2022年分?jǐn)?shù)運(yùn)算的技巧小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽輔導(dǎo)講座

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽輔導(dǎo)講座分?jǐn)?shù)運(yùn)算的技巧分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，與整數(shù)四則混合運(yùn)算一樣，按先乘除后加減有順序進(jìn)行，整數(shù)四則混合運(yùn)算中的定律和性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。但是， 要提高分?jǐn)?shù)運(yùn)算的速度和正確率， 除了掌握這些常規(guī)的運(yùn)算法則外，我們還應(yīng)該掌握一些特殊的運(yùn)算技能和技巧，常用的分?jǐn)?shù)運(yùn)算技巧和方法，主要有湊整法、裂項(xiàng)法、約分法等?！纠?1】計(jì)算 2002分析本題可以按照整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則計(jì)算，但這樣做很顯然比較麻煩，可以根據(jù)題中數(shù)的特點(diǎn)， 合理靈活地選擇計(jì)算方法，把題目中的因數(shù)拆成兩數(shù)和或兩數(shù)差的形式。解方法：20022002（ 1）2002 120022002 1方法二

2、： 2002（ 20011）2001 12000點(diǎn)評(píng)： 在一些分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算中，可根據(jù)數(shù)字的特點(diǎn)，合理地把參加運(yùn)算的數(shù)拆成兩數(shù)和或兩數(shù)差的形式，在拆數(shù)時(shí)要注意：一要使參加運(yùn)算的數(shù)變形不變值，二要達(dá)到便于簡(jiǎn)化計(jì)算目的。【例 2】計(jì)算 32537. 96精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載分析注意觀察3和 6，它們的和為10，但是，只有當(dāng)分別與它們相乘的另一個(gè)因數(shù)相同時(shí)， 才能運(yùn)用乘法分配律來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)算，因此不難想到把37. 9 分拆成 25. 4 和 12. 5兩部分。當(dāng)12

3、. 5 與 6. 4 相乘時(shí)，又可以將6. 4 看成 80. 8，這樣計(jì)算就簡(jiǎn)便多了。解 32537. 9 6 325（ 25. 412. 5） 6. 4 3. 6 25. 425. 4 6. 412. 56. 4 （ 3. 66. 4） 25. 412. 580. 8 254 85 334 點(diǎn)評(píng) ：有時(shí)可以結(jié)合題中數(shù)字可以湊整的特點(diǎn)，來(lái)對(duì)數(shù)進(jìn)行合理的分拆。【例 3】分析可以發(fā)現(xiàn)181818，818181 都是兩位數(shù)連寫三遍得到的六位數(shù)，所以分別有約數(shù) 18 與 81，同樣， 218218 和 182182 分別有約數(shù)218 與 182，所以先把各分子、分母寫成乘積的形式，把相同因數(shù)約分后再計(jì)

4、算。解點(diǎn)評(píng)： 本題所用的方法為約分法，可以把分子分母中相同的因數(shù)通過約分來(lái)化簡(jiǎn)運(yùn)算。同樣，如果分子分母含有相同的因式，也可把它直接約去進(jìn)行化簡(jiǎn)?！纠?4】計(jì)算精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載分析本題中的加數(shù)很多，如果按先通分后計(jì)算，顯然很麻煩且不易算出正確結(jié)果。那么除了常規(guī)方法，還有沒有簡(jiǎn)單的方法呢？先來(lái)析一下：由此不難得出如下解法。解1點(diǎn)評(píng)： 如果把分?jǐn)?shù)加法中的一些分?jǐn)?shù)適當(dāng)拆開，使得拆開后的一些分?jǐn)?shù)在運(yùn)算過程中，可以互相抵消， 則可大大簡(jiǎn)便運(yùn)算，這種思維方法叫做拆

5、項(xiàng)相消法或裂項(xiàng)法。一般地，分?jǐn)?shù)拆項(xiàng)主要有以下幾種形式：（1）分母為兩個(gè)相鄰自然數(shù)時(shí)：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載（2）分母為不相鄰自然數(shù)時(shí)（差為a）：（）（3） 分母為三個(gè)相鄰自然數(shù)時(shí)： （）【例 5】計(jì)算 1分析此題形式略有變化，認(rèn)真審題可以發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：（1）運(yùn)算符號(hào)按加，減，加，減有序排列（2）每個(gè)分?jǐn)?shù)分母是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積，分子是它們的和因而可以這樣拆開：解 11（）（）（）（） （）11精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載小結(jié)： 看起來(lái)很復(fù)雜的分?jǐn)?shù)計(jì)算題，如果用常規(guī)的方法去做，肯定是非常麻煩的，而且也難免做錯(cuò)。當(dāng)我們通過觀察，掌握了算式的特點(diǎn)，運(yùn)用一些特殊的方法和技巧，就能使計(jì)算既巧妙又正確，化難為易，化繁為簡(jiǎn)。當(dāng)然，這里介紹的方法是很有限的，希望大家能靈活運(yùn)用，同時(shí)發(fā)現(xiàn)和找到更多的解題方法，從而提高自己分析問題，解決問題的能力。練習(xí)（1）20022002（2）7375 （3）（4）（