實驗1---白噪聲和M序列的產(chǎn)生(共12頁)

1、實驗1 白噪聲和M序列的產(chǎn)生實驗報告1實驗題目： 白噪聲和M序列的產(chǎn)生 2實驗?zāi)康?、熟悉并掌握產(chǎn)生均勻分布隨機序列方法以及進而產(chǎn)生高斯白噪聲方法2、熟悉并掌握M序列生成原理及仿真生成方法3實驗主要原理1、混合同余法混合同余法是加同余法和乘同余法的混合形式，其迭代式如下：式中a為乘子，0為種子，b為常數(shù)，M為模?；旌贤喾ㄊ且环N遞歸算法，即先提供一個種子0，逐次遞歸即得到一個不超過模M的整數(shù)數(shù)列。2、正態(tài)分布隨機數(shù)產(chǎn)生方法由獨立同分布中心極限定理有：設(shè)隨機變量相互獨立，服從同一分布，且具有數(shù)學(xué)期望和方差：則隨機變量之和的標準化變量:近似服從分布。如果服從0, 1均勻分布，則上式中，。即近似服從

2、分布。3、M序列生成原理用移位寄存器產(chǎn)生M序列的簡化框圖如下圖所示。該圖表示一個由4個雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器順序連接而成的4級移位寄存器，它帶有一個反饋通道。當(dāng)移位脈沖來到時，每級觸發(fā)器的狀態(tài)移到下一級觸發(fā)器中，而反饋通道按模2加法規(guī)則反饋到第一級的輸入端。4實驗對象或參數(shù)1、生成均勻分布隨機序列（1）利用混合同余法生成0, 1區(qū)間上符合均勻分布的隨機序列，并計算該序列的均值和方差，與理論值進行對比分析。要求序列長度為1200，推薦參數(shù)為a=65539，M=2147483647，0<x0<M。（2）將0, 1區(qū)間分為不重疊的等長的10個子區(qū)間，繪制該隨機序列落在每個子區(qū)間的頻率曲線圖，輔助驗

3、證該序列的均勻性。（3）對上述隨機序列進行獨立性檢驗。（該部分為選作內(nèi)容）2、生成高斯白噪聲利用上一步產(chǎn)生的均勻分布隨機序列，令n=12，生成服從N(0,1)的白噪聲，序列長度為100，并繪制曲線。3、生成M序列M序列的循環(huán)周期取為，時鐘節(jié)拍，幅度，邏輯“0”為a，邏輯“1”為-a，特征多項式。生成M序列的結(jié)構(gòu)圖如下所示。C1C2C3C4C5C6CPM(6)M(5)+M(4)M(3)M(2)M(1)M(0)要求編寫Matlab程序生成該M序列，繪制該信號曲線，并分析驗證M序列的性質(zhì)。5程序框圖實驗1-1 實驗1-2實驗1-36程序代碼%實驗1-1Xulie_Length = 1200;A =

4、65539;M = 2147483647;b = 0; R(Xulie_Length) = 0;X(1) = 199119; R(1) = X(1) / M; for n = 1 : (Xulie_Length - 1) X(n + 1) = mod(A * X(n) + b), M); R(n + 1) = X(n + 1) / M;end figure(1);plot(R);title('均勻分布隨機序列')figure(2);hist(R);title('10個均勻子區(qū)間均勻分布隨機序列柱狀圖') %Histogram 柱狀圖mean_R = mean(R

5、) %Average or mean value.平均值var_R = var(R) %Variance.差值-%實驗1-2clear all;N = 12;SEQ_LENGTH = 100; G(SEQ_LENGTH) = 0; for n = 1 : SEQ_LENGTH for t = 1 : N G(n) = G(n) + R(N * (n - 1) + t); endendG = G - 6; figure(3);plot(G);title('高斯白噪聲')figure(4);hist(G);title('高斯白噪聲頻率統(tǒng)計柱狀圖')-%實驗1-3cl

6、ear all; number = 26 - 1;a = 1;%手動初始化MM(1)=1;M(2)=0;M(3)=0;M(4)=1;M(5)=1;M(6)=0;M_XuLie(number) = 0; for n = 1 : number temp = xor(M(6), M(5); if(temp = 0) M_XuLie(n) = a; else M_XuLie(n) = -a; end M(6) = M(5); M(5) = M(4); M(4) = M(3); M(3) = M(2); M(2) = M(1); M(1) = temp;endfigure(5); stairs(M_Xu

7、Lie);title('M序列') %梯狀圖ylim(-1.5 1.5);7實驗結(jié)果及分析1、生成均勻分布隨機序列（1）生成的0-1均布隨機序列如下所示：計算序列的均值和方差程序代碼：mean_R = mean(R)var_R = var(R)均值和方差實際值：mean_R = 0.4969var_R =0.0837隨機變量X服從均勻分布U（a,b）,則均值為（a+b）/2,方差為（b-a)先平方再除以12。0,1區(qū)間均值和方差理論值：mean_R =（0+1）/2=0.5；var_R =1/12 = 0.083333。結(jié)論：容易看到，實際值與理論值較接近。（2）該隨機序列落在

8、10個子區(qū)間的頻率曲線圖如下：結(jié)論：從結(jié)果圖可以容易看到，該序列的均勻性較好。2、生成高斯白噪聲生成的白噪聲如下圖：生成的白噪聲的頻率統(tǒng)計圖如下：結(jié)論：從結(jié)果圖知，生成的白噪聲基本服從N(0,1)分布。 3、生成M序列生成的M序列如下（n = 63）：驗證M序列性質(zhì)：均衡特性：m序列每一周期中 1 的個數(shù)比 0 的個數(shù)多 1 個（-a和a的個數(shù)差1）測試程序：number_a = sum(M_XuLie = a);number_a_c = sum(M_XuLie = -a);number_anumber_a_c結(jié)果：number_a = 31number_a_c = 32結(jié)論：從測試結(jié)果看性質(zhì)

9、成立游程特性：m序列的一個周期(p=2n-1)中，游程總數(shù)為2n-1。其中長度為k的游程個數(shù)占游程總數(shù)的 1/2k=2-k，而且，在長度為k 游程中，連 1游程與連 0 游程各占一半，其中 1k(n-2)。長為(n-1)的游程是連 0 游程， 長為 n 的游程是連 1 游程。 測試程序：M_XuLie_Ext = M_XuLie, -M_XuLie(end); run = int8(0); test_number_a(6) = int8(0); test_number_a_c(6) = int8(0); for n = 1 : length(M_XuLie) run = run + 1; if

10、(M_XuLie_Ext(n) = M_XuLie_Ext(n + 1) if(M_XuLie_Ext(n) = a) test_number_a(run) = test_number_a(run) + 1; else test_number_a_c(run) = test_number_a_c(run) + 1; end run = 0; end end display(test_number_a); display(test_number_a_c);結(jié)果：test_number_a = 8 4 2 1 1 0 test_number_a_c =10 3 2 1 0 1結(jié)論：從測試結(jié)果看性質(zhì)

11、成立移位相加特性：m序列和它的位移序列模二相加后所得序列仍是該m序列的某個位移序列。測試程序：M_XuLie = M_XuLie'M_XuLie = -0.5 * (M_XuLie - 1); M_result = 1; % 驗證成功則為1for n = 1 : (length(M_XuLie) - 1) M_XuLie_Shift = circshift(M_XuLie, n); M_XuLie_Add = mod(M_XuLie + M_XuLie_Shift), 2); is_shift_found = 0; % false for k = 0 : (length(M_XuLie) - 1) %if(isequal(circshift(M_XuLie, k), M_XuLie_Add) if(circshift(M_XuLie, k) = M_XuLie_Add) is_shift_found = 1; end end if(is_shift_found = 0) M_result = 0; endenddisplay(M_result);結(jié)果：M_result = 1結(jié)論：從測試結(jié)果看性質(zhì)成立8結(jié)論本次試驗主要實踐了混合同余法，正態(tài)分布隨機數(shù)產(chǎn)生方法，M序列