義并會運用新定義是解決本題的關鍵三、解答題（本大題共有8 小題，共 64 分，解答時應寫出文宇說明，推理過程或演算步驟）19計算：（1）| 4| 3（）+（3）（2）32+（1）2017+（2）3【考點】 有理數(shù)的混合運算【分析】 根據有理數(shù)的

25、混合運算的運算方法，求出每個算式的值各是多少即可【解答】 解：（ 1）| 4| 3（）+（3）=4+23 =63 =3 （2）32+（1）2017+（2）3=98 =8 =【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握， 注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算20解方程：（1）3（x4）=32x（2）=1【考點】 解一元一次方程【分析】 （1）方程去括號，移項合并，把x 系數(shù)化為 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x 系數(shù)化為 1，即可求出解【解答】 解：（ 1）去括號得： 3x1

26、2=32x，移項合并得： 5x=15，解得： x=3；（2）去分母得： 3x+32+3x=6，移項合并得： 6x=5，解得： x=【點評】 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解21求代數(shù)式 2（x25xy）3（x26xy）的值，其中 x=1，y=【考點】 整式的加減 化簡求值【分析】 先將原式化簡，然后將x 和 y的值代入即可【解答】 解：原式 =2x210 xy3x2+18xy =x2+8x y 把 x=1，y=代入得：原式 =5【點評】 本題考查整式的加減，涉及代入求值，屬于基礎題型22（1）如圖是由 10 個同樣大小的小正方體搭成的幾何

27、體，請分別畫出它的主視圖和俯視圖（2） 在主視圖和俯視圖不變的情況下， 你認為最多還可以添加3個小正方體【考點】 作圖-三視圖；由三視圖判斷幾何體【分析】 （1）主視圖有 3 列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2；俯視圖有 3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；（2） 根據保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，可在左邊最前面可添加2 個，左邊中間可添加 1 個，依此即可求解【解答】 解：（ 1）如圖所示：（2）最多還可以添加3 個小正方體故答案為： 3【點評】此題主要考查了作圖三視圖，在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉23在如圖

28、所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點都叫做格點已知格點三角形abc （1）按下列要求畫圖：過點a 和一格點 d畫 bc的平行線 ad；過點 b 和一格點e畫 bc的垂線 be ，并在圖中標出格點d 和 e；（2）求三角形 abc的面積【考點】 作圖復雜作圖；三角形的面積【分析】 （1）直接利用網格得出bc的平行線 ad；bc的垂線 be ；（2）利用 abc所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案【解答】 解：（ 1）如圖所示： ad，be即為所求；（2）三角形 abc的面積 =9122313=3.5【點評】此題主要考查了復雜作圖以及三角形面積，正確借助網格作圖是解題關

29、鍵24如圖，直線 ab、cd相交于 o，21=15 ，3=130 （1）求 2 的度數(shù)；（2）試說明 oe平分 cob 【考點】 對頂角、鄰補角；角平分線的定義【分析】 （1）先根據條件和鄰補角的性質求出1 的度數(shù)，然后即可求出2的度數(shù)（2）只要證明 coe= 2 即可得證【解答】 解：（ 1） 3=130 ，1+3=180 ，1=180 3=50 ，21=15 ，2=15 +1=65 ；（2） 1=50 ，2=65 ，1+coe +2=180 ，coe=65 ，coe= 2oe平分 cob 【點評】本題考查角的運算，涉及角平分線的性質，鄰補角的性質，屬于基礎題型25采摘茶葉是茶農一項很繁重的

30、勞動，利用單人便攜式采茶機能大大提高生產效率實踐證明，一臺采茶機每天可采茶60 公斤，是人手工采摘的5 倍，購買一臺采茶機需 2400 元茶園雇人采摘茶葉，按每采摘1 公斤茶葉 m 元的標準支付雇工工資，一個雇工手工采摘茶葉20 天獲得的全部工錢正好購買一臺采茶機（1）求 m 的值；（2）有兩家茶葉種植戶王家和顧家均雇人采摘茶葉，王家雇用的人數(shù)是顧家的2 倍王家所雇的人中有的人自帶采茶機采摘，的人手工采摘，顧家所雇的人全部自帶采茶機采摘 某一天，王家付給雇工的工資總額比顧家付給雇工的工資總額少 600 元問顧家當天采摘了多少公斤茶葉？【考點】 一元一次方程的應用【分析】 （1）直接利用已知表示

31、出人工采摘茶葉的數(shù)量，進而利用一個雇工手工采摘茶葉 20 天獲得的全部工錢正好購買一臺采茶機得出等式求出答案；（2）設顧家雇了 x 人，則王家雇了2x人，其中：人自帶采茶機采摘，人人手工采摘，利用王家付給雇工的工資總額比顧家付給雇工的工資總額少600元，得出等式求出答案【解答】 解：（ 1）由題意：20m=2400，解得： m=10；（2）設顧家雇了 x 人，則王家雇了2x人，其中：人自帶采茶機采摘，人人手工采摘，由題意得： 60 x10=x10+60 x10+600解得： x=15 （人）所以，顧家當天采摘了共采摘了1560=900（公斤），答：顧家當天采摘了900 公斤茶葉【點評】本題考查

32、了一元一次方程的應用，正確掌握工作總量、 工作時間與工作效率之間的關系是解題關鍵26（10 分）（ 2016 秋?江陰市期末）如圖，將一條數(shù)軸在原點o 和點 b 處各折一下，得到一條 “ 折線數(shù)軸 ” 圖中點 a 表示 11，點 b表示 10，點 c表示 18，我們稱點 a 和點 c在數(shù)軸上相距 29 個長度單位動點 p 從點 a 出發(fā)，以 2 單位/秒的速度沿著 “ 折線數(shù)軸 ” 的正方向運動，從點o 運動到點 b 期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢復原速；同時，動點q 從點 c出發(fā)，以 1 單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負方向運動，從點b 運動到點 o 期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，之后也立刻恢復原?/p>

33、設運動的時間為t 秒問：（ 1）動點 p從點 a 運動至 c點需要多少時間？（2）p、q 兩點相遇時，求出相遇點m 所對應的數(shù)是多少；（3）求當 t 為何值時， p、o 兩點在數(shù)軸上相距的長度與q、b兩點在數(shù)軸上相距的長度相等【考點】 一元一次方程的應用；數(shù)軸【分析】 （1）根據路程除以速度等于時間，可得答案；（2）根據相遇時 p，q 的時間相等，可得方程，根據解方程，可得答案；（3）根據 po與 bq的時間相等，可得方程，根據解方程，可得答案【解答】解： （1） 點 p運動至點 c時， 所需時間 t=112+101+82=19.5 （秒），答：動點 p從點 a 運動至 c點需要 19.5 時

34、間；（ 2）由題可知， p、q 兩點相遇在線段 ob上于 m 處，設 om=x則 112+x1=81+（10 x）2，x=5，答：m 所對應的數(shù)為 5（3）p、o 兩點在數(shù)軸上相距的長度與q、b 兩點在數(shù)軸上相距的長度相等有4種可能：動點 q 在 cb上，動點 p在 ao上，則：8t=112t，解得： t=3動點 q 在 cb上，動點 p在 ob上，則：8t=（t5.5）1，解得： t=6.75動點 q 在 bo上，動點 p在 ob上，則：2（t8）=（t5.5）1，解得： t=10.5動點 q 在 oa上，動點 p在 bc上，則：10+2（t15.5）=t13+10，解得： t=18，綜上所

35、述： t 的值為 3、6.75、10.5或 18【點評】 本題考查了一元一次方程的應用，利用po與 bq的時間相等得出方程是解題關鍵，要分類討論，以防遺漏七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1若 a0，那么| a| =（）aa ba c 0 da2如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）a垂線段最短b經過一點有無數(shù)條直線c經過兩點，有且僅有一條直線d兩點之間，線段最短3 已知 a=25000用科學記數(shù)法表示為 2.54， 那么 a2用科學記數(shù)法表示為（）a62

36、.5108b6.25109c 6.25108d6.251074將下邊正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“ 孝” 字對面的字是（）a董b永c 動d天5已知一個多項式與3x2+8x 的和等于 3x2+2x+4，則這個多項式是（）a6x+4 b6x+4 c6x4 d6x46若方程 3x+1=4x2 和 2a+x=2的解相同，則 a 的值為（）a3 b1 c d7下列運用等式性質進行的邊形，其中不正確的是（）a如果 a=b，那么 a+5=b+5 b如果 a=b，那么 a=bc如果 ac=bc，那么 a=b d如果=，那么 a=b8矩形繞它的一條邊所在的直線旋轉一周，形成的幾何體是（）abcd9如圖所

37、示的四條射線中，表示南偏西60 的是（）a射線 oa b 射線 ob c 射線 oc d 射線 od10小明同學在某月的日歷上圈出了三個相鄰的數(shù)a、b、c，并求出了它們的和為 42，則這三個數(shù)在日歷中的排列位置不可能的是（）abcd二、填空題（共6 小題，每小題 3 分，共 18 分）11如果水位升高 2m 時水位變化記作 +2m，那么水位下降 3m 時水位變化記作m12在數(shù)軸上，表示的點與表示 4 和 2 的點的距離相等13已知 1 的余角等于 40 ，那么 1 的補角等于度14 當 x=2時， 代數(shù)式 ax3+bx+1的值為 5， 那么當 x=2時， 這個代數(shù)式的值為15在風速為 25千米

38、/時的條件下，一架飛機順風從a 機場飛到 b機場要用 2.8小時，它逆風飛行同樣的航線要用3 小時，則 a，b兩機場之間的航程為千米16如圖所示，有一些點組成形如四邊形的圖形，每條“ 邊” （包括頂點）有 n（n1）個點，當 n=2017 時，這個圖形總的點數(shù)s=三、解答題（本大題共8 小題，滿分 72分）17（6 分）計算：（1）（ 3）25（ 2）34（2）（ 12）（）18（6 分）4（3a22ab3）3（4a25ab3），其中 a=2，b=119解方程：=1（2）用方程解答問題： x 與 4 之間的 2.1 倍等于 x 與 14 之差的 1.5 倍，求 x20（8 分）如圖，直線 ab

39、/cd相交于點 o，oe平分 bod ，aoc=70 ，of cd （1）寫出圖中互余的角；（2）求 eof的度數(shù)21如果方程 2x+a=x1 的解是 x=4，求 2a+3 的值；（2）已知等式（ a2）x2+（a+1）x5=0 是關于 x 的一元一次方程，求這個方程的解22（10 分）已知 aob=90 ，cod=30 ，oe平分 aoc ，of平分 bod （1）如圖 1，當 ob、oc重合時，求 eof的度數(shù)（2）當 cod從圖 1 所示位置繞點 o 順時針旋轉 n （090）時，如圖 2，aoe bof的值是否為定值？若是定值， 求出 aoe bof的值，若不是，請說明理由23（12

40、分）從 2016 年 1 月 1 日開始，北京市居民生活用氣階梯價格制度正式實施，一般生活用氣收費標準如下表所示，比如 6 口以下的戶年天然氣用量在第二檔時，其中 350 立方米按 2.28 元/m3收費，超過 350 立方米的部分按 2.5 元/m3收費小鋒一家有五口人， 他想幫父母計算一下實行階梯價后，家里天然氣費的支出情況（1） 如果他家 2017年全年使用 200立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費？（2） 如果他家 2017年全年使用 400立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費？（3） 如果他家 2016 年需要交 1563 元天然氣費，他家 2016 年用了多少立方米天然氣？2

41、4（14 分）德國著名數(shù)學家高斯在上小學時，有一次老師讓同學計算“ 從 1 到100 這 100 個正整數(shù)的和 ” ，許多同學都采用了依次累加的計算方法，計算起來非常煩瑣，且易出錯聰明的小高斯經過探索后，給出了下面漂亮的解答過程解：設 s=1 +2+3+ +100，則 s=100 +99+98+ +1+，得2s=101 +101+101+ +101所以 2s=100 101，s= 100101=50101=5050所以 1+2+3+ +100=5050后來人們將小高斯的這種解答方法概括為“ 倒序相加法 ” 閱讀上面扥文字，解答下面的問題：（1）請你運用高斯的 “ 倒序相加法 ” 計算： 1+2

42、+3+ +200（2）請你運用高斯的 “ 倒序相加法 ” 計算： 1+2+3+ +n（3）請你利用（ 2）中的結論計算： 1+2+3+ +2000參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1若 a0，那么| a| =（）aa ba c 0 da【考點】 絕對值【分析】 根據負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)直接寫出答案即可【解答】 解： a0，| a| =a，故選 b【點評】本題考查了絕對值的知識， 解題的關鍵是了解負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，難度不大2如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學

43、知識是（）a垂線段最短b經過一點有無數(shù)條直線c經過兩點，有且僅有一條直線d兩點之間，線段最短【考點】 線段的性質：兩點之間線段最短【分析】 根據“ 用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小 ” 得到線段 ab的長小于點 a 繞點 c到 b 的長度，從而確定答案【解答】解：用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，線段 ab的長小于點 a 繞點 c到 b的長度，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間，線段最短，故選 d【點評】本題考查了線段的性質， 能夠正確的理解題意是解答本題的關鍵，屬于基礎知識，比較簡單3 已知 a=25

44、000用科學記數(shù)法表示為 2.54， 那么 a2用科學記數(shù)法表示為（）a62.5108b6.25109c 6.25108d6.25107【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式， 其中 1| a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1 時，n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1 時，n是負數(shù)【解答】 解：a2用科學記數(shù)法表示為6.25108，故選： c【點評】 此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中 1| a| 10，n 為整數(shù)，表示時關鍵要正

45、確確定a 的值以及 n 的值4將下邊正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“ 孝” 字對面的字是（）a董b永c 動d天【考點】 專題：正方體相對兩個面上的文字【分析】正方體的表面展開圖， 相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答【解答】 解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“ 董” 與“ 天” 是相對面，“ 永” 與“ 感” 是相對面，“ 孝” 與“ 天” 是相對面故選 d【點評】 本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題5已知一個多項式與3x2+8x 的和等于 3x2+2x+4，則這個多項式是（）a6x+4 b6x+

46、4 c6x4 d6x4【考點】 整式的加減【分析】根據和減去一個加數(shù)等于另一個加數(shù)列出關系式，去括號合并即可得到結果【解答】解：根據題意得：（3x2+2x+4） （3x2+8x）=3x2+2x+43x28x=6x+4故選 b【點評】此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵6若方程 3x+1=4x2 和 2a+x=2的解相同，則 a 的值為（）a3 b1 c d【考點】 同解方程【分析】 求出第一個方程的解，把解代入第二個方程，即可求出答案【解答】 解：解方程 3x+1=4x2 得：x=3，把 x=3代入方程 2a+x=2得：2a+3=2，解

47、得： a=，故選 c【點評】 本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程、同解方程等知識點，能理解同解方程的意義是解此題的關鍵7下列運用等式性質進行的邊形，其中不正確的是（）a如果 a=b，那么 a+5=b+5 b如果 a=b，那么 a=bc如果 ac=bc，那么 a=b d如果=，那么 a=b【考點】 等式的性質【分析】 根據等式的性質即可判斷【解答】 解：（ c ）若 c=0時，此時 a 不一定等于 b，故選（ c）【點評】 本題考查等式的性質，屬于基礎題型8矩形繞它的一條邊所在的直線旋轉一周，形成的幾何體是（）abcd【考點】 點、線、面、體【分析】 根據面動成體，可得答案【解答】 解：

48、矩形繞它的一條邊所在的直線旋轉一周，形成的幾何體是圓柱，故選： a【點評】此題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力9如圖所示的四條射線中，表示南偏西60 的是（）a射線 oa b 射線 ob c 射線 oc d 射線 od【考點】 方向角【分析】 根據方向角的概念進行解答即可【解答】 解：由圖可知，射線oc表示南偏西 60 故選 c【點評】本題考查的是方向角， 熟知用方位角描述方向時， 通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊， 故描述方位角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西是解答此題的關鍵10小明同學在某月的日歷上圈出了三個相鄰的數(shù)a、b、c，并

49、求出了它們的和為 42，則這三個數(shù)在日歷中的排列位置不可能的是（）abcd【考點】 一元一次方程的應用【分析】 日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1根據題意可列方程求解【解答】 解：a、設最小的數(shù)是xx+x+1+x+2=42，解得 x=13，故本選項不合題意；b、設最小的數(shù)是xx+x+6+x+7=42，解得： x=，故本選項錯誤，符合題意；c、設最小的數(shù)是xx+x+7+x+14=42，解得： x=7，故本選項不合題意；d、設最小的數(shù)是 xx+x+7+x+8=42，解得： x=9，故本選項不合題意故選： b【點評】此題考查的是一元一次方程的應用，關鍵是根據題意對每個選項列出方程

50、求解論證 鍛煉了學生理解題意能力， 關鍵知道日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是 7，左右相鄰相差是1二、填空題（共6 小題，每小題 3 分，共 18 分）11如果水位升高 2m 時水位變化記作 +2m，那么水位下降 3m 時水位變化記作3m【考點】 正數(shù)和負數(shù)【分析】 根據正負數(shù)的意義即可求出答案【解答】 解：故答案為： 3【點評】 本題考查正負數(shù)的意義，屬于基礎題型12在數(shù)軸上，表示1的點與表示 4 和 2 的點的距離相等【考點】 數(shù)軸【分析】 根據題意，可得與表示 4 和 2 的點的距離相等的點是表示4 和 2 的點的中點，據此求解即可【解答】 解：（ 4+2）2=（2）2=1，在數(shù)軸上，

51、表示 1 的點與表示 4 和 2 的點的距離相等故答案為： 1【點評】 此題主要考查了數(shù)軸上兩點之間中點的求法，要熟練掌握13已知 1 的余角等于 40 ，那么 1 的補角等于130度【考點】 余角和補角【分析】 設1 的補角等于 x 度，則 1 等于（ 180 x） 再根據 1 的余角等于 40 可得 1=90 40 ，然后可得方程，再解即可【解答】 解：設 1 的補角等于 x 度則 1 等于（ 180 x） 180 x=9040，解得： x=130故答案為： 130【點評】 此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握余角：如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角 即其中一個角是另一個

52、角的余角補角：如果兩個角的和等于180 （平角），就說這兩個角互為補角即其中一個角是另一個角的補角14當 x=2 時，代數(shù)式 ax3+bx+1 的值為 5，那么當 x=2 時，這個代數(shù)式的值為3【考點】 代數(shù)式求值【分析】 首先根據當 x=2時，代數(shù)式 ax3+bx+1 的值為 5，可得 8a+2b+1=5，據此求出 8a+2b 的值是多少； 然后應用代入法， 求出當 x=2 時，這個代數(shù)式的值為多少即可【解答】 解：當 x=2時，代數(shù)式 ax3+bx+1 的值為 5，23a+2b+1=5，8a+2b=51=4，當 x=2 時，（2）32b+1=8a2b+1=（8a+2b）+1=4+1=3故答

53、案為： 3【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握， 求代數(shù)式的值可以直接代入、計算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡15在風速為 25千米/時的條件下，一架飛機順風從a 機場飛到 b機場要用 2.8小時，它逆風飛行同樣的航線要用3 小時，則 a，b兩機場之間的航程為2100千米【考點】 一元一次方程的應用【分析】設無風時飛機的航速是x 千米/時，根據順風速度順風時間=逆風速度逆風時間，列出方程求出x 的值，進而求解即可【解答】 解：設無風時飛機的航速是x千米/時，依

54、題意得： 2.8（x+25）=3（x25），解得： x=725，則 3（72525）=2100（千米）即：a，b兩機場之間的航程是2100 千米故答案為： 2100【點評】 此題考查了一元一次方程的應用，用到的知識點是順風速度=無風時的速度+風速，逆風速度 =無風時的速度風速， 關鍵是根據順風飛行的路程等于逆風飛行的路程列出方程16如圖所示，有一些點組成形如四邊形的圖形，每條“ 邊” （包括頂點）有 n（n1）個點，當 n=2017 時，這個圖形總的點數(shù)s=8064【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類【分析】 結合圖形以及數(shù)值，發(fā)現(xiàn)：s2=41，s3=42，s4=43， 推而廣之，則 sn=4（n1

55、），代入 n=2017即可求解【解答】 解：結合圖形和已知的數(shù)值，不難發(fā)現(xiàn)：每個圖形的總點數(shù)為4（n1），當 n=2017時，4（20171）=8064，故答案為： 8064【點評】本題是一道找規(guī)律的題目， 這類題型在中考中經常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的三、解答題（本大題共8 小題，滿分 72分）17計算：（1）（ 3）25（ 2）34（2）（ 12）（）【考點】 有理數(shù)的混合運算【分析】 （1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；（2）原式利用乘法分配律計算即可得到結果【解答】 解：（ 1）原式 =45+2=47；（2）

56、原式 =97+10=12【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵184（3a22ab3）3（4a25ab3），其中 a=2，b=1【考點】 整式的加減 化簡求值【分析】 先去括號，合并同類項，再代入計算即可求解【解答】 解：4（3a22ab3）3（4a25ab3）=12a28ab312a2+15ab3=7ab3，當 a=2，b=1 時，原式 =72（ 1）=14【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，給出整式中字母的值， 求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算19（1）解方程：=1（2）用方程解答問題： x

57、 與 4 之間的 2.1 倍等于 x 與 14 之差的 1.5 倍，求 x【考點】 解一元一次方程【分析】（1）方程去分母，去括號，移項合并，把y 系數(shù)化為 1，即可求出解；（2）根據題意列出方程，求出方程的解即可得到x 的值【解答】 解：（ 1）去分母得： 8y49y3=12，移項合并得： y=19，解得： y=19；（2）根據題意得： 2.1（x+4）=1.5（x14），去括號得： 2.1x+8.4=1.5x70，移項合并得： 2x=98，解得： x=49【點評】 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解20如圖，直線 ab/cd相交于點 o

58、，oe平分 bod，aoc=70 ，ofcd （1）寫出圖中互余的角；（2）求 eof的度數(shù)【考點】 垂線；角平分線的定義；余角和補角【分析】 （1）根據余角定義：如果兩個角的和等于90 （直角），就說這兩個角互為余角可得答案；（2）首先計算出 boe的度數(shù)，再計算出 bof的度數(shù)，再求和即可【解答】 解：（ 1）圖中互余的角有4 對，aoc和bof ，bod和bof ，eof和eod ，boe和eof ；（2）直線 ab、cd相交于點 o，aoc=70 ，bod=70 ，oe平分 bod ，boe=35 ，of cd ，bof=180 70 90 =20 ，eof= boe +bof=55

59、【點評】此題主要考查了角的計算，以及余角，關鍵是掌握余角定義，理清圖形中角的關系21（1）如果方程 2x+a=x1 的解是 x=4，求 2a+3 的值；（2）已知等式（ a2）x2+（a+1）x5=0 是關于 x 的一元一次方程，求這個方程的解【考點】 一元一次方程的解；一元一次方程的定義【分析】 （1）把 x=4 代入方程計算求出 a 的值，代入原式計算即可得到結果；（2）利用一元一次方程的定義判斷求出a的值，即可求出方程的解【解答】 解：（ 1）把 x=4代入方程得： 8+a=41，解得： a=5；（2）由題意得： a2=0且 a+10，解得： a=2，即方程為 3x5=0，解得： x=0.6【點評】此題考查了一元一次方程的解，以及一元一次方程的定義， 熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22（10 分）（2016 秋?云夢縣期末）已知 aob=90 ，cod=30 ，oe平分aoc ，of平分 bod （1）如圖 1，當 ob、oc重合時，求 eof的度數(shù)（2）當 cod從圖 1 所示位置繞點 o 順時針旋轉 n （090）時，如圖 2，aoe bof的值是否