2015高考數(shù)學(xué)（魯閩皖京渝津文科）大二輪總復(fù)習(xí)：小題綜合限時(shí)練6 Word版含解析

1、限時(shí)練(六)(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1已知R是實(shí)數(shù)集，Mx|1，Ny|y1，則N(RM)()A(1,2)B0,2 CD1,2解析1，0，x0或x2，Mx|x0或x2，y11，Ny|y1，N(RM)1,2答案D2在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限B第二象限 C第三象限D(zhuǎn)第四象限解析i，i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(，)，在第二象限答案B3在檢驗(yàn)?zāi)钞a(chǎn)品直徑尺寸的過(guò)程中，將某尺寸分成若干組，a，b)是其中的一組，抽查出的個(gè)體數(shù)在該組上的頻率為m，該組在頻率分布直方圖上的高為h，則|ab|等于()A. B. CmhD與h，m無(wú)關(guān)解析根據(jù)頻率分布直方圖的概念可知，|ab|×h

2、m，由此可知|ab|.答案A4給定命題p：函數(shù)yln(1x)(1x)為偶函數(shù)；命題q：函數(shù)y為偶函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是()- 2 - / 10Apq是假命題B(綈p)q是假命題Cpq是真命題D(綈p)q是真命題解析對(duì)于命題p：yf(x)ln(1x)(1x)，令(1x)(1x)0，得1x1，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1,1)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，又f(x)ln(1x)(1x)f(x)，函數(shù)f(x)為偶函數(shù)；命題p為真命題；對(duì)于命題q：yf(x)，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，f(x)f(x)，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，命題q為假命題(綈p)q是假命題，故選B答案B5如圖所示的程序框圖輸出的所有點(diǎn)都

3、在函數(shù)()Ayx1的圖象上By2x的圖象上Cy2x的圖象上Dy2x1的圖象上解析由程序框圖知：x1，y1，輸出(1,1)；x2，y2，輸出(2,2)；x3，y4，輸出(3,4)；x4，y8，輸出(4,8)；x5，y16，結(jié)束循環(huán)，點(diǎn)(1,1)，(2,2)，(3,4)，(4,8)在y2x1的圖象上答案D6已知等邊ABF的頂點(diǎn)F是拋物線C1：y22px(p0)的焦點(diǎn)，頂點(diǎn)B在拋物線的準(zhǔn)線l上且ABl，則點(diǎn)A的位置()A在C1開(kāi)口內(nèi)B在C1上C在C1開(kāi)口外D與p值有關(guān)解析設(shè)B(，m)，由已知有AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則A(，m)，ABF是邊長(zhǎng)|AB|2p的等邊三角形，即|AF|2p，p2m24p2，m&

4、#177;p，A(，±p)，代入y22px中，得點(diǎn)A在拋物線上答案B7若函數(shù)yf(x)cos x在，上單調(diào)遞減，則f(x)可以是()A1Bcos x Csin xDsin x解析sin xcos xcos xsin xcos (x)，x，0x，函數(shù)ysin x cos x在，上為減函數(shù)答案C8已知向量a，b，滿(mǎn)足|a|2|b|0，且關(guān)于x的函數(shù)f(x)x3|a|x2a·bx在R上有極值，則向量a，b的夾角的取值范圍是()A. A. C. D.解析設(shè)a、b的夾角為，f(x)x3|a|x2|a|b|cos·xx3|a|x2|a|2cos ·x，f(x)x2|

5、a|x|a|2cos ，函數(shù)f(x)有極值，f(x)0有2個(gè)不同的實(shí)根，|a|22|a|2cos 0，即12cos 0，cos ，.答案C9設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線C：1(a0，b0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，若|PF1|PF2|6a，且PF1F2的最小內(nèi)角為30°，則C的離心率為()A.B2 C. D.解析設(shè)P點(diǎn)在雙曲線右支上，由題意得故|PF1|4a，|PF2|2a，由條件得PF1F230°，由，得sin PF2F11，PF2F190°，在RtPF2F1中，2c2a，e.答案C10已知函數(shù)f(x)則方程f(x)ax恰有兩個(gè)不同的實(shí)根時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(注：e為

6、自然對(duì)數(shù)的底數(shù))()A. B. C. D.解析yln x(x1)，y，設(shè)切點(diǎn)為(x0，y0)，切線方程為yy0(xx0)，yln x0(xx0)，若其與yax相同，則a，ln x010，x0e，a.當(dāng)直線yax與yx1平行時(shí)，直線為yx，當(dāng)x1時(shí)，ln xxln 10，當(dāng)xe時(shí)，ln xxln ee0，當(dāng)xe3時(shí)，ln xxln e3e30，yln x與yx的圖象在(1，e)，(e，e3)上各有1個(gè)交點(diǎn)，直線yax在yx和yx之間時(shí)，與函數(shù)f(x)的圖象有2個(gè)交點(diǎn)，所以a，故選B.答案B二、填空題11在面積為S的矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則PAB的面積小于的概率是_解析如圖，PEAB，設(shè)矩形

7、的邊長(zhǎng)ABa，BCb，PEh，由題意得，ah，h，由幾何概型的概率計(jì)算公式得所求概率P.答案12.把邊長(zhǎng)為的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起，連接AC，得到三棱錐CABD，其正視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形(如圖所示)，則其側(cè)視圖的面積為_(kāi)解析由條件知直觀圖如圖所示，其中M是BD的中點(diǎn)，則CM平面ABD，側(cè)視圖就是RtCMA，CMAM1，CMAM，SCMA×1×1.答案13已知點(diǎn)P的坐標(biāo)(x，y)滿(mǎn)足過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓C：x2y214相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為_(kāi)解析要使弦AB最短，只需弦心距最大，根據(jù)圖象知點(diǎn)P(1,3)到圓心的距離最大，則|OP|，圓的半徑為，|AB|min24.答案414已知數(shù)列an中，a11，a22，設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的n1，nN*，Sn1Sn12(Sn1)都成立，則S10_.解析an2an2an1，數(shù)列an從第二項(xiàng)開(kāi)始為等差數(shù)列，當(dāng)n2時(shí)，S3S12S22，a3a224，S10124618191.答案9115已知g(x)x24，f(x)為二次函數(shù)，滿(mǎn)足f(x)g(x)f(x)g(x)0，且f(x)在1,2上的最大值為7，則f(x)_.解析設(shè)f(x)ax2bxc(a0)，則由題意可得f(x)g(x)f(x)g(x)2ax22c2x280，得a1