人教初中數(shù)學同步練習：等腰三角形

1、111111同步練習：等腰三角形(60 分)一、選擇題(每題 6 分，共 30 分)12016中考預測等腰三角形的一個內(nèi)角是 80，則它的頂角的度數(shù)是(B)A80B80或 20C80或 50D2022015內(nèi)江如圖 231，在ABC 中，ABAC，BD 平分ABC 交 AC 于點D，AEBD 交 CB 的延長線于點 E.若E35，則BAC 的度數(shù)為(A)A40B45C60D70【解析】AEBD，CBDE35，CBA70，ABAC，CCBA70，BAC18070240.32015黃石如圖 232，在等腰ABC 中，ABAC，BDAC，ABC72，則ABD(B)A36B54C18D64【解析】AB

2、AC，ABC72，ABCACB72，A36，BDAC，ABD903654.4如圖 233，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分線交于點 E， 過點 E 作 MNBC 交 AB 于 M， 交AC 于 N，若 BMCN9，則線段 MN 的長為(D)A6B7C8D9圖 231圖 232圖 233111111【解析】ABC，ACB 的平分線相交于點 E，MBEEBC，ECNECB.MNBC，EBCMEB，NECECB，MBEMEB，NECECN，BMME，ENCN.MNMEEN，MNBMCN.BMCN9，MN9，故選 D.52015遂寧如圖 234，在ABC 中，AC4 cm，線段AB 的垂直平分線

3、交 AC 于點 N，BCN 的周長是 7 cm，則 BC 的長為(C)A1 cmB2 cmC3 cmD4 cm【解析】MN 是線段 AB 的垂直平分線，ANBN，BCN 的周長是 7 cm，BNNCBC7(cm)，ANNCBC7(cm)，ANNCAC，ACBC7(cm)，又AC4 cm，BC743(cm)二、填空題(每題 6 分，共 30 分)62014麗水如圖 235，在ABC 中，ABAC，ADBC 于點 D.若 AB6，CD4，則ABC 的周長是_20_.72015紹興由于木質衣架沒有柔性，在掛置衣服的時候不太方便操作小敏設計了一種衣架，在使用時能輕易收攏， 然后套進衣服后松開即可 如圖

4、 236， 衣架桿 OAOB18 cm，若衣架收攏時，AOB60，如圖 236，則此時 A，B 兩點之間的距離圖 234圖 235111111是_18_cm.圖 236【解析】OAOB，AOB60，AOB 是等邊三角形，ABOAOB18 cm.82015樂山如圖 237，在等腰三角形 ABC 中，ABAC，DE 垂直平分 AB， 已知ADE40， 則DBC_15_.【解析】DE 垂直平分 AB，ADBD，AED90，AABD，ADE40，A904050，ABDA50，ABAC，ABCC12(180A)65，DBCABCABD655015.92014益陽如圖 238，將等邊ABC 繞頂點 A 沿

5、順時針方向旋轉，使邊 AB與 AC 重合得ACD，BC 的中點 E 的對應點為 F，則EAF 的度數(shù)是_60_.圖 238圖 23910如圖 239，在等邊ABC 中，AB6，點 D 是 BC 的中點將ABD 繞點圖 237111111A 旋轉后得到ACE，那么線段 DE 的長度為_3 3_.三、解答題(共 8 分)11(8 分)2014衡陽如圖 2310 在ABC 中，ABAC，BDCD，DEAB 于點 E，DFAC 于點 F.求證：BEDCFD.證明：ABAC，BC.DEAB，DFAC，DEBDFC.又BDCD，BEDCFD(AAS)(20 分)12(8 分)如圖 2311，點 D，E 在

6、ABC 的邊 BC 上，連結 AD，AE.ABAC；ADAE；BDCE.以此三個等式中的兩個作為命題的題設，另一個作為命題的結論，構成三個命題：；.(1)以上三個命題是真命題的為(直接作答)_；_；(2)請選擇一個真命題進行證明(先寫出所選命題，然后證明)解：(2)選擇，ABAC，BC，又BDCE，ABDACE，ADAE.13(12 分)2015南充如圖 2312，ABC 中，ABAC，ADBC，CEAB，垂足分別為 D，E，AECE.求證：(1)AEFCEB；(2)AF2CD.證明：(1)ADBC，CEAB，圖 2310圖 2311圖 2312111111BCECFD90，BCEB90，CFDB，CFDAFE，AFEB，在AEF 與CEB 中，AFEB，AEFCEB，AECE，AEFCEB(AAS)；(2)ABAC，ADBC，BC2CD，AEFCEB，AFBC，AF2CD.(12 分)14(12 分)2015銅仁已知，如圖 2313，點 D 在等邊三角形 ABC 的邊 AB 上，點 F 在邊 AC 上，連結 DF 并延長交 BC 的延長線于點 E，EFFD.求證：ADCE.圖 2313證明：如答圖所示，作 DGBC 交 AC 于 G，則DGFECF，在DFG 和EFC 中，DGFECF，